馮永哲 辛冠玉

（長(zhǎng)春工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130012）

1 概述

將FRP 筋材作為鋼筋的替代品應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)可以有效的解決鋼筋生銹對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的危害[1-4]，各國(guó)學(xué)者針對(duì)FRP 加筋混凝土梁開展了廣泛的研究，取得了一定的成果[5-6]。利用有限元方法對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行模擬能夠提高研究效率，并能最大限度的拓展研究范圍，有限元模型的建立方法是模擬試驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。本文通過建立有限元模型，對(duì)已有的GFRP 加筋混凝土梁進(jìn)行有限元分析，利用計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，探索GFRP 加筋混凝土梁有限元模型的建模方法。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試件制作

FRP 加筋混凝土梁的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為FRP 筋拉斷與混凝土壓碎這兩種破壞形態(tài)，試驗(yàn)根據(jù)不同配筋率共設(shè)計(jì)4 根梁，梁長(zhǎng)均為2800mm，擬配混凝土強(qiáng)度均為C30。GCR-1 配置縱向受拉GFRP 筋2 根直徑9.53mm；GCR-2 配置縱向受拉GFRP 筋2 根直徑12.7mm；GCR-3 配置縱向受拉GFRP 筋3 根直徑12.7mm；GCR-4 配置縱向受拉GFRP 筋3 根直徑15.88mm；梁尺寸及配筋情況如圖1 所示。

圖1 GFRP 加筋混凝土梁配筋示意圖

GFRP 筋彈性模量為40.8×103MPa，直徑9.53mm 的保證抗拉強(qiáng)度為760MPa；直徑12.7mm 的保證抗拉強(qiáng)度為690MPa；直徑15.88mm 的保證抗拉強(qiáng)度為655MPa。試驗(yàn)采用的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu為39.9 N/mm2。

2.2 加載方法及測(cè)量?jī)?nèi)容

梁加載采用三分點(diǎn)豎向加載方案，通過分配梁上的液壓千斤頂逐級(jí)手動(dòng)加載，開裂前荷載等級(jí)為2kN，開裂后荷載等級(jí)為5 kN，最后接近破壞時(shí)荷載等級(jí)為2kN。每級(jí)荷載加載完畢后，持荷2 分鐘后記錄各項(xiàng)測(cè)試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示。

圖2 GFRP 加筋混凝土梁試驗(yàn)裝置

在試驗(yàn)梁的兩支座、跨中位置分別布置3 個(gè)百分表，通過各表的豎向位移差測(cè)出梁跨中撓度。采用應(yīng)變片測(cè)量梁受壓區(qū)的應(yīng)變和GFRP 筋應(yīng)變。

3 GFRP 加筋混凝土梁非線性有限元分析

3.1 有限元模型的建立方式

在ANSYS 軟件中，根據(jù)加強(qiáng)筋處理方式的不同，加強(qiáng)筋混凝土構(gòu)件有限元模型的建立有三種方式，即分離式、整體式和組合式。

本文采用的是分離式有限元模型，并且認(rèn)為GFRP 筋與混凝土粘結(jié)良好，不考慮GFRP 筋的滑移。

3.2 單元模型的選擇

在ANSYS 軟件中一般用SOLID65 單元來模擬混凝土單元，SOLID65 單元用于有加強(qiáng)筋或無加強(qiáng)筋的三維實(shí)體模型，能模擬壓碎和開裂特性。該單元最主要的特點(diǎn)是對(duì)材料非線性處理，SOLID65 單元建立的混凝土模型具有開裂（沿三個(gè)正交方向）、壓碎、塑性變形和蠕變的功能。此單元有8 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度，即X、Y、Z 方向的平移。其幾何形式可以是六面體、棱柱體和四面體[7]。在ANSYS 軟件中采用分離式建模時(shí)，一般用LINK8 來模擬加強(qiáng)筋。LINK8 是一個(gè)不考慮彎曲的三維單軸拉-壓桿單元，有2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度，即X、Y、Z方向的平移。此單元有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化和大變形的功能[7]。為防止局壓破壞，本文在ANSYS 中采用SOLID45 單元模擬剛墊塊。SOLID45 單元也是八個(gè)節(jié)點(diǎn)的六面體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)同樣擁有x, y, z 三個(gè)方向的平移自由度。該單元有塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變和應(yīng)力剛化功能。與SOLID65 單元相比，SOLID45 單元沒有開裂和壓碎功能[7]。

3.3 模型建立

采用分離式模型建立方法，混凝土用SOLID65 單元模擬，鋼筋及GFRP 筋采用LIINK8 單元。未考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。首先建立實(shí)體，然后劃分單元，再在模型上布置荷載和支座，如圖3、4 所示?；炷凛S心抗壓強(qiáng)度為26.72MPa，泊松比取0.2，裂縫開裂時(shí)，剪切傳遞系數(shù)取0.25，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取為0.95。輸入混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系時(shí)，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2015）[8]提供的計(jì)算公式算得的數(shù)據(jù)。鋼筋的屈服強(qiáng)度221.5MPa，彈性模量為2.17x104MPa 鋼筋單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型。GFRP 筋采用線彈性本構(gòu)關(guān)系，在LINK8 的參數(shù)中只需要輸入截面面積和彈性模量即可。

圖3 GFRP 加筋混凝土梁LINK8 單元 圖4 有限元模型加載圖

4 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

在計(jì)算過程中，GCR-1 的配筋率較低，裂縫發(fā)展迅速，造成ANSYS 軟件的計(jì)算無法收斂，因而沒有得出有效的ANSYS 有限元計(jì)算的數(shù)據(jù)。其余三根梁的計(jì)算收斂效果很好，荷載-撓度曲線對(duì)比如圖5 所示。從圖5 可以看出，ANSYS 計(jì)算的荷載撓度曲線與試驗(yàn)所得的荷載撓度曲線吻合很好，ANSYS 計(jì)算曲線也分為三部分：開裂前的線性發(fā)展階段、開裂時(shí)的水平階段和開裂后撓度增長(zhǎng)較快的線性階段，在各個(gè)階段上，ANSYS 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線都比較接近，且發(fā)展趨勢(shì)相同，說明采用本文提出的有限元模型能準(zhǔn)確模擬GFRP 加筋混凝土梁的變形發(fā)展過程。開裂撓度與極限撓度的比較如表1，從表1 的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，ANSYS 有限元計(jì)算所得極限撓度與試驗(yàn)所得極限撓度吻合很好。

圖5 荷載－撓度曲線比較

表1 開裂撓度和極限撓度比較

各梁中GFRP 筋的荷載－應(yīng)變關(guān)系曲線對(duì)比如圖6 所示。由圖6 可看出：ANSYS 計(jì)算跨中位置處GFRP 筋荷載－應(yīng)變曲線與試驗(yàn)所得曲線發(fā)展趨勢(shì)形同，曲線吻合較好。只是在接近極限荷載階段，二者有一定差距。通過以上分析可知，ANSYS 軟件對(duì)GFRP 筋構(gòu)件進(jìn)行的有限元分析得到的GFRP 筋受力發(fā)展過程與實(shí)際情況接近。

圖6 各試驗(yàn)梁中GFRP 筋荷載-應(yīng)變曲線

各梁的開裂荷載和極限荷載的對(duì)比如表2。由表2 知，ANSYS 非線性有限元分析所得各GFRP 加筋混凝土梁極限荷載值與試驗(yàn)值吻合很好。

表2 開裂荷載和極限荷載比較

5 結(jié)論

綜合以上分析，利用不考慮筋與混凝土滑移的分離式建模方法，用SOLID65 模擬混凝土、LINK8 模擬鋼筋，ANSYS 軟件對(duì)GFRP 加筋混凝土梁進(jìn)行的非線性有限元分析，其結(jié)果是試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。該建模方法能夠應(yīng)用于GFRP 梁的有限元分析中，能夠較準(zhǔn)確的反映GFRP 梁的受彎力學(xué)性能。