劉煒健 黃 頌 林 俊

（1、中國地震局地震研究所（地震與大地測量重點實驗室），湖北 武漢430071 2、湖北省地震局，湖北 武漢430071）

1 概述

對地球噪聲模型的研究開始于1959 年，以Brune 和Oliver提出了高、低測震背景位移曲線[1]為標志。高、低測震背景位移曲線對評估和對比臺站特性、規(guī)定儀器參數(shù)和預測儀器在不同環(huán)境下的響應提供了參考標準。1980 年，Peterson 開展了對全球SRO 和ASRO 地震臺的不同頻段背景噪聲的研究工作，計算得到低噪聲模型(LNM)[2]，之后的高噪聲模型(HNM)則是利用位于海岸和海島上的SRO 臺站數(shù)據(jù)計算而得。為了改進高、低噪聲模型，Peterson 通過篩選和計算全球75 個測震臺站的背景噪聲功率譜密度(power spectral density, PSD)，于1993 年提出了新的全球噪聲模型——新高噪聲模型(NHNM) 和新低噪聲模型(NLNM)[3]。2000 年以后，評估測震背景噪聲的方法繼續(xù)得到發(fā)展，McNamara 提出了概率密度函數(shù)方法(Power density function,PDF)，此方法省去了數(shù)據(jù)篩選工作，直接利用功率發(fā)生的概率在頻率域的分布反映測震背景噪聲特征[4-5]，可以更高效全面地描述背景噪聲特性。

本文選取恩施臺STS-2.5 和CTS-1 兩臺地震計2015 年全年連續(xù)波形數(shù)據(jù)，通過計算、對比兩臺儀器功率譜密度PSD 與概率密度函數(shù)PDF，對恩施臺背景噪聲進行分析。

2 數(shù)據(jù)處理方法

使用傳統(tǒng)功率譜密度PSD 法時，需要先對測震數(shù)據(jù)進行篩查，剔除掉如地震和系統(tǒng)干擾等時段數(shù)據(jù)后進行計算，否則PSD曲線會受干擾影響，降低其可信度。概率密度函數(shù)PDF 方法是在計算出PSD 曲線的基礎上進行的，在計算PSD 時無需對測震連續(xù)波形數(shù)據(jù)進行篩選，地震或其它干擾在PDF 中以低概率事件出現(xiàn)，不會對高概率的背景噪聲特征造成影響。概率密度函數(shù)PDF 反映的是臺站噪聲水平在統(tǒng)計學上的特征。

PDF 法的具體做法分為兩步：一是計算所有已分段測震數(shù)據(jù)的功率譜密度PSD，二是根據(jù)已計算出的功率譜密度分別統(tǒng)計不同頻點值上某個功率值發(fā)生的概率，即獲得所對應測震數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)PDF。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

首先，將測震數(shù)據(jù)以1h 時長分割成數(shù)據(jù)段，每段數(shù)據(jù)間50%重合，不對干擾數(shù)據(jù)進篩查，僅扣除儀器自身的傳遞函數(shù)。之后，將每1h 數(shù)據(jù)分割成13 個小段，每兩小段間75%重合。最后，使用平均斜率法去除長趨勢并使每小段數(shù)據(jù)的均值為0。

2.2 功率譜密度PSD 和概率密度函數(shù)PDF 的計算

測震數(shù)據(jù)的功率譜密度由13 小段數(shù)據(jù)通過FFT 計算所得的功率譜密度PSD 平均獲得。通過對已求得功率譜密度PSD 的概率統(tǒng)計可獲得對應的概率密度函數(shù)PDF，具體操作方法如下：

2.2.2 對于每個頻點，以1dB 為窗長和步長，統(tǒng)計特定頻點上落在某個1dB 窗長內(nèi)的平均功率譜密度值的頻次，記為NPTc，此頻點上所有平均功率譜密度值的個數(shù)記為NTc，那么概率密度函數(shù)PDF 可表示為P(Tc)= NPTc/NTc。

通過此種方法統(tǒng)計得到的概率密度函數(shù)PDF 反映的是：在所選取的測震數(shù)據(jù)中，對于某個特定頻點（及附近較窄頻帶），某個特定功率值出現(xiàn)的概率。因此，對于地震、人為干擾等發(fā)生頻次較低的事件在PDF 中反映為小概率事；環(huán)境因素、人文噪聲等在PDF 中反映為大概率事件，而這也正是反映臺站監(jiān)測能力和數(shù)據(jù)可靠程度的指標。

3 恩施臺背景噪聲分析

3.1 背景噪聲總體特征

對STS-2.5 地震計的測震數(shù)據(jù)進行計算，得到恩施臺概率密度函數(shù)PDF（圖1 (a)）?？傮w上，在儀器觀測頻帶內(nèi)（50Hz-120s），背景噪聲功率基本處于新低噪聲模型（NLNM）（藍線）和新高噪聲模型（NHNM）（紅線）之間。NLNM 和NHNM反映了全球測震臺站的背景噪聲功率譜密度PSD 的最高和最低水平，以此作為參考，說明恩施臺測震背景噪聲在觀測頻帶內(nèi)位于全球最低噪聲與最高噪聲之間，測震記錄具有正常的監(jiān)測能力與可靠性。

將恩施臺概率密度函數(shù)PDF 減去對應頻點處新低噪聲模型NLNM 的功率，得到恩施臺背景噪聲功率在儀器觀測頻帶內(nèi)所有頻點上與NLNM 功率的差值ΔdB（圖1(b)），此差值反映的是背景噪聲相對于全球最低噪聲的高低。計算結果顯示：

圖1 恩施臺概率密度函數(shù)PDF 與噪聲模型

（1）隨著周期的增加，恩施臺背景噪聲的功率逐漸接近NLNM；

（2）在幾十至120s 周期上，ΔdB 小于10，概率分布非常集中；

（3）在1 至幾十s 周期上，ΔdB 在5-25 之間；

（4）在周期小于1s 的頻帶內(nèi)，背景噪聲功率明顯高于NLNM，ΔdB 在25-45 之間，概率分布較分散。

在周期小于1s 頻帶內(nèi)，測震噪聲主要來源于人文噪聲[6-7]，即人類活動（如汽車等）在地表附近活動所產(chǎn)生的震動，對應圖1 中高頻部分的較高功率。周期大于1s 頻帶上，背景噪聲功率接近NLNM，地震計記錄到的背景噪聲功率較低。

3.2 背景噪聲日變與年變特征

在周期小于1s 的頻帶內(nèi)，PDF 表現(xiàn)出較明顯的兩條概率較大的分支，功率較大的一支在-130dB 附近，較小的一支在-140db 附近（圖2（a））。分析這兩支在每日中發(fā)生的時段發(fā)現(xiàn)：較大功率的一支發(fā)生在世界時23 時至次日12 時（北京時間7時至20 時）；較小功率的一支發(fā)生在世界時12 時至23 時（北京時間20 時至次日7 時）（圖2（b））。這說明在周期小于1s 的人文噪聲頻帶內(nèi)，背景噪聲存在明顯的日變特征，其噪聲大小與晝夜變化或人類活動規(guī)律有顯著的相關性。這與前文得出的在周期小于1s 頻段內(nèi)人文噪聲是主要噪聲源的結論相符。

圖2 恩施臺測震背景噪聲高頻部分時間分布（世界時）

溫度[6]、降雨等自然環(huán)境變化和人類活動都具有年變化特征，但春、夏、秋、冬四個季節(jié)的最大概率PSD 曲線（PDF 中每個周期上最大概率點連接而成）并未反映出明顯的年變差異（圖3），說明背景噪聲水平受年變化影響較小。但仍有兩處頻帶值得關注：一是高頻部分冬季噪聲水平略低于其它季節(jié)，可能是由冬季人類活動弱造成的；二是周期2-5s 處，PSD 曲線按春夏秋冬的順序逐步升高，說明背景噪聲仍然存在一定的年變化特征。

圖3 恩施臺功率譜密度PSD 季節(jié)變化

3.3 對比分析

恩施地震臺擁有兩臺地震計同時對測震數(shù)據(jù)進行記錄，分別為STS-2.5 地震計和CTS-1 地震計。CTS-1 甚寬頻帶地震計是我國新建國家數(shù)字地震臺網(wǎng)采用的地震計，觀測頻帶50Hz-120s，自運行以來產(chǎn)出了大量高質(zhì)量數(shù)據(jù)[8]。STS-2.5 甚寬頻帶地震計是STS-2 的升級產(chǎn)品，由瑞士廠商Streckeisen 制造，觀測頻帶與CTS-1 相同。通過對這兩臺儀器所記錄測震數(shù)據(jù)的綜合分析與對比，有利于更好地了解恩施地震臺背景噪聲特征。

分別計算兩臺地震計數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)PDF，并在對應的頻點與功率上做概率的差值（STS-2.5 地震計的概率-CTS-1地震計的概率），得到PDF 差值（圖4）。PDF 差值大于零（色標紅色方向）說明在STS-2.5 地震計數(shù)據(jù)在此頻點出現(xiàn)此功率的概率大于CTS-1 地震計；反之（色標藍色方向）同理。

圖4 STS-2.5 地震計與CTS-1 地震計概率密度函數(shù)PDF 差值

在周期小于20s 頻帶內(nèi)，兩臺地震計PDF 表現(xiàn)出較小差異，總體上趨向于一致。說明在此頻段內(nèi)，雖然儀器間存在一定差異，但兩臺地震計反映出的測震背景噪聲特征是基本相同的。

在周期20-120s 頻帶內(nèi)，兩臺地震計PDF 表現(xiàn)出明顯差異，CTS-1 地震計噪聲明顯高于STS-2.5 地震計。兩臺地震計所處環(huán)境是相同的，因此此種現(xiàn)象是由儀器自身造成，即CTS-1地震計在此頻帶內(nèi)系統(tǒng)自身噪聲明顯高于STS-2.5 地震計，最高功率可達-150dB 上下，以致數(shù)據(jù)失真。對于STS-2.5 地震計，根據(jù)其上一代產(chǎn)品STS-2 的儀器自噪聲特性[9]推測：在10-2-10s周期內(nèi)STS-2.5 地震計自噪聲小于NLNM，能真實反映測震背景噪聲，而在大于10s 周期內(nèi)表現(xiàn)出的概率密度函數(shù)PDF 概率高度集中的現(xiàn)象同樣是由于儀器自噪聲引起，但其功率遠小于CTS-1 地震計自噪聲，為-130dB 上下。

對整個觀測頻帶而言，STS-2.5 地震計可靠性優(yōu)于CTS-1地震計。在長周期上，STS-2.5 地震計有更好的監(jiān)測能力與可靠性，使用STS-2.5 地震計所記錄的數(shù)據(jù)能更真實的反映恩施地震臺背景噪聲特征。

4 結論

相較于傳統(tǒng)的功率譜密度PSD，概率密度函數(shù)PDF 的優(yōu)勢在于可對未經(jīng)篩選原始數(shù)據(jù)直接進行計算從而得到功率概率的分布，通過概率高低能準確判別出大概率環(huán)境噪（轉下頁）聲。本文通過計算恩施臺測震數(shù)據(jù)得到概率密度函數(shù)PDF，分析得出恩施臺測震背景噪聲具有如下特征：

4.1 恩施臺測震背景噪聲在觀測頻帶內(nèi)處于新高噪聲模型（NHNM）與新低噪聲模型（NLNM）之間，隨著周期的增大，背景噪聲功率逐漸降低，接近新低噪聲模型（NLNM）?？傮w上，恩施臺測震監(jiān)測能力與數(shù)據(jù)可靠性處于正常水平。

4.2 在人文噪聲的頻帶（周期小于1s）內(nèi)，背景噪聲功率明顯高于NLNM，且存在明顯的日變形態(tài)：日間噪聲功率較高，夜間噪聲功率較低，與人類活動特性高度一致。

4.3 背景噪聲存在不明顯的年變特征，高頻部分功率在冬季有小幅降低。

為確保儀器測震數(shù)據(jù)的可靠性，本文對比分析恩施臺STS-2.5 和CTS-1 地震計計算結果發(fā)現(xiàn)：在長周期部分（大于20s），CTS-1 地震計自噪聲明顯高于STS-2.5 地震計。這表明CTS-1 地震計所記錄的數(shù)據(jù)有更大可能失真；也表明即使扣除了儀器的傳遞函數(shù)，儀器的自噪聲仍會對概率密度函數(shù)PDF 造成影響，進而影響對測震背景噪聲的評估。