于 雷, 楊 龍, 朱東宇

(中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院 高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)試驗(yàn)室, 沈陽(yáng) 110034)

0 引 言

飛機(jī)結(jié)冰會(huì)改變繞流流場(chǎng)，破壞氣動(dòng)性能，為防止結(jié)冰對(duì)飛行安全構(gòu)成危害，需要分析飛機(jī)的結(jié)冰安全性能[1-3]。翼型結(jié)冰試驗(yàn)是飛機(jī)結(jié)冰安全性研究的基礎(chǔ)，但受限于風(fēng)洞尺寸，大多數(shù)情況下，真實(shí)機(jī)翼截面的二維翼型無(wú)法在冰風(fēng)洞中進(jìn)行全尺寸試驗(yàn)。在這種情況下，一般需要對(duì)模型進(jìn)行縮比。但與常規(guī)氣動(dòng)力試驗(yàn)不同，影響結(jié)冰的因素除空氣流場(chǎng)外，還包括水滴流場(chǎng)，以及水滴在撞擊到物體表面后的運(yùn)動(dòng)特性[4]等等，尤其是結(jié)冰過(guò)程中存在的熱量和質(zhì)量傳遞對(duì)結(jié)冰過(guò)程具有重要影響，縮比需要滿足復(fù)雜的相似關(guān)系，而相似參數(shù)又無(wú)法一一滿足，導(dǎo)致準(zhǔn)確度不高。

由于結(jié)冰一般發(fā)生在翼型的前緣，因此，一種折中的方法是采用混合翼型設(shè)計(jì)，如圖1所示，其外形特點(diǎn)是保持對(duì)于結(jié)冰影響至關(guān)重要的全尺寸前緣，縮短對(duì)于結(jié)冰影響不大的后緣長(zhǎng)度，通過(guò)設(shè)計(jì)后緣使前緣附近的流場(chǎng)與原始翼型一致[5]。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于，由于保證了前緣結(jié)冰部分幾何外形不變，繼而該處的結(jié)冰能夠保持與全尺寸翼型一致，結(jié)冰試驗(yàn)的模擬精度更高。

圖1 混合翼型示意圖

國(guó)內(nèi)外在混合翼型設(shè)計(jì)方面都開(kāi)展了較多的工作，Glahn[6]于1956年提出了混合翼型設(shè)計(jì)的雛形，其采用全尺寸模型弦長(zhǎng)30%和50%的前緣，配合一個(gè)小尺寸的減阻后緣，組合形成了混合翼型，在冰風(fēng)洞中對(duì)比了混合翼型和原始翼型的當(dāng)?shù)仫L(fēng)速和當(dāng)?shù)厮巫矒袈?，認(rèn)為在冰風(fēng)洞中使用混合翼型是可行性的；1996年，Saeed[7-11]等在混合翼型基本原理基礎(chǔ)上加入了設(shè)計(jì)概念，提出了混合翼型的設(shè)計(jì)方法：通過(guò)水滴軌跡的計(jì)算，以水滴撞擊極限作為前緣不變范圍，后緣設(shè)置多個(gè)控制點(diǎn)來(lái)擬合后緣曲線，以混合翼型尺寸、上下表面厚度、上下表面連接處的斜率以及曲線的連續(xù)性等參數(shù)作為約束，先后以前緣不變范圍的當(dāng)?shù)厮俣确植家恢滦院捅砻嫠巫矒籼匦缘囊恢滦宰鳛榕袛鄻?biāo)準(zhǔn)，迭代控制點(diǎn)位置，獲取滿足要求的后緣曲線；國(guó)內(nèi)趙克良和陸志良等[5]提出了一種基于前緣表面壓力分布一致性的混合翼型設(shè)計(jì)方法，后緣設(shè)置控制點(diǎn)，利用多項(xiàng)式擬合，直接采用NS方程求解流場(chǎng)，以混合翼型與原始翼型前緣表面壓力分布一致性作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)獲取滿足要求的后緣曲線，相較于以往基于位勢(shì)理論的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)效果能夠得到顯著提升。

現(xiàn)有的混合翼型設(shè)計(jì)方法存在的主要問(wèn)題是：一套混合翼型只適用于目標(biāo)設(shè)計(jì)狀態(tài)點(diǎn)，一旦試驗(yàn)狀態(tài)發(fā)生改變，則需要重新設(shè)計(jì)一套混合翼型。這是因?yàn)?，混合翼型設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是保證前緣結(jié)冰范圍內(nèi)的壓力分布與原始翼型一致，對(duì)于現(xiàn)有的混合翼型設(shè)計(jì)方法而言，一旦試驗(yàn)狀態(tài)的發(fā)生改變(例如迎角)，導(dǎo)致壓力分布發(fā)生變化，則相應(yīng)的混合翼型需要重新設(shè)計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中，一次結(jié)冰試驗(yàn)往往會(huì)有不同迎角狀態(tài)，按照傳統(tǒng)的混合翼型設(shè)計(jì)方法需要設(shè)計(jì)多個(gè)混合翼型，大大提高了試驗(yàn)成本。Saeed[10]針對(duì)該問(wèn)題曾嘗試了一種利用簡(jiǎn)單襟翼偏轉(zhuǎn)的方法，試驗(yàn)測(cè)試了不同的偏轉(zhuǎn)角度，結(jié)冰模擬結(jié)果顯示了該方法的可行性，但是作者也指出，該方法不能保證混合翼型與原始翼型在不同的迎角下具有相同的前緣流場(chǎng)，而且，研究也并沒(méi)有提出襟翼偏轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)方法。

本文在Saeed的研究思路基礎(chǔ)上，提出了一種多段翼形式的混合翼型設(shè)計(jì)方法，能夠設(shè)計(jì)主翼的外形和襟翼的具體位置與偏轉(zhuǎn)角，保證不同迎角下混合翼型前緣壓力分布與原始翼型一致，實(shí)現(xiàn)使用一套混合翼型即滿足多迎角目標(biāo)下原始翼型的結(jié)冰模擬，并通過(guò)試驗(yàn)手段進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 設(shè)計(jì)方法

適用于多迎角條件的混合翼型設(shè)計(jì)沿用混合翼型的基本設(shè)計(jì)原則，即保證前緣結(jié)冰范圍幾何外形不變，通過(guò)后緣設(shè)計(jì)保證前緣結(jié)冰范圍內(nèi)的壓力分布與原始翼型一致，與已有方法不同的是，本文提出的混合翼型采用多段翼的形式，襟翼的存在用于實(shí)現(xiàn)一套混合翼型變換不同的姿態(tài)構(gòu)型，在國(guó)外方法利用簡(jiǎn)單襟翼的思路基礎(chǔ)上，提出采用開(kāi)縫襟翼，通過(guò)襟翼的位置和迎角變化實(shí)現(xiàn)前緣結(jié)冰范圍的壓力分布在不同迎角下依舊能與原始翼型保持一致。

混合翼型的具體設(shè)計(jì)過(guò)程如圖2所示，首先對(duì)原始翼型進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算和水滴軌跡計(jì)算，獲得原始翼型不同迎角下的流場(chǎng)和水滴撞擊極限，綜合全迎角下最大的水滴撞擊極限，作為前緣不變范圍(以下簡(jiǎn)稱為前端部分)。前端部分后方，主翼上翼面布置3個(gè)控制點(diǎn)，下翼面布置4個(gè)控制點(diǎn)，如圖3所示，參數(shù)化方法采用Bezier參數(shù)化方法，7個(gè)控制點(diǎn)xy坐標(biāo)形成14個(gè)變量，但是為保證前緣P0處連續(xù)約束，P1點(diǎn)只單方向(與翼型曲線相切)運(yùn)動(dòng)，因此各少一個(gè)變量，剩余共12個(gè)變量，可控制調(diào)整主翼段幾何外形，襟翼前緣點(diǎn)的xy坐標(biāo)和襟翼偏轉(zhuǎn)角度為襟翼的3個(gè)變量，主翼和襟翼共計(jì)15個(gè)變量，以不同迎角下前端部分的表面壓力系數(shù)一致性作為目標(biāo)，以基于代理模型的多目標(biāo)遺傳算法對(duì)15個(gè)變量值進(jìn)行尋優(yōu)選擇，得到Parato最優(yōu)解集，即為本次混合翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

圖2 混合翼型設(shè)計(jì)流程圖

圖3 翼型表面控制點(diǎn)

本文選取0.5 m弦長(zhǎng)的NACA0012翼型作為原始翼型，在表1所示目標(biāo)狀態(tài)下設(shè)計(jì)混合翼型。數(shù)值計(jì)算使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖4所示，采用無(wú)量綱三維N-S方程，湍流模型選用SST模型，采用多重網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行加速收斂，水滴流場(chǎng)計(jì)算采用拉格朗日方法。翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)采用氣動(dòng)院自主研發(fā)的ARI_OPT優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，集成參數(shù)化方法、動(dòng)網(wǎng)格、解算器及尋優(yōu)算法模塊，設(shè)計(jì)獲得最終結(jié)果。

圖4 計(jì)算網(wǎng)格

表1 結(jié)冰條件

根據(jù)本文提出的設(shè)計(jì)方法，經(jīng)過(guò)水滴撞擊極限分析，原始翼型上表面距前緣點(diǎn)x/c=7%(x=0.035 m)，下表面距前緣點(diǎn)x/c=17%(x=0.086 m)范圍為前端部分，設(shè)計(jì)獲得的混合翼型結(jié)果如圖5所示，主翼弦長(zhǎng)約0.27 m，在前端部分的末端(即P0點(diǎn)處)保證了與前緣部分曲線相切，上下表面基于控制點(diǎn)坐標(biāo)由Bezier曲線生成，滿足曲線約束；襟翼弦長(zhǎng)約0.075 m，兩個(gè)迎角下的混合翼型襟翼外形完全一致，但在不同迎角下處于不同的坐標(biāo)位置和不同的偏轉(zhuǎn)角，可滿足目標(biāo)迎角下前端部分壓力分布一致性的需求。

圖5 混合翼型設(shè)計(jì)結(jié)果

混合翼型與原始翼型的壓力分布對(duì)比如圖6所示，兩個(gè)迎角下的前緣部分壓力分布曲線重合性較好，為進(jìn)行定量展示，提取混合翼型和原始翼型在前端部分表面相同位置網(wǎng)格點(diǎn)處的壓力系數(shù)，定義：

(a) 2°迎角

其中，N分別代表上下翼面前緣的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。根據(jù)表2所示的兩個(gè)迎角下的壓力系數(shù)對(duì)比結(jié)果，兩個(gè)迎角下混合翼型與原始翼型的壓力系數(shù)差的絕對(duì)平均值為0.001數(shù)量級(jí)，混合翼型在前端部分的壓力系數(shù)與原始翼型吻合較好。

表2 前端部分壓力系數(shù)差異

2 冰風(fēng)洞試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)在航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院FL-61結(jié)冰風(fēng)洞中完成，風(fēng)洞結(jié)構(gòu)如圖7所示，風(fēng)洞試驗(yàn)段全長(zhǎng)2.7 m，橫截面尺寸為0.6 m×0.6 m。

圖7 FL-61冰風(fēng)洞

根據(jù)設(shè)計(jì)階段的原始翼型和混合翼型弦長(zhǎng)，結(jié)合風(fēng)洞尺寸設(shè)計(jì)加工0.6 m展長(zhǎng)的二元翼型模型，如圖8所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中采用左右洞壁支撐的方式安裝。

圖8 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

結(jié)冰試驗(yàn)狀態(tài)如表3所示。值得說(shuō)明的一點(diǎn)是，低速條件下，環(huán)境溫度對(duì)流場(chǎng)的影響較小，本文設(shè)計(jì)的混合翼型在不同環(huán)境溫度下基本上可以保證壓力分布的一致性，但由于溫度差異可能會(huì)導(dǎo)致溢流，溢流區(qū)域如果超出了本文方法的設(shè)計(jì)范圍，則溢流的差異可能導(dǎo)致在溢流區(qū)域乃至前端部分的結(jié)冰產(chǎn)生差異，導(dǎo)致混合翼型設(shè)計(jì)結(jié)果失效，因此在設(shè)計(jì)試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)，在-20 ℃靜溫以外設(shè)置-10 ℃靜溫的試驗(yàn)狀態(tài)，作為補(bǔ)充測(cè)試使用。

表3 試驗(yàn)狀態(tài)

結(jié)冰試驗(yàn)完成后采用手繪法測(cè)量繪制模型中截面冰形。為定量對(duì)冰形相似度進(jìn)行評(píng)估，需提取冰形幾何特征量。Ruff[13-15]和周志宏[16]等都曾提出過(guò)冰形幾何特征量的定義測(cè)量方法，本文綜合各方法的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，并結(jié)合本次冰形的特征，定義冰形的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)如下：

1) 冰角高度：主要應(yīng)用于光冰，以翼型前緣處為分界線，將二維冰形分為上下兩部分，沿上下表面分別搜索冰形離物面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)即為上下冰角點(diǎn)，其距離分別即為上、下冰角的高度(Hu和Hl)；

2) 冰角角度：上、下冰角點(diǎn)到物面的垂線與翼型弦線的夾角(Au和Al)；

3) 前緣厚度：對(duì)于霜冰，選取冰形前緣距離物面最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為前緣厚度(Ts)；對(duì)于光冰，選取兩冰角間距離物面最近的點(diǎn)作為前緣厚度；

4) 結(jié)冰上下極限：上下表面的極限結(jié)冰位置距離前緣點(diǎn)的弧長(zhǎng)(Iu和Il)；

5) 冰形面積：二維冰形面積(S)。

試驗(yàn)完成后，按照上述參數(shù)定義對(duì)冰形進(jìn)行參數(shù)提取處理。

3 結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)原始翼型和混合翼型在相同的結(jié)冰條件下進(jìn)行結(jié)冰試驗(yàn)(圖9)，獲得兩個(gè)模型的結(jié)冰外形，截取中截面二維冰形如圖10所示。

圖9 試驗(yàn)冰形

(a) Case1

從結(jié)冰環(huán)境溫度分析，Case1和Case2狀態(tài)是典型的霜冰生成條件，Case3和Case4狀態(tài)是易于生成光冰的條件。從冰形結(jié)果上來(lái)看，兩個(gè)翼型在Case1和Case2下的冰形質(zhì)地和二維截面冰形都屬于典型的霜冰，在Case3和Case4下的冰形質(zhì)地和二維截面冰形都屬于典型的光冰，結(jié)果與理論預(yù)估相符。

根據(jù)本文提出的冰形參數(shù)定義方法，參數(shù)測(cè)量結(jié)果如表4和表5所示。

表4 原始翼型冰形幾何參數(shù)表

不同類型的結(jié)冰對(duì)氣動(dòng)力產(chǎn)生影響的關(guān)鍵參數(shù)也是不同的，因此將表4和表5的參數(shù)按照權(quán)重來(lái)進(jìn)行分析更為科學(xué)。對(duì)于Case1和Case2的霜冰而言，對(duì)流場(chǎng)發(fā)生影響的主要參數(shù)是前緣厚度和結(jié)冰范圍，但由于手繪冰形法在結(jié)冰范圍的捕捉上偏差相對(duì)較大，因此以冰形的面積替代結(jié)冰范圍來(lái)進(jìn)行總體衡量更優(yōu)；對(duì)于Case3和Case4的光冰，其對(duì)流場(chǎng)的影響主要是通過(guò)冰角后產(chǎn)生的分離來(lái)發(fā)生的[17-18]，因此主要的參數(shù)是上下冰角的高度和角度，面積參數(shù)影響權(quán)重相對(duì)低一些，可作為輔助參數(shù)用于分析。

表5 混合翼型冰形幾何參數(shù)表

根據(jù)不同冰形的外形幾何特征參數(shù)，引入百分比差異的概念描述兩個(gè)冰形幾何特征的差異，定義式為：

其中，對(duì)于不同的冰形，i選取對(duì)應(yīng)冰形的參數(shù)數(shù)量。

由上述定義，將表4和表5的數(shù)據(jù)結(jié)果根據(jù)冰形的主要參數(shù)進(jìn)行整理對(duì)比，形成表6和表7所示的冰形之間的幾何參數(shù)差異。

表6 Case1和Case2冰形幾何參數(shù)差異

表7 Case3和Case4冰形幾何參數(shù)差異

Case1和Case2狀態(tài)下，兩個(gè)翼型表面的冰形在前緣厚度和冰形面積上的差異均在20%以內(nèi)，平均差異在10%以內(nèi)；Case3和Case4狀態(tài)下，混合翼型與原始翼型表面的冰形在上下冰角的高度和角度差異均較小，大部分在10%以內(nèi)。從結(jié)果上看，混合翼型在目標(biāo)狀態(tài)下均能較好的模擬原始翼型的結(jié)冰外形。

受限于本研究所使用的風(fēng)洞尺寸，全尺寸模型的研究迎角最大到4°，在未來(lái)應(yīng)用中，可能會(huì)面臨更大迎角、更大風(fēng)速或者更小的混合翼型尺寸要求等嚴(yán)酷條件，本文在此結(jié)合應(yīng)用進(jìn)行一定分析。以迎角為例，如果目標(biāo)迎角增加，模型下表面水滴撞擊范圍會(huì)增加，導(dǎo)致下表面可設(shè)計(jì)區(qū)域減小，相當(dāng)于增加了設(shè)計(jì)的限制條件，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是前緣不變范圍表面壓力分布的一致性，限制條件的增加，將導(dǎo)致混合翼型設(shè)計(jì)空間的減小，但理論上能夠在有限的約束下找尋到滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的混合翼型，但如果限制條件達(dá)到一定嚴(yán)酷程度時(shí)，則可能會(huì)導(dǎo)致無(wú)法在目標(biāo)條件下獲得混合翼型。迎角數(shù)量、最大迎角角度、風(fēng)速條件、混合翼型尺寸要求等都作為混合翼型設(shè)計(jì)的限制條件共同制約混合翼型設(shè)計(jì)的邊界，對(duì)于這一應(yīng)用邊界的探索也將是本方法未來(lái)的研究方向之一。

值得補(bǔ)充說(shuō)明的一點(diǎn)是，混合翼型設(shè)計(jì)方法在存在溢流的情況下使用可能受限，原因在于，混合翼型前緣不變范圍是由水滴撞擊極限范圍確定的，混合翼型設(shè)計(jì)的目標(biāo)是保證該范圍內(nèi)的壓力分布一致性，而一旦存在溢流，水滴將流到撞擊極限以外，超出了設(shè)計(jì)范圍，其壓力分布已經(jīng)不再一致，結(jié)冰模擬也將失效。未來(lái)在利用混合翼型進(jìn)行防除冰試驗(yàn)時(shí)特別需要注意可能的溢流問(wèn)題，針對(duì)設(shè)計(jì)前緣不變范圍涵蓋溢流區(qū)域的混合翼型可能是未來(lái)的一個(gè)發(fā)展方向。

綜上所述，在本文選取的試驗(yàn)狀態(tài)下，混合模型能夠模擬原始翼型表面的結(jié)冰，本文提出的混合翼型設(shè)計(jì)方法是有效的。

4 結(jié) 論

本文提出了一種適用于多迎角條件的混合翼型設(shè)計(jì)方法，可基于一套模型完成多個(gè)迎角下的原始翼型結(jié)冰試驗(yàn)?zāi)M，并通過(guò)試驗(yàn)手段對(duì)設(shè)計(jì)方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，獲得了以下結(jié)論：

1) 混合翼型在不同迎角下均能夠較好的模擬原始翼型表面的結(jié)冰外形，本文提出的混合模型設(shè)計(jì)方法是有效的；

2) 本文提出的采用多段翼形式的設(shè)計(jì)方法為混合翼型設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新思路，通過(guò)襟翼的設(shè)計(jì)，能夠獲得更好的前端部分的流場(chǎng)模擬效果，繼而獲得更精準(zhǔn)的結(jié)冰外形，適合多目標(biāo)要求下的混合翼型設(shè)計(jì)，降低模型加工數(shù)量成本，解決冰風(fēng)洞對(duì)模型尺寸的限制問(wèn)題；

3) 溢流水如果超過(guò)混合翼型的前緣不變范圍，可能會(huì)導(dǎo)致混合翼型設(shè)計(jì)失效，在防除冰試驗(yàn)中需要特別注意這一點(diǎn)，發(fā)展適用于防除冰試驗(yàn)的混合翼型將是未來(lái)的研究方向之一。