高華政，馮麗燕，虞名海，張建勛，石夢悅，胡衛(wèi)生，義理林

(上海交通大學(xué) 區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國家重點(diǎn)實驗室，上海 200240)

0 引 言

隨著無人駕駛技術(shù)的日益發(fā)展，激光雷達(dá)作為其中最為關(guān)鍵的測距傳感器之一，得到了廣泛的研究[1-2]。傳統(tǒng)的脈沖激光雷達(dá)通過發(fā)射周期性短脈沖，測量激光的飛行時間(Time-of-Flight，TOF)來確定目標(biāo)的距離。這種方案存在因信號周期性引起的模糊距離和抗干擾能力差等問題。隨著無人駕駛的不斷普及，未來交通中可能存在多個激光雷達(dá)同時工作的情況，容易產(chǎn)生相互干擾[3-4]。為了解決抗干擾的問題，基于混沌等隨機(jī)信號的激光雷達(dá)信號處理方法成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[5]。

2001年，Myneni Krishna首次提出了將混沌激光用于激光測距領(lǐng)域[6]；2004年，混沌激光雷達(dá)的概念正式被提出，利用光注入半導(dǎo)體激光器的方式產(chǎn)生高帶寬混沌，實現(xiàn)了3 cm距離的測量分辨率[7]。經(jīng)過不斷地發(fā)展，光學(xué)混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)不斷完善，同時具備了噪聲抑制和多目標(biāo)測距性能[8-10]。最近，一種新型的三維(3-Dimensional, 3D)脈沖混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)使用延遲的零拍頻和時間門控產(chǎn)生脈沖零差混沌信號，從而提高了發(fā)射信號的能量利用率，然后采用2軸微機(jī)電激光雷達(dá)反射鏡進(jìn)行有源激光掃描，實現(xiàn)了對探測目標(biāo)的實時3D成像[11]。可見，光學(xué)混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)已經(jīng)得到了比較深入的研究，但由于混沌光信號生成過程需要復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，且測量準(zhǔn)確度取決于設(shè)備的帶寬，而寬帶寬器件使其成本更高，嚴(yán)重制約了混沌激光雷達(dá)的普及和商業(yè)化。因此，本文提出了運(yùn)用任意波形發(fā)生器(Arbitrary Waveform Generator，AWG)和現(xiàn)場可編程門陣列(Field ProgrammableGate Array，F(xiàn)PGA)兩種方案，利用改進(jìn)型的Logistic映射公式分別生成電域的數(shù)字混沌序列，并將電混沌信號調(diào)制到直調(diào)激光器(Directly Modulated Lasers, DML)上生成光域的混沌信號，構(gòu)建了數(shù)字混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)，實現(xiàn)了對目標(biāo)物的準(zhǔn)確測量。采用AWG生成的電混沌信號具有更高的調(diào)制頻率和精度，基于FPGA的方案便于系統(tǒng)集成和商業(yè)化。本方案在保持混沌激光雷達(dá)強(qiáng)抗干擾能力的同時，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了成本。進(jìn)一步地，分別采用連續(xù)信號和二值化處理后的電混沌信號作為激光器的調(diào)制信號，通過比較兩者的測距效果，獲得了具有更高測距準(zhǔn)確度的二值化混沌編碼方案。

1 信號源編碼

傳統(tǒng)的抗干擾隨機(jī)信號雷達(dá)一般采用m序列和Gold序列等偽隨機(jī)序列作為編碼信號。m序列是多級移位寄存器或其延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。一個n級線性反饋移位寄存器最多有2n個狀態(tài),但當(dāng)其各級存數(shù)都為零時即停止工作，所以除去全零狀態(tài)后，其最長的可能周期為2n-1。該序列的缺點(diǎn)是信號存在周期性，攻擊者可以在采集一段時間的信號后分析出規(guī)律并進(jìn)行攻擊。Gold序列是由兩個碼長相等和碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對通過模2相加而構(gòu)成的，兩個n級移位寄存器共可以產(chǎn)生2n+1個Gold序列，周期均為2n-1，極大地提高了周期長度，但本質(zhì)上周期依然是有限的。

相較于傳統(tǒng)的偽隨機(jī)序列，數(shù)字混沌信號擁有初值敏感且無周期性的優(yōu)點(diǎn)，只要初值有極其微小的改變，就可以通過迭代公式生成兩個完全不相關(guān)的序列，且序列不受碼長限制。與此同時，數(shù)字混沌有著良好的自相關(guān)特性，保證了其作為雷達(dá)信號時，可以有效識別自身信號，過濾其他干擾信號。混沌信號作為一種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，具有極高的復(fù)雜度，類似于隨機(jī)過程，即使在捕獲部分信號的情況下也很難進(jìn)行模擬攻擊，因此作為激光雷達(dá)的發(fā)射信號，具有很強(qiáng)的安全性和抗干擾性。

目前常用的數(shù)字混沌信號有Logistic序列、Chebyshev序列、Tent序列以及改進(jìn)型的Logistic序列等[12]。

Logistic序列的表達(dá)式為

式中：Xn為序列取值；r為分支參數(shù)。

當(dāng)3.569 9…

改進(jìn)型Logistic序列的表達(dá)式為

改進(jìn)型Logistic序列為Logistic序列在r=4時的特例，序列均值為0，二值化處理以0作為判決門限。通過近似熵分析，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)型Logistic序列的復(fù)雜度更高，有更強(qiáng)的抗噪聲性能[13]。因此本方案選定該序列作為系統(tǒng)的發(fā)射信號。圖1所示為連續(xù)和二值化后的改進(jìn)型Logistic序列的時域圖。由圖可知，相比連續(xù)信號的不規(guī)整幅值，二值化處理后的信號時域圖具有更精確的幅值判決度。

圖1 連續(xù)和二值改進(jìn)型Logistic序列時序圖

2 混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)實驗設(shè)計

數(shù)字脈沖混沌激光雷達(dá)系統(tǒng)的實驗結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。該系統(tǒng)包括激光器、發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)

圖2 數(shù)字混沌抗干擾激光雷達(dá)系統(tǒng)的實驗結(jié)構(gòu)圖

以及信號采集和處理模塊。根據(jù)不同的應(yīng)用場景需求，數(shù)字混沌序列信號的生成方式有兩種：一是通過AWG(Tektronix AWG7122C)離線加載Matlab軟件中預(yù)先編寫的混沌序列信號；二是利用FPGA(Stratix V 5SGXEA7K2F40C2)產(chǎn)生實時動態(tài)變化的數(shù)字混沌序列，之后將AWG或FPGA生成的電信號輸入直接調(diào)制激光器(Xeston XGT8011-001D)，產(chǎn)生攜帶混沌序列信息的光信號作為激光雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號。實驗過程中，DML的波長為1 550 nm，輸出光信號功率為10 dBm，輸入電調(diào)制信號的峰值電壓為1 V。

根據(jù)上一節(jié)分析，本方案選定改進(jìn)型Logistic序列作為激光雷達(dá)的發(fā)射信號。如圖3所示，根據(jù)改進(jìn)型的Logistic序列公式，調(diào)用數(shù)字信號處理(Digital Signal Processing，DSP) Builder元件庫中的模塊，搭建混沌生成模型，該模型通過是否添加閾值比較，分別輸出了連續(xù)混沌和二值混沌的波形信號。然后使用Signal Complier模塊進(jìn)行模塊編譯后，在Quartus II中進(jìn)行例化和編譯，最后下載到FPGA進(jìn)行硬件調(diào)試，最終產(chǎn)生電混沌信號。

圖3 基于FPGA的連續(xù)和二值混沌序列生成原理圖

本系統(tǒng)測距的原理是通過APD將采集到的回波光信號轉(zhuǎn)化為電信號，與原始的發(fā)射信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，可以得到一段有時間延遲τ的相關(guān)峰序列，根據(jù)公式，即可計算出待測物距離l為

式中，c為光速。

為了實現(xiàn)互相關(guān)計算的要求，需要擁有一個本地參考信號。AWG和FPGA都可同時生成兩個通道，兩個信號一路作為本地參考信號直接輸入OSC，另一路作為驅(qū)動信號輸入DML。當(dāng)需要進(jìn)行遠(yuǎn)距離測量時，可以使用EDFA(MFAS-C-ErYb-B-1000)放大光信號進(jìn)行功率補(bǔ)償。根據(jù)測量距離的不同，酌情進(jìn)行光功率的放大。本實驗過程的待測物是一個反射率為50%的標(biāo)準(zhǔn)反射板。

為驗證本方案的抗干擾性能，本文采用了另一個FPGA 分別生成不同頻率下的方波、正弦波和混沌電信號，將其作為干擾光源的調(diào)制信號輸入DML中，即可驗證本方案對不同頻率和波形信號的抗干擾效果。

3 實驗驗證及結(jié)果分析

根據(jù)以上實驗設(shè)計方案，由于APD的帶寬為200 MHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，為了保證探測到的波形采樣不發(fā)生失真，本方案混沌發(fā)射信號的調(diào)制頻率為100 MHz，分別測量在連續(xù)和二值化序列下，待測目標(biāo)在不同位置的測距準(zhǔn)確度，實驗結(jié)果如圖4所示。圖中，藍(lán)線為目標(biāo)實驗測量距離，橙線為該方案的距離測量誤差，二值混沌的最小測量誤差為2.1 cm，最大誤差為6.6 cm。而連續(xù)混沌信號的測量誤差范圍波動較大，最小測量誤差為10.2 cm，最大誤差為23.1 cm。由此可見，二值混沌的測量準(zhǔn)確度較高，在測距準(zhǔn)確度上有較大的優(yōu)勢。

針對兩種波形的抗干擾能力，采用FPGA分別生成了頻率為10 MHz、100 MHz、200 MHz和1 GHz的方波、正弦波和混沌波3種信號作為調(diào)制信號，來模擬本系統(tǒng)對低頻、同頻和高頻信號干擾的效果。業(yè)界通常根據(jù)旁瓣水平(Peak Sidelobe Level，PSL)來評價相關(guān)性的優(yōu)劣和抗干擾能力[14]。

圖4 二值和連續(xù)信號的目標(biāo)測量準(zhǔn)確度

式中：S為最大旁瓣值；P為自相關(guān)函數(shù)的峰值；PSL越低，表明信號相關(guān)性越好。圖5所示為連續(xù)和二值化信號對不同頻率的方波、正弦波和混沌干擾信號的抗干擾性曲線。由圖可知，連續(xù)混沌和二值混沌兩種信號對同頻和高頻信號的抗干擾效果較好，但抗低頻干擾的能力較差。以二值混沌方波為例，無干擾時，PSL為-7.24 dB，同頻和高頻干擾的PSL都保持在-6.00 dB以下；而在10 MHz低頻干擾下，PSL增大為-2.81 dB。針對方波和正弦波干擾，同頻和高頻干擾的相關(guān)峰曲線圖與無干擾時相差不大，可見抵御這兩種常見信號干擾的能力最強(qiáng)。而針對混沌信號的干擾，PSL從高頻到低頻逐漸減少，但依然有較為明顯的相關(guān)峰可以用來計算距離?？傮w來說，二值混沌在各種干擾下的峰值旁瓣比優(yōu)于連續(xù)混沌，不同情況抗干擾性能對比如圖6所示。

圖5 連續(xù)和二值化信號對不同頻率的方波、正弦波和混沌干擾信號的抗干擾性曲線圖

圖6 連續(xù)和二值情況對不同波形和頻率情況的PSL

通過比較二值混沌和連續(xù)混沌的自相關(guān)曲線，可見二值混沌相關(guān)曲線主瓣的半峰全寬(Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM)小于連續(xù)混沌，可使峰值穩(wěn)定在更小的范圍內(nèi)。這也正是在測距實驗中，二值混沌比連續(xù)混沌精確度更高、波動范圍更小的原因。

由上述實驗數(shù)據(jù)可知，二值混沌比連續(xù)混沌有著更高的測量準(zhǔn)確度和測距穩(wěn)定性。二值混沌和連續(xù)混沌對同頻和高頻的方波、正弦波和混沌波信號都有較強(qiáng)的抗干擾能力。

4 結(jié)束語

隨著無人駕駛的快速發(fā)展，激光雷達(dá)的抗干擾問題引起人們越來越多的重視，混沌信號調(diào)制作為一種無周期的復(fù)雜加密方式，在激光雷達(dá)的信號加密上有著極大的發(fā)展前景。本文通過將電混沌信號調(diào)制到光域，可實現(xiàn)在電域控制混沌光信號，化簡混沌光信號的生成復(fù)雜度；比較混沌信號在連續(xù)情況下和二值化處理后的測距效果，以及應(yīng)對不同頻率的混沌信號、方波信號和正弦波信號的抗干擾能力，提出了二值數(shù)字混沌更適用于高測量準(zhǔn)確度的激光雷達(dá)系統(tǒng)。同時，本文提出了Matlab軟件離線處理和FPGA實時處理兩種混沌電信號生成方案，避免使用物理混沌復(fù)雜的光器件結(jié)構(gòu),為將來商業(yè)化方案中將激光雷達(dá)數(shù)字混沌算法加密到芯片提供了可能。