張力文

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710089)

髙溫膨脹節(jié)主要用于石油化工等煉化行業(yè)的催化裂化裝置中，其核心部件波紋管的設(shè)計(jì)溫度達(dá)到560～760 ℃，在此高溫下，波紋管常采用耐熱鎳基合金Inconel 625，且該溫度范圍已經(jīng)達(dá)到Inconel 625的蠕變溫度。目前在國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，有關(guān)波紋管疲勞壽命的規(guī)定均為成形態(tài)奧氏體不銹鋼和耐蝕合金波紋管的疲勞壽命公式[1]。因此，在平時(shí)的設(shè)計(jì)中，對(duì)于用于高溫工況下的膨脹節(jié)，通常是借用GB/T12777—2008或者EJMA標(biāo)準(zhǔn)中蠕變溫度以下波紋管膨脹節(jié)的疲勞壽命計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行的[2]。但是使用常規(guī)設(shè)計(jì)的方式會(huì)對(duì)裝置的安全性預(yù)期不足，因此，需要建立高溫疲勞公式來(lái)指導(dǎo)實(shí)際工程應(yīng)用。EJMA標(biāo)準(zhǔn)第九版附錄G中描述了高溫下波紋管疲勞壽命公式的計(jì)算方法，該方法建立在高溫疲勞試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。

因此，通過(guò)波紋管的高溫疲勞試驗(yàn)，可以得到EJMA附錄G中推導(dǎo)高溫疲勞公式所需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用來(lái)指導(dǎo)用于高溫工況下的波紋管設(shè)計(jì)，也可以為今后的研究積累實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)件參數(shù)

結(jié)合現(xiàn)已有的模具，試驗(yàn)材料儲(chǔ)備量，以及加熱試驗(yàn)爐的內(nèi)腔空間，確定試驗(yàn)件參數(shù)如表1所示。

表1 Inconel 625材料波紋管參數(shù)

波紋管成型固溶處理之后，對(duì)每個(gè)波紋管的波高、波距和波紋長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量時(shí)，對(duì)每個(gè)波紋管的四個(gè)方位(0°、90°、180°、270°)的波高、波距進(jìn)行記錄。根據(jù)GB/T12777—2008中的規(guī)定，U形波紋管波高、波距、波紋長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)應(yīng)為GB/T 1800.3—1998[6]中規(guī)定的IT18級(jí)，其偏差為±IT18/2。查表得：當(dāng)基本尺寸在180～250 mm時(shí)，IT18=7.2 mm，當(dāng)基本尺寸在18～30 mm時(shí)，IT18=3.3 mm，故波紋管波高、波距尺寸公差不得超過(guò)±1.65 mm、波紋長(zhǎng)度公差不得超過(guò)±3.6 mm。實(shí)際測(cè)量所得尺寸公差如表2所示。

表2 Inconel625材料波紋管實(shí)測(cè)公差

由表2可知，波紋管的波高、波距、波紋長(zhǎng)度符合GB/T12777—2008中的要求，可以用于高溫蠕變疲勞試驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)條件

Inconel 625材料在675 ℃溫度下具有良好的高溫疲勞性能，在690 ℃左右溫度時(shí)存在明顯的敏化現(xiàn)象，導(dǎo)致疲勞壽命大幅減少。720 ℃時(shí)，敏化現(xiàn)象不明顯。在催化裂化管線(xiàn)裝置中，不安裝隔熱耐磨襯里時(shí)，管線(xiàn)溫度高達(dá)700～760 ℃，同時(shí)考慮到Inconel 625的蠕變溫度，因此試驗(yàn)溫度取720 ℃。根據(jù)EJMA標(biāo)準(zhǔn)附錄G中的要求，相同設(shè)計(jì)的兩個(gè)波紋管試驗(yàn)件，保持時(shí)間應(yīng)至少相差100倍。同時(shí)，為了體現(xiàn)蠕變對(duì)試驗(yàn)件疲勞壽命的影響，故將試驗(yàn)件的保持時(shí)間定為1/6 h以及1/600 h。為了使試驗(yàn)件中蠕變對(duì)波紋管疲勞壽命的影響與工程實(shí)例接近，兩者由壓力引起的波紋管周向薄膜應(yīng)力的大小水平(EJMA標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中規(guī)定的S2)應(yīng)該相當(dāng)，同時(shí)應(yīng)保證S1、S2、S3、S4等參數(shù)滿(mǎn)足強(qiáng)度校核，因此本次試驗(yàn)的試驗(yàn)壓力定為0.5 MPa。試驗(yàn)采用電加熱爐進(jìn)行加熱，將波紋管放入電加熱爐當(dāng)中。爐中由兩個(gè)加熱器進(jìn)行加熱，兩個(gè)加熱器分別由上、下兩個(gè)溫控裝置進(jìn)行溫度的檢測(cè)與控制，以保證加熱爐中溫度的恒定，加熱爐的控制儀上的溫度表與熱電偶相連接，可以實(shí)時(shí)顯示電加熱爐的溫度。根據(jù)EJMA標(biāo)準(zhǔn)附錄G中的要求，設(shè)計(jì)不同的兩組試驗(yàn)件，應(yīng)力水平應(yīng)至少相差兩倍。綜上所述，試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 高溫蠕變疲勞參數(shù)

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

固溶態(tài)Inconel625合金波紋管的高溫蠕變疲勞試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，如表可知，只有3號(hào)Inconel625材料的波紋管試件的高溫疲勞壽命達(dá)到了設(shè)計(jì)壽命。對(duì)比3號(hào)和4號(hào)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)波紋管的設(shè)計(jì)疲勞壽命為66次時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨保載時(shí)間的增加，波紋管的高溫

表4 高溫蠕變疲勞試驗(yàn)結(jié)果

疲勞試驗(yàn)壽命呈現(xiàn)出顯著的下降，由保載時(shí)間為1/600 h的131次下降到保載時(shí)間為1/6 h的60次，壽命下降約54.2%。對(duì)比1號(hào)、 2號(hào)和5號(hào)波紋管的高溫蠕變疲勞試驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)波紋管的設(shè)計(jì)疲勞壽命為1 500次時(shí)，隨保載時(shí)間的增加，波紋管的高溫疲勞試驗(yàn)壽命也呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。5號(hào)無(wú)保載時(shí)間的試驗(yàn)壽命最大，其次是保載時(shí)間為1/600 h，試驗(yàn)壽命最低的保載時(shí)間為1/6 h。1號(hào)試樣疲勞壽命比5號(hào)試樣疲勞壽命下降約51.9%，2號(hào)試樣疲勞壽命比5號(hào)試樣疲勞壽命下降約83.9%，綜上分析，可以得出保載時(shí)間顯著影響著波紋管高溫蠕變疲勞壽命，當(dāng)應(yīng)力水平一定時(shí)，隨著保載時(shí)間的增加，壽命成下降趨勢(shì)。對(duì)比1號(hào)和3號(hào)、2號(hào)和4號(hào)，當(dāng)保載時(shí)間一定時(shí)，應(yīng)力水平越高，試驗(yàn)疲勞壽命可越接近設(shè)計(jì)疲勞壽命。低應(yīng)力較低時(shí)，波紋管的試驗(yàn)疲勞壽命與設(shè)計(jì)疲勞壽命存在較大的誤差，且試驗(yàn)壽命均未達(dá)到設(shè)計(jì)壽命。因此應(yīng)力水平的高低一定程度上影響著波紋管疲勞壽命。

2 EJMA高溫疲勞公式的建立與改進(jìn)

2.1 EJMA高溫疲勞公式的建立

EJMA第九版附錄G中在高溫疲勞試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用了以下估算波紋管高溫疲勞壽命的方法。該方法要求每次疲勞試驗(yàn)需要的波紋管試件總數(shù)為4個(gè)，編號(hào)1、2號(hào)和3、4號(hào)兩組均具有相同的設(shè)計(jì)，1號(hào)和2號(hào)的總應(yīng)力范圍(St)應(yīng)與3號(hào)和4號(hào)有所不同，且兩組試驗(yàn)至少相差兩倍，1號(hào)和3號(hào)、2號(hào)和4號(hào)的單次循環(huán)保載時(shí)間需一致，且1、3號(hào)與2、4號(hào)單次循環(huán)的保載時(shí)間至少相差100倍。如表5所示。

表5 EJMA附錄G對(duì)于試驗(yàn)件的要求

參考文獻(xiàn)[4]疲勞曲線(xiàn)的推導(dǎo)方法，該方法將表5中的各個(gè)參數(shù)取對(duì)數(shù)并放置于三維空間坐標(biāo)系中，如圖1所示。

圖1 EJMA附錄G高溫疲勞公式推導(dǎo)示意圖

(1)

表示直線(xiàn)56的斜率。將56延長(zhǎng)交lgNc軸于lgb點(diǎn)，這點(diǎn)就可以作為初始位置：lgb=lgNC4+BlgHt2+aSt34。

假設(shè)斜率A與斜率B之間的變化是線(xiàn)性的，以c表示斜率的變化率：

(2)

d表示當(dāng)St=0時(shí)理論的斜率值：

d=A+clgSt12

(3)

綜上各式，有

lgNc=lgb-algSt-(d-clgSt)lgHt

(4)

化簡(jiǎn)整理得：

(5)

利用上述推出的波紋管高溫疲勞公式以及1號(hào)～4號(hào)波紋管的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到720 ℃時(shí)，Inconel625材料的波紋管高溫蠕變疲勞公式如下：

(6)

2.2 EJMA高溫疲勞公式的改進(jìn)

EJMA公式提供了解決高溫疲勞問(wèn)題的途徑，然而公式依然存在以下問(wèn)題：

(1)該公式的建立僅取決于4個(gè)試件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，單個(gè)試件的實(shí)驗(yàn)誤差將極大地影響整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

(2)對(duì)于保持時(shí)間的假設(shè)過(guò)于嚴(yán)格，實(shí)際工程中的疲勞破壞問(wèn)題很難作為新加入的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲面的修正；

(3)EJMA公式的建立是基于斜率之間變化呈線(xiàn)性的基礎(chǔ)之上，而實(shí)際工程之中很難達(dá)到這種理想狀態(tài)；

EJMA高溫疲勞公式可視為應(yīng)力和保載時(shí)間的二元函數(shù)，在三維空間中可以以曲面的形式表示。當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多時(shí)，使用最小二乘法可得到更精確的結(jié)果。

因此，基于最小二乘法的原理，本文對(duì)EJMA的高溫疲勞公式進(jìn)行改進(jìn)。將式(5)展開(kāi)，可得

lgNc=lgb-algSt-dlgHt+clgStlgHt

(7)

式中：a,b,c,d為EJMA公式中所含的參數(shù)。若將式(7)中l(wèi)gNc作為z，lgSt與lgHt分別作為自變量x,y,其余系數(shù)分別對(duì)應(yīng)取為m,n,q,p,將式(7)寫(xiě)成z=f(x,y)的形式，有

z=m+nx+qy+pxy

(8)

在一定應(yīng)力和保載時(shí)間下進(jìn)行高溫疲勞試驗(yàn)可得到疲勞壽命，然后將疲勞壽命、應(yīng)力、保載時(shí)間均取對(duì)數(shù)形式，得到點(diǎn)(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)，…，(xi,yi,zi)到曲面z=f(x,y)的距離為D1,D2……Dn,令

(9)

則當(dāng)Σ最小時(shí)，有

(10)

通過(guò)以上四個(gè)方程聯(lián)立，解出m,n,q,p四個(gè)系數(shù)。再將式(8)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到擬合出的疲勞公式：

(11)

將5號(hào)試驗(yàn)件的疲勞壽命2 625次帶入上述改進(jìn)的蠕變疲勞公式中。5號(hào)試樣為無(wú)保持時(shí)間，lgHt趨近于負(fù)無(wú)窮，故近似取Ht=1/3 600 h(1 s)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 4，表明結(jié)果相關(guān)性很強(qiáng)。根據(jù)結(jié)果，可以得到新的高溫疲勞公式為

(12)

將實(shí)驗(yàn)得到的疲勞壽命與由EJMA高溫疲勞公式計(jì)算得到的和由改進(jìn)后的高溫疲勞公式計(jì)算獲得的疲勞壽命進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示，兩種疲勞公式計(jì)算獲得的相對(duì)誤差與平均誤差如圖2所示。

表6 試驗(yàn)結(jié)果與兩種預(yù)估公式計(jì)算結(jié)果的比較

圖2 兩種高溫疲勞公式誤差比較

由兩個(gè)高溫疲勞公式計(jì)算獲得的疲勞壽命及誤差圖對(duì)比可以看出，由改進(jìn)的EJMA公式計(jì)算獲得的疲勞壽命平均誤差小于由EJMA公式計(jì)算的疲勞壽命平均誤差。取St=1 079 MPa，Ht=1/3 600 h，兩種公式計(jì)算得到的計(jì)算結(jié)果均偏于保守，并且由改進(jìn)法得到的公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近。因此，由EJMA法推導(dǎo)出的高溫疲勞公式和改進(jìn)的高溫疲勞公式均是可行的。

3 結(jié) 論

(1)720 ℃高溫下波紋管存在蠕變疲勞交互作用，保載時(shí)間顯著影響著波紋管高溫蠕變疲勞壽命，當(dāng)應(yīng)力水平一定時(shí)，隨著保載時(shí)間的增加，壽命成下降趨勢(shì)。

當(dāng)保載時(shí)間一定時(shí)，應(yīng)力水平越高，試驗(yàn)疲勞壽命可越接近設(shè)計(jì)疲勞壽命。低應(yīng)力較低時(shí)，波紋管的試驗(yàn)疲勞壽命與設(shè)計(jì)疲勞壽命存在較大的誤差，且試驗(yàn)壽命均未達(dá)到設(shè)計(jì)壽命。

(2)利用EJMA標(biāo)準(zhǔn)附錄G中的高溫疲勞公式推導(dǎo)形式，得到720 ℃時(shí)，Inconel625波紋管的高溫疲勞公式如下：

并加入一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，獲得了改進(jìn)的高溫疲勞公式:

兩種公式計(jì)算得到的計(jì)算結(jié)果均偏于保守，并且由改進(jìn)法得到的公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近。