魏 鵬，王思琦，劉 云

（1.江蘇緯信工程咨詢有限公司，南京 210014；2.華設設計集團股份有限公司，南京 210014；3.河海大學道路與鐵道工程研究所，南京 210098）

鋼橋面瀝青鋪裝層直接鋪設在正交異性鋼橋面板上，產生的主要病害是由于瀝青鋪裝層與鋼板之間黏結不緊密而造成的層間剪切疲勞破壞［1-3］.目前，我國對鋼橋面鋪裝的研究主要集中在探究鋼橋面層間抗剪性能方面，如姚波等［4-5］通過自制的鋼橋面鋪裝復合結構層間剪切試驗裝置，研究不同溫度和法向應力對層間抗剪強度的影響，隨著溫度的降低和法向水平應力的增加，復合試件層間抗剪強度逐漸增大；于昌權等［6］通過室內試驗研究不同養(yǎng)生方式下溫濕耦合作用對鋼橋面鋪裝層間剪應力的影響，發(fā)現空氣濕度是鋼橋設計不可忽視的影響因素；徐恭圣等［7］基于室內試件建立鋼橋面鋪裝復合結構離散元模型，模擬兩種溫度情況下復合結構的層間剪切破壞行為，分析層間失效行為和裂縫的產生情況；柳富勇等［8］利用有限元軟件建立復合結構有限元模型，模擬結構在不同軸載和不同模量鋪裝下的應力分布，從而推算鋪裝層疲勞發(fā)展情況.目前，針對鋼橋面鋪裝層間剪切疲勞破壞的研究較少，室內試驗與數值模擬只從宏觀角度研究鋼橋面鋪裝復合結構的層間力學響應，不能從細觀角度分析層間疲勞破壞機理，因此，本文采用離散元數值模擬方法［9-11］，從細觀層面分析粗集料模量對鋼橋面鋪裝復合結構層間剪切疲勞破壞的影響規(guī)律，為鋼橋面鋪裝結構的設計提供參考.

1 鋼橋面鋪裝復合結構三維細觀模型的構建

1.1 模型的構建

在PFC3D中，構建的瀝青鋪裝層尺寸為100 mm×100 mm×60 mm，瀝青混合料為AC-10，油石比為4.9%［7］.在建模時，先把瀝青鋪裝層分為粗集料和瀝青砂漿兩相，根據瀝青混合料級配，將小于2.36 mm的顆粒單元作為瀝青砂漿，將大于或等于2.36 mm的顆粒單元作為粗集料，基于相互重疊算法，形成由半徑為1 mm球單元組成的粗集料單元和瀝青砂漿單元，在隨機刪除一定數量的瀝青砂漿單元形成空隙，最終得到具有級配特征并且考慮空隙的瀝青鋪裝層三維離散元模型［12-14］.

離散元模型中并未單獨建立黏結層，是因為黏結層的厚度相對于瀝青鋪裝層和鋼橋面板來說非常小，并且在PFC3D軟件中，平行黏結模型可以用來描述顆粒間有限尺寸內有夾層材料或膠結材料的本構特性，于是采用平行黏結模型來表示瀝青鋪裝層顆粒與鋼橋面板顆粒之間的接觸本構模型，從而達到模擬黏結層的效果.

離散元模型中鋼橋面板尺寸為100 mm×100 mm×10 mm，該部分建模通過在指定區(qū)域內生成規(guī)則排列的、半徑均為1 mm的小球單元，即可完成鋼橋面板的構建.

將瀝青鋪裝層模型與鋼橋面板模型組合起來，即可得到鋼橋面鋪裝復合結構試件模型，如圖1所示.

圖1 鋼橋面鋪裝復合試件三維離散元模型Fig.1 Three-dimensional discrete element model of composite specimens for steel deck pavement

1.2 單元接觸模式與參數

在PFC3D中，接觸本構模型主要包含三個部分：剛度模型、滑動模型和黏結模型［15］.針對所建的鋼橋面鋪裝復合結構模型不同單元之間的接觸特點，本文所選的接觸本構模型如表1所示.

表1 接觸本構模型的選取Tab.1 Selection of contact constitutive model

在PFC3D中，材料性能是通過細觀參數表現的，而根據研究，細觀參數可以通過宏觀力學推導獲得［16］.上述的接觸本構模型中，除Burgers模型外，其余線彈性模型的細觀參數通過式（1）確定：

式中：Kn為法向接觸剛度；R為半徑；E為材料楊氏模量.

對于Burgers模型，根據室內30℃瀝青動態(tài)蠕變試驗以及Liu等［17-18］建立的換算公式，得到Burgers模型的細觀參數如表2所示.

表2 30℃下Burgers模型細觀參數Tab.2 Microscopic parameters of Burgers model at 30℃

2 虛擬疲勞試驗

2.1 疲勞加載

疲勞應力的加載選用應力控制模式，荷載的頻率取10 Hz，為連續(xù)半正弦矢波，峰值為1.7 MPa［14-15］.力的加載是通過賦予加載墻體一定的速度來實現，通過加載墻體沿x軸負方向運動，實現對鋪裝層的疲勞剪切模擬.為了保證試驗要求的控制應力，通過PFC3D中的“FISH”語言編寫伺服控制程序，不斷調整加載墻體的移動速度以達到試驗控制應力的要求，監(jiān)測的部分加載力波形如圖2所示.

圖2 監(jiān)測的部分加載力波形圖Fig.2 Waveform of partial loading force monitored

從圖2可以發(fā)現，隨著加載周期的增大，加載的剪切應力基本保持半正弦波波形，同時剪切應力的峰值穩(wěn)定在1.7 MPa左右，這表明虛擬試驗中疲勞加載滿足原先設定的試驗條件，從加載形式上來看，虛擬試驗加載方式與室內試驗基本相符.

2.2 加載20周期層間疲勞行為分析

根據室內試驗研究，從復合結構層間剪切疲勞曲線可以發(fā)現，層間剪切疲勞破壞一般分為三個過程，即初始階段、穩(wěn)定階段和破壞階段.在疲勞加載的初始階段（10周期左右），復合結構層間剪切位移變形速率較快，位移增長幅度較大，穩(wěn)定階段層間位移變形速率平緩，是試件疲勞壽命的增長階段［19］.考慮到加載應力1.7 MPa較大，試件出現疲勞剪切位移速率較快［20］，于是本文選取疲勞剪切加載前20周期的層間疲勞行為作為研究對象，從結構層間位移、層間應力及層間顆粒黏結失效變化等方面，探究粗集料模量對鋼橋面鋪裝層間剪切疲勞行為的影響，分別進行粗集料模量為49、55.5、62、68.5、75 GPa等不同工況下層間剪切疲勞虛擬試驗.不同集料模量細觀參數根據式（1）可以計算得到.

1）層間位移分析

不同集料模量加載20周期的荷載作用后鋼板與鋪裝層層間的位移變化情況如圖3所示，加載20周期層間最大位移如圖4所示.

圖3 鋼橋面鋪裝復合結構層間位移-周期圖Fig.3 Inter-story displacement-periodic diagram of composite steel deck pavement structure

圖4 不同集料模量層間最大位移圖Fig.4 Maximum displacement diagram between layers with different aggregate modulus

從圖3、圖4可以發(fā)現：①鋼橋面鋪裝復合結構在虛擬疲勞荷載作用下層間界面發(fā)生位移，且位移呈近正弦波曲線增長，這與加載的剪切疲勞荷載相吻合，進一步驗證了模型的可靠性；②隨著重復荷載作用次數的增加，當模量從49 GPa變化到75 GPa的過程中，加載20周期發(fā)生的最大層間位移依次為1.00、0.80、0.70、0.67、0.64 mm，層間剪切位移逐漸降低，說明集料模量越高，層間抗疲勞性能越好，適當選用高模量的粗集料可以提高鋼橋面鋪裝層間結構的抗疲勞性能；③五種模量下層間位移降幅依次為20.8%、13.2%、2.6%、5.3%，說明黏結層結構抵抗外界疲勞荷載的能力在增強，尤其在55.5 GPa時性能表現明顯，超過55.5 GPa后位移變化減弱，抗疲勞性能變化不突出，說明粗集料模量選用62～68.5 GPa范圍內抗疲勞效果更突出.

定義各周期層間最小剪切位移為層間永久剪切變形，繪制五種模量下加載20周期層間剪切疲勞曲線［20］如圖5所示.

從圖5疲勞曲線可以發(fā)現：①在相同時間的疲勞作用下，粗集料模量越低，試件層間界面產生的永久變形越大，可以預測，隨著加載的進行模量為49 GPa的試件最先破壞，其疲勞壽命最短；②從圖中可以發(fā)現模量在49～75 GPa過程中，隨著加載次數的增加，層間永久剪切位移的差距在縮小，說明集料模量的優(yōu)勢在減弱，基于經濟性原則和抗疲勞性能，在進行鋪裝設計時選取的粗集料模量并不是一定采用高模量，推薦在62～68.5 GPa中選用；③在前10個周期，層間剪切位移急速增加，層間提供的摩阻力不足以抵抗外荷載作用，此階段可定義為位移急速增長階段，經歷10周期的加載后，復合結構位移曲線增長趨于平緩，層間剪切變形率大幅降低，原因是在10周期的外力作用下，層間顆粒由于受力重新組合排列，提供層間抵抗外力的穩(wěn)定的摩阻力，使得層間剪切變形率保持穩(wěn)定，結構適應疲勞荷載，由此可以定義該階段為層間位移進入平緩增長階段.

圖5 不同集料模量下層間剪切疲勞曲線圖Fig.5 Interlaminar shear fatigue curves with different aggregate modulus

2）層間剪切應力分析

五種集料模量下各周期層間最大應力變化如圖6所示.

圖6 不同集料模量下層間最大應力變化圖Fig.6 Max-stress diagram of interlayer under different modulus of aggregate

從圖6可以看出：①從層間應力極值來看，五種集料模量下層間應力大致趨于穩(wěn)定，最大值均在0.85 MPa左右，差距較小，說明控制應力條件下，集料模量對層間剪應力的變化影響較??；②在0～5周期內，五種工況下層間應力增長幅度都在15%左右，5～10周期內，層間最大應力的增幅只有1%，隨著達到10～20周期，應力增幅在0.2%左右，從20個周期的應力增幅來看，應力數值趨于穩(wěn)定，由此可見，加載10周期后層間變形進入穩(wěn)定發(fā)展階段.

3）層間顆粒黏結失效發(fā)展分析

五種集料模量下加載20周期層間顆粒黏結失效數量變化如圖7所示，這里主要通過FISH編程提取瀝青砂漿單元與鋼橋面板單元、粗集料單元與鋼橋面板單元之間的黏結失效數量.加載20周期層間顆粒黏結失效位置分布圖如圖8所示.

從圖7和圖8可以發(fā)現：①在20周期的疲勞作用過程中，伴隨著集料的模量增大，瀝青鋪裝和鋼板層間界面的黏結失效數量在減少，集料模量為49 GPa的復合試件較其余模量試件層間失效數量增長迅速，增幅在6倍左右，而模量在75 GPa的試件還未出現黏結破壞，說明模量較高的集料可以提高鋼橋面鋪裝復合試件的層間抗疲勞剪切性能，延長路面使用壽命；②加載初期，層間黏結失效主要集中分布在加載側附近，模量49 GPa的試件黏結失效顆粒分布較廣，且向試件層間內部擴展，增速較快，其余試件失效顆粒較少，分布較為集中.

圖7 不同集料模量下層間顆粒黏結失效數量圖Fig.7 Number diagram of interlaminar particle bond failure under different aggregate modulus

圖8 不同集料模量下層間顆粒黏結失效分布圖Fig.8 Failure distribution map of interlayer particle bonding under different aggregate modulus

從表3可以看出：①從時間上看，隨著集料模量的增大，層間結合處第一個黏結失效顆粒出現的時間在增加，從49 GPa到68.5 GPa的過程中，時間從0.9個周期增加到11個周期，接近11倍，說明高模量的粗集料有效降低層間黏結失效的速率，提高了復合結構的層間疲勞壽命；②結合圖8，從首個層間黏結顆粒脫黏時發(fā)生的層間位移來看，49、55.5、62、68.5 GPa模量的試件對應的層間剪切位移均在0.5～0.6 mm左右，可以預測的是，在疲勞荷載作用下試件出現疲勞脫層破壞時的剪切位移接近，說明集料模量不會改變試件破壞時鋪裝與鋼板的相對位置.

表3 第一個顆粒黏結失效出現的時間與位移Tab.3 Time and displacement of the first crack

3 層間剪切疲勞評價指標分析

3.1 鋼橋面鋪裝層間抗剪強度與層間疲勞性能的關系

為分析層間抗剪強度對鋼橋面鋪裝復合結構層間疲勞性能的影響，將五種集料模量對應的鋼橋面復合試件分別進行層間剪切模擬試驗，加載方式與疲勞加載相似，通過控制加載墻體速度對鋪裝層施加剪切力，墻體速度固定為50 mm/min，加載直至試件脫層破壞停止.將五種集料模量對應的層間抗剪強度與進行20周期疲勞剪切作用產生的層間位移、裂縫進行比較，如表4所示.

表4 抗剪強度與疲勞性能關系表Tab.4 Shear strength and fatigue property relation table

從表4可以發(fā)現，在相同的加載周期作用下，層間抗剪強度大的復合結構層間位移小，并且裂縫生成的數量與速度明顯低于層間抗剪強度低的復合結構，因此層間抗剪強度大的結構破壞所需的加載次數會更多，疲勞壽命也更長.抗剪強度越高，層間抗疲勞性能越優(yōu)異，為了提高鋼橋面鋪裝復合結構的使用壽命，可以適當提高混合料中粗集料的模量.

3.2 層間變形穩(wěn)定階段的剪切位移變化率

由前面論述可知，加載在10周期以后層間變形進入穩(wěn)定發(fā)展階段，定義該階段層間位移每增加0.01 mm需要的加載次數為層間剪切位移變化率.五種集料模量下剪切位移變化率如表5所示.

表5 層間剪切位移變化率表Tab.5 Interlayer shear displacement variation rate table

從表5可以發(fā)現，隨著集料模量的增加，復合結構層間每增加0.01 mm的位移，所需的加載次數逐步上升，結果表明，集料模量提高了層間黏結性能，抵抗變形能力增強；模量在62～68.5 GPa時變化率最大，說明該范圍集料用于橋面的瀝青鋪裝材料較為合宜，疲勞性能表現優(yōu)異.

4 結論

1）瀝青鋪裝中粗集料模量越低，復合結構層間抗疲勞性能越差，疲勞壽命越短，當集料模量在62～68.5 GPa范圍內時，抗疲勞性能各方面表現優(yōu)異，建議在進行鋪裝設計時采用該范圍模量.

2）集料模量的改變對疲勞剪切過程中結構層間應力基本沒有影響，各集料模量下層間黏結顆粒出現黏結失效時對應的層間剪切位移相近，時間上有差別，集料模量不會改變試件破壞時瀝青鋪裝層與鋼橋面板的相對位置.

3）鋼橋面鋪裝復合試件層間抗疲勞性能與層間抗剪強度有關，表現為層間抗剪強度越高，層間抗疲勞性能越好，發(fā)生的層間剪切位移越小.