甘妙格 劉璐瑤

摘要：CT斷層影像三維重建技術(shù)是目前醫(yī)學(xué)可視化研究的熱點(diǎn)之一，為了更精準(zhǔn)地獲取病變部位的信息并使診斷過程更加方便，從一組CT切片圖像中重建出三維圖像就顯得尤為重要。針對三維重建過程中體繪制的光線投射算法成像速度慢的問題，提出了將重采樣過程中的三線性插值過程轉(zhuǎn)化到二維數(shù)據(jù)場再進(jìn)行插值的改進(jìn)方法，在相對三線性插值法圖像質(zhì)量基本不變的情況下，成像時(shí)間節(jié)省約75%。

關(guān)鍵詞：三維重建;體繪制;光線投射算法;線性插值

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-1739（2021）08-63-4

0引言

CT斷層影像三維重建技術(shù)是目前醫(yī)學(xué)可視化研究的熱點(diǎn)之一，可以從CT圖像上獲取病變體的信息，從而使醫(yī)生做出更準(zhǔn)確的診斷。

為了更精準(zhǔn)地獲取病變部位的信息并使診斷過程更加方便，從一組CT切片圖像中重建出三維圖像就顯得尤為重要。CT斷層影像三維重建算法是20世紀(jì)80年代后期提出的，起初主要使用的算法是面繪制算法[1]。到90年代中期，醫(yī)學(xué)圖像的三維重建領(lǐng)域，特別是CT斷層影像的三維重建領(lǐng)域提出了基于體素的體繪制算法，包括間接體繪制算法[2]（如移動(dòng)立方體法、部分立方體法等）和直接體繪制算法[3-5]（如光線追蹤算法、光線投射算法等）。

光線投射算法是一種非常經(jīng)典的三維重建算法，它的三維成像效果非常好，能夠獲得質(zhì)量較高的圖像，所以該算法得到了較為廣泛的應(yīng)用[6-7]。但它也存在成像時(shí)間長的缺點(diǎn)，無法較好地實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)顯示，限制了應(yīng)用場合。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該算法重采樣過程的計(jì)算量復(fù)雜，是影響成像速度的主要原因。

本文以Matlab為仿真環(huán)境，用166張頭部的CT斷層圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)為對象，對重采樣這一過程的算法進(jìn)行改進(jìn)，對如何在保持圖像質(zhì)量基本不變的情況下提高三維重建成像速度進(jìn)行了研究。

1 CT斷層影三維重建算法

1.1光線投射算法的基本原理

光線投射算法的基本原理是從投影平面中每個(gè)像素點(diǎn)開始出發(fā)，并沿著逆投影方向發(fā)射可以穿過三維數(shù)據(jù)場的光線[8]。然后在穿越過體數(shù)據(jù)場的時(shí)候要對體數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣過程，最后經(jīng)過圖像合成將合成的結(jié)果呈現(xiàn)到投影平面上，光線投射算法原理如圖1所示。

1.2基于重采樣和圖像合成的算法

傳統(tǒng)的重采樣算法是在重采樣過程中采用由投影平面發(fā)出的射線上做等間距采樣的方法[9-10]。當(dāng)沿著射線進(jìn)行采樣時(shí)，大多數(shù)的采樣點(diǎn)都不會(huì)正好落在體素粒子的位置。因此需要采用插值運(yùn)算。

由采樣點(diǎn)附近的8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)通過線性插值計(jì)算出這一點(diǎn)的顏色值和不透明度值[11]。

每個(gè)采樣點(diǎn)都需要進(jìn)行3次插值才能計(jì)算出最終數(shù)據(jù)。因其計(jì)算量的復(fù)雜導(dǎo)致了三維重建成像時(shí)間過長。

2基于重采樣過程的算法改進(jìn)

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)切變形法在經(jīng)過Shear變換和Warp變形2個(gè)步驟之后，計(jì)算量最大的三維體數(shù)據(jù)場的重采樣過程，就會(huì)被變成在二維平面上的重采樣過程。這樣的話，復(fù)雜度將會(huì)降低很多，可以極大地減少三維數(shù)據(jù)場重采樣的計(jì)算量。受錯(cuò)切變形法[12]思想的啟發(fā)，設(shè)想可以將三維體數(shù)據(jù)場中三線性插值運(yùn)算的計(jì)算量轉(zhuǎn)換到二維數(shù)據(jù)場中的線性插值運(yùn)算。

經(jīng)對比可知，三線性插值需要采樣像素點(diǎn)中的8個(gè)最鄰近像素點(diǎn)，在軸、軸和軸上進(jìn)行3次線性插值，是3個(gè)線性函數(shù)的乘積。而雙線性插值利用了對采樣像素點(diǎn)中的4個(gè)最鄰近像素點(diǎn)的相關(guān)性，只需在軸和軸的方向上進(jìn)行2次線性插值，是2個(gè)線性函數(shù)的乘積。因此，將三維數(shù)據(jù)場轉(zhuǎn)換到二維數(shù)據(jù)場可以大大減少計(jì)算量。

3程序設(shè)計(jì)

本文在Matlab的仿真環(huán)境下用166張bmp格式的頭部CT斷層圖像分別對改進(jìn)前后的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖4是166張圖片中截取的幾張。

每張圖片得到的數(shù)據(jù)矩陣大小均為512×512×3，其中“3”表示R，G，B三通道，程序設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

首先提取其中一個(gè)通道的數(shù)據(jù)，由166張圖像合成一個(gè)大小為512×512×166的體數(shù)據(jù)場，在此體數(shù)據(jù)場中進(jìn)行重采樣并合成，最終合成的具有三維效果的圖像為灰度圖像。改變圖像的透明度，使其可以透過皮膚看到內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)。

彩色三維重建時(shí)，分別由R，G，B三通道各合成一個(gè)大小為512×512×166的三維數(shù)據(jù)場，然后按照偽彩色映射函數(shù)對數(shù)據(jù)點(diǎn)賦RGB顏值，然后再分別進(jìn)行重采樣及圖像合成。最終每個(gè)通道生成的二位投影平面圖像大小均為512×512×166的灰度圖像，再將其合并為具有R， G， B三通道的大小為的彩色圖像。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用Matlab R2016b編寫代碼進(jìn)行了測試，運(yùn)行代碼的計(jì)算機(jī)為Dell Inspiron 3670，內(nèi)存8 GB，CPU型號(hào)為i5-9400 CPU@ 2.9 GHz?；叶葓D像三維重建比較如圖6所示。

彩色三維重建比較如圖7所示。

將改進(jìn)算法前后的圖像的峰值信噪比進(jìn)行對比，灰色圖像的=33.836 0，彩色圖像的=36.782 4，可以看出算法改進(jìn)前后圖像的質(zhì)量并無較大的改變，此時(shí)的重建結(jié)果圖像質(zhì)量僅僅下降了一點(diǎn)點(diǎn)，甚至部分部位的顯示效果還得到了增強(qiáng)。

傳統(tǒng)的三維重建灰度重建=24 s，彩色重建=82 s。經(jīng)過改進(jìn)重采樣算法后進(jìn)行的三維重建灰度重建=6 s，彩色重建也降低至=23 s。在不同的測試環(huán)境下或許有些許的誤差，但節(jié)省的時(shí)間大約75%左右。

5結(jié)束語

經(jīng)過改進(jìn)的算法可以很好地完成CT斷層影像的體繪制三維重建，與傳統(tǒng)的三維重建方法相比運(yùn)算量大大減少，在保證圖像質(zhì)量基本不變的情況下成像速度提升了約75%。

參考文獻(xiàn)

[1] ROBB R A，BARILLOT C. Interactive Display and Analysis of 3-D Medical Images[J]. IEEE Trans. Med Imaging，1989，8（3）：217-26.

[2]劉興.醫(yī)學(xué)影像三維重建的算法研究及應(yīng)用[D].杭州：浙江大學(xué)，2010.

[3]付淼.醫(yī)學(xué)圖像三維重建及應(yīng)用[J].中國醫(yī)學(xué)工程，2013，21（9）：189-190.

[4]方軍，房曉陽.一種高效的光線投射體繪制算法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2014，24（8）：67-70.

[5]曾箏，董芳華，陳曉，等.利用MATLAB實(shí)現(xiàn)CT斷層圖像的三維重建[J].CT理論與應(yīng)用研究，2004（2）：24-29.

[6]李澤宇，陳一民，趙艷，等.基于改進(jìn)光線投影算法的醫(yī)學(xué)圖像三維重建[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2017，34（12）： 3866-3868.

[7] LEVOY M. Display of Surfaces From Volume Data[J].IEEE Computer Graphics and Applications，1988，8（3）：29-37.

[8]鐘世鎮(zhèn)，原林，唐雷，等.數(shù)字化虛擬中國人女性一號(hào)（VCH-F1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集研究報(bào)告[J].第一軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003 （3）： 196-200.

[9]許寒，劉希順，王博亮.光線投射算法中重采樣的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2003（12）：67-71.

[10] SABELLA P.A Rendering Algorithm for Visualizing 3D Scalar Fields[J]. Computer Graphics ，1988，22（4）：51-58.

[11]李曉清.醫(yī)學(xué)三維重建圖像光線投射并行化算法研究及GPU實(shí)現(xiàn)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.

[12]陳麗.醫(yī)學(xué)影像三維重建Shear-Warp算法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2011.