于 淼， 姜根山， 姜 羽， 楊延鋒， 孔 倩

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.華北電力大學 數(shù)理系，北京 102206)

強化流體傳熱是提高各種換熱器效率的必要手段，因此對流體特性的研究已被研究人員廣泛關注。近年來，聲波技術已廣泛應用于各領域，并在各個行業(yè)中起到了重要作用。聲波技術可應用于如下領域：聲波團聚來降低粉塵PM值；強聲波次級效應，如聲輻射力成像、聲流提高流體流動傳熱效率等；聲波檢測管道和壓力容器的泄漏定位、聲波除灰以及強化煤粉燃燒等[1-3]。

早在20世紀七八十年代,Chou等[4-5]研究沖擊波和聲波團聚時發(fā)現(xiàn)，聲波的聲壓級>160 dB時能夠激發(fā)流體產生湍流現(xiàn)象。針對聲波誘發(fā)流體湍流的現(xiàn)象，王連澤等[6-7]通過實驗研究了行波管中聲波特性對流場的影響，以及駐波場中高強聲對流場的影響。Marzouk等[8]通過在噴管出口前加裝揚聲器作為流場干擾源的實驗，研究了低雷諾數(shù)聲激勵下垂直二維空氣射流的動力學特性，并重點討論了斯特勞哈爾數(shù)和振幅對流動的影響。Du等[9]在T型矩形管道中引入小的偏置流，并對產生的氣聲響應進行實驗與理論分析，發(fā)現(xiàn)聲學結論可以在頻域中求解可壓縮 N-S方程。Lyubimova等[10]研究了聲波特性在水平溫度梯度作用下對水平通道流體流動穩(wěn)定性的影響，結果表明在足夠強的聲波定常流動條件下，基于聲波定常流動具有同軸特性，流體沿側壁溫度梯度方向流動，在通道內部沿相反方向流動。Gikadi等[11]在研究湍流剪切層的聲學效應時指出預測湍流效應時雷諾應力被忽略的事實,通過建立聲波與流體的控制方程并將其應用于T型模型，驗證了聲波與流體相互作用時雷諾應力的重要性。F?ller等[12]采用大渦模擬(LES)模擬方法和系統(tǒng)識別相結合的方法，確定變截面管道中平面波在流動不連續(xù)點的反射與透射系數(shù)。Li等[13]采用數(shù)值模擬方法研究了振蕩流對氣體和液體之間傳熱傳質的影響。Gupta等[14]建立了脈動流體流過單一圓柱體表面的數(shù)學模型，分析了脈動流體在圓柱體表面的傳熱特性。在應用方面，Liang等[15]改進了Kolmogorov湍流理論，并通過建立定量湍流數(shù)值模型，分析了聲波在多孔金屬材料中傳播時聲波頻率與能譜密度、平均孔徑等因素之間的關系。沈國清等[16]利用PHAT加權的廣義互相關算法計算了聲波的飛渡時間，并通過搭建實驗平臺進一步驗證了算法的準確性和靈敏性，初步說明可聽聲測爐內煙氣流速的可能性。

綜上所述，關于聲波對流場影響的研究主要集中在利用聲波特性對流場產生擾動，以及流體流動過程中產生的聲效應等，而針對聲波特性對流體流態(tài)的變化影響則鮮有報道。筆者通過搭建可視化實驗平臺，研究了水平圓管內聲波特性對流速的影響，分析了聲波分別與流體流動方向同向和逆向時其對流體層流和湍流的影響。在此基礎上，利用Comsol軟件對聲場與流場進行數(shù)值計算，并分析了數(shù)值計算結果與實驗計算結果的誤差。該計算模型可為今后計算聲場與流場以及傳熱傳質等多物理場耦合提供參考。

1 實驗系統(tǒng)介紹

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)如圖1所示，該實驗系統(tǒng)主要組成如下：有機玻璃管、變頻式鼓風機、風速儀、流量計、電聲喇叭、信號發(fā)生器、MPA型傳聲器、IN采集卡、VA-Lab聲譜分析儀及功率放大器。

圖1 實驗裝置示意圖

實驗管道兩端均設置部分吸聲材料，其目的在于減弱聲波反射對實驗的影響和噪聲擴散。流體瞬時流速的測定采用恒溫式熱線風速儀。流速測點共3個，分別位于距離管道入口10 cm、管道出口10 cm和管長中心處。管長中心處傳聲器探頭與風速儀相向布置，另外2個傳聲器探頭在風速儀側對稱布置，目的在于保證流速測點處聲場信息的準確性。變頻式鼓風機與聲源的位置同向(或逆向)，以分析聲場對流場的影響，實驗在室溫25 ℃條件下進行，具體實驗工況見表1。

表1 實驗工況

1.2 實驗方法

實驗中以空氣作為流動介質，認為介質不可壓縮且各向同性。聲源位置與介質流向同向(或逆向)，測定聲波特性對流速的影響，實驗過程中施加的聲波為縱波。依據電聲喇叭的頻率范圍，聲波頻率f初步設置為200～2 000 Hz。從圖2可以看出，實驗管道內聲波頻率f>600 Hz能夠有效避免背景噪聲對測量結果的影響。由于介質具有黏性，聲在黏性介質中傳播產生聲吸收效應，其頻率越小，吸收越少。因此，綜合考慮本實驗采用聲波頻率范圍為600～1 000 Hz。

圖2 實驗管道內噪聲聲譜圖

實驗過程中測定的流速為瞬時速度，聲波特性對流速的影響體現(xiàn)在激發(fā)流體脈動速度的變化上，因此實驗分析集中于聲波對流速脈動幅度的影響。流體瞬時速度表達式為：

(1)

施加聲波后的流體流動狀態(tài)與聲壓級有關，依據圓管內流體流動雷諾數(shù)判別準則：層流雷諾數(shù)Re<2 300，湍流Re>4 000，調制聲場聲壓級流體分別出現(xiàn)層流和湍流的變化，具體情況在下文中論述。

實驗管的內徑相比管長來說較小，可近似將其看成一維管。為進一步確認實驗管為行波管，將管段每隔10 cm建立一個測點，共12個測點。管內無流場且同一聲源功率條件下，根據隨機抽樣原則抽取5個聲波頻率并改變聲壓級，結果表明相同頻率下各測點聲壓級之差ΔSPL<1 dB，符合行波管特征，詳見表2。

表2 不同頻率下各測點的聲壓級

2 實驗結果與分析

根據上述條件和工況進行實驗。為保證實驗的可重復性，每次針對聲波與流速同向(或逆向)對流體流速的影響調制聲場特性時，均經過十余次實驗測定并取其平均值。

依據聲能量隨波形向前傳遞的特性可知，聲波對流體流速產生脈動變化的能量來源于聲能量。實驗研究發(fā)現(xiàn)，改變聲波特性對層流和湍流程度均有影響，且聲波與流體分別同向與逆向時，對流體脈動幅度的變化也有不同程度的影響。

2.1 聲波與流體同向對流速脈動的影響

2.1.1 聲壓級對流速脈動的影響

基于聲波激發(fā)流體流速變化的能量來自聲能量的理論，通過調制聲場聲壓級發(fā)現(xiàn),SPL<125 dB時聲能量不足以造成流速變化。從圖3(a)可以看出，當聲壓級為125～130.5 dB，聲波頻率f為600～1 000 Hz時，流速脈動幅值隨著聲壓級的增大變化幅度變緩，當f=700 Hz時流速脈動幅值在SPL=132 dB達到最低值，而在其他聲波頻率下SPL=130.5 dB時流速脈動幅值達到最低值。這是由于增大聲壓級可促使聲波壓力梯度增加，從而增強管內流動。當管內流場施加了聲場后，聲波壓力梯度可增強管內流體脈動速度，那么就會產生一個較小的流體動力壓力梯度,使得平均流速有所減小，抑制流體由層流轉變?yōu)橥牧?。從另一方面講，當流體處于層流狀態(tài)時，調制聲場聲壓級范圍125～<132 dB，不僅增強了層流的穩(wěn)定性,也抑制了湍流的產生。此結論與文獻[4]的結論一致。

由于流場受聲場的調制，使得流速與聲波產生同步脈動。從圖3(b)可以看出，隨著聲壓級的增大，聲波誘發(fā)流體產生不同幅度的速度脈動變化，當聲壓級達到148 dB左右流體雷諾數(shù)Re>4 000，流體由層流轉變?yōu)橥牧?；聲壓級增大?50 dB時流速脈動幅值增大幅度較大，流體開始具有較大的速度波動；聲壓級達到153 dB時聲波激發(fā)流速脈動幅值產生暴增現(xiàn)象，導致湍流現(xiàn)象十分明顯。聲壓級>155 dB時，聲波波形畸變，由正弦逐漸轉變?yōu)殇忼X形，聲波的非線性效應躍然而出，逐漸產生二次及高次諧波，導致基波聲能量逐漸減少。

(a)聲壓級為125～<132 dB

為進一步說明聲波誘導流體湍流，實驗過程中測試了無聲場擾動時給定流體流速為10 m/s，聲波與流體同向，通過調制聲場聲壓級分析流速隨聲壓級的變化規(guī)律。并對采集的湍流速度信號進行傅里葉變換，以此表示速度在一段頻域內的能量分布，為此建立速度頻譜圖，其傅里葉變換為：

(2)

式中:w為頻率；f(t)為時間t的函數(shù)。

圖4給出了聲波頻率為700 Hz，流體流速為10 m/s時，聲波與流體同向，不同聲壓級下的流速頻譜。從圖4可以看出，隨著聲壓級的增大，流速的脈動幅值增大，并在聲波頻率基頻和倍頻處產生局部峰值。從圖4還可以看出，隨著聲壓級的增大，頻譜曲線發(fā)生上移現(xiàn)象，并且聲壓級越大曲線上移越明顯，這說明流場內出現(xiàn)了激勵的隨機湍流，同時也產生了劇烈的周期性振蕩，明顯提高了流速的湍流特性。

(a)未加聲場

從圖5可以看出，隨著聲壓級的增大，流體平均速度逐漸減小，其原因是由于流場受到聲場調制，當聲壓級逐漸增大時，聲波由線性過渡到非線性會引起流場的畸變，速度信號也由正弦逐漸轉變?yōu)殇忼X形。脈動速度的均方根隨著聲壓級的增大而增大，其原因是聲場的擾動導致流場內產生較大幅度的振蕩，并伴隨著周期性脈動，同時激發(fā)了氣流的隨機不均勻運動，脈動速度的均方根越大表明流體無規(guī)則隨機運動越激烈。

圖5 聲波與流體同向時不同聲波頻率下平均速度和脈動速度均方根隨聲壓級的變化

2.1.2 聲波頻率對流速脈動的影響

聲波頻率描述的是聲波在介質中傳播的周期性。由圖3可知，聲波頻率在600～1 000 Hz時，相同聲壓級條件下聲波頻率對流體流速的影響不大，影響流速的主要因素是聲壓級即聲強。

2.2 聲波與流體逆向對流速脈動的影響

2.2.1 聲壓級對流速脈動的影響

從圖6(a)可以看出，聲波與流體逆向，調制聲場聲壓級SPL<125 dB時，聲波對流速變化無影響；當聲壓級在125～<135 dB時，流速的脈動幅值開始緩慢增加；當聲壓級約為128 dB時Re=2 512，大于2 300，聲波激發(fā)流體進入過渡狀態(tài)；聲壓級約為136 dB時Re=4 116，大于4 000，流體呈湍流狀態(tài)；隨著聲壓級的繼續(xù)增大，流速脈動幅值有所下降。受流速脈動幅值的影響，瞬時流速變化緩慢，并且聲波與流體同向致使流速變緩的聲壓級要低于聲波與流體逆向時的聲壓級。

由圖6(b)可知，當聲壓級為145～155 dB時，隨著聲壓級的增大，聲波誘發(fā)流體流速脈動幅值增加。當聲壓級達到150 dB左右時，流速脈動幅值增加較快。對比圖6(b)與圖3(b)可以看出，聲波與流體逆向時激發(fā)流體流速脈動幅值的增長率要比聲波與流體同向時低50%左右，因此，聲波與流體逆向時具有促使聲波誘發(fā)湍流變遲緩的作用，聲波與流體同向更易誘導湍流。

(a)聲壓級為125～<145 dB

圖7給出了聲波與流體逆向，聲波頻率為700 Hz時不同聲壓級下的速度頻譜。隨著聲壓級的增大，流速產生漸漲的脈動變化，并在聲波頻率基頻和倍頻處產生局部峰值，但是聲壓級對流速的激勵程度要小于聲波與流體同向時。同樣隨著聲壓級的增大，速度頻譜曲線出現(xiàn)上移現(xiàn)象，但是與聲波與流體同向時相比其上移幅度較小，說明聲波與流體逆向時調制聲場對流速產生的湍流劇烈程度小于聲波與流體同向時。

(a)未加聲場

圖8給出了聲波與流體逆向時，聲波頻率為700 Hz，管內流速為10 m/s時，平均流速和脈動速度均方根隨著聲壓級的變化情況。由圖8可知,隨聲壓級的增大,流體平均速度逐漸減小,脈動速度均方根增大,產生的原因與聲波同向(圖5)時一致。從圖8還可以看出，聲波與流體逆向時聲壓級對平均流速和脈動速度均方根的影響較聲波與流體同向時弱，也說明了聲波與流體同向時調制聲場強度對流速產生湍流更加明顯。

圖8 聲波與流體逆向時不同聲波頻率下平均流速和脈動速度均方根隨聲壓級的變化

2.2.2 聲波頻率對流速脈動的影響

由圖6(a)可以看出，當聲壓級為125～<145 dB時，聲波頻率的變化對流速影響不大；由圖6(b)可知，當聲壓級為145～155 dB時，在相同聲壓級條件下，隨著聲波頻率的增大流速脈動幅值變化緩慢，對流速的影響逐漸減弱，導致聲波誘導流體流速變化遲緩，延緩了聲波誘導湍流現(xiàn)象。

3 模型及計算

3.1 物理模型

筆者采用Comsol軟件進行建模。根據聲波導管理論，可知圓管內聲波截止頻率fc為：

(3)

式中：c0為聲速，取344 m/s；r為圓管半徑。

將原始數(shù)據代入計算，得出聲波截止頻率fc>實驗聲波頻率f，確定聲波為平面聲波。

為了計算聲波誘導流體湍流的變化，采用SST湍流模型，原因在于其引入的數(shù)值擴散很少，同時能夠更好地預測渦流黏度?？紤]到湍流的隨機性和非線性，進行如下假設：認為空氣不可壓縮，即Ma<0.3；研究重點在于湍流核心區(qū)，并且各項同性。聲學與流體流動之間相互影響，通過線性N-S方程建模，所建模型示意圖見圖9。

圖9 聲波與流體耦合模型示意圖

為保證聲場與流場的高度耦合，采用聲學網格與計算流體力學(CFD)網格的映射，并應用弱形式偏微分方程設置映射方程，設置如下：

(4)

(5)

(6)

式中：p0、ui,0和μ0分別為背景流壓力、速度分量和湍流黏度；δ為擴散量；h為網格大小;p0,aco、ui,0,aco和μ0,aco分別為聲學網格中的壓力、速度分量和湍流黏度。

所建模型滿足質量守恒、動量守恒以及物態(tài)方程，具體如下：

(7)

(8)

ρ=ρ(p,T)

(9)

式中：ρ為流體密度；ui、uj為速度分量；p為壓力；σ為黏性應力；T為流體溫度。

參考文獻[4]和文獻[11]，結合式(7)～式(9)以及流體本構N-S方程，構建聲場與流場耦合方程：

(10)

式中：K為平均湍動能；ν為流體的運動黏度；p1、u1分別為流體壓力和速度;p2、u2分別為聲場壓力和質點振動速度;z為沿圓管軸向距離。

3.2 結果對比

對不同聲波參數(shù)工況進行模擬計算，結果如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可以看出，模擬計算值與實驗值變化趨勢基本一致。與聲波與流體逆向時相比，聲波與流體同向時，隨著聲壓級的變化實驗值與計算值的吻合度較高。圖12給出了流速實驗值與模擬計算值的相對誤差。從圖12可以看出，聲波與流體同向時流速的實驗值與計算值相對誤差在12.3%以內，聲波與流體逆向時兩者的相對誤差在10.8%以內，符合工程誤差要求。

(a)聲壓級為125～<132 dB

(a)聲壓級為125～<145 dB

圖12 流速實驗值與計算值的相對誤差

4 結 論

(1)聲壓級小于125 dB時，聲波與流體同向或逆向對流體流速均無影響，改變聲壓級大小可對流體產生不同幅度的脈動變化。在相同聲壓級條件下，聲波與流體同向時聲波頻率對流速基本無影響；聲波與流體逆向時，當聲壓級為145～155 dB時，隨著聲波頻率的增大流速脈動幅值變化緩慢。

(2)聲波與流體同向，當聲壓級在125～<132 dB時，隨著聲壓級的增大受流速脈動幅度的影響，瞬時流速增大幅度減緩，增強了流體的層流狀態(tài)；聲壓級在132～155 dB時，隨著聲壓級的增大流速脈動幅值增大，聲壓級達到153 dB左右，流速脈動幅值出現(xiàn)爆發(fā)性增長，湍流現(xiàn)象激烈。

(3)聲波與流體逆向，聲壓級在125～<145 dB時，隨著聲壓級的增大流速脈動幅值先快速增大而后逐漸減緩，減緩趨勢出現(xiàn)在湍流區(qū)，推遲了湍流變化；當聲壓級在145～155 dB時，隨著聲壓級的增大流速脈動幅度增大，當聲壓級達到150 dB左右時逐漸呈現(xiàn)湍流特征。

(4)工程誤差范圍內所建模型能夠較好地描述聲波特性對流速變化的影響，為研究聲波影響流體傳熱傳質提供了參考。