郭 雄， 楊啊濤， 趙代銀， 何 建，陶 飛， 張瓊元， 楊照宏

(1.長壽命高溫材料國家重點實驗室，四川德陽 618000；2.東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川德陽 618000)

重型燃?xì)廨啓C(以下簡稱燃機)葉片作為燃機的高溫核心部件，其在機組運行中承受著高溫、高壓和腐蝕等惡劣環(huán)境，為了提高機組運行的可靠性和高效性，鑄造鎳基高溫合金被廣泛應(yīng)用于燃機透平葉片的制備[1]。然而，隨著鑄造鎳基高溫合金材料性能的不斷開發(fā)，由于材料本身的限制，已經(jīng)很難滿足更高效率、更高進(jìn)氣初溫的要求[2]。為此，在現(xiàn)有材料和制造工藝(單晶或定向)的基礎(chǔ)上，透平葉片設(shè)計者將葉片設(shè)計成復(fù)雜空心結(jié)構(gòu)，并輔以各類冷卻措施，極大地提升了鑄造鎳基高溫合金的使用溫度，但這也給葉片的精鑄制造過程提出了巨大挑戰(zhàn)[3-9]。透平葉片壁厚超差作為空心葉片的一類缺陷，不僅會影響葉片的冷卻效果，還會直接影響葉片的結(jié)構(gòu)強度。而非等壁厚懸臂類蜿蜒狀型芯使得葉片各處壁厚差異性較大，型芯在任一方向的微小偏移都會造成壁厚超差，這也增加了壁厚的控制難度。眾所周知，要合理控制葉片壁厚，就需要了解精鑄各階段壁厚的影響因素，包括型芯輪廓尺寸的控制、蠟?zāi)１诤竦目刂?、型殼預(yù)熱過程的壁厚控制以及澆注后凝固過程的壁厚控制等，而每個階段壁厚超差的原因也各不相同，目前有關(guān)這方面的文獻(xiàn)資料鮮有報道。為此，筆者以某燃機葉片為研究對象，結(jié)合數(shù)值計算軟件PROCAST和試驗結(jié)果，研究型殼預(yù)熱及葉片凝固過程的壁厚變化，其中重點研究懸臂型芯在各階段的應(yīng)力、位移變化規(guī)律。

1 試驗及計算方法

1.1 燃機葉片及型芯結(jié)構(gòu)

選用某燃機空心動葉片作為研究對象，其葉片結(jié)構(gòu)見圖1。從葉片結(jié)構(gòu)上看，該葉片包含蛇形蜿蜒狀冷卻通道，且在葉頂部位含有3 mm厚的蓋板，為了保證蓋板能夠精鑄成型，在型芯結(jié)構(gòu)上體現(xiàn)為葉頂與葉身由2個葉頂圓柱連接的特征，如圖1(b)所示，最后蓋板上的圓孔需要通過釬焊封閉。從型芯具體結(jié)構(gòu)上看，在近葉根附近存在懸臂特點，這種結(jié)構(gòu)極易導(dǎo)致型芯在預(yù)熱和澆注過程中自由變形，對于鑄件的尺寸控制是有風(fēng)險的。葉片高度約為200 mm，葉身壁厚約為3 mm，近葉根處設(shè)置固定端，葉頂處設(shè)置自由端。

1.2 葉片成型方法及壁厚測量

采用熔模精密鑄造成型方法使該葉片成型。首先制造陶瓷型芯，并在蠟?zāi)盒椭泻侠矶ㄎ?，在形成合格蠟?zāi)：?，采用沾漿淋砂的方法在蠟?zāi)１砻嫘纬梢欢◤姸群秃穸鹊腅C95型殼；然后在脫蠟釜中脫除蠟料，形成空腔；最后，在真空熔煉爐中澆注MAR-M-247 鎳基高溫合金，而在澆注前，需要對型殼包裹不同厚度保溫棉及高溫預(yù)熱。合金各成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：w(Cr)=8.2%,w(Co)=9.2%,w(Mo)=0.5%,w(W)=9.4%,w(Al)=5.6%,w(Ta)=3.2%,w(Ti)=0.7%,w(C)= 0.08%,w(Hf)=1.1%, Ni余量。合金澆注溫度為1 500 ℃，型殼預(yù)熱溫度為1 150 ℃。測量澆注葉片的壁厚點(壁厚點位置示意圖見圖1)，得出實際數(shù)據(jù)。

(a)葉片結(jié)構(gòu)

1.3 計算方法及數(shù)學(xué)模型

為更清晰地闡述型芯在鑄造過程中的位移及變形情況，采用鑄造專業(yè)仿真軟件PROCAST模擬型殼預(yù)熱和葉片澆注凝固過程下型芯的位移、壁厚演化過程。

1.3.1 流場數(shù)學(xué)模型

運動的黏性流體遵循動量方程，其數(shù)學(xué)方程為：

(1)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ux、uy和uz為x、y和z方向上的速度，m/s；t為時間，s；μt為黏度，Pa·s；p為壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2。

1.3.2 溫度場數(shù)學(xué)模型

熱傳導(dǎo)過程遵循傅里葉定律：

(2)

熱傳導(dǎo)平衡微分方程遵循能量守恒方程，通過式(3)可求解溫度場：

(3)

式中：q為熱流密度，W/m2；c為比熱容，kJ/(kg·K)；λ為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；T為溫度，K；Q為合金的凝固潛熱，kJ/kg。

1.3.3 應(yīng)力場數(shù)學(xué)模型

型殼、型芯為陶瓷材料，具備彈性材料特點，其遵循胡克定律：

σ=E1ε

(4)

高溫合金材料選用彈塑性材料本構(gòu)模型，一般采用最為經(jīng)典的描述金屬材料物性特征的雙線性強化模型：

(5)

鑄件在凝固過程中會因溫差的存在而形成熱應(yīng)力，因此，含熱應(yīng)變的總應(yīng)變表達(dá)式為：

(6)

式(5)和式(6)為應(yīng)力計算的物理方程，計算應(yīng)力場還需要用到應(yīng)力平衡微分方程：

(7)

式中：σ為正向應(yīng)力，MPa；σs為屈服強度，MPa；ε為應(yīng)變；εs為屈服下的應(yīng)變；τ為切向應(yīng)力，MPa；f為體積力，N/m3；E、E1、E2均為模量，MPa；μ為泊松比；α為線膨脹系數(shù)，K-1；ΔT為溫差，K。

1.3.4 鑄造過程多場耦合計算及參數(shù)設(shè)置

PROCAST軟件在計算溫度場-應(yīng)力場、流場-應(yīng)力場時主要采取順序耦合，即計算完流場后，將流場的壓力結(jié)果作為載荷輸入以計算應(yīng)力場，或者計算完溫度場，將溫度場的溫度結(jié)果作為載荷輸入以計算應(yīng)力場。對所述葉片、型芯及澆注系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，體單元數(shù)約50萬，網(wǎng)格邊長為3 mm。采用2個分析步進(jìn)行模擬仿真，分別為型殼預(yù)熱過程和葉片充型凝固過程。其中型殼預(yù)熱過程為溫度場-應(yīng)力場耦合計算，采用的焙燒爐升溫情況如表1所示。型殼被爐體輻射傳熱，經(jīng)測溫試驗反算的等效傳熱系數(shù)為50 W/(m2·K)，而型芯主要受型殼內(nèi)腔輻射傳熱，其等效傳熱系數(shù)為20 W/(m2·K)，預(yù)熱時，型殼倒置放入焙燒爐(即澆口杯朝下)，設(shè)置澆口杯與爐體接觸的表面法向位移邊界條件為0 mm。而葉片充型凝固過程為流場-溫度場-應(yīng)力場耦合計算，充型速率(邊界條件)設(shè)置為7 kg/s，澆注溫度為1 500 ℃，型殼外表面與環(huán)境的等效傳熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，型殼/型芯與合金界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為700 W/(m2·K)，型殼與型殼界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為300 W/(m2·K)。模擬仿真所需的材料參數(shù)為PROCAST軟件計算和實測所得，具體數(shù)值見表2。由于高溫合金采用的是彈塑性本構(gòu)模型，其相對線彈性模型需要額外輸入屈服強度和硬化系數(shù)，而彈性模量、屈服強度、硬化系數(shù)隨著合金溫度或固相率的變化而變化，其在固液狀態(tài)下呈較低數(shù)值的特點。型殼/型芯為陶瓷材料，遵循胡克定律，因此采用線彈性模型。另外，由于涉及凝固相變，需要考慮合金結(jié)晶潛熱對溫度場的影響。

表1 型殼預(yù)熱過程焙燒爐的升溫情況

表2 材料物性參數(shù)

2 精鑄試驗結(jié)果與分析

2.1 壁厚測量結(jié)果

精鑄成型的葉片采用Olympus壁厚測量儀進(jìn)行壁厚測量，測量過程見圖2。從圖2可以看出，對壁厚點的定位主要依靠工裝凸出裝置來貼合葉片的端壁內(nèi)側(cè)面。葉片葉盆位置測量結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，該葉片壁厚點標(biāo)準(zhǔn)值變化幅度較大，其絕對值分布在1.9～3.3 mm之間，壁厚標(biāo)準(zhǔn)值的偏差導(dǎo)致型芯與型殼的匹配不僅需要考慮法向方向，還需明確兩者在葉身高度方向和徑向的匹配。

圖2 壁厚測量過程示意圖

表3 不同葉片壁厚點實際壁厚測量結(jié)果

2.2 壁厚偏差趨勢分析

從表3可以看出，不同編號葉片的數(shù)據(jù)差異性較大，這主要是由系統(tǒng)誤差及型芯個體差異引起的。為了更好地分析數(shù)據(jù)，對所有葉片壁厚點偏差求取平均值并進(jìn)行橫向和縱向比較，結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，壁厚點4、壁厚點7主要為負(fù)偏差，壁厚點2、壁厚點5、壁厚點8正偏差與負(fù)偏差數(shù)量比例相當(dāng)，壁厚點3、壁厚點6、壁厚點9則全是正偏差，而壁厚點1全為正偏差。

(a)型芯輪廓尺寸偏差

圖3(a)為型芯的輪廓尺寸變化?？梢钥闯鲂托镜某叽缭诤细穹秶鷥?nèi)仍有一定偏差，其中靠近葉根位置主要為正偏差，靠近葉頂部位主要為負(fù)偏差。負(fù)偏差型芯在后續(xù)鑄件中會形成正偏差壁厚，因此壁厚點3、壁厚點6和壁厚點9全為正偏差狀態(tài)。為方便分析，定義壁厚點1、壁厚點4和壁厚點7所在的截面為截面A，壁厚點2、壁厚點5和壁厚點8所在的截面為截面B，壁厚點3、壁厚點6和壁厚點9所在的截面為截面C。從圖3(b)可以看出，截面A的壁厚偏差差異性最大，壁厚點1為正偏差，而壁厚點4和壁厚點7則為負(fù)偏差，且跨度較大；隨著截面向葉頂推移，截面內(nèi)壁厚點間偏差差異性變小。從圖3(c)可以看出，懸臂位置的壁厚點1～壁厚點3偏差呈現(xiàn)先向負(fù)偏差方向傾斜，后向正偏差方向傾斜的特點，其余縱截面均呈現(xiàn)出向正偏差方向傾斜的特點。

結(jié)合上述數(shù)據(jù)分析，壁厚點1～壁厚點3位置型芯可能向葉背偏移，而壁厚點4～壁厚點9位置型芯可能向葉盆偏移，且隨著橫截面向葉頂推移，型芯偏移的概率降低，但此時型芯輪廓對壁厚影響很大。

3 模擬仿真結(jié)果與分析

3.1 型殼預(yù)熱過程模擬仿真

3.1.1 型芯溫度場計算

型殼預(yù)熱階段，型殼內(nèi)腔表面與型芯外表面的徑向距離構(gòu)成后續(xù)的鑄件壁厚，因此，研究型殼預(yù)熱過程對葉片壁厚的影響，就是研究預(yù)熱前后型殼內(nèi)腔表面和型芯外表面的位移變化以及兩者的匹配關(guān)系。

圖4給出了型芯升溫過程的溫度場分布。從圖4(a)可以看出，預(yù)熱2 000 s后型芯各部位溫度相差較大，其中型芯頂部、型芯固定端部位溫度較高，懸臂處、型芯厚壁處溫度較低。而從選取點的升溫曲線上看，型芯升溫速率約為0.1 K/s，且隨著時間的推移，型芯各部位溫差不斷減小。從應(yīng)力形成角度上看，溫差和固定端位移約束必然導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生，隨后便是型芯的變形，其中，固定端的強位移約束產(chǎn)生的熱應(yīng)力要遠(yuǎn)大于因溫差產(chǎn)生的熱應(yīng)力。

(a)預(yù)熱2 000 s后的瞬態(tài)溫度場

3.1.2 型芯位移及變形

圖5給出了型芯預(yù)熱后的位移云圖。從圖5可以看出，型芯在x、y、z方向上均有一定的位移變化，且各部位變化量極不均勻。其中，懸臂部位變化最大，其總位移量約為1.7 mm。而從變形趨勢上看，型芯在懸臂結(jié)構(gòu)處有張開趨勢，而固定端型芯則由于型殼的強約束呈現(xiàn)變形量小的特點，但同時應(yīng)力增加。此外，從位移方向上看，固定端型芯在x方向上為負(fù)位移，型芯其余部位在x方向上則是正位移，這主要是因為固定端型殼膨脹牽動型芯運動，而型芯其他部位則向著約束最小的方向運動。

(a)x方向位移

3.1.3 型殼/型芯位置匹配及壁厚演化

圖6給出了各壁厚點所處截面的型殼/型芯位移變化，為了直觀顯示其變形情況，對型殼/型芯變形量放大3倍。從圖6(a)中y方向位移可以看出，型殼部位除了排氣邊均呈現(xiàn)出向葉背面整體遷移的特點，而排氣邊處則向葉盆側(cè)遷移，說明排氣邊型殼有向葉盆側(cè)扭轉(zhuǎn)變形的趨勢，而型芯位移結(jié)果顯示，型芯懸臂結(jié)構(gòu)向葉盆側(cè)遷移，與型殼位移方向相反，此時在葉片壁厚法向方向上會促進(jìn)葉背側(cè)壁厚的增加，在葉片徑向(弦長方向)會因型芯的逐漸增厚而導(dǎo)致壁厚減小。而z方向位移云圖顯示，型殼在z負(fù)方向呈現(xiàn)出自排氣側(cè)向進(jìn)氣側(cè)逐漸遷移的特點，型芯懸臂結(jié)構(gòu)則向z正方向遷移，此時在葉片壁厚法向方向上會促進(jìn)葉背側(cè)壁厚的減小，在葉片徑向會因型芯的逐漸增厚而導(dǎo)致壁厚進(jìn)一步減小。從圖5(e)可以看出，壁厚點1的葉盆面壁厚顯著大于葉背面壁厚，而靠近進(jìn)氣側(cè)的壁厚點4和壁厚點7的葉盆面壁厚則顯著小于葉背面壁厚。從圖6(b)和圖6(c)可以看出，隨著截面向葉頂位置推移，型殼/型芯位移量趨于均勻，在匹配關(guān)系上體現(xiàn)為葉背側(cè)壁厚與葉盆側(cè)壁厚趨于一致的特點，但壁厚的絕對值還需考慮型芯在徑向的位移。

(a)截面A型殼/型芯位移及匹配

綜上所述，從型殼與型芯的壁厚法向匹配關(guān)系上看，壁厚點1～壁厚點3的葉背壁厚小于葉盆壁厚，且隨著所在截面向葉頂推移，壁厚差逐漸減?。槐诤顸c4～壁厚點9的葉背壁厚大于葉盆壁厚，且隨著所在截面向葉頂推移，壁厚差逐漸減小。而由于型芯懸臂處的厚度在徑向變化較大，此時型芯在徑向的微小移動會導(dǎo)致葉片壁厚變化。結(jié)果表明，型芯懸臂有張開趨勢，導(dǎo)致壁厚點1～壁厚點3位置壁厚絕對值減小。對比數(shù)值計算和實測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者(尤其在懸臂結(jié)構(gòu)位置)的壁厚變化規(guī)律吻合。

3.2 燃機葉片充型凝固過程模擬仿真

3.2.1 葉片溫度場計算

3.1節(jié)分析了型殼/型芯預(yù)熱后的位移及匹配關(guān)系，闡述了壁厚的演化過程。而此時的壁厚僅是液體金屬充型的厚度，后續(xù)還需要考慮凝固過程的型殼/型芯位移及其匹配關(guān)系。

圖7給出了合金凝固時間(從澆注溫度冷卻至固相線溫度)分布云圖。從圖7可以看出，鑄件結(jié)構(gòu)間的凝固時間相差較大，其中葉身部位凝固時間在200 s以內(nèi)，葉根在200～700 s內(nèi)，且呈現(xiàn)自下而上、從左至右的溫度梯度。圖7(b)給出了葉身氣道面結(jié)構(gòu)間的凝固時間分布。可以看出，自由端的合金凝固時間約為13 s(自由端合金厚度約0.2 mm)，而其他部位的等溫線則由葉頂和排氣邊向葉根推進(jìn)。由壁厚點1～壁厚點9對應(yīng)的凝固時間可知，壁厚點4凝固時間最長，約為130 s；壁厚點3、壁厚點6和壁厚點9凝固時間最短，約為50 s。由于鑄件的壁厚與完全凝固前型芯/型殼的偏移及變形有關(guān)，此階段的型殼/型芯變形量決定了壁厚的初始值，而鑄件最終的壁厚則是在初始壁厚下收縮形成的。因此，下文的應(yīng)力/位移分析以凝固時間為界限。由于型殼凝固時間較短，型殼位移變化量遠(yuǎn)小于懸臂型芯位移變化量，故僅分析型芯的應(yīng)力/位移狀態(tài)。

(a)整個鑄件的凝固時間

3.2.2 壁厚點位移分析

為全局分析型芯的位移變化，選取鑄件壁厚點對應(yīng)的型芯位置進(jìn)行分析，圖8給出了壁厚點在其法向方向的位移曲線。

(a)壁厚點1、4、7位移曲線

從圖8可以看出，在法向方向上，壁厚點1～壁厚點3位置主要為正位移，即型芯向葉背方向偏移。而壁厚點4～壁厚點9位置則是負(fù)位移，即型芯向葉盆側(cè)偏移，其中，靠近葉根部位的壁厚點4、壁厚點7還呈現(xiàn)先向葉背偏移后向葉盆偏移的趨勢。從數(shù)量級上看，相同時間內(nèi)累計的位移量中靠近葉頂部位的壁厚點3、壁厚點6和壁厚點9要大得多，這主要是因為葉頂部位鑄件凝固時間要短得多，會更早進(jìn)入后續(xù)線收縮狀態(tài)，這也側(cè)面反映了后續(xù)合金的固相線收縮對型芯的作用遠(yuǎn)大于澆注下對型芯的作用。另外，從圖8壁厚點1～壁厚點3位置的位移變化量可以看出，其在完全凝固前均保持在+0.01 mm以內(nèi)，隨著時間的推移，位移量變化幅度極小。而壁厚點4～壁厚點9位置的位移變化量在完全凝固前均保持在-0.02 mm以內(nèi)，隨著時間的推移，其位移量變化幅度增大，這主要是因為合金固相收縮對型芯各部位作用力不同。

3.2.3 充型凝固過程壁厚偏差分析

3.2.2節(jié)主要描述了型芯在充型凝固過程中的法向位移，結(jié)果顯示此階段位移在±0.02 mm以內(nèi)，可忽略不計，因此可以預(yù)見其在徑向的位移量仍然很小，文中不再描述。因壁厚的變化與型芯/型殼在法向、徑向上的位移量及匹配相關(guān)，故筆者采用ATOS藍(lán)光尺寸測量儀對室溫下的結(jié)果模型與充型前的理論模型進(jìn)行最佳擬合對齊比較，擬合數(shù)據(jù)結(jié)果客觀反映了壁厚的偏差趨勢，結(jié)果見圖9。從圖9可以看出，葉片葉身各部位輪廓尺寸相差較大，尺寸偏差分布在-0.64～0.18 mm，說明合金的固態(tài)收縮階段對葉片的輪廓變形影響很大，而從截面的壁厚測量結(jié)果上看，所有測量點壁厚偏差均為-0.09～-0.06 mm，區(qū)域間變化量極小，可忽略不計，這現(xiàn)象主要是合金在固態(tài)階段的收縮引起的，這也驗證了前文對于型芯徑向位移量極小的預(yù)測。因此，基于上述分析可知，由于充型凝固過程時間較短，型殼/型芯位移及變形量極小，對于初始壁厚的形成無明顯影響。而固態(tài)收縮階段，葉片受阻收縮嚴(yán)重，輪廓尺寸偏差較大，但對壁厚偏差無影響，僅保留收縮現(xiàn)象。

(a)輪廓尺寸偏差

4 結(jié) 論

(1)壁厚實測結(jié)果表明，鑄件壁厚在葉盆排氣邊靠近葉根位置呈現(xiàn)正偏差，體現(xiàn)為懸臂處型芯偏向葉背。而其他非懸臂位置則在葉盆近葉根處呈現(xiàn)負(fù)偏差，體現(xiàn)為此處型芯偏向葉盆。

(2)鑄造熱過程的模擬仿真結(jié)果顯示，懸臂結(jié)構(gòu)型芯在型殼預(yù)熱過程中易發(fā)生懸臂張開變形的趨勢，且在葉片壁厚法向方向上向葉背偏移；而非懸臂結(jié)構(gòu)部位則易向葉盆側(cè)偏移；充型凝固階段對鑄件的壁厚無明顯影響。此模擬結(jié)果與實測結(jié)果壁厚變化趨勢吻合。

(3)帶懸臂結(jié)構(gòu)型芯的燃機透平葉片的壁厚超差與鑄造過程型殼/型芯位移變化及匹配息息相關(guān)?？刂票诤裥枰ㄟ^工藝設(shè)計調(diào)整型殼/型芯在全熱過程中的匹配關(guān)系。