楊 茂，白玉瑩

（東北電力大學 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室，吉林 吉林132012）

0 引言

風電場歷史數(shù)據(jù)主要包括測風塔氣象數(shù)據(jù)和風機實際功率數(shù)據(jù)，測風塔氣象數(shù)據(jù)包含風速、風向、氣壓、溫度、濕度等信息，可用來計算理論發(fā)電量。將風電場的理論發(fā)電量與實際發(fā)電量進行對比分析，有利于對風電場的實際發(fā)電情況及發(fā)電效率進行檢測和監(jiān)察。風速具有間歇性、波動性和隨機性[1]～[4]，在實際的風電場運營中，因數(shù)據(jù)采集通道擁堵或測量環(huán)節(jié)故障導致風電場數(shù)據(jù)異常、失真甚至丟失。若直接使用異常數(shù)據(jù)進行研究，會導致預測結果產(chǎn)生較大誤差，嚴重影響評估結果的準確度[5]。因此，須對測風塔歷史風速數(shù)據(jù)進行篩選識別，并剔除歷史數(shù)據(jù)中的異常值，為后續(xù)風電功率預測研究提供優(yōu)質可靠的數(shù)據(jù)源。

在異常數(shù)據(jù)識別與補齊方面，文獻[6]提出了組合預測與Bayesian后驗比的異常值檢測方法，并利用ARIMA方法修正異常風速值，但該方法需要先對風速序列建立組合預測模型，計算過程較復雜。文獻[7]分析了異常功率數(shù)據(jù)產(chǎn)生原因及特點，建立了四分位模型，對異常值進行剔除，根據(jù)臨近風電場出力具有相似性的特點，采用三次樣條多點插值方法補齊缺失數(shù)據(jù)。但用四分位法識別異常數(shù)據(jù)，會出現(xiàn)大量被錯誤識別的數(shù)據(jù)，且三次樣條多點插值方法對數(shù)據(jù)進行重構精度并不高。文獻[8]通過虛擬測風塔技術對測風塔數(shù)據(jù)進行預處理，但利用了天氣預報數(shù)據(jù)，可能會出現(xiàn)誤差累積，并且沒有加入校正環(huán)節(jié)，誤識別率較高。

本文充分考慮了測風塔異常風速數(shù)據(jù)產(chǎn)生原因及特點，提出了一種新型測風塔異常風速數(shù)據(jù)識別與補齊的方法。該方法首先對4個高度的異常風速數(shù)據(jù)進行最小二乘濾波處理，得到風速濾波誤差后，對其進行肖維勒異常數(shù)據(jù)識別。由于測風塔不同高度的風速數(shù)據(jù)都具有一定的關聯(lián)性，選擇相應高度的風速數(shù)據(jù)對識別結果進行校正，從而提高識別精度，減少誤識別率。本文定義了測風塔不同高度風速的屬性重要度，按各高度風速的補齊缺失數(shù)據(jù)，并選擇基于馬氏距離的相似片段方法，對缺失數(shù)據(jù)進行重構。實驗結果表明，本文所提出的異常數(shù)據(jù)識別與補齊方法較常規(guī)方法識別率更高，補齊效果更好，對不同風電場有一定的通用性，并且使用處理過的風速數(shù)據(jù)能夠提高功率補齊模型的精度。

1 基于最小二乘濾波和肖維勒的異常數(shù)據(jù)識別方法

1.1 最小二乘濾波

最小二乘濾波法是將輸入的原始信號與一個預先假設的含有非周期分量、基波分量和某些整次諧波分量的函數(shù)依據(jù)最小二乘原則進行擬合[9]。其擬合函數(shù)為

式中：XRn為n次諧波信號的實部；XIn為n次諧波信號的虛部，即XRn=Xncosθn，XIn=Xnsinθn；Xn為信號的幅值；θn為信號的初相角；X0為衰減非周期分量的初始值；Td為時間常數(shù)。

考慮到風速序列極少會出現(xiàn)陡升陡降的情況，本文引入最小二乘濾波來平滑原始風速數(shù)據(jù)，其濾波誤差可準確刻畫風速驟變的情況，便于后續(xù)研究。

1.2 肖維勒異常數(shù)據(jù)識別

肖維勒異常數(shù)據(jù)識別準則是指在n次測量實驗中，計算數(shù)據(jù)點誤差不可能出現(xiàn)的概率值。其誤差不可能出現(xiàn)的概率為

式中：ωn為肖維勒系數(shù)，可根據(jù)式（2）右端的已知值n，利用標準正態(tài)函數(shù)表查出。針對某數(shù)據(jù)xd有：

式中：Vd為數(shù)據(jù)xd的殘差；σ為樣本標準差。

肖維勒準則應先計算出待處理數(shù)據(jù)的平均值和標準差，根據(jù)可疑值與平均值之間的差值，選擇正態(tài)分布函數(shù)表，計算給定值處于可疑值的概率，將此概率乘上所選用的數(shù)據(jù)總數(shù)，如果結果小于0.5，則丟棄可疑值。由式（2）可以看出，若采用肖維勒識別方法處理異常數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應符合正態(tài)分布。本文利用該方法，對風速濾波后得到的濾波誤差進行肖維勒處理，將超過閾值的部分判定為異常數(shù)據(jù)，并進行剔除。

1.3 考慮風速波動關聯(lián)特性的識別結果校正

本文中異常數(shù)據(jù)識別是在風速不會陡升陡降的前提下，對濾波誤差進行肖維勒異常數(shù)據(jù)識別，但由于肖維勒閾值的設定較為固定，并且難以準確刻畫出數(shù)據(jù)本身產(chǎn)生的劇烈波動，易被誤識為風速數(shù)據(jù)。

考慮到測風塔不同高度的風速數(shù)據(jù)都具有一定的關聯(lián)性，若同一時刻只有50m高度的風速出現(xiàn)了陡升或者陡降的情況，而其他3個高度處于平穩(wěn)波動狀態(tài)，則該時刻50m高度的風速數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。本文選擇相應高度的風速數(shù)據(jù)進行識別結果校正，其表達式為

式中：Eai為待處理高度處第i時刻風速濾波誤差；Ebi為對比高度處第i時刻風速濾波誤差；wi為濾波差值。

若wi在某一范圍內，說明該時刻其他3個高度的風速也有陡升或者陡降的現(xiàn)象，且波動幅度處于正常范圍內，則此時的風速數(shù)據(jù)屬于正常波動情況。若超出范圍，說明只有當前處理高度的風速出現(xiàn)了陡升陡降，其他3個高度都處于平穩(wěn)波動狀態(tài)，則判定該處理高度第i時刻的風速數(shù)據(jù)異常。

2 基于屬性重要度和相似片段的數(shù)據(jù)補齊方法

2.1 屬性重要度

2.1.1 基于屬性依賴度的屬性重要度

文獻[11]利用刪除前后屬性集的依賴度差，計算屬性重要度，即表征了該屬性對于整個集合分類能力的貢獻大小。其表達式為

式中：sig（c）為屬性C的相對依賴度；card為集合的勢；γ為屬性的依賴程度；R為所有條件屬性的集合，條件屬性C∈R；RX為X的近似集。

2.1.2 本文的屬性重要度定義

本文屬性重要度的計算方法如下。令Si=KKi，i=1，2，3，4，K代表該組數(shù)據(jù)的最佳聚類數(shù)，選取Calinski-Harabasz準則作為確定最佳聚類數(shù)的方法，VRCK為準則的量化指標，其表達式為

式中：N為該組數(shù)據(jù)總數(shù)；SSB為聚類分組后組與組之間的平方和誤差；SSW為聚類分組后組內平方和誤差。

由式（7）可以看出，如果組內平方和SSW越小、組間平方和SSB越大，那么聚類效果就會越好，即VRCK值越大，聚類效果越好。確定好最佳聚類數(shù)K后，計算Si，按Si大小排序，確定4類數(shù)據(jù)的屬性重要度順序，Si越大，該類屬性對整體數(shù)據(jù)越重要，影響度越大，則優(yōu)先補齊該類屬性。

2.2 補齊步驟

基于屬性重要度的相似片段補齊法，核心思想是按某列數(shù)據(jù)對整體數(shù)據(jù)的重要性分先后順序進行補齊，本文所提識別與補齊算法的流程圖如圖1所示。

圖1 識別與補齊算法流程圖Fig.1 Flow chartof identification and completion algorithm

3 評價指標

本文利用總識別率R，正確識別率r與誤識別率w 3種指標來對比不同方法的異常數(shù)據(jù)識別效果。R表示識別出的數(shù)據(jù)量占總數(shù)據(jù)量的比值；r表示能夠準確識別出的異常數(shù)據(jù)占總異常數(shù)據(jù)的比例，能夠反映數(shù)據(jù)識別的效率；w表示誤識別的數(shù)據(jù)個數(shù)占總識別數(shù)據(jù)的比例，能夠反映數(shù)據(jù)識別的準確率。3種評價指標為

式中：nall為算法全部識別出的數(shù)據(jù)個數(shù)；N為數(shù)據(jù)總數(shù)；njud為準確識別出的異常數(shù)據(jù)個數(shù)；n為實際的異常數(shù)據(jù)個數(shù)；nfau為錯誤識別的數(shù)據(jù)個數(shù)。

對于風速數(shù)據(jù)補齊效果，每個位置的補齊值及其絕對誤差不同，所以將各個補齊位置的絕對誤差取絕對值后再求平均值，即選擇平均絕對誤差（MAE）進行評估，其表達式為

式中：Vr，i為i位置的真實風速；Vc，i為i位置的補齊風速；n為實際異常數(shù)據(jù)個數(shù)。

4 算例分析

為驗證本文所提出的測風塔異常風速數(shù)據(jù)識別與補齊方法的有效性，以東北某兩個風電場的測風塔歷史風速數(shù)據(jù)為研究對象，相關信息見表1。其中：A風電場選取2014年2月測風塔4個高度在同一時間段的1 000×4個歷史風速數(shù)據(jù)作為研究樣本；B風電場選取2010年10月測風塔4個高度在同一時間段的1 000×4個歷史風速數(shù)據(jù)作為研究樣本。考慮到測風塔本身異常數(shù)據(jù)特性，在每一個高度的1 000個數(shù)據(jù)中選擇100個隨機置0作為異常數(shù)據(jù)。

表1 風電場基本信息Table 1 Basic wind farm information sheet

4.1 異常風速數(shù)據(jù)識別

本文利用所提模型，對兩個風電場測風塔異常風速數(shù)據(jù)進行識別。圖2為A風電場濾波前后10m風速數(shù)據(jù)及識別結果對比圖。

圖2 最小二乘濾波前后A風電場測風塔10m風速和識別結果對比Fig.2 Comparison of 10m wind speed and identification results ofwind farm A wind farm wind tower before and after least square filtering

由圖2可見，采用最小二乘濾波對原始數(shù)據(jù)進行處理后，新序列更加平滑，未出現(xiàn)大范圍的陡升陡降，方便后續(xù)使用數(shù)據(jù)。在識別剔除異常數(shù)據(jù)時，由于風速數(shù)據(jù)并不符合正態(tài)分布[12]，直接對其進行肖維勒處理，會出現(xiàn)很多被誤識別的數(shù)據(jù)。本文提出對濾波后得到的濾波誤差分布進行擬合，其效果比直接對風速數(shù)據(jù)進行肖維勒處理好，誤識別率低。

4.2 識別結果校正

本文利用A風電場歷史測風塔4個高度的風速數(shù)據(jù)，可得到各個高度與其對比高度的濾波差值范圍，數(shù)據(jù)計算結果見表2。

表2 A風電場各校正高度濾波差值范圍Table 2 Range of filter difference for each correction height ofwind farm A

觀察wi可知，A風電場中，10～50m和65～80 m風速之間的波動關聯(lián)度較強，所以本文A風電場選擇10m與50m風速數(shù)據(jù)，65m與80m風速數(shù)據(jù)互相進行校正。B風電場計算同理，選擇10m與30m風速數(shù)據(jù)，50m與70m風速數(shù)據(jù)互相進行校正。

由圖2可知，與濾波前對比，異常點絕大部分都被識別出來，只存在兩個誤識別點和一個異常點未被識別。觀察兩個誤識別點的位置（箭頭所指位置）都處于大范圍陡升陡降區(qū)間內，可能因為數(shù)據(jù)本身存在陡升陡降，其余高度也有陡升陡降，但校正環(huán)節(jié)計算的濾波差值剛好在區(qū)間范圍內，所以校正時沒有發(fā)現(xiàn)；未被識別出的異常點可能是因為該點數(shù)據(jù)本身存在錯誤或者陡升陡降不明顯，濾波誤差較小，導致異常值未識別出來。表3是對兩個風電場風速異常數(shù)據(jù)進行識別剔除后的結果。由表可以看出，濾波誤差進行肖維勒處理后，比直接對風速數(shù)據(jù)進行肖維勒處理準確率高，且加入校正環(huán)節(jié)之后大大降低了誤識別率。

表3 異常風速數(shù)據(jù)識別結果Table 3 Evaluation table of abnormalwind speed data identification results

4.3 缺失數(shù)據(jù)補齊

以A風電場為例，利用方差比準則計算出的最佳聚類數(shù)k，根據(jù)k值得到風速數(shù)據(jù)屬性重要度排序：80 m，65 m，10 m，50 m，即80 m風速對數(shù)據(jù)集的影響最大。相似片段長度設定根據(jù)歷史數(shù)據(jù)試驗得出，長度為9時效果最好。同理，B風電場計算風速數(shù)據(jù)屬性重要度排序：70 m，50 m，10 m，30 m，相似片段長度為7時，補齊效果最好。將本文補齊方法與持續(xù)法、不考慮屬性重要度的相似片段補齊法和灰色關聯(lián)方法作對比，以A風電場10 m風速為例，利用本文方法的補齊效果如圖3所示。

圖3 本文方法補齊A風電場10m風速數(shù)據(jù)效果圖Fig.3 Thismethod complements the effectmap ofwind speed data of 10m in A wind farm

表4是針對兩個風電場，選擇相似片段補齊法、灰色關聯(lián)補齊方法和持續(xù)法與本文所提補齊方法作對比得到的平均絕對誤差。 由表4可以看出，對較低的兩個高度風速數(shù)據(jù)補齊的誤差普遍要比較高的兩個高度風速數(shù)據(jù)補齊的誤差大，這是因為較低的兩個高度風速波動較大，曲線毛刺多，而較高的兩個高度風速曲線較平滑，用持續(xù)法效果也很好。以待補齊時刻為中心，與找相似片段補齊相比，只以一個時刻進行灰色關聯(lián)補齊效果好；若采用相似片段法進行補齊，應優(yōu)先補齊對整體風速數(shù)據(jù)影響較大的某高度風速，從而減小補齊過程中的誤差累積。從兩個風電場補齊結果來看，A風電場平均絕對誤差均小于B風電場，從數(shù)據(jù)本身分析，其主要原因是A風電場測風數(shù)據(jù)質量較好。但對于兩個風電場，本文補齊方法效果均優(yōu)于單一方法。

表4 各補齊方法結果Table 4 Evaluationmethod for each complementmethod

4.4 應用分析

為驗證對測風塔風速數(shù)據(jù)進行處理的工程實用價值，本文利用Python平臺的Keras深度學習框架，以Theano為后端構建基于LSTM的考慮測風塔信息的整場功率數(shù)據(jù)補齊模型，數(shù)據(jù)來源選擇黑龍江某風電場測風塔數(shù)據(jù)和整場功率數(shù)據(jù)，采樣間隔15min，功率數(shù)據(jù)總量為2 000，缺失率5%，缺失值設置為-200。模型參數(shù)如下：模型網(wǎng)絡層數(shù)為3，各層節(jié)點數(shù)分別為7，17和1，迭代次數(shù)設置為80。

圖4為選取一段功率數(shù)據(jù)直觀分析補齊結果。表5為3種補齊方法的MAE值。選擇式（11）中的MAE作為評價指標，其中：方法一指使用本文方法處理過的測風塔數(shù)據(jù)作為LSTM輸入進行缺失功率補齊，模型輸入為包含缺失值的風電場功率數(shù)據(jù)、歸一化后的測風塔10，30，50m和70 m高度風速及對應風向，模型輸出為功率數(shù)據(jù)的補齊值。方法二為未處理過的測風塔數(shù)據(jù)作為LSTM模型的輸入。方法三為持續(xù)法補齊。

圖4 部分功率數(shù)據(jù)補齊效果圖Fig.4 Partial power data fill effectmap

表5 不同輸入數(shù)據(jù)功率補齊結果Table 5 Different input data power completion result evaluation form

由圖4和表5可知，使用處理后的測風塔數(shù)據(jù)作為模型輸入，補齊功率缺失數(shù)據(jù)，可有效提高補齊精度，為后續(xù)風電研究提供優(yōu)質可靠的數(shù)據(jù)源。

5 結論

風電場測風數(shù)據(jù)能夠真實客觀地反映該區(qū)域的風能資源情況，且數(shù)據(jù)質量的好壞對于計算理論發(fā)電量有重要意義。本文根據(jù)異常風速數(shù)據(jù)產(chǎn)生原因及特點對異常風速數(shù)據(jù)進行識別剔除，并在此基礎上根據(jù)屬性重要度和相似片段的方法對缺失的風速數(shù)據(jù)進行重構。主要結論如下。①提出一種基于最小二乘濾波-肖維勒組合的異常風速數(shù)據(jù)識別算法，并利用測風塔不同高度風速數(shù)據(jù)具有波動關聯(lián)性這一特點，對待剔除數(shù)據(jù)進行校正，能夠提高識別率，減小誤識別率。②在數(shù)據(jù)缺失的情況下，提出一種基于屬性重要度-相似片段的數(shù)據(jù)補齊方法，優(yōu)先補齊對整體風速數(shù)據(jù)影響較大的某高度風速，減小誤差累積，重構精度高。③算例將本文所提方法與幾種常見的異常數(shù)據(jù)識別與重構方法進行比較，結果表明，本文提出的方法可有效識別異常數(shù)據(jù)，重構缺失數(shù)據(jù)，對不同風電場有較強的通用性，并且使用處理過的風速數(shù)據(jù)能夠提高功率補齊模型的精度，具有一定的工程實用價值。