賈 品，李 壯，尹恒飛，程林松

(中國石油大學(北京)，北京 102249)

0 引 言

20世紀20年代，國外已經開始研究儲層滲透率隨有效應力的變化關系，Terzaghi[1]提出有效應力公式，即有效應力等于地應力與孔隙壓力之差，為之后實驗模擬巖心受力條件提供理論基礎。1953年，Hall[2]通過研究砂巖和石灰?guī)r巖樣，對結果分析后作出了孔隙度與孔隙壓縮系數的關系曲線，并制作了Hall圖版，此圖版在油藏工程中有著廣泛應用。1980年，Jones 和Owens[3]提出了一種應力敏感系數，并通過此系數來評價不同儲層的應力敏感性強弱程度。中國學者對于應力敏感同樣進行了大量研究。2001年，劉建軍和劉先貴[4]通過實驗求得巖心滲透率與孔隙度隨有效應力的變化曲線，提出巖心在卸壓后會存在滲透率與孔隙度的不可逆損失。張新紅和秦積舜[5]認為，低滲透油藏的滲透率隨有效應力呈指數變化關系，但不同巖心具有不同的應力敏感系數。2019年，王永凱和李煉民[6]對異常高壓油藏巖心進行實驗，提出若考慮壓敏疊加效應，在異常高壓中高滲油藏中，應力敏感現象較為嚴重。綜合分析國內外對于應力敏感的研究，可見研究對象多為低滲油藏[7-9]，對于具備中高滲特征的高地飽壓差油藏應力敏感特征研究較為匱乏。因此，文中以墾利油田為例，開展此類油藏應力敏感實驗研究，并建立適用于此類油藏的應力敏感表征方法，為油田油井工作制度的制訂提供依據。

墾利10-1油田位于萊州灣凹陷北部，新生代地層自下而上發(fā)育5個層組，其中位于沙河街組的沙三段油氣資源豐富，整體為層狀構造油藏。主力油藏埋深為2 300～2 800 m，儲層平均孔隙度為20%，滲透率為25～380 mD，屬于中孔中高滲儲層。主力油藏壓力系數為1.01，原始地層壓力為24.3 MPa，地層流體飽和壓力為9.3 MPa，地飽壓差高達15.0 MPa，由于高地飽壓差的特點，該類油藏開發(fā)前期通常采用衰竭開發(fā)方式，地層壓力下降幅度大，使得此類油藏的儲層所受有效應力變化較大，應力敏感現象較為明顯。因此，應對該類油藏天然巖心進行應力敏感實驗以探究其滲透率變化規(guī)律。

1 中高滲巖心應力敏感實驗研究

1.1 實驗設計原理

在油藏開發(fā)過程中，儲層中巖石所受的力主要為地層上覆壓力與孔隙流體壓力，巖石所受有效應力即為兩者之差。隨著開發(fā)的進行，儲層內流體排出，孔隙流體壓力會逐漸變小，與此同時巖石所受的有效應力逐漸增大。在室內模擬儲層應力敏感性時，往往會給巖心施加圍壓來模擬巖心所受外壓，即地層上覆壓力，巖心所加的驅替壓力來模擬孔隙流體壓力，二者之差即為巖心所受有效應力[10]。在實驗過程中保持巖心驅替壓力不變，通過增大巖心所受圍壓以達到增大巖心有效應力的目的。對于中高滲巖心，在增加有效應力時，巖心可能出現破碎現象，因此，采用緩慢加壓的方法，保證巖心在實驗中的完整性。根據中國石油天然氣行業(yè)標準《SY/T 5358—2010儲層敏感性流動實驗評價方法》，對墾利油田所取巖樣進行實驗設計，應力敏感設備如圖1所示。

圖1 應力敏感實驗裝置Fig.1 The physical photo of stress sensitive experimental device

1.2 實驗準備及基本步驟

1.2.1 天然巖心基礎數據

選取墾利油田A、B井與C井共9塊巖心，將巖心進行洗油處理并干燥后，進行氣測滲透率實驗。由于所取巖心的滲透率為20～380 mD，為更具針對性地研究此區(qū)塊儲層應力敏感性，將巖心按滲透率大小分為3個量級，即30、100、300 mD，以便后期結果處理更利于反映應力敏感規(guī)律。所取巖心的氣測滲透率為20～300 mD，孔隙度為20%左右。取樣巖心基本參數如表1所示。

表1 取樣巖心基本參數Table 1 The basic parameters of core sample

1.2.2 實驗具體步驟

(1) 測量所使用巖心的直徑與長度，將巖心放入巖心夾持器中固定。

(2) 根據圖1連接儀器設備，檢查實驗裝置氣密性。

(3) 將驅替壓力定為2.0 MPa，待氣體流量計讀數平穩(wěn)后，旋轉圍壓泵以改變巖心圍壓，從而改變巖心有效應力。

(4) 升壓過程中，每次升高圍壓為2.0 MPa，待氣體流量計讀數平穩(wěn)后記錄讀數。

(5) 當圍壓增至52.0 MPa，即巖心有效應力增至50.0 MPa后讀數，隨后進入降壓階段，仍保持2.0 MPa變化量，記錄氣體流量計讀數。

(6) 分別對9塊巖心重復進行3次升降壓過程，記錄實驗數據并對數據進行克式矯正。

1.3 實驗結果及分析

在直角坐標系中繪制出每塊巖心所受有效應力σeff與巖心在此有效應力下的滲透率同初始滲透率的比值K/K0的關系曲線，如圖2所示，巖心在單次升降壓過程中，隨著有效應力的升高，滲透率不斷降低，但存在一個閾值，當有效應力升至30.0 MPa后，滲透率降幅趨于穩(wěn)定。30、100、300 mD巖心最大滲透率損失率分別為35%、27%、15%。降壓過程中，隨有效應力的降低，滲透率逐步恢復，3類巖心分別恢復至初始滲透率的90%、95%、97%，即存在滲透率不可逆損失。多次升降壓過程中，巖心滲透率與有效應力變化規(guī)律與單次升降壓過程類似，但隨升降壓次數增大，滲透率的不可逆損失逐漸增大。

圖2 巖心單次及多次升降壓實驗結果Fig.2 The experiment results of single and multiple times of pressure rise and fall

對比3種級別滲透率巖心的應力敏感實驗結果，可發(fā)現隨著巖心初始滲透率的降低，巖心在升壓過程中的滲透率損失越大，即應力敏感現象越明顯，有效應力升高造成的滲透率不可逆損失也越大。因此，在地層滲透率相對較低目標區(qū)，油田開發(fā)過程中的升降壓必定會造成較為嚴重的應力敏感，從而影響生產井的產能。

2 高地飽壓差油藏應力敏感定量表征

2.1 應力敏感系數及評價

采用乘冪式[11-12]對巖心滲透率與有效應力的關系進行分析擬合，并定義新的應力敏感系數。對巖心滲透率及其所受有效應力進行無因次化處理后，可得乘冪式的基本形式：

(1)

式中：σeff為巖石所受有效應力，MPa；σeff0為巖石所受初始有效應力，MPa；K為巖石所受有效應力為σeff的巖石滲透率，mD；K0為原始地層壓力下的巖石滲透率，mD；α為有效應力系數；S為應力敏感系數。

將K=K0，σeff=σeff0代入式中，可得α=1，應力敏感系數S的表達式：

(2)

由式(2)可知，K/K0與σeff/σeff0在雙對數坐標系下為一條過點(1，1)，斜率為-S的直線，對K/K0與σeff/σeff0的關系進行擬合，可以得到應力敏感系數S。采用乘冪式，對于每一塊巖心，其應力敏感系數具有唯一性，且應力敏感系數的大小與實驗數據點的數量以及巖心所受最大圍壓無關，更有利于探究應力敏感系數與巖心初始滲透率之間存在的相應關系。

由表2可知，應力敏感系數隨巖石初始滲透率

表2 不同初始滲透率巖心的應力敏感系數Table 2 The stress sensitivity coefficients ofcores with different initial permeability

的增大而降低，即巖石初始滲透率越低，應力敏感系數越大，其應力敏感性越強，符合油藏應力敏感規(guī)律。圖3給出了K/K0與σeff/σeff0的雙對數圖。由前文分析可知，對于一塊確定的巖心，其數據點的分布近似為一條過點(1，1)的直線，直線斜率即為-S，相關性系數均為0.95以上，大部分巖心高達0.98，擬合效果較好。

圖3 不同巖心乘冪式應力敏感系數擬合結果Fig.3 The fitting results of power-based stress sensitivity coefficients for different cores

2.2 應力敏感定量表征方法

將表2中6塊巖心的初始滲透率及其所對應的應力敏感系數代入直角坐標系中，如圖4所示，可見儲層的應力敏感系數與初始滲透率呈現良好的線性關系，對其進行擬合求得：

圖4 應力敏感系數與巖心初始滲透率關系曲線Fig.4 The curve of relationship between stress sensitivitycoefficient and initial core permeability

S=aK0+b

(3)

式中：a、b為實驗擬合所得常數，a=-0.000 3，b=0.143 7。

在此實驗中，巖心的初始有效應力為2.0 MPa，即σeff0=2.0 MPa。將式(3)代入式(1)，即可獲得中高滲儲層應力敏感表征公式：

(4)

3 高地飽壓差油藏應力敏感及產能圖版

由式(4)可以得到中高滲地層應力敏感圖版(圖5)。利用此圖版可以在確定某區(qū)塊不同地層初始滲透率的應力敏感變化特征曲線，由圖版可得，對于高地飽壓差油藏，當巖心初始滲透率低于100 mD時，滲透率最大損失大于30%，在后續(xù)開發(fā)過程中應考慮應力敏感的影響。

在現場中，應力敏感表征公式往往應用于油藏產能公式的計算中，通過得出考慮應力敏感的產能公式，進而明確應力敏感對產能的影響，并在油藏開發(fā)方案制訂中加以考慮。將所得應力敏感表征式代入產能計算公式中，可以得到考慮應力敏感與脫氣的擬穩(wěn)態(tài)單井產能公式[13]，并得到不同初始地層滲透率下的產能變化曲線，進而繪出高地飽壓差油藏考慮應力敏感與脫氣的擬穩(wěn)態(tài)產能圖版(圖5)。根據所得的應力敏感與產能圖版，可以進一步明確地層瞬時滲透率隨地層有效應力的變化關系以及單井產量受應力敏感的影響程度，進一步指導不同地層壓力水平下的合理井底流壓及配產大小，為高地飽壓差油藏井生產制度的制訂提供依據。

圖5 高地飽壓差油藏應力敏感圖版及產能圖版Fig.5 The stress sensitivity map and productivity map of oil reservoir with high formation saturation pressure difference

4 結 論

(1) 根據實驗結果分析可得，有效應力升至30.0 MPa后，滲透率損失達到最大值，隨巖心初始滲透率降低，滲透率損失率越大。卸壓后巖心滲透率存在不可逆損失，巖心初始滲透率越高，不可逆損失比例越小。

(2) 對于高地飽壓差油藏，該文通過對其實驗結果數據進行擬合，得到其應力敏感特征較為符合乘冪式關系，并以此為基礎設立應力敏感系數來表征應力敏感強弱程度，應力敏感系數越大，儲層應力敏感性越強。

(3) 通過探究應力敏感系數隨巖心初始滲透率的變化關系，得到二者存在良好的線性關系，并求得油藏的應力敏感表征公式、高地飽壓差油藏的應力敏感與產能圖版，為確定油藏的合理井底流壓及配產提供依據。