阮基富，龐 進(jìn)，袁 權(quán)，易 勁，歐家強(qiáng)

(1.中國(guó)石油西南油氣田分公司，四川 成都 610051. 2.重慶科技學(xué)院，重慶 401331)

0 引 言

近年來，深層海相碳酸鹽巖氣藏成為中國(guó)天然氣增儲(chǔ)上產(chǎn)的重要領(lǐng)域。此類氣藏成藏條件復(fù)雜、埋藏深、非均質(zhì)性強(qiáng)、氣水關(guān)系復(fù)雜，給氣田的高效開發(fā)帶來巨大的挑戰(zhàn)[1-3]。王璐[4]、成友友[5]等對(duì)碳酸鹽巖氣藏縫洞的供氣特征及出水機(jī)理進(jìn)行了研究，描述了多重介質(zhì)中的復(fù)雜滲流機(jī)理。唐川[6]、孫賀東[7]在考慮巖石壓縮系數(shù)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)含水氣藏和高壓氣藏的儲(chǔ)量進(jìn)行了計(jì)算，描述了高壓碳酸鹽巖因巖石壓縮系數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量變化的影響；鄭榮臣[8]、朱玉新[9]對(duì)高壓碳酸鹽巖的開采特征進(jìn)行了分析，描述了因巖石壓縮系數(shù)變化對(duì)開采特征變化帶來的影響。田虓豐[10]對(duì)碳酸鹽巖壓縮系數(shù)敏感發(fā)生的時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究，進(jìn)而分析了對(duì)能量補(bǔ)充時(shí)間的影響。從研究現(xiàn)狀來看，碳酸鹽巖氣藏巖石滲透率的應(yīng)力敏感性，深層碳酸鹽巖氣藏巖石壓縮系數(shù)的變化對(duì)氣藏生產(chǎn)特征、產(chǎn)能、動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量影響，對(duì)氣藏能量的補(bǔ)充時(shí)間研究較多，但對(duì)氣藏驅(qū)動(dòng)能量大小的影響和驅(qū)動(dòng)能量變化規(guī)律的研究極少。而氣藏驅(qū)動(dòng)能量變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)和合理利用驅(qū)動(dòng)能量對(duì)于控制氣藏水侵，維持氣藏穩(wěn)產(chǎn)具有重要的意義和作用。

以安岳氣田磨溪區(qū)塊深層龍王廟組為例，該氣田位于四川盆地中部遂寧市、資陽市及重慶市潼南縣境內(nèi)。龍王廟組埋藏深度為4 215～4 360 m，龍王廟組下部厚度為42.9～62.5 m，龍王廟組上部厚度為29.6～50.5 m。儲(chǔ)集巖主要為砂屑白云巖、殘余砂屑白云巖和細(xì)-中晶白云巖。儲(chǔ)層孔隙度為2.0%～6.0%，滲透率為0.01～10.00 mD，儲(chǔ)層具有低孔中低滲特征。含水飽和度為0～40%。儲(chǔ)層類型主要為裂縫-孔隙(洞)型和孔隙型。主體區(qū)高角度縫和水平縫較發(fā)育，微裂縫在大部分區(qū)域發(fā)育，裂縫有效溝通了孔、洞，形成優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層。氣藏中部壓力為75.74～76.09 MPa，壓力系數(shù)為1.63，中部溫度為137.19～147.70 ℃，平均為141.39 ℃，為高溫高壓氣藏。天然氣中甲烷含量為95.06%～97.98%，平均為96.04%，H2S含量為4.58～11.68 g/m3，CO2含量為26.29～48.83 g/m3，屬于中等含量H2S、低—中等含量CO2氣藏。氣藏存在局部封存水和邊底水。

通過實(shí)驗(yàn)，研究不同儲(chǔ)層類型的巖石壓縮系數(shù)，找出壓縮系數(shù)的應(yīng)力敏感規(guī)律，并結(jié)合氣藏物質(zhì)平衡方程，研究高壓碳酸鹽巖氣藏壓縮系數(shù)變化對(duì)變?nèi)莘忾]氣藏、含水封閉氣藏以及水侵氣藏驅(qū)動(dòng)能量變化的影響。為深層碳酸鹽巖氣藏儲(chǔ)量計(jì)算和動(dòng)態(tài)分析提供理論依據(jù)。

1 深層碳酸鹽巖的壓縮性

實(shí)驗(yàn)和理論研究認(rèn)為，巖石的壓縮系數(shù)與巖石的孔隙度和巖石中黏土礦物的含量正相關(guān)，可以通過指數(shù)式或二項(xiàng)式等關(guān)系進(jìn)行描述[11-13]，巖石的壓縮系數(shù)與有效應(yīng)力則具有較好的指數(shù)關(guān)系[13]。

以龍王廟碳酸鹽巖氣藏為例，根據(jù)儲(chǔ)層類型劃分，分別對(duì)基質(zhì)、裂縫和孔洞巖心進(jìn)行壓縮系數(shù)測(cè)試，獲得各組儲(chǔ)層巖心的壓縮系數(shù)與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線，再進(jìn)行平均化處理，得到各類巖心的平均壓縮系數(shù)與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線(圖1)。由圖1可知，隨著有效應(yīng)力增加，巖心的壓縮系數(shù)逐漸減小。不同儲(chǔ)層類型巖心的壓縮系數(shù)對(duì)于有效應(yīng)力的敏感程度不一樣，孔隙度越高，孔洞巖心壓縮系數(shù)變化范圍越大，對(duì)有效應(yīng)力變化更為敏感，而基質(zhì)和裂縫巖心壓縮系數(shù)的應(yīng)力敏感相對(duì)較弱；當(dāng)有效應(yīng)力達(dá)到一定程度后(30.00 MPa)，儲(chǔ)層壓縮系數(shù)變化很小，基本保持恒定，可以近似的認(rèn)為是恒定值。

圖1 巖石壓縮系數(shù)與有效應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.1 The relationship curve between rockcompressibility and effective stress

在使用物質(zhì)平衡方法計(jì)算儲(chǔ)量和評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)能量時(shí)，通常將巖石壓縮系數(shù)視為一個(gè)定值來進(jìn)行處理，這對(duì)于基質(zhì)而言，由于壓縮系數(shù)的變化范圍較小，對(duì)計(jì)算和評(píng)價(jià)結(jié)果影響較小[13]；但對(duì)于孔洞發(fā)育的儲(chǔ)層而言，由于巖石壓縮系數(shù)對(duì)有效應(yīng)力較敏感，在不同的氣藏壓降階段，壓縮系數(shù)變化較大，必須分別處理。

經(jīng)非線性回歸，巖心壓縮系數(shù)與有效應(yīng)力具有較好的指數(shù)關(guān)系，可以分別表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：Cf1、Cf2、Cf3分別為孔洞、裂縫和基質(zhì)的壓縮系數(shù)，10-4MPa-1；pi為原始地層壓力,MPa；p為目前地層壓力,MPa；

2 巖石壓縮性對(duì)驅(qū)動(dòng)能量影響

對(duì)于天然水侵且?guī)r石和流體均為可壓縮的變?nèi)輾獠?，滿足物質(zhì)平衡方程：

(4)

巖石壓縮系數(shù)為：

(5)

采出程度為：

(6)

視相對(duì)壓力為：

(7)

水侵體積系數(shù)為：

(8)

變?nèi)菹禂?shù)為：

Ep=Cef(pi-p)

(9)

水侵替換系數(shù)為：

(10)

式(4)無量綱化為：

(11)

式中：G為天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3；Bgi為原始?jí)毫ο绿烊粴怏w積系數(shù)；Gp為累計(jì)產(chǎn)氣量，108m3；Bg為目前壓力下天然氣體積系數(shù)；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Swi為原始含水飽和度；Cf為巖石壓縮系數(shù)，MPa-1；We為累計(jì)水侵量，104m3；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，104m3；Bw為地層水體積系數(shù)；ψ為視相對(duì)壓力；Z為目前壓力下天然氣偏差系數(shù)；Zi為原始?jí)毫ο绿烊粴馄钕禂?shù)；R為采出程度；Ep為變?nèi)菹禂?shù)；ω為水侵體積系數(shù)；Cef為巖石壓縮系數(shù)，MPa-1；I為水侵替換系數(shù)。

式(11)中：當(dāng)Ep=ω=0時(shí)，為定容氣藏物質(zhì)平衡方程；當(dāng)Ep≠0，ω=0時(shí)，為非水侵變?nèi)輾獠匚镔|(zhì)平衡方程。

圖2為不考慮水侵時(shí)，基質(zhì)、裂縫和孔洞型儲(chǔ)層與定容氣藏的R-ψ壓降對(duì)比指示曲線。由圖2可知，在變?nèi)萸闆r下，基質(zhì)、裂縫和孔洞型儲(chǔ)層的壓降指示曲線均為上凸型，其中，由于巖石壓縮性的差異，孔洞型儲(chǔ)層R-ψ指示曲線的上凸幅度最大，上凸出現(xiàn)時(shí)間最早。

圖2 儲(chǔ)層類型對(duì)R-Ψ壓降指示曲線的影響Fig.2 The influence of reservoir type on R-Ψpressure drop indicator curve

根據(jù)圖2可以計(jì)算出非水侵變?nèi)輾獠氐尿?qū)動(dòng)指數(shù)，不同類型儲(chǔ)層變?nèi)輾獠仳?qū)動(dòng)指數(shù)變化如圖3所示。由圖3可知，同一開發(fā)階段，孔洞儲(chǔ)層的巖石和束縛水彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)高于裂縫和基質(zhì)型儲(chǔ)層，在采出程度20%之前，巖石和束縛水彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)較高，尤其是開發(fā)初期，孔洞、裂縫和基質(zhì)的最高彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)可以達(dá)到0.535、0.317和0.243，表明初期巖石和束縛水的彈性能量較強(qiáng)，這對(duì)初期配產(chǎn)、產(chǎn)能和動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算有較大的影響。

圖3 不同類型儲(chǔ)層變?nèi)輾獠仳?qū)動(dòng)指數(shù)變化Fig.3 The variation of driving indicators ofvariable-volume gas reservoirs of different types

3 含水飽和度對(duì)變?nèi)輾獠仳?qū)動(dòng)能量影響

由于縱、橫向上儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，部分海拔相對(duì)較低的儲(chǔ)集體內(nèi)存在局部封存水，而在構(gòu)造平緩的氣水過渡帶存在氣水共存區(qū)，這些區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)層的原始含水由束縛水和孔隙內(nèi)自由水共同構(gòu)成，含水飽和度較高，該區(qū)域的氣井投產(chǎn)初期即為氣水同產(chǎn)井，受原始含水飽和度差異的影響，對(duì)氣藏初期驅(qū)動(dòng)能量的影響明顯。

根據(jù)式(11)，以孔洞型儲(chǔ)層為例，當(dāng)無邊底水侵入時(shí)，不同初始含水飽和度的壓降指示曲線如圖4所示。由圖4可知，隨著含水飽和度的增加，壓降指示曲線向上彎曲幅度增大。在此條件下，氣藏生產(chǎn)的能量變得更為復(fù)雜，包括氣體的彈性膨脹能、巖石和束縛水的彈性膨脹能、孔隙內(nèi)自由水的彈性膨脹能。在已知?dú)獠卦己柡投群褪`水飽和度的情況下，可以通過指示曲線判斷不同階段各種能量的利用情況。由圖4可知，①為氣體彈性驅(qū)動(dòng)作用的采收率，②為巖石和束縛水彈性驅(qū)動(dòng)作用的采收率，③為孔隙內(nèi)自由水彈性膨脹作用的采收率。

圖4 含水飽和度對(duì)R-Ψ壓降指示曲線的影響Fig.4 The influence of water saturation on the R-Ψpressure drop indicator curve

圖5為不同含水飽和度下(束縛水飽和度20%)孔洞型儲(chǔ)層的驅(qū)動(dòng)指數(shù)變化。由圖5可知，原始含水飽和度越高，其驅(qū)動(dòng)指數(shù)越大。在采出程度低于20%時(shí)，可動(dòng)水彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)、巖石+束縛水彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)均較高。在含水飽和度分別為60%和73%(相當(dāng)于地下自由水氣體積比分別為1∶1和2∶1)時(shí)，自由水彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)最高分別可達(dá)0.359和0.524，相反，對(duì)應(yīng)階段的巖石和束縛水彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)、氣體彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)則相應(yīng)減小。在高壓高含水封閉氣藏中，地層水的彈性能量較強(qiáng)，這對(duì)初期產(chǎn)能有較大的影響。

圖5 高含水變?nèi)輾獠仳?qū)動(dòng)指數(shù)變化Fig.5 The changes in driving indicator ofvariable-volume gas reservoir with high water cut

4 邊底水水侵對(duì)變?nèi)輾獠仳?qū)動(dòng)能量影響

當(dāng)氣藏存在邊底水侵入時(shí)，除了上述變?nèi)輾獠氐尿?qū)動(dòng)能量外，還有邊底水的水壓驅(qū)動(dòng)能量，其大小受邊底水體大小和儲(chǔ)層物性影響。通過ψ-ω的關(guān)系曲線來分析水侵特征，根據(jù)式(11)，當(dāng)同時(shí)考慮氣藏變?nèi)莺瓦叺姿秩霑r(shí)，計(jì)算不同ω對(duì)應(yīng)的ψ。以龍王廟氣藏孔洞型儲(chǔ)層為例，如圖6所示(紫色直線為定容氣藏ψ-ω曲線，其余顏色線為ω取不同值時(shí)ψ-ω曲線)。與定容水侵氣藏相比，ψ-ω曲線不再是一系列直線，而是一系列向上略彎曲的曲線，且?guī)r石壓縮系數(shù)和含水飽和度越大，向上彎曲的幅度越大，說明在邊底水氣藏中，一部分邊底水的驅(qū)動(dòng)能量被巖石和氣藏內(nèi)水體的彈性膨脹能所替代，邊底水的能量被削弱，在高壓階段這種作用尤為突出。

圖6 水侵對(duì)ψ-ω壓降指示曲線的影響Fig.6 The influence of water invasion on the ψ-ωpressure drop indicator curve

5 實(shí)例分析

以磨溪?dú)馓稞埻鯊R氣藏009-3-X2井為例，該井靠近邊水，儲(chǔ)層平均滲透率為2.059 mD，平均孔隙度為5.6%，原始含水飽和度為20%，屬孔洞型儲(chǔ)層。該井2015年11月投產(chǎn)，投產(chǎn)初期日產(chǎn)氣為140×104m3/d，日產(chǎn)水量為5.00 m3/d，產(chǎn)出水為凝析水。2016年1月邊水水侵，日產(chǎn)水量迅速上升至133.68 m3/d，產(chǎn)量遞減至20×104m3/d。該井歷次測(cè)壓和對(duì)應(yīng)時(shí)刻的生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表1。利用孔洞型儲(chǔ)層巖石壓縮系數(shù)曲線方程(1)和水侵物質(zhì)平衡方程式(11)，結(jié)合Fetkovich擬穩(wěn)態(tài)水侵公式，計(jì)算得到各時(shí)刻的相對(duì)壓力ψ、采出程度R、水侵體積系數(shù)ω和水侵替換系數(shù)I，并計(jì)算各時(shí)刻的驅(qū)動(dòng)指數(shù)，繪制壓降指示曲線，見圖7和表1。

由圖7可知，該井投產(chǎn)初期ψ-R數(shù)據(jù)點(diǎn)上偏，在采出程度為10%后迅速下彎，說明初期儲(chǔ)層巖石和束縛水彈性能量以及邊水水壓驅(qū)能量較強(qiáng)，開發(fā)初期驅(qū)動(dòng)指數(shù)分別為0.296和0.387，氣壓驅(qū)動(dòng)指數(shù)僅為0.318(表1)。在隨后1 477 d的生產(chǎn)過程中，邊水驅(qū)動(dòng)指數(shù)減少至0.338，巖石和束縛水的彈性驅(qū)動(dòng)指數(shù)減少至0.173，氣壓驅(qū)動(dòng)指數(shù)增加至0.488。說明初期生產(chǎn)過程中，雖然巖石和束縛水的彈性能量損失比較嚴(yán)重，但仍然較強(qiáng)；同時(shí)由于氣水區(qū)之間較好的連通性，以及較大的邊水體(地下水氣體積比50∶1)，為該井提供了較強(qiáng)的水壓驅(qū)動(dòng)能量；此外，由于巖石、束縛水和邊水驅(qū)能量的逐漸衰竭，后期氣壓驅(qū)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)越來越明顯。

圖7 009-3-X2井壓降指示曲線Fig.7 The pressure drop indicator curve of Well 009-3-X2

表1 009-3-X2井驅(qū)動(dòng)指數(shù)計(jì)算Table 1 The calculation of driving indicator of Well 009-3-X2

6 結(jié) 論

(1) 縫洞型碳酸鹽巖壓縮系數(shù)的應(yīng)力敏感性較強(qiáng)，考慮其應(yīng)力敏感性的R-ψ壓降指示曲線為初期上凸曲線，反映縫洞儲(chǔ)層具有初期彈性能量釋放強(qiáng)、能量釋放速度快的特點(diǎn)。

(2) 氣藏存在孔隙自由水時(shí)，R-ψ壓降指示曲線為初期上凸曲線，原始含水飽和度越高，上凸彎曲程度越大，自由水彈性能量越強(qiáng)。

(3) 氣藏存在邊底水侵入時(shí)，R-ω水侵指示曲線右凸，巖石壓縮系數(shù)越大，原始含水飽和度越高時(shí)，右凸彎曲程度越大，邊底水的驅(qū)動(dòng)作用貢獻(xiàn)越小。