李良，馮永保，馬長林，夏文龍

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院, 陜西 西安 710025)

0 引言

地下井火箭發(fā)射時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的高溫、高速燃?xì)饬髋c周圍相對(duì)靜止空氣介質(zhì)快速混合形成強(qiáng)烈的湍流脈動(dòng)，產(chǎn)生巨大噪音，不僅會(huì)對(duì)井內(nèi)設(shè)施造成危害，也會(huì)降低箭載儀器的可靠性[1-2]。為降低井內(nèi)噪音，消除噪音給火箭發(fā)射帶來的安全隱患，在地下井內(nèi)壁周圍建有消音層，常見的材料有薄層微孔鋼板和玻璃絲棉?；鸺l(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，由于地下井內(nèi)部空間有限，且排煙道狹長，火箭出井過程中井內(nèi)環(huán)境惡劣，存在回流引射效應(yīng)與壓力脈沖等問題，這些因素的綜合作用會(huì)導(dǎo)致消音層發(fā)生燒蝕損傷，甚至影響發(fā)射安全[3-4]。因此，研究火箭發(fā)射出井過程中燃?xì)饬鲗?duì)消音層的沖蝕損傷規(guī)律，對(duì)消音層的后期修復(fù)以及地下井的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義。

由于問題的特殊性，對(duì)地下井消音層燃?xì)鉄g問題的研究國內(nèi)外參考文獻(xiàn)較少，但其根本屬于燃?xì)饬鲌?chǎng)中的熱-流體-固體多場(chǎng)耦合問題，涉及多場(chǎng)耦合方法、耦合界面數(shù)據(jù)傳遞、材料燒蝕動(dòng)邊界處理等技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了大量研究。Bendiksen[5]基于任意拉格朗日-歐拉(ALE)方法，通過建立全耦合模型，對(duì)氣彈問題進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算；Bathe等[6]通過引入有限體積法，將全耦合數(shù)值仿真方法擴(kuò)展到求解高速流場(chǎng)中的多場(chǎng)耦合問題；吳永海等[7]針對(duì)速射火炮身管的溫度場(chǎng)計(jì)算，建立了統(tǒng)一的流體與固體(簡(jiǎn)稱流固)傳熱數(shù)學(xué)模型，并用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法得到了身管系統(tǒng)的瞬時(shí)溫度歷程；Degroote等[8]在分區(qū)擬牛頓迭代法基礎(chǔ)上，提出了一種新的緊耦合分區(qū)迭代方法，提高了計(jì)算效率；張艷崗等[9]針對(duì)柴油機(jī)氣缸蓋工作數(shù)值仿真模擬，提出了一種基于整場(chǎng)離散的熱-流體-固體多物理場(chǎng)耦合分析方法，得到了氣缸蓋的溫度場(chǎng)；汪超臺(tái)等[10]針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣渦輪在高溫及氣動(dòng)載荷、離心載荷下的數(shù)值仿真模擬，聯(lián)合流體動(dòng)力學(xué)和有限元分析進(jìn)行順序流固耦合傳熱分析，計(jì)算出排氣渦輪的溫度場(chǎng)，并進(jìn)行了熱應(yīng)力分析；金文奇[11]建立了火炮全膛燒蝕磨損內(nèi)彈道模型，導(dǎo)出模型解算方法，仿真表明該模型和諸元解算方法是正確的，可用于燒蝕磨損火炮身管的壽命預(yù)測(cè)。

由于地下井內(nèi)燃?xì)饬鲌?chǎng)極為復(fù)雜，在對(duì)消音層燃?xì)鉀_蝕損傷數(shù)值仿真模擬時(shí)，若采用雙向熱-流體-固體耦合方法，同時(shí)對(duì)燃?xì)饬鲌?chǎng)、消音層溫度場(chǎng)與變形場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量龐大、不易收斂等問題?？紤]到消音層沖蝕損傷對(duì)燃?xì)饬鲌?chǎng)的影響十分有限，本文忽略消音層燒蝕對(duì)燃?xì)饬鲌?chǎng)的影響，采用單向熱-流體-固體耦合方法，利用前期得到的地下井熱發(fā)射燃?xì)饬鲌?chǎng)數(shù)據(jù)，通過編寫程序?qū)崿F(xiàn)耦合交界面上的數(shù)據(jù)傳遞，在有限元分析軟件Abaqus中建立有限元分析模型，分析燃?xì)饬鲗?duì)消音層的沖蝕損傷情況，并分析地下井直徑、燃?xì)馍淞鞒跏紱_擊高度及發(fā)動(dòng)機(jī)建壓速率3個(gè)因素對(duì)玻璃絲棉燒蝕損傷的影響。

1 玻璃絲棉消音層沖蝕損傷數(shù)學(xué)模型

火箭出井過程中，井內(nèi)傳熱過程極為復(fù)雜，包括燃?xì)饬鞑煌瑴囟葏^(qū)域的熱傳導(dǎo)，耦合交界面上燃?xì)饬髋c消音層內(nèi)壁面之間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱和輻射換熱、消音層內(nèi)部的熱傳導(dǎo)等過程?？紤]研究問題的復(fù)雜性，為簡(jiǎn)化模型，消音層傳熱計(jì)算時(shí)，假設(shè)燃?xì)夂拖魧颖诿嬷g只存在對(duì)流換熱，暫時(shí)忽略輻射傳熱的影響。

1.1 玻璃絲棉相變傳熱數(shù)學(xué)模型

靠近燃?xì)饬饕粋?cè)的玻璃纖維在高溫燃?xì)庾饔孟虏粩嗌郎?，達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)開始熔化，形成以熔融SiO2為主要成分的高黏性液態(tài)層，表層以下玻璃絲棉溫升遠(yuǎn)不如表層，其受熱情況符合半無限大物體的傳熱特點(diǎn)。玻璃絲棉相變傳熱屬于具有移動(dòng)邊界的傳熱過程，以內(nèi)壁面某一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿厚度方向x軸建立一維坐標(biāo)系，相界面的位置隨時(shí)間推移不斷向固相區(qū)移動(dòng)，設(shè)為s(t)，相界面處有相同的溫度即相變溫度，相界面為固相和液相區(qū)域共同的移動(dòng)邊界。根據(jù)導(dǎo)熱基本定律與能量守恒定律可知：

玻璃絲棉固相區(qū)導(dǎo)熱微分方程

(1)

初始條件

Ts(x,t)|t=0=Ti，

(2)

邊界條件

Ts(x,t)|x=∞=Ti；

(3)

玻璃絲棉液相區(qū)導(dǎo)熱微分方程

(4)

初始條件

Tl(x,t)|x=0=Tw，

(5)

邊界條件

Ts(x,t)|x=s(t)=Tl(x,t)|x=s(t)=Tp，

(6)

(7)

式中：Ts(x,t)、Tl(x,t)分別為固相和液相溫度；as、al分別為固相和液相導(dǎo)溫系數(shù)；Ti為固相初始溫度；Tw為壁面溫度；Tp為相變溫度；λs為固相熱傳導(dǎo)系數(shù)；λl為液相熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρs為固相密度；L為熔化潛熱。

1.2 玻璃絲棉燒蝕數(shù)學(xué)模型

玻璃絲棉燒蝕的特點(diǎn)是，隨著燒蝕過程的發(fā)生，玻璃絲棉逐漸變薄，熔化形成的液態(tài)層在燃?xì)饬髯饔孟虏粩啾淮党?，表面溫度始終為相界面溫度，即熔點(diǎn)溫度，僅在固相區(qū)域存在溫度分布。玻璃絲棉燒蝕過程有以下基本假設(shè)：

1)高溫、高速燃?xì)饬鲌?chǎng)作用下玻璃絲棉燒蝕表面所受的燃?xì)饬鳉鈩?dòng)剪切力足夠大，玻璃絲棉一旦熔化即被吹除；

2)將玻璃絲棉的燒蝕過程看作是一維半無限大物體的燒蝕；

3)玻璃絲棉材料屬性不受燃?xì)饬鳠g作用的影響，始終保持不變。

采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法推導(dǎo)玻璃絲棉燒蝕速率公式，以內(nèi)壁面某點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿厚度方向建立的一維坐標(biāo)系為定坐標(biāo)系，以燒蝕界面上該點(diǎn)為原點(diǎn)建立動(dòng)坐標(biāo)系，初始時(shí)刻兩坐標(biāo)系完全重合。設(shè)燒蝕界面以速率u沿x軸正方向移動(dòng)，定坐標(biāo)系中的溫度為T(x,t)，x軸正方向某點(diǎn)坐標(biāo)為A(x)，隨著燒蝕界面的移動(dòng)，該點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變?yōu)锳(ξ)，ξ=x-ut，則

(8)

(9)

動(dòng)坐標(biāo)系下玻璃絲棉燒蝕導(dǎo)熱微分方程變換為

(10)

(11)

邊界條件為

Ts(ξ,t)|ξ=0=Tp，

(12)

Ts(ξ,t)|ξ=∞=Ti.

(13)

動(dòng)坐標(biāo)系下玻璃絲棉燒蝕微分方程特解為

(14)

因此，玻璃絲棉固相溫度場(chǎng)分布函數(shù)為

(15)

燒蝕界面處玻璃絲棉吸收的熱量，一部分用來加熱其表面，造成熔化燒蝕，一部分通過熱傳導(dǎo)方式傳遞到未燒蝕部分。由導(dǎo)熱基本定律可知，熱傳導(dǎo)在玻璃絲棉燒蝕界面上熱流密度為

ρscpu(Tp-Ti).

(16)

式中：λ為玻璃絲棉導(dǎo)熱系數(shù)；cp為玻璃絲棉定壓比熱容。

根據(jù)能量守恒定律，燒蝕界面總的熱流密度為

(17)

由(16)式和(17)式可得玻璃絲棉燒蝕速率為

(18)

因此，玻璃絲棉燒蝕深度即相界面位置可通過(19)式計(jì)算得到：

(19)

式中：tpl為玻璃絲棉內(nèi)壁面溫度達(dá)到材料熔點(diǎn)的時(shí)刻；tph為內(nèi)壁面溫度降到材料熔點(diǎn)以下的時(shí)刻。

2 玻璃絲棉消音層沖蝕損傷仿真平臺(tái)

依據(jù)火箭地下井熱發(fā)射燃?xì)饬鲌?chǎng)數(shù)據(jù)，利用Fortran語言編寫插值程序，并通過Abaqus軟件子程序開發(fā)，搭建基于Fluent、Abaqus軟件的玻璃絲棉消音層沖蝕損傷仿真平臺(tái)，為后續(xù)數(shù)值仿真模擬奠定基礎(chǔ)。

2.1 燃?xì)饬鲌?chǎng)數(shù)據(jù)提取與預(yù)處理

利用Fluent軟件后處理模塊提取文獻(xiàn)[2]中火箭出井過程中消音層內(nèi)壁面附近燃?xì)饬鲌?chǎng)數(shù)據(jù)，包括溫度、壓力、單元面、節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)等。由于文獻(xiàn)[2]采用了域動(dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，每個(gè)時(shí)間步都會(huì)對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分與編號(hào)，直接插值計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致消音層內(nèi)壁面附近流場(chǎng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與單元面編號(hào)等信息發(fā)生改變。因此，為避免后續(xù)插值計(jì)算數(shù)據(jù)紊亂，采用Python語言腳本程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行提取和預(yù)處理，流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)提取與預(yù)處理流程圖

2.2 耦合交界面數(shù)據(jù)傳遞

消音層燃?xì)鉀_蝕問題屬于多場(chǎng)耦合問題，在進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，耦合交界面的數(shù)據(jù)傳遞是沖蝕損傷分析的關(guān)鍵一步。在燃?xì)饬鲌?chǎng)數(shù)值分析時(shí)，為提高精度，網(wǎng)格劃分比較精細(xì)，對(duì)近壁面網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，如果采用相同的網(wǎng)格劃分方案，會(huì)大大增加計(jì)算量。鑒于同精度條件下結(jié)構(gòu)計(jì)算對(duì)網(wǎng)格數(shù)量要求遠(yuǎn)低于流場(chǎng)計(jì)算，所以采用不同的網(wǎng)格劃分方案，但這樣會(huì)造成耦合交界面上流體域與固體域網(wǎng)格密度不同、節(jié)點(diǎn)不匹配等問題。目前，耦合交界面不同網(wǎng)格間物理變量信息傳遞主要采用插值計(jì)算方式，這里采用反距離加權(quán)法實(shí)現(xiàn)插值計(jì)算。

反距離加權(quán)法是指與待插值點(diǎn)距離越近的點(diǎn)，對(duì)其產(chǎn)生的貢獻(xiàn)量越大，即所有已知點(diǎn)對(duì)插值點(diǎn)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)量與其距離呈反比，可由(20)式表示：

(20)

式中：Z為插值點(diǎn)的估計(jì)值；Zi為第i個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)值；Di為樣本點(diǎn)與待插值點(diǎn)的距離；p為距離的冪，相關(guān)研究結(jié)果表明，p值大小顯著影響插值計(jì)算精度，p值越大，插值精度越高。本文插值計(jì)算時(shí)采用的樣本數(shù)為4，冪取2.

此外，文獻(xiàn)[2]采用Fluent軟件，而本文結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算采用Abaqus有限元軟件，這將導(dǎo)致二者時(shí)間步也同樣存在不匹配問題。因此，采用簡(jiǎn)單的線性插值算法進(jìn)行計(jì)算，估計(jì)值由(21)式得出：

(21)

式中：tl和th分別為插值時(shí)刻t的前、后燃?xì)饬鲌?chǎng)計(jì)算時(shí)刻；f(tl)和f(th)分別為tl和th時(shí)刻的樣本值。

多場(chǎng)耦合問題數(shù)值求解時(shí)，耦合交界面數(shù)據(jù)傳遞方法的魯棒性、精度關(guān)系整個(gè)數(shù)值求解的計(jì)算效率和精度，為驗(yàn)證所采用插值算法的可靠性，沿地下井軸向不同高度選取M、N兩點(diǎn)，兩個(gè)位置流場(chǎng)數(shù)值仿真結(jié)果和插值計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖2所示。由圖2可知，M、N兩個(gè)位置處插值前后溫度曲線均吻合較好，僅在某些時(shí)刻存在較小差異，且相對(duì)差異不大于0.56%.

圖2 插值前后溫度曲線

2.3 Abaqus子程序開發(fā)

雖然Abaqus分析軟件提供了很多求解模型與單元庫，但由于消音層燒蝕是非均勻分布載荷，所以需要單獨(dú)開發(fā)用戶子程序，并在任務(wù)提交時(shí)嵌入分析模型，計(jì)算時(shí)Abaqus主程序自動(dòng)調(diào)用。需要開發(fā)的子程序主要包括：

1)利用FILM子程序指定出井過程中耦合交界面的對(duì)流換熱系數(shù)和來流溫度；

2)利用UMESHMOTION子程序定義ALE網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)速率或位移量，這里用來控制火箭出井過程中玻璃絲棉的燒蝕規(guī)律，速率由(18)式計(jì)算得出；

3)利用USDFLD子程序?qū)崿F(xiàn)玻璃絲棉燒蝕過程中燒蝕深度、燒蝕速率等數(shù)據(jù)的可視化顯示；

4)利用UEXTERNALDB子程序?qū)⒕脖诿嫣幦細(xì)饬鲌?chǎng)所有時(shí)間步的單元信息、節(jié)點(diǎn)信息、溫度數(shù)據(jù)等在分析開始前讀入計(jì)算機(jī)內(nèi)存，實(shí)現(xiàn)后續(xù)插值計(jì)算時(shí)流場(chǎng)數(shù)據(jù)的快速訪問。

3 玻璃絲棉燒蝕損傷與影響因素分析

3.1 玻璃絲棉有限元模型

玻璃絲棉消音層為雙層結(jié)構(gòu)，外側(cè)為普通超細(xì)玻璃棉氈，靠近燃?xì)饬饕粋?cè)為防水超細(xì)玻璃纖維絮狀物，外罩金屬網(wǎng)固定，焊接在骨架上。為提高計(jì)算效率，采用子模型計(jì)算，并將其簡(jiǎn)化為平板結(jié)構(gòu)，采用全六面體單元對(duì)幾何模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，靠近燃?xì)饬饕粋?cè)玻璃絲棉采用等厚度網(wǎng)格，外側(cè)采用漸變厚度網(wǎng)格，得到模型如圖3所示，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為65 025，單元總數(shù)為60 000，單元類型采用溫度-位移耦合單元C3D8RT.

圖3 玻璃絲棉網(wǎng)格模型及約束條件

實(shí)際安裝條件下，玻璃絲棉通過焊接在骨架上扁鋼固定，邊界條件設(shè)置時(shí)，將其簡(jiǎn)化為背面完全固定、側(cè)面法向支撐，如圖3(b)所示。來流溫度與對(duì)流換熱系數(shù)大小通過調(diào)用FILM用戶子程序?qū)崟r(shí)獲取，玻璃絲棉初始溫度設(shè)定為27 ℃，玻璃絲棉材料參數(shù)如表1所示。

表1 玻璃絲棉材料參數(shù)

3.2 玻璃絲棉燒蝕損傷分析

為分析火箭出井過程中消音層燃?xì)鉀_蝕損傷周向分布差異，在消音層最低端高度位置，沿周向選取子模型A1～A4. 沿軸向5個(gè)不同高度位置選取子模型B1～B5，A1與B1位置重合，示意圖如圖4所示，具體位置如表2所示。

表2 子模型位置分布

圖4 子模型位置示意圖

提取5 s時(shí)刻A1～A4位置玻璃絲棉燒蝕深度云圖，如圖5所示，周向不同位置玻璃絲棉燒蝕深度差異較小，燒蝕深度均在[2.38 mm,2.79 mm]。從仿真結(jié)果數(shù)據(jù)庫中提取4個(gè)位置玻璃絲棉平均燒蝕深度數(shù)據(jù)，分別為2.53 mm、2.58 mm、2.52 mm、2.64 mm，相對(duì)差異不大于4.76%.

圖5 周向不同位置燒蝕深度云圖

周向位置不變情況下，玻璃絲棉燒蝕損傷沿地下井軸向分布特性，如圖7所示為5 s時(shí)刻B1～B5位置玻璃絲棉燒蝕深度云圖。從圖7可以看出，沿發(fā)射井軸向玻璃絲棉燒蝕損傷差異很大，燒蝕深度分別在[2.38 mm，2.79 mm]、[2.17 mm，2.58 mm]、[1.96 mm，2.38 mm]、[0.71 mm，1.13 mm]、[0.50 mm，0.92 mm]。

圖7 軸向不同位置燒蝕深度云圖

提取軸向不同高度位置玻璃絲棉平均燒蝕深度數(shù)據(jù)，并繪制平均燒蝕深度隨軸向高度變化曲線，如圖8所示。火箭地下井發(fā)射時(shí)，消音層主要材料玻璃絲棉普遍發(fā)生熔化燒蝕，且越靠近井筒底部，玻璃絲棉燒蝕越為嚴(yán)重，玻璃絲棉平均燒蝕深度超過2 mm.隨著軸向高度的增加，玻璃絲棉燒蝕損傷程度逐漸減小。

圖8 平均燒蝕深度隨軸向高度變化曲線

圖9給出了軸向不同高度位置玻璃絲棉平均燒蝕速率隨時(shí)間變化曲線。從圖9可以看出，5條平均燒蝕速率曲線差異較大，平均燒蝕速率峰值分別為1.13 mm/s、1.07 mm/s、0.98 mm/s、1.06 mm/s、1.10 mm/s，且在燃?xì)饬鲌?chǎng)回流階段(回流和失穩(wěn)的流場(chǎng)特征見參考文獻(xiàn)[2])，B1～B3位置玻璃絲棉平均燒蝕速率峰值出現(xiàn)的時(shí)刻逐漸推遲。此外，B1～B3位置玻璃絲棉燒蝕損傷主要發(fā)生在燃?xì)饬鲌?chǎng)回流階段和失穩(wěn)階段，B4、B5位置玻璃絲棉燒蝕損傷則主要發(fā)生在燃?xì)饬鲌?chǎng)失穩(wěn)階段。

圖9 軸向不同位置平均燒蝕速率曲線

3.3 玻璃絲棉燒蝕損傷影響因素分析

地下井建設(shè)使用過程中面臨著很多實(shí)際工程問題，如不同地下井的井筒直徑存在一定差異；有的增加了減振裝置，導(dǎo)致燃?xì)馍淞鳑_擊高度增加；有的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)發(fā)生了改變。這些問題可能會(huì)導(dǎo)致井內(nèi)燃?xì)饬鲌?chǎng)環(huán)境發(fā)生改變，選取燒蝕損傷最嚴(yán)重區(qū)域的A1位置玻璃絲棉為研究對(duì)象，開展井筒直徑、沖擊高度和建壓速率3個(gè)因素對(duì)玻璃絲棉燒蝕損傷的影響分析，不同工況條件下各影響因素參數(shù)設(shè)置如表3所示，表中D0和H0分別為地下井原始井筒直徑和沖擊高度。

表3 影響因素參數(shù)設(shè)置

3.3.1 井筒直徑對(duì)玻璃絲棉燒蝕損傷的影響

圖10給出了不同井筒直徑工況條件下火箭出井過程中的玻璃絲棉平均燒蝕速率變化曲線。

圖10 不同井筒直徑下平均燒蝕速率曲線

從圖10中可以看出：井筒直徑為D0與(D0-0.2)工況條件下，玻璃絲棉平均燒蝕速率隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致；然而，井筒直徑為(D0-1.0)工況條件下，1 s時(shí)刻前，平均燒蝕速率曲線峰值出現(xiàn)的時(shí)刻明顯早于其他兩種工況，而且平均燒蝕速率峰值也明顯增大，1 s時(shí)刻以后，3個(gè)工況條件下，玻璃絲棉平均燒蝕速率曲線的幅值差異較小。此結(jié)果表明，減小井筒直徑加快了燃?xì)饬鲌?chǎng)回流階段玻璃絲棉的燒蝕速率，但對(duì)引流階段和失穩(wěn)階段的玻璃絲棉燒蝕速率影響較小。

3.3.2 沖擊高度對(duì)玻璃絲棉燒蝕損傷的影響

圖11給出了不同沖擊高度工況條件下，火箭出井過程中，玻璃絲棉平均燒蝕速率變化曲線。從圖11中可以看出，3種工況下，玻璃絲棉平均燒蝕速率曲線隨時(shí)間變化規(guī)律相似，1 s時(shí)刻前，隨著沖擊高度的增大，平均燒蝕速率峰值出現(xiàn)的時(shí)刻不斷延遲，而且平均燒蝕速率峰值也明顯降低。產(chǎn)生該現(xiàn)象主要是因?yàn)殡S著沖擊高度的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)尾部噴射出的高溫、高速燃?xì)饬鞯淖杂啥巫冮L，且能夠得到更充分的發(fā)展，當(dāng)燃?xì)饬髯矒舻綄?dǎo)流錐后，被反射回來的燃?xì)饬鞯乃俾?、質(zhì)量率均較小，使得井內(nèi)熱環(huán)境逐漸趨好。但是，1 s時(shí)刻以后，3種工況下，玻璃絲棉平均燒蝕速率曲線的一致性較好。

圖11 不同沖擊高度下平均燒蝕速率曲線

3.3.3 建壓速率對(duì)玻璃絲棉燒蝕損傷的影響

圖12給出了不同建壓速率工況條件下，火箭出井過程中，玻璃絲棉平均燒蝕速率變化曲線。由圖12可知：建壓速率為42.5 MPa/s與45.3 MPa/s工況條件下，玻璃絲棉平均燒蝕速率差異不大；但是，當(dāng)建壓速率增加至51.3 MPa/s時(shí)，1 s時(shí)刻前，平均燒蝕速率曲線峰值出現(xiàn)的時(shí)刻明顯早于其他兩種工況，而且平均燒蝕速率峰值也明顯增大，1 s時(shí)刻以后，3個(gè)工況條件下，玻璃絲棉平均燒蝕速率曲線的幅值差異較小。此結(jié)果表明，燃?xì)饬鲌?chǎng)回流階段，玻璃絲棉燒蝕損傷受建壓速率的影響較大。

圖12 不同建壓速率下平均燒蝕速率曲線

4 玻璃絲棉沖蝕試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證玻璃絲棉沖蝕數(shù)值仿真模型的正確性，進(jìn)行了玻璃絲棉的燒蝕原理性試驗(yàn)。試驗(yàn)用到的是氧-乙炔燒蝕試驗(yàn)臺(tái)，如圖13所示。焰流中心最高溫度可達(dá)3 600 K左右，射流速度為50～300 m/s.

圖13 氧-乙炔燒蝕試驗(yàn)臺(tái)

為盡量模擬地下井消音層的結(jié)構(gòu)，采用直徑1 mm、網(wǎng)格間距10 mm的20號(hào)鋼鐵絲網(wǎng)對(duì)3塊容重80 kg/m3、1塊容重20 kg/m3玻璃絲棉塊組成的20 cm厚燒蝕試件進(jìn)行捆綁固定，壓緊壓實(shí)后試件厚度約為7 cm.將金屬網(wǎng)固定后的試件用細(xì)鐵絲綁在試驗(yàn)臺(tái)夾具上進(jìn)行燒蝕試驗(yàn)。仿真和真實(shí)工況中燃?xì)饬鲌?chǎng)的溫度是連續(xù)變化的，而試驗(yàn)過程中很難使溫度連續(xù)變化，實(shí)際試驗(yàn)時(shí)溫度提前設(shè)定好，為了提高驗(yàn)證效果，根據(jù)流場(chǎng)仿真結(jié)果，將試驗(yàn)溫度定為1 000 K、1 500 K、2 000 K，燒蝕時(shí)間定為0.5 s、1.0 s、1.5 s，共3組，每組3個(gè)試件，燒蝕比較嚴(yán)重的試件如圖14所示。由圖14可知，玻璃絲棉和金屬絲網(wǎng)均發(fā)生熔化，熔化后的玻璃和鐵絲形成了眾多綠色、黃色大小不等的玻璃珠，這與歷次發(fā)射試驗(yàn)現(xiàn)象一致。

圖14 玻璃絲棉試件燒蝕結(jié)果

由于試驗(yàn)臺(tái)火焰直徑小，不容易模擬整體對(duì)試件進(jìn)行燒蝕，所以很難用燒蝕速率表征，這里采用燒蝕前后玻璃絲棉的凈質(zhì)量、燒蝕量和燒蝕深度進(jìn)行表述，如表4所示。

表4 玻璃絲棉燒蝕結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表4可以看出，玻璃絲棉普遍發(fā)生燒蝕，溫度越高燒蝕越嚴(yán)重，隨著燒蝕時(shí)間的增長，燒蝕量也相應(yīng)增長，一定程度上驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型的正確性，試件的最大燒蝕深度在2.81 mm左右，數(shù)值仿真平均燒蝕深度在2 mm左右。

5 結(jié)論

本文主要研究了地下井火箭發(fā)射過程中玻璃絲棉消音層的燃?xì)鉀_蝕損傷問題，建立玻璃絲棉燒蝕損傷數(shù)學(xué)模型，搭建仿真平臺(tái)并進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析不同因素對(duì)玻璃絲棉燒蝕的影響，最后進(jìn)行了玻璃絲綿燒蝕原理性試驗(yàn)。主要得出以下結(jié)論：

1)對(duì)出井過程中玻璃絲棉燒蝕損傷特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：①越靠近井筒底部，玻璃絲棉受高溫燃?xì)庥绊懺斤@著，底部平均燒蝕深度超過2 mm；②燃?xì)饬鲌?chǎng)溫度載荷作用下，玻璃絲棉普遍發(fā)生燒蝕損傷，且主要發(fā)生在回流階段與失穩(wěn)階段，燒蝕損傷沿井周向分布差異較小，平均燒蝕深度相對(duì)差異不大于4.76%，隨著軸向高度的增加，玻璃絲棉燒蝕損傷程度逐漸減小。

2)研究了井筒直徑、沖擊高度與建壓速率3個(gè)因素對(duì)玻璃絲棉燒蝕損傷的影響，結(jié)果表明，減小井筒直徑或增大建壓速率將加劇玻璃絲棉的燒蝕損傷，而增大沖擊高度將減小玻璃絲棉的燒蝕損傷。

3)進(jìn)行了玻璃絲棉的沖蝕原理試驗(yàn)，結(jié)果表明在燃?xì)饬鞯淖饔孟拢ＡЫz棉普遍發(fā)生燒蝕，說明了仿真模型的正確性，對(duì)后期消音層的處理及修復(fù)有一定指導(dǎo)意義。