孫 偉 ，姜 偉 ，黃 恒 ，吳家驥

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079）

0 引言

隨著微機電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system,MEMS）技術(shù)的不斷發(fā)展，小體積，易攜帶，低成本的MEMS慣性傳感器的性能越來越高，已廣泛地應(yīng)用到了各類可穿戴電子設(shè)備中[1-4]?；诳纱┐鱾鞲衅鳎ㄈ鏜EMS慣性器件）的行人活動識別，不需要事先固定儀器設(shè)備，且實時測量人體3維（3D）加速度信息和角速度信息，通過特征提取和分類算法，實現(xiàn)人體行為模式的判別，具有良好的便捷性和實時性[5-8]。然而受制造工藝、安裝精度和外部條件等因素的影響，使得加速度傳感器的觀測值中存在多種誤差，影響數(shù)據(jù)質(zhì)量。因此，在基于加速度信息的活動識別中，對數(shù)據(jù)進行降噪顯得十分重要。

文獻[9]采用巴特沃斯低通濾波器，來消除原始加速度、角速度信號中的高頻噪聲信號。但由于該低通濾波器有較長的過渡帶，導(dǎo)致原始信號在過渡帶上極易造成失真，使降噪效果下降。文獻[10]利用中值濾波器，除去加速度信號中的噪聲信號，中值濾波器具有較好的弱化噪聲的能力，尤其適用于消除非平穩(wěn)信號中的峰值噪聲，但由于中值濾波器的降噪效果與噪聲的密度分布有關(guān)，致使原始數(shù)據(jù)噪聲密度較大時，降噪效果不理想。文獻[11]利用梯度下降算法，對加速度數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，提高數(shù)據(jù)可用性，但該方法需要事先定義誤差函數(shù)，因此不具有自適應(yīng)能力。文獻[12]采用小波閾值降噪方法，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，通過對原始信號中不同頻率的成分進行分解，有效去除了加速度計中的隨機誤差，但在處理過程中，需事先確定小波系數(shù)和分解層數(shù)，且降噪結(jié)果過度依賴小波基函數(shù)，因此同樣不具有自適應(yīng)能力。文獻[13]利用滑動均值濾波器，來消除加速度數(shù)據(jù)和陀螺儀數(shù)據(jù)中的高頻噪聲，滑動均值濾波是信號處理中的一種實用并易于實現(xiàn)的濾波方法，其基本思想為一個數(shù)的取值由該數(shù)所在窗口內(nèi)的滑動平均值來代替，從而形成一個新的平均值序列，滑動均值濾波具有實時性好、平滑程度高的優(yōu)點，但對數(shù)據(jù)中偶然波動較嚴(yán)重的噪聲，抑制能力較差。

針對以上問題，本文提出了一種集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition,EEMD）算法的數(shù)據(jù)降噪行人活動識別方法。EEMD是一種時頻分析方法，其分解基于信號本身極值點的分布，無需指定基函數(shù)與分解層數(shù)；利用高斯白噪聲頻譜分布均勻和均值為零的特性，經(jīng)過多次分解抵消白噪聲對原始信號的影響，抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。在原始信號中加入高斯白噪聲后，進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition, EMD），對多次EMD分解的結(jié)果進行均值化處理；得到降噪加速度數(shù)據(jù)后，提取三種時域和三種頻域特征，對分類器進行訓(xùn)練，實現(xiàn)對日常行人活動的自動識別。

1 EEMD算法

EMD算法是一種針對非平穩(wěn)、非線性信號提出的自適應(yīng)時頻分析方法[14-15]。該算法基于原始數(shù)據(jù)本身進行分解，不需要指定基函數(shù)和分解層數(shù)，具有良好的時頻分析能力。EMD算法將原始信號分解成多個具有不同特征尺度的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function,IMF）分量和一個殘余分量，IMF分量既可以是線性的也可以是非線性的，其極值點個數(shù)與過零點個數(shù)最多不相差一個，且由 IMF分量局部極大值確定的上包絡(luò)線和局部極小值確定的下包絡(luò)線均值為零[16-18]。

然而當(dāng)信號的極值點分布不均勻時，EMD算法會產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。當(dāng)模態(tài)混疊現(xiàn)象發(fā)生時，IMF分量失去原本單一特征尺度的特征，使同一IMF分量中存在特征尺度分布不均勻的信號，或在不同 IMF分量中，存在特征尺度相近的信號，導(dǎo)致相鄰兩個IMF分量難以區(qū)分。EEMD算法是在EMD基礎(chǔ)上提出的一種噪聲輔助的信號分解方法，該方法運用了高斯白噪聲頻譜分布均勻的特性，通過將高斯白噪聲加入到待分解信號中補充缺失的尺度；從而抑制或消除了模態(tài)混疊現(xiàn)象[19-21]。其算法具體步驟為

1）在原始信號x(t)中加入隨機高斯白噪聲nm(t)為

式中：xm(t)為加入高斯白噪聲后的待分解信號；h為高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差與信號標(biāo)準(zhǔn)差的比例系數(shù)。當(dāng)h取值太大時，會掩蓋原始信號本質(zhì)特征；當(dāng)h取值太小時，不足以引起低頻部分極值點間隔的改變，h取值一般在0.01至0.5之間。

2）對待分解信號進行EMD分解，得到c個IMF分量Cl,m(t)（l= ( 1,2,…,c)）和一個殘余分量rc,m(t)為

3）重復(fù)步驟1）、步驟2），進行N次EMD分解。為消除加入的高斯白噪聲對原始信號分解得到的IMF分量的影響，計算全部IMF分量與殘余分量的均值，則信號經(jīng)EEMD最終分解為

將慣性測量系統(tǒng)（inertial measurement unit,IMU）固定到實驗人員的鞋面上，采集行人直線行走的步態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集地點位于遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)生宿舍樓3樓。圖1為MEMS加速度計x軸數(shù)據(jù)EEMD分解圖。設(shè)置h為0.2，N為25，采用EEMD分解得到10層不同的IMF分量，依次按高頻到低頻特征排列。由圖1可知，IMF 1 至IMF 2分量周期短，波動較大，將其劃分為高頻分量，IMF 3 至 IMF 10波動較平緩，將其劃分為低頻分量，且IMF 1至IMF 10未出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖1 EEMD分解結(jié)果

2 時頻域運動特征提取

特征提取是實現(xiàn)活動識別的重要環(huán)節(jié)，特征提取主要從時域和頻域兩個角度進行。頻域特征提取是指將原始信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，從頻域中提取信號特征[21-22]；常見的頻域特征有快速傅里葉變換系數(shù)、能譜密度、頻域熵等。時域特征提取是從時間域中對原始信號提取特征[23-24]，相對于頻域特征提取，時域提取具有提取方法簡單、計算量小等優(yōu)點；傳統(tǒng)的加速度時域特征有滑動均值、方差、峰值強度、四分位距等。

2.1 時域特征

1）加速度滑動均值為

式中：L為數(shù)據(jù)長度；V為窗口長度；i=v,…,v+L-1；fv為第v個窗口內(nèi)加速度模值滑動均值。

2）加速度模值小于Q3的平方和。四分位數(shù)是指將數(shù)列分成四部分即一個數(shù)列有三個四分位數(shù)，分別為上四分位數(shù)Q3，中四分位數(shù)Q2和下四分位數(shù)Q1。將窗口內(nèi)加速度模值按遞增順序排列后四等分，則加速度模值小于Q3的平方和為

2)PLC控制層，其中的PLC芯片是整個系統(tǒng)的核心，一方面負(fù)責(zé)監(jiān)測和控制來自現(xiàn)場傳感器的開采或模擬信號；另一方面，負(fù)責(zé)將處理后的數(shù)據(jù)發(fā)送至上機位和執(zhí)行器，保證上機位對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的掌控，以及執(zhí)行器按預(yù)設(shè)命令準(zhǔn)確動作；

3）加速度模值小于Q1的平方和為

2.2 頻域特征

將加速度數(shù)據(jù)經(jīng)快速傅里葉變換至頻域，頻域特征參數(shù)包括：

1）最大幅值為

式中：Mf為頻率f＜ 5 Hz 的幅值的集合；Fk為Mf中的最大幅值。

2）峰數(shù)值為

3）幅值之和為

式中：kσ為頻率為0～5 Hz之間的幅值之和。

3 實驗結(jié)果分析

實驗采用 MTi-G-710傳感器，包含三軸陀螺儀，三軸加速度計，三軸磁力計及氣壓計。實驗部分只用到加速度數(shù)據(jù)，MTi-G-710加速度計滿量程為±18g，g為重力加速度，g= 9.8 m/s-2，噪聲為g×80×10-6Hz-0.5。圖2為IMU坐標(biāo)系示意圖。

圖2 IMU坐標(biāo)系示意

x軸加速度與大腿方向一致，y軸加速度與行人前進方向一致，z軸測量人體橫向運動。由于z軸在該文所要識別的活動模式中變化并不明顯，因此，在進行特征提取時，只考慮x軸和y軸數(shù)據(jù)。將IMU置于大腿右側(cè)進行數(shù)據(jù)采集，設(shè)置采樣頻率為50 Hz，采集5種日常生活中常見的活動數(shù)據(jù)，即慢跑、行走、上下樓梯和站立，數(shù)據(jù)采集地點為遼寧工程技術(shù)大學(xué)玉龍校區(qū)惠和樓。數(shù)據(jù)采集完成后，利用 EEMD算法對原始信號進行降噪，并對降噪后的信號，以20 Hz采樣率進行重采樣，設(shè)置的窗口長度為2 s，提取窗口內(nèi)不同活動狀態(tài)數(shù)據(jù)的特征，用于模型訓(xùn)練。

用于活動識別的實驗數(shù)據(jù)采集方式與訓(xùn)練數(shù)據(jù)相同。實驗地點位于測繪學(xué)院辦公樓內(nèi)，實驗選取 3名測試人員進行數(shù)據(jù)采集工作，測試人員從辦公樓4樓西側(cè)站立5 s后，沿走廊自西向東行走至樓梯口，沿樓梯下至3樓，沿3樓走廊自東向西慢跑至樓梯口處，沿樓梯上至4樓，站立5 s后，數(shù)據(jù)采集結(jié)束。圖3為 3名測試人員活動識別結(jié)果，表1至表3為對應(yīng)的混淆矩陣。由混淆矩陣計算識別結(jié)果即查準(zhǔn)率α和查全率β，其計算方法為

表1 樣本1分類混淆矩陣

表3 樣本3分類混淆矩陣

圖3 行人活動識別結(jié)果

式中：TPi為被正確分類的第i類活動；FPi為其他類別活動被錯誤分類為i類；FNi為第i類活動被錯誤分類為其他類別。

表2 樣本2分類混淆矩陣

表 4為三組測試人員的活動識別查全率和查準(zhǔn)率，表5為各類活動模式平均識別精度。

表4 各測試人員活動識別率

表5 活動模式識別精度

由表1至表3可知，降噪后的行人活動識別的查全率β和查準(zhǔn)率α均在78%以上，其中站立的查全率β和查準(zhǔn)率α均為 100%。對于慢跑這種行人活動，有一組慢跑被誤識別為下樓，導(dǎo)致查全率β為 97.1%；一組站立被誤識別為行走，查全率β為 97.5%。由表5可知，加速度數(shù)據(jù)經(jīng)EEMD降噪后，對于行走，上樓，下樓這三種運動量較小的行人活動，會有少量的樣本被誤識別為其他活動模式，查準(zhǔn)率α分別為83.5%，87.7%，90.9%；識別精度較高，滿足日常生活中對這5種行人活動識別的精度要求。

表 6為樣本 3利用原始數(shù)據(jù)進行活動識別對應(yīng)的分類混淆矩陣。

表6 原始數(shù)據(jù)分類混淆矩陣

對比表3可知，行走、上樓和下樓三種模式的混淆程度，相較于降噪后明顯增大；除站立模式外，其他運動模式精度均有不同程度的下降，上樓模式查全率β下降4.3%，查準(zhǔn)率α下降2.6%；行走模式查全率β下降2.1%，查準(zhǔn)率α下降4%；下樓模式查全率β下降4.7%，查準(zhǔn)率α下降6.2%。對比實驗結(jié)果表明，該文提出的降噪算法能有效提高行人活動識別的精度。

4 結(jié)束語

數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞直接影響行人活動識別的精度。本文采用 EEMD算法將原始數(shù)據(jù)分解為多個本征模態(tài)分量和一個殘余分量，去除高頻部分的模態(tài)分量，將剩余分量進行重構(gòu)，得到降噪信號后，提取時域、頻域特征，用于行人活動識別。三組測試人員的實驗結(jié)果及對比實驗表明，5種活動模式的查全率β為 81.3%～100%，查準(zhǔn)率α為78.9%～100%，驗證了降噪方法的有效性。但當(dāng)信號被噪聲污染較嚴(yán)重時，如何有效分離有用信號和噪聲信號，將成為下一步研究的重點。