陳學(xué)文，呂閏生

(1.河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450064；2.河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454003)

近年來(lái)，我國(guó)中東部礦井淺部煤炭資源已開(kāi)采殆盡，因此紛紛轉(zhuǎn)向深部煤炭資源開(kāi)采[1-3]，但受“三高一擾動(dòng)”的影響，煤礦突水事故日趨頻繁，嚴(yán)重影響了煤礦的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益[4-7]。針對(duì)礦山突水災(zāi)變問(wèn)題，許多專家學(xué)者采用理論分析、數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)等方法開(kāi)展了研究并取得了豐碩的成果。在理論方面，錢鳴高等[8]從不同斷層破碎帶類型角度分別研究了相應(yīng)的突水機(jī)制；羅雄文等[9]分析研究了斷層破碎帶內(nèi)部不良地質(zhì)含水體特性與突水災(zāi)害的關(guān)系，將觸發(fā)突水事故的地質(zhì)構(gòu)造類型及災(zāi)變模式分為五種；WANG等[10]基于有效多孔介質(zhì)理論研究分析了采動(dòng)條件下裂隙巖體滲透率變化規(guī)律及其對(duì)地下水突水影響。數(shù)值模擬方面，李廷春等[11]基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和變質(zhì)量動(dòng)力學(xué)理論，推導(dǎo)了飽和斷層破碎巖體變質(zhì)量滲流-變形耦合模型并將其編譯入FLAC3D數(shù)值軟件中，模擬揭示了富水?dāng)鄬悠扑閹鷰r突水機(jī)理；陳國(guó)慶等[12]利用COMSL軟件將Darcy流、Brinkman和N-S滲流方程耦合，實(shí)現(xiàn)破碎帶隧道突水全過(guò)程模擬。室內(nèi)試驗(yàn)方面，MA等[13]用采用自發(fā)設(shè)計(jì)加工的試驗(yàn)系統(tǒng)研究了采動(dòng)過(guò)程中小顆粒運(yùn)移對(duì)誘發(fā)斷層突水機(jī)理；郭信山等[14]采用斷層影響因子等值線和斷層分維等值線相互融合技術(shù)，得到新汶煤田協(xié)莊煤礦奧灰?guī)r溶裂隙分布規(guī)律。

以上研究大多依托不同的工程背景下的破碎帶突水事故而得出適用于特定條件結(jié)論和防治方案。事實(shí)上，滲流情況下顆粒運(yùn)移也是導(dǎo)致破碎帶水害事故發(fā)生的重要原因，本文利用自發(fā)設(shè)計(jì)和研制的試驗(yàn)裝置，定量研究了不同初始孔隙率以及水壓對(duì)破碎巖體水力特性的影響，進(jìn)而揭示致使煤礦突水事故發(fā)生的重要內(nèi)因，由此加深對(duì)破碎帶煤礦水害問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，完善和豐富突水機(jī)理。

1 室內(nèi)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

破碎巖體顆粒運(yùn)移試驗(yàn)系統(tǒng)由4個(gè)部分組成：應(yīng)力控制系統(tǒng)、顆粒收集系統(tǒng)、顆粒滲流系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(圖1)。通過(guò)控制水壓大小即可進(jìn)行不用滲透壓下顆粒運(yùn)移試驗(yàn)，通過(guò)控制應(yīng)力大小從而控制試樣高度進(jìn)而可進(jìn)行不同孔隙率下顆粒運(yùn)移試驗(yàn)。一般而言，破碎巖體可視為巖體框架和細(xì)顆粒成分兩部分組成，本文選用粒徑為4～8 mm的砂巖顆粒作為試樣框架，選用1～2 mm和2～4 mm粒徑的砂巖顆粒作為細(xì)顆粒成分(充填顆粒)，兩部分按照質(zhì)量比1∶1∶1混合加工成1 500 g的圓柱形試樣。具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

表1 試樣級(jí)配及試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Test scheme and particle sizes

圖1 破碎巖體顆粒運(yùn)移試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Particle migration test system for broken rock mass

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)首先采用電子稱稱取相應(yīng)質(zhì)量的破碎巖石顆粒；然后裝入模具并根據(jù)試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)采用鐵錘將其搗實(shí)，壓實(shí)且靜置24 h；隨后將模具拆除，把試樣整體裝入試驗(yàn)系統(tǒng)中，啟動(dòng)應(yīng)力控制器，液壓油推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)使得試樣高度完全吻合試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)的試樣高度；最后啟動(dòng)滲流系統(tǒng)，通過(guò)水箱及其穩(wěn)壓器施加穩(wěn)定的滲透壓(水壓)，電腦實(shí)時(shí)記錄顆粒收集系統(tǒng)中遷移排出的顆粒質(zhì)量。

1.3 水力參數(shù)計(jì)算

1) 滲透率k。根據(jù)一維達(dá)西定律可得式(1)。

-Δp/Δh=μvk-1

(1)

式中：Δp/Δh為壓力梯度，Pa/m；μ為水在常溫下的黏度，本文取值為8.94×10-4Pa·s；v為平均水流速度，m/s；根據(jù)v=Q/(πr2)，Q為水流量，m3，r為試樣半徑，m。

由于本試驗(yàn)中試樣的頂部與大氣相連通且試樣的高度保持不變，因此式(1)可改寫為式(2)。

ki=μvih0/p

(2)

式中：i為第i時(shí)刻相應(yīng)的參數(shù)值；h0為試驗(yàn)過(guò)程中試樣高度，m；p為滲透壓，Pa。

2) 孔隙率n0。為進(jìn)行不同孔隙率下的顆粒運(yùn)移試驗(yàn)，需要施加一定的應(yīng)力荷載，進(jìn)而改變?cè)嚇佣葟亩_(dá)到預(yù)期的孔隙率，破碎砂巖試樣試驗(yàn)前的孔隙率n0計(jì)算公式見(jiàn)式(3)。

n0=1-ms/(πr2ρsh0)

(3)

式中：ms為試驗(yàn)前試樣質(zhì)量，本文取值為1.5 kg；ρs和h0分別為試驗(yàn)前試樣的密度和高度，ρs取值2.32×103kg/m3。

試驗(yàn)過(guò)程中，每隔10 s記錄一次排出的顆粒質(zhì)量，每個(gè)試樣的試驗(yàn)時(shí)間為200 s，因此記錄的最大次數(shù)為j=20。試驗(yàn)過(guò)程中收集的顆?？傎|(zhì)量計(jì)算公式見(jiàn)式(4)。

mj=Δm1+Δm2+…+Δmj(j=1，2，3，…，20)

(4)

試驗(yàn)過(guò)程中顆粒的運(yùn)移會(huì)導(dǎo)致試樣孔隙率的增加，因此孔隙率在試驗(yàn)過(guò)程中的計(jì)算公式見(jiàn)式(5)。

nj=1-(ms-mj)/(πr2ρsh0)

(5)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 滲透率演化分析

破碎巖體滲透率隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中滲透率的演化特征可分為4個(gè)階段，分別是振蕩增長(zhǎng)階段、快速增長(zhǎng)階段、緩慢增長(zhǎng)階段、穩(wěn)定階段。試驗(yàn)初期即振蕩增長(zhǎng)階段，由于試樣中大顆粒物質(zhì)的重新排列，引起試樣結(jié)構(gòu)的變化，大顆粒物質(zhì)在重新排列過(guò)程中可能造成其顆粒菱角以及邊緣的破壞進(jìn)而萌生新的、隨機(jī)的導(dǎo)水通道，導(dǎo)致試樣滲透率呈振蕩型增長(zhǎng)；隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，萌生出來(lái)的導(dǎo)水通道會(huì)搭接、連通形成完整的突水通道，該階段水流速度明顯增大(突水)，使得大量細(xì)顆粒物質(zhì)遷移排出甚至沖出試樣，造成快速增長(zhǎng)階段中試樣滲透率急劇增加；在緩慢增長(zhǎng)階段中，導(dǎo)水通道明顯擴(kuò)寬，顆粒在其中遷移的阻力也明顯減少，但是由于大量細(xì)顆粒物質(zhì)已經(jīng)被沖出試樣，使得殘余的少量細(xì)顆粒物質(zhì)沖出試樣，導(dǎo)致試樣的滲透率進(jìn)一步增大，但是由于沖出的細(xì)顆粒物質(zhì)的量不多，具有較為緩慢、均勻的速度，因此該階段的滲透率增長(zhǎng)速率近似成緩慢的線性增長(zhǎng)；最后由于導(dǎo)水通道明顯趨于穩(wěn)定且?guī)缀鯖](méi)有顆粒物質(zhì)被沖出試樣，滲透率保持穩(wěn)定。

根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置，不宜將破碎砂巖試樣視為雙重結(jié)構(gòu)(骨架-充填物)去研究試樣顆粒和裂縫網(wǎng)絡(luò)單因素對(duì)滲透率的影響。雖然滲透率的變化可能會(huì)影響砂巖樣本內(nèi)部水力特性的整體變化，但如果想要研究單個(gè)因素的變化對(duì)滲透率的影響就需要更復(fù)雜的測(cè)試設(shè)備，因?yàn)樵谠囼?yàn)過(guò)程中，一些大顆粒也會(huì)分裂成較小的顆粒，所以根據(jù)本試驗(yàn)裝置的功能以及本文的研究目的，認(rèn)為從整體上研究破碎砂巖試樣水力特性的整體變化較為合理。

2.2 影響因素討論

1) 初始孔隙率。試樣1、試樣2和試樣3分別代表在相同水壓不同初始孔隙率條件下，試樣滲透率變化的結(jié)果。在滲透壓相同的情況下，試樣的初始孔隙率越高，試驗(yàn)結(jié)束后其滲透率就越高(圖2)。在振蕩增長(zhǎng)階段中，大顆粒物質(zhì)(試樣框架)重新排列所需時(shí)間會(huì)隨著初始孔隙率的增加而減少，這種情況與緩慢增長(zhǎng)階段完全類似。此外，孔隙率越高，試驗(yàn)結(jié)束后試樣的最終孔隙率也會(huì)增大(圖3)。

圖2 試樣滲透率隨時(shí)間的變化曲線Fig.2 Change laws of permeability with time

圖3 試樣孔隙率隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 Change laws of porosity with time

2) 滲透壓。試樣2、試樣4和試樣5分別代表在相同初始孔隙率不同水壓條件下，試樣滲透率的變化結(jié)果。滲透壓越高，試驗(yàn)結(jié)束后滲透率和孔隙率均會(huì)相應(yīng)增大。在振蕩增長(zhǎng)階段中，由于大顆粒物質(zhì)的重新排列，滲透壓越高，孔隙率的變化速率會(huì)越快，這是因?yàn)檩^大水壓具有較強(qiáng)的攜帶細(xì)顆粒物質(zhì)的能力。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模型和方案

為了進(jìn)一步研究突水過(guò)程中顆粒運(yùn)移規(guī)律及其對(duì)破碎砂巖水力特性的影響，利用離散元數(shù)值軟件PFC3D開(kāi)展不同水壓下破碎砂巖流-固耦合數(shù)值分析。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)材料和方案設(shè)計(jì)特點(diǎn)，數(shù)值分析中存在的基本特點(diǎn)和假定如下所述。

1) 當(dāng)模型運(yùn)行時(shí)，允許顆粒相互重疊，重疊量的大小和接觸力的大小有關(guān)，且重疊量相對(duì)顆粒的尺寸是極其微小的。

2) 薄墻與薄墻之間的間隙為裂縫，薄墻是相互平行、光滑且平直的理想墻面。

3) 流體的滲流速度緩慢，符合達(dá)西定律，流體采用網(wǎng)格代替。

4) 滲流過(guò)程中僅考慮顆粒在不同水壓作用下的運(yùn)移效應(yīng)，忽略滲流過(guò)程中顆粒和骨架、顆粒和顆粒之間的碰撞。圖4是建立的離散元數(shù)值模型圖，數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見(jiàn)表2，模型參數(shù)見(jiàn)表3。

圖4 離散元數(shù)值模型圖Fig.4 DEM model

表2 數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 2 Designer of numerical simulation

表3 數(shù)值試驗(yàn)材料參數(shù)Table 3 Parameters of model

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

根據(jù)模擬結(jié)果可知，在剛開(kāi)始施加水頭時(shí)有極少部分顆粒立即進(jìn)入裂隙，絕大部分顆粒往模型中間移動(dòng)，同時(shí)試樣頂部拐角位置的顆粒運(yùn)動(dòng)類似于渦流。此外，裂縫中的顆粒垂直運(yùn)移，裂縫外的顆粒往裂縫處集中(圖5)。隨著模型運(yùn)行時(shí)間的增加，顆粒持續(xù)進(jìn)入裂隙并在水壓作用下遷移出模型，同時(shí)顆粒的流動(dòng)方向會(huì)出現(xiàn)一定的變化，渦流消失，拐角處顆粒流動(dòng)方向指向裂隙，其余顆粒沿垂直方向流動(dòng)，運(yùn)移直至從模型中排出(圖6)。

圖5 初期渦流現(xiàn)象和顆粒運(yùn)動(dòng)方向分布Fig.5 Initial vortex phenomenon and distribution ofparticle movement direction

圖6 顆粒流動(dòng)方向的變化Fig.6 Changes of particle movement direction

為進(jìn)一步研究不同水壓下滲流過(guò)程中顆粒的運(yùn)移總體積與時(shí)間的關(guān)系，利用FISH語(yǔ)言程序記錄不同運(yùn)行時(shí)間下的裂隙顆粒滲流量，利用WRITE命令將記錄的各物理量以ASCll格式寫入dat文件，再將該dat文件讀入后處理軟件ORIGIN中，所得計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，不同水壓下顆粒體積遷移隨時(shí)間的變化曲線形狀基本一致，并且可細(xì)分為四個(gè)階段：緩慢增加階段、快速增加階段、緩慢增長(zhǎng)階段和穩(wěn)定階段，這四個(gè)階段剛好與室內(nèi)試驗(yàn)中滲透率與時(shí)間的變化關(guān)系吻合。因此，數(shù)值試驗(yàn)說(shuō)明了顆粒的遷移和排出是引起破碎帶滲透率變化的本質(zhì)因素。除此之外，隨著滲透壓的增大，達(dá)到穩(wěn)定階段的耗時(shí)越少，如當(dāng)壓力梯度由0.3 MPa增加至1.0 MPa時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定階段的耗時(shí)從0.28 s縮減至0.13 s，這就說(shuō)明在遷移體積相同的情況下，水壓越大，顆粒的體積遷移速率越快。

圖7 突水過(guò)程中顆粒體積的時(shí)效特征Fig.7 Time-dependency characteristics of particles volumeduring process of the water inrush

4 結(jié) 論

1) 破碎巖體突水試驗(yàn)過(guò)程中其滲透率的變化一般可分為四個(gè)階段：振蕩增長(zhǎng)階段、快速增長(zhǎng)階段、緩慢增長(zhǎng)階段、穩(wěn)定階段。

2) 初始孔隙率和水壓對(duì)試樣最終滲透率和孔隙率的大小具有較大影響。在水壓條件相同的情況下，試樣的初始孔隙率越高，試驗(yàn)結(jié)束后其滲透率也就越高；初始孔隙率相同情況下，滲透壓越高，試驗(yàn)結(jié)束后期滲透率和孔隙率均會(huì)相應(yīng)增大。

3) 數(shù)值試驗(yàn)中累計(jì)顆粒遷移體積與時(shí)間關(guān)系可分為四個(gè)階段，這四個(gè)階段說(shuō)明滲透率變化的本質(zhì)原因是由顆粒遷移排出。