芮麗瑩,黃學(xué)文,朱孔軍,謝維泰,吳義鵬

(1. 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京航空航天大學(xué)),江蘇 南京 210016；2. 華能山東如意(巴基斯坦)能源(私人)有限公司,山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

超級(jí)電容器體積小、重量輕,具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、充放電電流大、功率密度高、循環(huán)使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1],在儲(chǔ)能領(lǐng)域具有非常廣闊的應(yīng)用前景。在混合型光伏發(fā)電系統(tǒng)中,超級(jí)電容器作為電力存儲(chǔ)裝置優(yōu)化運(yùn)行配電網(wǎng)并削峰填谷[2—3]；在風(fēng)力發(fā)電應(yīng)用領(lǐng)域,利用超級(jí)電容器可降低風(fēng)電的波動(dòng),在較寬的波動(dòng)功率范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)有功功率,同時(shí)穩(wěn)定風(fēng)電場(chǎng)母線電壓并調(diào)節(jié)無功功率[4]。在未來航空航天領(lǐng)域中,超級(jí)電容器的應(yīng)用需求也會(huì)急劇增加,如機(jī)載電磁炮、激光武器的快速充放電需求[5—6],飛行器的瞬時(shí)高功率電子對(duì)抗[7]等。超級(jí)電容器為裝備提供峰值功率,降低主供電電源的功率需求,從而減小設(shè)備重量及節(jié)約空間。單體超級(jí)電容器的額定電壓通常較低,而存儲(chǔ)的電能卻與電容值和端電壓相關(guān),這需要將單體超級(jí)電容器進(jìn)行串、并聯(lián)組成模塊化的高電壓儲(chǔ)能系統(tǒng)[8—9]。由于制造工藝等因素影響,實(shí)際單體超級(jí)電容器初始狀態(tài)參數(shù)會(huì)存在一定差異,進(jìn)而導(dǎo)致超級(jí)電容器組輸出性能下降,模塊中容值較小的電容器出現(xiàn)過充過放,容值較大的單體卻不能被完全利用,如何保證模塊內(nèi)單體工作的一致性從而提高儲(chǔ)能利用率是超級(jí)電容器應(yīng)用的技術(shù)難點(diǎn)之一[10—11]。

目前超級(jí)電容器電壓均衡電路拓?fù)浞譃槟芰亢纳⑿途怆娐泛湍芰哭D(zhuǎn)移型均衡電路[12]。目前能量耗散型均壓電路有：并聯(lián)電阻法、穩(wěn)壓管法[13]和開關(guān)電阻法[14]。能量耗散型電路具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,成本低的優(yōu)點(diǎn),但同時(shí)電路發(fā)熱量大,電路能量損耗高。能量轉(zhuǎn)移型電路有飛渡電容法[15]、開關(guān)電感法[16]、DC/DC轉(zhuǎn)換器法和變壓器法[17]。能量轉(zhuǎn)移型均衡電路具有電路損耗低、均衡效率高、均衡速度快等優(yōu)點(diǎn),但同時(shí)電路的均衡控制策略則更為復(fù)雜,在硬件實(shí)現(xiàn)成本上也更高。此外,均衡控制算法也是研究的熱點(diǎn),文獻(xiàn)[18]提出了一種在考慮電壓、溫度及模塊中單體的老化因素的基礎(chǔ)上最大限度地提高模塊使用壽命的均衡控制算法。

文中以提高超級(jí)電容器儲(chǔ)能模塊的輸出特性,延長(zhǎng)使用壽命為目標(biāo),面向未來航空航天飛行器的瞬時(shí)功率應(yīng)用需求,通過對(duì)超級(jí)電容器的特征參數(shù)進(jìn)行測(cè)試并計(jì)算,為均壓電路的必要性奠定基礎(chǔ)。同時(shí)文中提出了一種雙重可靠的超級(jí)電容器充電電壓均衡技術(shù)：以Buck-Boost電壓均衡電路為主,以開關(guān)電阻法為輔,該均壓電路控制簡(jiǎn)單,且不需要檢測(cè)各超級(jí)電容器兩端的電壓,可實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器模塊充電過程中的動(dòng)態(tài)均衡和防止過充,提高超級(jí)電容器模塊均壓系統(tǒng)的可靠性。

1 電容器特征參數(shù)與不一致性分析

超級(jí)電容器在工況應(yīng)力、廠商制造、用戶使用等各種因素作用下會(huì)導(dǎo)致單體的特性參數(shù)差異,如特征參數(shù)、荷電狀態(tài)和放電深度、老化速率、溫度梯度分布趨勢(shì)、充放電能量分配等[19—21]。

根據(jù)IEC 62576標(biāo)準(zhǔn)[22],超級(jí)電容器的特征參數(shù)可通過測(cè)量恒定電流放電條件下電流-電壓的響應(yīng)時(shí)間來確定。為直觀獲得單體超級(jí)電容器的特征參數(shù)并分析其中的不一致性,在此對(duì)市場(chǎng)上不同廠家所生產(chǎn)的超級(jí)電容器共計(jì)80個(gè)進(jìn)行了測(cè)試,其中標(biāo)稱電容值分別為2 F,5 F,4.7 F和7 F的各20個(gè),標(biāo)稱電容值為1 F的超級(jí)電容器40個(gè)。

圖1為某一公司產(chǎn)品在經(jīng)過實(shí)際測(cè)試后,不同標(biāo)稱電容值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差及分散度,其標(biāo)準(zhǔn)差范圍為0.02～0.3,電容值分散度上限為+25%,下限為-15%。繪制該廠家所生產(chǎn)超級(jí)電容器的等效串聯(lián)內(nèi)阻值及其標(biāo)準(zhǔn)差,如圖2所示。經(jīng)計(jì)算,其等效串聯(lián)內(nèi)阻值的標(biāo)準(zhǔn)差范圍為0.2～0.38。

圖1 同一廠家超級(jí)電容器電容值標(biāo)準(zhǔn)差及分散度Fig.1 Standard deviation and dispersion of capacitance values of supercapacitors produced by the same manufacturer

圖2 同一廠家超級(jí)電容器等效串聯(lián)內(nèi)阻值及標(biāo)準(zhǔn)差Fig.2 Equivalent series resistance and standard deviation of supercapacitors produced by the same manufacturer

由圖1和圖2可知,對(duì)于同一廠家同一標(biāo)稱電容值的超級(jí)電容器,其實(shí)際電容值分散度及等效串聯(lián)內(nèi)阻值均隨電容值的增大而減小,并且單體間實(shí)際電容值及等效串聯(lián)內(nèi)阻值的差異仍存在。

2 雙重均壓電路原理

目前,多數(shù)文獻(xiàn)[23—25]研究了超級(jí)電容器組在恒壓充電時(shí)的電壓均衡電路及其實(shí)現(xiàn)。恒壓充電時(shí)充電電流隨著超級(jí)電容器的荷電狀態(tài)的變化進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整,避免了大電流對(duì)超級(jí)電容器的損害。而恒流充電可采用大電流對(duì)超級(jí)電容器組進(jìn)行快速充電,充電效率高。在瞬時(shí)功率應(yīng)用場(chǎng)景下,超級(jí)電容器組為滿足應(yīng)用需求應(yīng)具備快速充放電的能力,故文中主要研究恒流充電模式下超級(jí)電容器組2種均衡電路的實(shí)現(xiàn)。

開關(guān)電阻法[26]的均衡原理是利用電阻消耗電路中多余的能量。假設(shè)超級(jí)電容器模塊由n個(gè)單體電容器串聯(lián)組成。當(dāng)其以恒定電流充電時(shí),與單體電容器并聯(lián)部分的開關(guān)處于斷開狀態(tài),電容器兩端電壓呈直線上升趨勢(shì)；當(dāng)單體電容器兩端電壓達(dá)到設(shè)定最大充電電壓時(shí),相應(yīng)的開關(guān)及時(shí)閉合,充電電流從對(duì)應(yīng)電阻上流過,該單體電容器不再充電,維持在設(shè)置的最大充電電壓狀態(tài),直至整個(gè)電容器模塊充滿電且單體之間達(dá)到電壓均衡。當(dāng)超級(jí)電容器模塊處于開關(guān)電阻電壓均衡模式時(shí),為確保開關(guān)閉合時(shí),充電電流全部從對(duì)應(yīng)的電阻開關(guān)支路中流過,要求分流電阻R滿足：

(1)

式中：IC為充電電流；VC為電容器兩端電壓；RS,RP分別為等效串聯(lián)電阻和等效并聯(lián)電阻值。

Buck-Boost變換器法[27]的均衡原理是在充放電過程中利用儲(chǔ)能器件電感,通過開關(guān)的高頻切換將能量從相鄰2個(gè)電容器中單體電壓較高的轉(zhuǎn)移到單體電壓較低的電容器中,從而實(shí)現(xiàn)充電過程中動(dòng)態(tài)電壓均衡的效果。當(dāng)超級(jí)電容器模塊處于Buck-Boost變換器電壓均衡模式時(shí),為了計(jì)算電路達(dá)到均衡條件時(shí)所需電感的最小值,假設(shè)2個(gè)超級(jí)電容器在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)通過交換能量達(dá)到電壓均衡,即2支電容器壓差為零。然而,恒流充電條件下2支電容器均衡時(shí)的端電壓遠(yuǎn)未到額定電壓值,故應(yīng)假設(shè)2個(gè)超級(jí)電容器在恒流充電條件下當(dāng)電壓充電至額定電壓值時(shí)達(dá)到均衡狀態(tài)。此時(shí)電容器兩端電壓等于電感兩端電壓且2支超級(jí)電容器電壓差為零,同時(shí)考慮到電感上的電流最大值不應(yīng)超過充電電流I,可估算電感的取值范圍為：

(2)

式中：Ve為額定電壓值；IL為電感上的電流值；D1為PWM高電平與周期的比例；T為開關(guān)周期?？紤]均衡時(shí)2支超級(jí)電容器在1個(gè)周期內(nèi)變化的電壓值一致,即：

(3)

式中：ΔI為電感上的紋波電流；D2為PWM低電平與周期的比例。

當(dāng)超級(jí)電容器模塊中單體容值相差較大時(shí),開關(guān)電阻電路均衡效率降低,分流電阻使得電路損耗增加。Buck-Boost變換器電路在均壓時(shí)不需要電壓檢測(cè)模塊,這使得該電路存在過充危險(xiǎn)。

文中提出一種雙重均壓電路,其電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雙重均壓電路Fig.3 Double voltage balancing circuit

由圖3可知,該電路以Buck-Boost變換器電路和開關(guān)電阻電路為基礎(chǔ)。以2支超級(jí)電容器為例,Buck-Boost變換器電路和開關(guān)電阻均衡電路同時(shí)并聯(lián)在超級(jí)電容器模塊兩端。Buck-Boost變換器電路中開關(guān)使用PMOS管和NMOS管,僅需1套MOS管驅(qū)動(dòng)電路就使得PMOS管閉合的同時(shí)NMOS管斷開,實(shí)現(xiàn)充電過程中相鄰2個(gè)超級(jí)電容器的能量交換。當(dāng)超級(jí)電容器充電至額定電壓時(shí),開關(guān)電阻電路驅(qū)動(dòng)模塊驅(qū)動(dòng)繼電器閉合,使充電電流從分流電阻上流過,維持單體電壓在額定電壓值附近。在雙重均壓電路中,當(dāng)Buck-Boost變換器均衡電路正常工作時(shí),超級(jí)電容器組實(shí)現(xiàn)恒流充電時(shí)的動(dòng)態(tài)電壓均衡；若Buck-Boost變換器均衡電路失效時(shí),開關(guān)電阻均衡電路替代Buck-Boost變換器電路進(jìn)行工作,防止充電過程中出現(xiàn)過充的安全隱患。

考慮超級(jí)電容器在未來航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用,均壓控制系統(tǒng)有必要冗余1套控制方法,雙重均壓電路可有效提高均壓系統(tǒng)的可靠性、降低系統(tǒng)故障率。雙重均壓電路可以解決Buck-Boost變換器電路過充的隱患,當(dāng)超級(jí)電容器模塊均衡充電至額定電壓時(shí),開關(guān)電阻電路工作使電容器單體電壓維持在額定電壓值附近；同時(shí)Buck-Boost變換器電路的動(dòng)態(tài)均壓效果可以縮小單體間不一致性,降低開關(guān)電阻電路的電路損耗,兩套電路相輔相成。

3 仿真分析

利用LTspice電路仿真軟件進(jìn)行雙重均壓電路的仿真驗(yàn)證和分析。選取額定電壓為2.7 V,電容值分別為3.3 F,4 F,6 F,10 F的4支超級(jí)電容器,其對(duì)應(yīng)的等效串聯(lián)內(nèi)阻值為0.25 Ω,0.2 Ω,0.2 Ω,0.27 Ω,等效并聯(lián)電阻值設(shè)置為500 Ω。設(shè)定模塊恒定充電電流值為0.5 A,脈寬調(diào)制(pulse width mo-du-la-tion,PWM)信號(hào)的頻率和占空比為20 kHz和0.5。電路中分流電阻和電感經(jīng)計(jì)算為2.192 Ω和135 μH。

圖4為雙重均壓電路仿真結(jié)果。仿真開始時(shí),設(shè)置超級(jí)電容器的初始電壓為零；在t=10 s之前,電路中的均衡電路僅Buck-Boost變換器均衡電路處于工作狀態(tài),4支超級(jí)電容器達(dá)到動(dòng)態(tài)電壓均衡狀態(tài),其兩端電壓均為0.95 V；在t=10 s時(shí),Buck-Boost變換器均衡電路失效,此時(shí)電路中無均衡電路工作,超級(jí)電容器兩端電壓隨充電時(shí)間線性上升,此時(shí)4支超級(jí)電容器電壓之間存在壓差,存在過充的危險(xiǎn)；當(dāng)超級(jí)電容器組某個(gè)單體電壓充電至2.4 V時(shí),開關(guān)電阻均衡電路處于工作狀態(tài),維持其端電壓保持在2.4 V不變并保持至充電結(jié)束；當(dāng)4支超級(jí)電容器均充電至2.4 V時(shí),充電結(jié)束并達(dá)到了充電均衡的效果。

圖4 雙重均壓電路仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of double voltage balancing circuit

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以4支超級(jí)電容器為例搭建實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行驗(yàn)證,電路工作流程如圖5所示。

圖5 雙重均壓電路實(shí)驗(yàn)示意Fig.5 Double voltage balancing circuit

將4支超級(jí)電容器串聯(lián)成模塊并以恒定電流進(jìn)行充電,Buck-Boost變換器電路模塊和開關(guān)電阻均衡備用電路均并聯(lián)在超級(jí)電容器組兩端,其中Buck-Boost變換器電路模塊需要3個(gè)。均衡電路中設(shè)置恒流源充電電流為0.5 A,MOS管的切換頻率為20 kHz,占空比為0.5,電感線圈取值為330 μH,放電電阻設(shè)置阻值為2.2 Ω。

圖6為4支超級(jí)電容器模塊的雙重均壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖6 雙重均壓電路實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of double voltage balancing circuit

在t=12.3 s之前,Buck-Boost變換器電路正常工作,超級(jí)電容器單體以0.5 A的恒定電流進(jìn)行充電并實(shí)現(xiàn)了充電過程中的動(dòng)態(tài)電壓均衡；在t=12.3 s時(shí),15 V恒壓源斷開,Buck-Boost電路失效,此時(shí)4支超級(jí)電容器壓差最大值為0.16 V；在t= 12.3 s之后,當(dāng)超級(jí)電容器單體充電至2.4 V時(shí),開關(guān)電阻電路開始工作,實(shí)現(xiàn)了充電時(shí)的靜態(tài)電壓均衡。當(dāng)4支超級(jí)電容器均充電至2.4 V時(shí),模塊充電結(jié)束。模塊充電時(shí)間為41.8 s。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明雙重均壓電路的有效性。與前述2種電路相比,雙重均壓電路可以有效實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器模塊充電過程中的動(dòng)態(tài)均衡和防止過充的功能,提高超級(jí)電容器模塊電壓均衡的可靠性和輸出性能。電路中Buck-Boost變換器均衡電路可在超級(jí)電容器充電過程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)電壓均衡。當(dāng)其失效時(shí),備用電路開關(guān)電阻均衡電路可防止超級(jí)電容器模塊出現(xiàn)過充的安全問題,有效地提高了超級(jí)電容器模塊電壓均衡的可靠性,降低了均壓系統(tǒng)的故障率。

5 結(jié)語(yǔ)

文中的超級(jí)電容器模塊測(cè)試結(jié)果表明超級(jí)電容器等效內(nèi)阻值和分散度隨其電容值增加而減小,同一廠家所生產(chǎn)的超級(jí)電容器不同單體之間客觀存在不一致性。面向未來航空航天飛行器的應(yīng)用需求,文中在上述2套均壓電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上提出了1套恒流充電模式下超級(jí)電容器雙重均壓系統(tǒng)并在仿真中驗(yàn)證其可行性。該套電路以Buck-Boost變換器均衡電路為主,以開關(guān)電阻模擬均衡電路為輔,在實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器單體電壓動(dòng)態(tài)均衡的同時(shí)防止其出現(xiàn)過充的安全問題。該電路解決了因單體不一致問題所造成的超級(jí)電容器模塊輸出性能下降的問題,提高了均壓系統(tǒng)的輸出性能及可靠性,降低了故障發(fā)生率。

本文得到江蘇省 333 項(xiàng)高層次人才培養(yǎng)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(BRA2017424)；國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司科技項(xiàng)目(J2019046)資助,謹(jǐn)此致謝！