吳莉， 林珍， 江灝， 陳靜， 莊勝斌

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350108)

0 引言

隨著全球極端天氣惡化加劇， 臺(tái)風(fēng)的規(guī)模和破壞力不斷增大， 由臺(tái)風(fēng)及其引發(fā)的次生災(zāi)害對(duì)公共基礎(chǔ)設(shè)施造成了嚴(yán)重影響[1]. 與用戶生活緊密聯(lián)系的電力基礎(chǔ)設(shè)施一旦遭受臺(tái)風(fēng)重創(chuàng), 將產(chǎn)生不可逆的損害[2]. 其中， 配電網(wǎng)架空線路因其覆蓋范圍廣、 線路走廊環(huán)境復(fù)雜、 早期設(shè)計(jì)抗風(fēng)等級(jí)低等問(wèn)題成為了電力系統(tǒng)中的重災(zāi)區(qū)[3]. 在應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害方面， 對(duì)配電網(wǎng)本身進(jìn)行深入分析和挖掘， 明確臺(tái)風(fēng)登陸的規(guī)律， 可以更加有效地支持災(zāi)害預(yù)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā)， 從而最大限度地提高災(zāi)害應(yīng)急處理能力和災(zāi)后重建工作的效率[4]. 因此， 實(shí)現(xiàn)智能化電力災(zāi)損評(píng)估技術(shù)對(duì)臺(tái)風(fēng)天氣下配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)具有重要意義.

在臺(tái)風(fēng)天氣影響下， 如何有效地對(duì)配電線路進(jìn)行防災(zāi)、 減災(zāi)已成為國(guó)內(nèi)外專家高度重視的問(wèn)題[5]. 陳國(guó)建等[6]對(duì)有關(guān)輸電塔線動(dòng)力特征的力學(xué)模型作了研究， 為后續(xù)配電線路災(zāi)損的評(píng)估分析提供了技術(shù)基礎(chǔ)[7]. 吳海彬等[8-9]基于塔線力學(xué)的特點(diǎn)， 模擬臺(tái)風(fēng)仿真環(huán)境， 綜合考慮不同影響因素對(duì)災(zāi)損系數(shù)進(jìn)行修正， 從而建立評(píng)估模型. 江思杰等[10]從臺(tái)風(fēng)災(zāi)損機(jī)理入手， 利用短期和短時(shí)雙時(shí)間尺度臺(tái)風(fēng)的基本信息和桿塔地理位置[11]， 以更詳實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建了臺(tái)風(fēng)影響下配電線路的損傷模型， 為災(zāi)損預(yù)測(cè)提供了一定的理論基礎(chǔ). 王永明等[12]提出一種臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下考慮運(yùn)行狀態(tài)的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法. 綜合考慮臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)風(fēng)速特征與電桿運(yùn)行狀態(tài)， 建立了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害條件下配電網(wǎng)電桿故障修正模型. 但是， 由于臺(tái)風(fēng)本身復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和形成條件， 搭建仿真環(huán)境需要耗費(fèi)高額的成本， 影響臺(tái)風(fēng)災(zāi)損預(yù)測(cè)的研究進(jìn)程. 隨著人工智能的發(fā)展， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法逐漸被應(yīng)用在回歸預(yù)測(cè)領(lǐng)域. 國(guó)內(nèi)外專家考慮使用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]、 廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]和支持向量機(jī)[15]等算法， 從機(jī)器學(xué)習(xí)角度對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)損進(jìn)行快速預(yù)測(cè). 王維軍等[16]結(jié)合數(shù)學(xué)模型， 建立了一種基于重力搜索算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)(IGSA-ELM)， 通過(guò)預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)對(duì)配電線路的損害， 不斷提高預(yù)測(cè)精度. 在此基礎(chǔ)上， 考慮破壞配電線路的多種因素， 對(duì)其進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析， 從而增加預(yù)測(cè)結(jié)果的精度. 然而， 配電網(wǎng)臺(tái)風(fēng)災(zāi)損問(wèn)題屬于小樣本問(wèn)題， 可用的信息極為有限. 在考慮不同因素的影響時(shí)， 僅利用有限的臺(tái)風(fēng)固有屬性對(duì)其災(zāi)損進(jìn)行分析往往會(huì)造成較大的誤差， 使風(fēng)災(zāi)影響下配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性無(wú)法得到很好的保障， 最終導(dǎo)致災(zāi)后應(yīng)急搶救工作存在一定困難.

因此， 本研究深入分析配電網(wǎng)臺(tái)風(fēng)災(zāi)損機(jī)理， 通過(guò)提取臺(tái)風(fēng)屬性中的登陸點(diǎn)因素， 探究登陸位置對(duì)災(zāi)損的影響， 構(gòu)造模糊評(píng)價(jià)函數(shù)， 并結(jié)合臺(tái)風(fēng)風(fēng)級(jí)、 風(fēng)速以及風(fēng)圈半徑， 作為預(yù)測(cè)模型的輸入特征. 在此基礎(chǔ)上， 利用我國(guó)東南沿海某地區(qū)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)損樣本配合歷年臺(tái)風(fēng)的屬性數(shù)據(jù)， 建立臺(tái)風(fēng)影響下的極限學(xué)習(xí)機(jī)災(zāi)損預(yù)測(cè)模型， 以實(shí)現(xiàn)對(duì)配電線路災(zāi)損的準(zhǔn)確預(yù)測(cè). 本算法在災(zāi)損預(yù)測(cè)上摒棄了較為盲目的關(guān)聯(lián)分析過(guò)程， 有助于解決臺(tái)風(fēng)災(zāi)害過(guò)后應(yīng)急搶修的恢復(fù)問(wèn)題.

1 配電線路臺(tái)風(fēng)災(zāi)損分析

在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)中， 風(fēng)險(xiǎn)的大小主要從臺(tái)風(fēng)的時(shí)空分布、 臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度及易災(zāi)區(qū)經(jīng)濟(jì)水平等幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估. 依據(jù)該原則， 選取臺(tái)風(fēng)風(fēng)速、 臺(tái)風(fēng)風(fēng)級(jí)、 臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)和風(fēng)圈半徑作為模型訓(xùn)練的輸入特征. 其中， 臺(tái)風(fēng)的空間特點(diǎn)決定了未來(lái)成災(zāi)的位置地點(diǎn)、 移動(dòng)方向和范圍等信息. 由此形成的臺(tái)風(fēng)路徑通常是由多個(gè)路徑點(diǎn)構(gòu)成， 每個(gè)路徑點(diǎn)又具有各自的屬性， 成為了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)鍵內(nèi)容. 在眾多參數(shù)中， 確定臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)需要根據(jù)氣壓、 風(fēng)速與大氣環(huán)流等多種相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析， 其要素繁多且復(fù)雜. 為了科學(xué)和準(zhǔn)確地對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)損進(jìn)行預(yù)測(cè)， 將臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)轉(zhuǎn)換成與目標(biāo)地區(qū)的直線距離. 考慮到臺(tái)風(fēng)登陸距離與目標(biāo)地區(qū)的災(zāi)損影響并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系， 而是需要結(jié)合地理地形等因素. 因此， 提出利用模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)其影響程度進(jìn)行衡量， 從模糊量的角度來(lái)評(píng)估臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)對(duì)配電線路的災(zāi)損預(yù)測(cè)影響.

對(duì)電力系統(tǒng)而言， 臺(tái)風(fēng)的致災(zāi)能力主要體現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)、 降雨以及雨水沖擊導(dǎo)致的地質(zhì)災(zāi)害三個(gè)方面. 配電網(wǎng)受損主要體現(xiàn)在配電設(shè)備的故障頻發(fā)， 大范圍的配電線路跳閘、 桿塔倒塌、 斷線等， 對(duì)整個(gè)電網(wǎng)線路造成嚴(yán)重的破壞. 臺(tái)風(fēng)導(dǎo)致配電線路有不同程度的損傷， 線路跳閘是臺(tái)風(fēng)對(duì)配電線路損毀影響的主要表現(xiàn)之一. 桿塔主要以桿塔傾斜、 倒桿與斷桿為主； 導(dǎo)線以斷線為主， 即當(dāng)承受的荷載超過(guò)其設(shè)計(jì)極限時(shí)會(huì)造成斷股或斷線的現(xiàn)象. 因此， 主要以跳閘、 斷線、 倒桿和斷桿作為災(zāi)損評(píng)估對(duì)象.

2 基于模糊評(píng)價(jià)的登陸距離關(guān)聯(lián)度分析

1) 模糊集與模糊隸屬度. 模糊是用來(lái)描述難以明確界限的客觀事物的一種方法. 模糊集則包含了所有模糊對(duì)象的集合. 假設(shè)U是非空集合， 稱為論域.在U中任意給定一個(gè)元素x， 則有屬于模糊集合A存在.U上的模糊集合X是U到 [0, 1] 的一個(gè)映射，μA稱為A的隸屬函數(shù)，μA(x)叫做x對(duì)模糊集A的隸屬度， 記為

A={(x,μA(x))|x∈X}

(1)

其中: 使隸屬度為0.5的點(diǎn)x0稱為模糊集A的過(guò)渡點(diǎn)， 此點(diǎn)最具有模糊性.

2) 臺(tái)風(fēng)災(zāi)損影響的隸屬函數(shù). 隸屬度是模糊數(shù)學(xué)的基本思想. 應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵是建立符合實(shí)際的隸屬函數(shù). 針對(duì)定義在數(shù)據(jù)集上， 同時(shí)具備特殊分級(jí)特點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)信息， 采用模糊分布來(lái)確定臺(tái)風(fēng)登陸距離與受災(zāi)程度的模糊關(guān)系. 按照電力系統(tǒng)災(zāi)損的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)， 將配電線路損害的嚴(yán)重程度劃分為4種： 輕微影響、 中度影響、 嚴(yán)重影響和極端影響. 同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)查詢和先驗(yàn)知識(shí)的積累， 制定了災(zāi)損影響程度所對(duì)應(yīng)的登陸點(diǎn)與受災(zāi)地區(qū)的直線距離， 如表1所示.

表1 配電線路災(zāi)損影響等級(jí)

對(duì)此選用四個(gè)等級(jí)的梯形模糊隸屬函數(shù)， 分別表述如下.

圖1 配電線路災(zāi)損分級(jí)示意圖Fig.1 Distribution line damage classification diagram

式中：μ1(l)、μ2(l)、μ3(l)、μ4(l)分別表示臺(tái)風(fēng)登錄距離對(duì)配電線路極端、 嚴(yán)重、 中度以及輕度影響的隸屬度函數(shù),l為登陸點(diǎn)距離目標(biāo)受災(zāi)地區(qū)的距離值；a,b,c,d,e分別對(duì)應(yīng)該配電線路災(zāi)損指數(shù)所對(duì)應(yīng)災(zāi)損的距離標(biāo)準(zhǔn)值： 100， 200， 300， 400， 500.相應(yīng)的隸屬度函數(shù)圖像如圖1所示.

由于設(shè)置隸屬函數(shù)分級(jí)指標(biāo)時(shí)采用不同區(qū)域的位置作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)， 導(dǎo)致隸屬度的大小無(wú)法直接進(jìn)行比較. 因此， 為了有效地開(kāi)展臺(tái)風(fēng)災(zāi)損的預(yù)測(cè)工作， 需要對(duì)不同影響等級(jí)的隸屬度進(jìn)行統(tǒng)一. 采用無(wú)量綱化公式將隸屬度進(jìn)一步歸一化， 具體公式為

(3)

式中：μ(l)′代表歸一化后的隸屬度， 函數(shù)值越接近1說(shuō)明該距離對(duì)配電線路破壞的影響越嚴(yán)重， 數(shù)值越小說(shuō)明該距離對(duì)配電線路影響越微弱；lP、lL代表距離的上限和下限；li代表該配電線路災(zāi)損指數(shù)所對(duì)應(yīng)災(zāi)損分級(jí)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值.

經(jīng)過(guò)處理后的隸屬度， 能夠使用統(tǒng)一的參量來(lái)定量地表示各距離隸屬于災(zāi)損樣本的程度. 將模糊集理論引入模糊現(xiàn)象區(qū)域可使模糊問(wèn)題清晰化， 能更深刻地反映出事物的屬性. 同時(shí)， 也為下文極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)配電災(zāi)損的實(shí)驗(yàn)提供更加科學(xué)和有利的數(shù)據(jù).

3 基于ELM的配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)原理

3.1 配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)模型

臺(tái)風(fēng)影響下配電線路災(zāi)害的預(yù)測(cè)一般是利用歷史臺(tái)風(fēng)災(zāi)損數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練， 進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)災(zāi)損情況， 是典型的回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題. 但由于臺(tái)風(fēng)的不確定性和復(fù)雜性， 以及配電線路相關(guān)的災(zāi)損數(shù)據(jù)量稀缺， 有限的臺(tái)風(fēng)屬性特征難以挖掘其與災(zāi)損影響的關(guān)聯(lián)性， 導(dǎo)致預(yù)測(cè)問(wèn)題的精度不高. 針對(duì)以上問(wèn)題， 結(jié)合模糊處理后的距離隸屬度， 運(yùn)用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法對(duì)臺(tái)風(fēng)影響下的配電線路災(zāi)損進(jìn)行預(yù)測(cè). 選取歷史重要臺(tái)風(fēng)期間引起的線路跳閘、 斷線、 倒桿以及斷桿作為模型訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù). 其中以臺(tái)風(fēng)風(fēng)級(jí)、 風(fēng)速、 登錄距離模糊值和風(fēng)圈半徑作為模型輸入特征， 以配電線路跳閘、 斷線、 倒桿和斷桿作為模型的輸出特征， 構(gòu)建臺(tái)風(fēng)影響下的配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)模型. 其原理圖如圖2所示.

圖2 配電線路災(zāi)損原理圖Fig.2 Schematic diagram of distribution lines damage

3.2 ELM算法原理

圖3 ELM原理圖Fig.3 Principle diagram of the ELM

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)是一類基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[15]， 其主要優(yōu)勢(shì)在于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以任意設(shè)置或人為給定且不需要調(diào)整， 訓(xùn)練僅需計(jì)算輸出權(quán)重. ELM具有學(xué)習(xí)速度快、 泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)， 被廣泛應(yīng)用于回歸分類等問(wèn)題中. 工作原理圖如圖3.

依據(jù)ELM算法的網(wǎng)絡(luò)特征， 臺(tái)風(fēng)影響下的配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)模型可以表示為：

Model=ELM(w,b,β,g(x),L)

(4)

基于ELM算法進(jìn)行災(zāi)損預(yù)測(cè)， 具體步驟如下:

步驟1參數(shù)初始化， 選取隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L， 激活函數(shù)g(x)， 隨機(jī)權(quán)重系數(shù)w， 誤差閾值b.

步驟2樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理， 將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 以消除不同指標(biāo)間量綱影響. 其表達(dá)式為：

(5)

步驟3隨機(jī)劃分?jǐn)?shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練集與測(cè)試集， 載入訓(xùn)練集數(shù)據(jù).

步驟4由輸入層與隱層連接權(quán)重、 隱層神經(jīng)元偏置及選定的激勵(lì)函數(shù)計(jì)算隱層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣. 通過(guò)訓(xùn)練集訓(xùn)練樣本得到模型并保存.

步驟5使用測(cè)試集數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型精度.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采用的臺(tái)風(fēng)資料主要來(lái)自中國(guó)氣象局編寫的《熱帶氣旋年鑒》[17]， 以及國(guó)網(wǎng)某供電公司提供的2015—2018年某地區(qū)臺(tái)風(fēng)影響下電網(wǎng)的災(zāi)損數(shù)據(jù)， 該數(shù)據(jù)來(lái)源可靠、 信息真實(shí). 然而， 該地區(qū)每年遭遇的臺(tái)風(fēng)個(gè)數(shù)有限， 災(zāi)后人工統(tǒng)計(jì)歷時(shí)長(zhǎng)、 效率低， 系統(tǒng)中有關(guān)臺(tái)風(fēng)影響的數(shù)據(jù)極為匱乏. 對(duì)近幾年8個(gè)臺(tái)風(fēng)樣本展開(kāi)研究和分析， 建立適合小樣本的配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè)模型.

樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后， 提取臺(tái)風(fēng)風(fēng)級(jí)， 臺(tái)風(fēng)風(fēng)速， 模糊處理后的登陸距離以及風(fēng)圈半徑作為ELM模型的輸入， 10 kV跳閘次數(shù)， 斷線、 倒桿和斷桿數(shù)據(jù)作為輸出. 將臺(tái)風(fēng)登陸地到該地區(qū)的直線距離作為本次模糊集的論域， 即U={171.52, 455.17, 171.52, 198.34, 236.39, 272.62, 122.31, 51.92}(單位： km)， 分別表示8個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)距受災(zāi)地區(qū)的距離， 根據(jù)其影響程度進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)， 獲得各樣本的隸屬度值， 如表2所示.

表2 8個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸地距離歸一隸屬度

為了研究模型性能參數(shù)的影響以及與其它方法預(yù)測(cè)結(jié)果的比較， 這里選用均方根誤差(the root-mean-square error, RMSE)作為模型精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)， 計(jì)算公式為：

(6)

4.1 臺(tái)風(fēng)影響下配電線路模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

綜合考慮模型的訓(xùn)練誤差、 隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)之間的關(guān)系， 選擇Hardlim函數(shù)作為實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)函數(shù)， 隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為45進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 通過(guò)ELM對(duì)臺(tái)風(fēng)所選的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練， 并使用測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試， 最終檢測(cè)結(jié)果如圖4所示.

圖4 基于ELM算法的災(zāi)損預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Damage loss prediction results based on ELM algorithm

圖4分別表示臺(tái)風(fēng)影響下， 跳閘次數(shù)、 斷線次數(shù)、 倒桿數(shù)量以及斷桿數(shù)量的結(jié)果預(yù)測(cè)， 整體預(yù)測(cè)結(jié)果基本吻合. 而斷線和斷桿除了樣本1的結(jié)果出入過(guò)大以外， 其余7個(gè)數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果都非常接近. 造成這種現(xiàn)象的原因主要是樣本1的數(shù)據(jù)收集于2015年， 防風(fēng)措施尚未完善， 加上配電線路本身的脆弱性， 造成的災(zāi)害尤為嚴(yán)重， 導(dǎo)致臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)與災(zāi)損的差距過(guò)大， 無(wú)法擬合.

4.2 隱含層激活函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型精度的影響

為了分析不同激活函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響， 以RMSE作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)， 分別以Sigmoid函數(shù)、 Sine函數(shù)、 Hardlim函數(shù)、 Tribas函數(shù)以及Radbas函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 當(dāng)模型選用不同的激勵(lì)函數(shù)時(shí)， 得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示.

表3 不同激活函數(shù)測(cè)試結(jié)果

表中平均誤差表示8個(gè)樣本測(cè)試結(jié)果的均方根誤差平均值. 5種激活函數(shù)的測(cè)試結(jié)果顯示， Hardlim函數(shù)、 Tribas函數(shù)在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)更勝一籌. 測(cè)試集均方根誤差以Sigmoid、 Sine、 Hardlim函數(shù)表現(xiàn)更優(yōu). 此外， Hardlim函數(shù)獲得的均方根誤差平均值最小. 3個(gè)指標(biāo)結(jié)果說(shuō)明Hardlim函數(shù)在本實(shí)驗(yàn)中的性能更加優(yōu)秀和穩(wěn)定， 因此更適合作為臺(tái)風(fēng)災(zāi)損的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的激活函數(shù).

4.3 隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型精度的影響

圖5 隱含層節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of hidden layer nodes

隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)是ELM模型的關(guān)鍵參數(shù)， 默認(rèn)其他參數(shù)不變的情況下， 分析了不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)臺(tái)風(fēng)影響下的災(zāi)損預(yù)測(cè)精度， 設(shè)置1到100個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)， 其得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示.

從比較結(jié)果來(lái)看， 隨著隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加， 模型的預(yù)測(cè)精度開(kāi)始不斷減小. 當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)25時(shí)， 預(yù)測(cè)誤差低于0.1， 部分隱含層節(jié)點(diǎn)引起誤差波動(dòng)， 但不影響整體實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 考慮到節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加將導(dǎo)致模型訓(xùn)練的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)， 影響預(yù)測(cè)效率. 因此， 選擇隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為45個(gè)， 以保證實(shí)驗(yàn)的最佳結(jié)果.

4.4 不同算法對(duì)預(yù)測(cè)模型精度的對(duì)比

將所提出的基于模糊評(píng)價(jià)的ELM算法與傳統(tǒng)ELM算法、 BP算法以及最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行對(duì)比. 跳閘是配電線路災(zāi)害中發(fā)生次數(shù)最多， 最典型的故障類型， 因此采用跳閘樣本作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù). 在同樣實(shí)驗(yàn)條件下， 用不同方法分別做了跳閘組的實(shí)驗(yàn)， 最終計(jì)算每組實(shí)驗(yàn)的均方根誤差. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

表4 不同算法與所提出算法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

模糊處理后的ELM測(cè)試集與訓(xùn)練集誤差優(yōu)于其他現(xiàn)有算法. 同時(shí)， 8個(gè)樣本產(chǎn)生的RMSE中， 帶模糊處理的ELM算法誤差值低至0.009 8. 由此說(shuō)明利用經(jīng)過(guò)模糊處理后的數(shù)據(jù)建立ELM災(zāi)損預(yù)測(cè)模型具有一定的性能優(yōu)勢(shì)， 可以獲得20倍以上的精度提升. 因此， 基于模糊評(píng)價(jià)的ELM算法能夠很好地實(shí)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)影響下的配電線路災(zāi)損預(yù)測(cè).

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)臺(tái)風(fēng)危害下的配電線路受損問(wèn)題， 提出一種基于模糊評(píng)價(jià)特征的ELM災(zāi)損預(yù)測(cè)模型. 摒棄考慮多因素關(guān)聯(lián)的臺(tái)風(fēng)影響做法， 通過(guò)對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸點(diǎn)與受災(zāi)區(qū)域的直線距離進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)， 取得明確災(zāi)害分類級(jí)別的隸屬度值. 以此結(jié)合臺(tái)風(fēng)其他屬性， 建立ELM災(zāi)損預(yù)測(cè)模型. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 加入對(duì)登陸點(diǎn)距離進(jìn)行模糊特征后的極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)模型， 不僅取得了準(zhǔn)確的災(zāi)損預(yù)測(cè)結(jié)果， 還能夠適用于小樣本數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)問(wèn)題. 對(duì)于不同種類的配電線路災(zāi)損類型， 獲得了較高的預(yù)測(cè)精度. 因此， 所提出的基于距離模糊處理的極限學(xué)習(xí)機(jī)災(zāi)損預(yù)測(cè)模型， 對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)后應(yīng)急處理能力和災(zāi)后重建工作具有重要的參考價(jià)值.