孫晶晶，孫守光，王斌杰，馬 爽，張亞禹，李 強

(北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

載荷譜是進行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計和可靠性試驗驗證的基礎(chǔ)。建立載荷譜的前提是獲取結(jié)構(gòu)在實際運用條件下的完整載荷歷程。工程結(jié)構(gòu)運用載荷歷程的獲取，一般是通過測量載荷在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的響應(yīng)進行反求，稱之為載荷識別問題[1]。這方面的研究工作較早始于航空領(lǐng)域[2]，后來逐步擴展至航天、車輛、船舶、海洋平臺等研究領(lǐng)域[3-9]。

載荷識別問題屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的反問題，這類問題解決起來通常要比結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的正問題更為復(fù)雜[1,9]。載荷識別方法廣義上分為頻域法和時域法[10]。經(jīng)過四十余年的發(fā)展，已建立起直接求逆方法、正則化方法、小波分析法、遺傳算法、逆虛擬激勵法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等多種方法[1,3,11-14]。這些方法總體上還屬于探索性的，成功應(yīng)用于獲取工程結(jié)構(gòu)運用載荷歷程的案例還有限[1,9-10,15]。

載荷識別問題解決起來更為困難的主要原因在于必須對載荷響應(yīng)傳遞矩陣進行求逆運算。識別誤差過大常常導(dǎo)致載荷識別失敗，其根源在于載荷響應(yīng)傳遞矩陣往往具有病態(tài)特性，求逆過程中會導(dǎo)致嚴(yán)重的誤差放大[16-18]。

本文以轉(zhuǎn)向架構(gòu)架這一軌道車輛結(jié)構(gòu)中可靠性問題最為突出的典型結(jié)構(gòu)為對象，研究構(gòu)架在實際運用條件下的載荷識別問題。結(jié)合構(gòu)架實際運用情況下的動態(tài)特性分析，針對載荷響應(yīng)傳遞矩陣的病態(tài)特性控制和矩陣求逆過程中的誤差控制問題，探索針對性的解決方案。在此基礎(chǔ)上，進一步研究確立構(gòu)架基本載荷系。結(jié)合構(gòu)架運用載荷歷程的獲取和構(gòu)架基本載荷系的確立，可為建立構(gòu)架隨機載荷譜創(chuàng)造充分條件。

1 載荷識別方法的基本原理

對于任一結(jié)構(gòu)的載荷識別問題，載荷與響應(yīng)之間的傳遞關(guān)系均可以表示為

ε(ω)=H(ω)F(ω)

(1)

式中:ε(ω)為響應(yīng)向量;F(ω)為載荷向量;H(ω) 為載荷響應(yīng)傳遞矩陣;ω為向量和矩陣元素的載荷頻率。

在實際測試響應(yīng)時，總會產(chǎn)生測量誤差，由上式求解后，產(chǎn)生的載荷誤差可以通過下式估計[16-19]

(2)

式中:‖F(xiàn)‖為載荷向量范數(shù);‖δF‖為載荷誤差向量范數(shù);‖ε‖為響應(yīng)向量范數(shù);‖δε‖為響應(yīng)誤差向量范數(shù);cond(H)為傳遞矩陣的條件數(shù)，可以表示為

(3)

其中，λmax和λmin分別為傳遞矩陣的最大特征值和最小特征值。顯然傳遞矩陣的條件數(shù)不小于1。

綜合式(2)和式(3)可知，通過式(1)求解載荷時，產(chǎn)生的載荷相對誤差一般會得到放大。實際上，大量的載荷識別案例表明，當(dāng)傳遞矩陣條件數(shù)很大時，載荷識別會產(chǎn)生無法接受的誤差。載荷識別過程中，通常情況下傳遞矩陣的條件數(shù)難于時時把握和控制，這使得載荷識別誤差的控制也難以有效，成為導(dǎo)致載荷識別失敗的主要原因[1,9-10,15]。如何在載荷識別過程中，可靠控制傳遞矩陣的條件數(shù)不至于過大是保證載荷識別取得成功的關(guān)鍵因素。

對于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架而言，由于置于一系懸掛之上，構(gòu)架動載荷與動應(yīng)變響應(yīng)主要集中在10 Hz以下頻段[20-22]，而構(gòu)架彈性模態(tài)的第一階固有頻率通常在30 Hz左右[23-25]；在載荷識別的范疇中，構(gòu)架動載荷識別基本上屬于低頻范圍。目前大部分的動載荷識別方法基本上是針對中、高頻動載荷的，卻很難準(zhǔn)確識別出低頻范圍的動載荷[9]。鑒于構(gòu)架動載荷的低頻特征和動載荷識別方法的發(fā)展現(xiàn)狀，本研究嘗試采用準(zhǔn)靜態(tài)標(biāo)定方法來確定構(gòu)架傳遞矩陣，并以構(gòu)架動應(yīng)變響應(yīng)作為測試響應(yīng)，此時式(1)可以表示為

ε=KP

(4)

式中：ε為構(gòu)架動應(yīng)變響應(yīng)向量；P為構(gòu)架動載荷向量；K為構(gòu)架載荷應(yīng)變傳遞矩陣，在準(zhǔn)靜態(tài)標(biāo)定方式下，K為常數(shù)矩陣。

為實現(xiàn)對傳遞矩陣K的條件數(shù)的可靠把控，有效抑制載荷識別誤差，本研究采用解耦方法標(biāo)定構(gòu)架傳遞矩陣，通過最大限度地消除應(yīng)變響應(yīng)中載荷之間的相互影響，使傳遞矩陣K實現(xiàn)準(zhǔn)對角化。當(dāng)傳遞矩陣中非對角元素遠小于對角元素時，對角線上的元素可以作為傳遞矩陣K的特征值的可靠估計，進而通過式(3)能夠可靠估計傳遞矩陣K的條件數(shù)。因此，當(dāng)采用解耦方法標(biāo)定構(gòu)架傳遞矩陣時，可以方便地確定傳遞矩陣的條件數(shù)，通過標(biāo)定方案的適當(dāng)調(diào)整可以實現(xiàn)對于條件數(shù)的有效把控，確保傳遞矩陣具備良好特性，進而有效控制載荷識別誤差。此外，傳遞矩陣求逆過程是載荷識別產(chǎn)生誤差的主要環(huán)節(jié)，當(dāng)傳遞矩陣高度實現(xiàn)對角化后，矩陣求逆的大量運算可以省略，這也十分有利于減小載荷識別誤差。

綜上所述，消除載荷系之間的響應(yīng)耦合，實現(xiàn)載荷系解耦的原則應(yīng)包括兩點：①載荷響應(yīng)傳遞矩陣實現(xiàn)準(zhǔn)對角化，即非對角元素遠遠小于對角元素；②載荷響應(yīng)傳遞矩陣的條件數(shù)應(yīng)盡量小。

2 構(gòu)架載荷傳遞矩陣的解耦標(biāo)定

以提速客車209P 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對象。該構(gòu)架承受的載荷有18個，分別為輪軌激擾產(chǎn)生的各軸端垂向載荷、橫向載荷和縱向載荷(12個)，牽引產(chǎn)生的縱向載荷(2個)，制動時產(chǎn)生的制動吊座垂向載荷(4個)。各載荷作用位置及作用方式見圖1。

圖1 構(gòu)架載荷示意圖

2.1 構(gòu)架基本載荷系

在實際運用過程中，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架承受的載荷與構(gòu)架的基本運動方式和運用方式相適應(yīng)，以若干組相對獨立的方式成組作用于構(gòu)架，每一載荷組合均以自平衡方式呈現(xiàn)，這些載荷組合稱之為構(gòu)架基本載荷系。構(gòu)架的基本運動方式主要包括浮沉、側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)、橫移、菱形等，基本運用方式主要包括牽引、制動等。每種基本運動和運用方式所對應(yīng)的構(gòu)架基本載荷系由UIC 515-4—2003[26]和BS EN 13749—2011[27]等國際規(guī)范詳細描述，分別為浮沉載荷系Fv、側(cè)滾載荷系Fr、扭轉(zhuǎn)載荷系Fw、橫向載荷系Ft、菱形載荷系Fo、縱向牽引載荷系Fl和制動載荷系Fb，見圖2。

圖2 構(gòu)架各基本載荷系示意

在北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)強度實驗室多年開展構(gòu)架載荷測試研究[28-29]的基礎(chǔ)上，依據(jù)構(gòu)架的運動特征，構(gòu)架上還有可能存在現(xiàn)行國際規(guī)范中尚不包含的蛇行載荷系Fa，構(gòu)架蛇行載荷系示意見圖3。圖3中，py1～py2為蛇行載荷，pRx1～pRx4為蛇行載荷反作用力。本研究將通過測試蛇行載荷系和對比分析由該載荷系產(chǎn)生的損傷情況，來判斷是否有必要將該載荷系增加到構(gòu)架基本載荷系中。

圖3 構(gòu)架蛇行載荷系示意圖

2.2 構(gòu)架基本載荷系的解耦標(biāo)定

構(gòu)架載荷以具有自平衡特征的基本載荷系方式成組出現(xiàn)。相應(yīng)地構(gòu)架的載荷解耦傳遞矩陣標(biāo)定也是以基本載荷系為對象開展的。

在具體標(biāo)定過程中，將構(gòu)架基本載荷系分成2組：一組為浮沉載荷系、側(cè)滾載荷系、扭轉(zhuǎn)載荷系、橫向載荷系、菱形載荷系和制動載荷系，以構(gòu)架應(yīng)變響應(yīng)作為測試響應(yīng)，通過構(gòu)架標(biāo)定載荷應(yīng)變傳遞系數(shù)；另一組為縱向牽引載荷系和蛇行載荷系，以牽引拉桿應(yīng)變響應(yīng)作為測試響應(yīng)，通過牽引拉桿標(biāo)定載荷應(yīng)變傳遞系數(shù)。

構(gòu)架基本載荷系的解耦標(biāo)定是一項十分細膩的工作。首先要對各基本載荷系在構(gòu)架上產(chǎn)生的應(yīng)變分布特性進行有限元分析，確定與每一基本載荷系對應(yīng)的強響應(yīng)區(qū)和弱響應(yīng)區(qū)，并分析其應(yīng)變分布具有的對稱性特征。在確定某一基本載荷系的解耦測量方案時，測點區(qū)域選取方面一般優(yōu)先考慮該基本載荷系對應(yīng)的強響應(yīng)區(qū)，最好同時又屬于其他基本載荷系對應(yīng)的弱響應(yīng)區(qū)；測點應(yīng)變組合選取方面則主要利用各基本載荷系產(chǎn)生的應(yīng)變分布的對稱性特征，必要時可進一步利用同一測點相互垂直方向上的應(yīng)變通常符號相反的特點。構(gòu)架各基本載荷系之間具有相對獨立性，各自產(chǎn)生的應(yīng)變分布情況和對稱性特征差異顯著，實踐表明按上述方式確定構(gòu)架基本載荷系的解耦測量方案是可行的。要獲得構(gòu)架基本載荷系之間比較理想的解耦效果，還必須對選定測點區(qū)域的測點應(yīng)變組合進行優(yōu)化，這需要對測點應(yīng)變組合進行大量、細致的比選。

在解耦標(biāo)定過程中，為了有效控制構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣可能出現(xiàn)的病態(tài)狀況，還需要對各基本載荷系對于各自測點應(yīng)變組合的傳遞系數(shù)進行比較，實時估計傳遞矩陣的條件數(shù)，必要時調(diào)整解耦標(biāo)定方案。

下面介紹2個典型的構(gòu)架基本載荷系的解耦標(biāo)定情況，分別是構(gòu)架浮沉載荷系和菱形載荷系，其中浮沉載荷系的解耦實現(xiàn)相對容易，而菱形載荷系的解耦實現(xiàn)則相對困難。構(gòu)架浮沉載荷系和菱形載荷系的解耦標(biāo)定見表1、表2。

表1 構(gòu)架浮沉載荷系的解耦標(biāo)定

表2 構(gòu)架菱形載荷系的解耦標(biāo)定

由表1和表2可見：對于選定的構(gòu)架浮沉載荷系優(yōu)化測點應(yīng)變組合，與構(gòu)架浮沉載荷系自身影響相比，其他基本載荷系的影響不超過6%；對于選定的構(gòu)架菱形載荷系優(yōu)化測點應(yīng)變組合，與構(gòu)架菱形載荷系自身影響相比，其他基本載荷系的影響不超過2%。總體來看，解耦標(biāo)定后的構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣的非對角元素與對角元素相比，在量值上小兩個數(shù)量級，比較好地實現(xiàn)了構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣解耦。

解耦標(biāo)定后，構(gòu)架基本載荷系相對于各自測點應(yīng)變組合的傳遞系數(shù)，居于構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣的對角線上，見表3。由于該傳遞矩陣已實現(xiàn)高度解耦，這些對角線元素可以作為構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣特征值的可靠估計。對于采用構(gòu)架應(yīng)變作為測試響應(yīng)的基本載荷系，最大特征值對應(yīng)菱形載荷系，最小特征值對應(yīng)制動載荷系，作為相應(yīng)傳遞矩陣條件數(shù)的良好估值，兩者之比僅為3.6，顯示出基于構(gòu)架測試的基本載荷系傳遞矩陣狀態(tài)優(yōu)良。對于采用牽引拉桿應(yīng)變作為測試響應(yīng)的基本載荷系，兩者對應(yīng)的特征值相同，條件數(shù)估值為1，顯示出基于拉桿測試的基本載荷系傳遞矩陣處于最佳狀態(tài)。

表3 構(gòu)架基本載荷系與各自測點應(yīng)變組合的傳遞系數(shù) 10-6·kN-1

綜合上述，本研究比較好地實現(xiàn)了構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣解耦，獲得的傳遞矩陣狀態(tài)優(yōu)良，能夠有效控制傳遞矩陣求逆產(chǎn)生的誤差，為開展構(gòu)架載荷識別工作奠定了堅實的基礎(chǔ)。

3 試驗驗證

開展構(gòu)架運用載荷識別的目標(biāo)是建立構(gòu)架載荷譜，進而服務(wù)于構(gòu)架定量化可靠性設(shè)計、提升和試驗驗證。要實現(xiàn)這一目標(biāo)，識別出的構(gòu)架運用載荷必須能夠正確再現(xiàn)構(gòu)架的運用損傷，這是檢驗構(gòu)架載荷識別是否成功的根本標(biāo)準(zhǔn)。構(gòu)架的運用損傷直接取決于構(gòu)架在運用過程中所承受的動應(yīng)力歷程，可由對應(yīng)運用里程的等效動應(yīng)力來度量，具體計算方法詳見文獻[30-31]。因此，識別出的構(gòu)架運用載荷能否正確再現(xiàn)相同運用區(qū)段對應(yīng)的動應(yīng)力，特別是整個運用過程對應(yīng)的等效動應(yīng)力，就成為檢驗構(gòu)架載荷識別是否成功的直接標(biāo)準(zhǔn)。要進行上述對比，需要開展兩項工作：①在實驗室內(nèi)標(biāo)定構(gòu)架基本載荷系與構(gòu)架關(guān)鍵部位應(yīng)力(或應(yīng)變)之間的傳遞關(guān)系;②同時測試構(gòu)架載荷和這些關(guān)鍵部位的動應(yīng)力。

3.1 構(gòu)架載荷應(yīng)變傳遞關(guān)系

在構(gòu)架上選取典型測點，①覆蓋構(gòu)架疲勞控制部位，②充分體現(xiàn)與構(gòu)架所有基本載荷系的關(guān)聯(lián)性。本研究共選取了56個典型測點，其中D1～D24測點為構(gòu)架側(cè)梁區(qū)域，D25～D44測點為構(gòu)架橫側(cè)梁連接區(qū)域, D45～D48測點為構(gòu)架牽引座區(qū), D49～D56測點為構(gòu)架制動座區(qū)，具體見圖4。

圖4 構(gòu)架應(yīng)變典型測點示意

采用類似于構(gòu)架運用狀態(tài)的約束方式，按照與構(gòu)架各基本載荷系對應(yīng)的加載方式，分別對構(gòu)架分級施加載荷，在確認構(gòu)架約束狀況和載荷接觸區(qū)域穩(wěn)定后，測試構(gòu)架典型測點的應(yīng)變，計算出構(gòu)架基本載荷系與典型測點應(yīng)變之間的傳遞系數(shù)，具體見表4。

表4 構(gòu)架基本載荷系與典型測點應(yīng)變之間的傳遞系數(shù) 10-6·kN-1

3.2 線路試驗簡介

提速客車209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架于2015-10-13—2015-10-19，在大連至赤峰區(qū)段實際運用條件下進行測試。經(jīng)運用部門確認，該線路路況較一般線路惡劣，具備典型性，適合于構(gòu)架運用可靠性考核。測試共包含3個往返，累計運行里程5 826 km，累計運行時長近96 h。

構(gòu)架測滾載荷系和菱形載荷系的測試情況見圖5。構(gòu)架典型測點的動應(yīng)力測試情況見圖6。限于數(shù)據(jù)量的龐大，為較清楚地顯示工況特征，圖中僅展示了時長600 s典型工況的測試結(jié)果。

圖5 構(gòu)架基本載荷系典型工況時域圖

圖6 構(gòu)架典型測點實測動應(yīng)力時域圖

3.3 構(gòu)架載荷識別分析評價

前已說明，對于構(gòu)架載荷識別的效果，應(yīng)當(dāng)以能否正確再現(xiàn)構(gòu)架等效動應(yīng)力來評價。為此，首先需要采用線路實測獲得的構(gòu)架各基本載荷系的時間歷程，借助構(gòu)架各基本載荷系與構(gòu)架典型測點應(yīng)變傳遞系數(shù)，通過疊加各基本載荷系產(chǎn)生的動應(yīng)力響應(yīng)，來預(yù)測構(gòu)架典型測點動應(yīng)力的時間歷程。

構(gòu)架代表性測點實測動應(yīng)力和載荷預(yù)測動應(yīng)力在典型工況下的時間歷程見圖7。由圖7可見，預(yù)測動應(yīng)力與實測動應(yīng)力相比，大小相近，變化趨勢基本一致。上述測點與一個完整測試往返相對應(yīng)的實測動應(yīng)力和預(yù)測動應(yīng)力的頻譜圖見圖8。從圖8中可以看出：實測動應(yīng)力頻域響應(yīng)主要集中在10 Hz以下；采用實測構(gòu)架載荷預(yù)測的動應(yīng)力與實測動應(yīng)力的頻譜變化趨勢基本相同，總體吻合良好。

圖7 構(gòu)架典型測點實測動應(yīng)力與預(yù)測動應(yīng)力的時域?qū)Ρ惹闆r

圖8 構(gòu)架測點預(yù)測動應(yīng)力與實測動應(yīng)力頻譜圖

檢驗構(gòu)架載荷識別成效的綜合性標(biāo)準(zhǔn)，也是更具根本性的標(biāo)準(zhǔn)，在于實測構(gòu)架載荷預(yù)測的等效動應(yīng)力與實測等效動應(yīng)力是否一致。本文中，各類等效動應(yīng)力均對應(yīng)于設(shè)計壽命里程(全壽命運用里程)，實測載荷預(yù)測的動應(yīng)力和實測動應(yīng)力均擴展至全壽命運用里程進行等效。對于209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，全壽命運用里程取1 200萬km。構(gòu)架關(guān)鍵測點實測載荷預(yù)測等效動應(yīng)力與實測等效動應(yīng)力之間的比較情況見圖9。由圖9可見，對于構(gòu)架上所有的關(guān)鍵測點，預(yù)測等效動應(yīng)力與實測等效動應(yīng)力的比值均在0.8～1.3之間，誤差不超過30%。

圖9 構(gòu)架關(guān)鍵測點載荷預(yù)測等效動應(yīng)力與實測等效動應(yīng)力之比

為更進一步評價構(gòu)架實測載荷的效果，圖10還給出了構(gòu)架可靠性設(shè)計現(xiàn)行國際規(guī)范對應(yīng)的用于可靠性設(shè)計評價的應(yīng)力幅(等價于本文中的等效動應(yīng)力)與構(gòu)架實測等效動應(yīng)力的比較情況。由圖10可見，構(gòu)架可靠性設(shè)計現(xiàn)行國際規(guī)范給出的應(yīng)力幅與實測等效動應(yīng)力的比值在1.3～4.0 之間，誤差可高達400%。按本研究實測構(gòu)架載荷預(yù)測的等效動應(yīng)力，比國際現(xiàn)行規(guī)范給出的等效動應(yīng)力精度提高一個數(shù)量級。

圖10 構(gòu)架現(xiàn)行國際規(guī)范等效動應(yīng)力與實測等效動應(yīng)力之比

根據(jù)文獻[30]，運用壽命與等效動應(yīng)力之間存在如下關(guān)系

(5)

式中：Dp為基于實測載荷預(yù)測的運用壽命；Dm為基于實測動應(yīng)力預(yù)測的運用壽命；σp為實測載荷預(yù)測的等效動應(yīng)力；σm為實測等效動應(yīng)力；m為S-N曲線斜率，對于209P轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架，m取值為3.5。

根據(jù)式(5)可知，本研究基于實測載荷預(yù)測的運用壽命與基于實測動應(yīng)力預(yù)測的運用壽命的比值在0.46～2.5倍之間，預(yù)測精度基本滿足定量預(yù)測構(gòu)架運用壽命需要，可用于既有構(gòu)架可靠性提升；而基于現(xiàn)行國際規(guī)范載荷預(yù)測的運用壽命與基于實測動應(yīng)力預(yù)測的運用壽命的比值在2.5～128倍之間，表明構(gòu)架可靠性設(shè)計現(xiàn)行國際規(guī)范還處于定性層面，不適合定量預(yù)測構(gòu)架運用壽命。

上述比較顯示：對于載荷響應(yīng)主要集中于低頻區(qū)域的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，采用本研究建立的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識別方法，獲得的構(gòu)架載荷識別結(jié)果可以比較好地預(yù)測構(gòu)架運用等效動應(yīng)力，也即構(gòu)架運用損傷情況，已能夠滿足既有構(gòu)架可靠性提升需要。從適應(yīng)構(gòu)架可靠性設(shè)計要求這一根本目標(biāo)來看，本研究開展的構(gòu)架載荷識別工作是相當(dāng)成功的。

4 構(gòu)架隨機載荷譜

建立構(gòu)架隨機載荷譜需要兩方面條件：①確立構(gòu)架完備的基本載荷系；②獲取構(gòu)架實際運用條件下各基本載荷系具有代表性的載荷時間歷程。

在構(gòu)架基本載荷系的確立方面，在構(gòu)架可靠性設(shè)計現(xiàn)行國際規(guī)范的基礎(chǔ)上，補充了蛇行載荷系。構(gòu)架各測點與蛇行載荷系對應(yīng)的等效動應(yīng)力同全部基本載荷系對應(yīng)等效動應(yīng)力的對比見圖11。由圖11可見，在構(gòu)架牽引拉桿座區(qū)域，蛇行載荷系對等效動應(yīng)力有顯著影響；對于其他區(qū)域則影響不大；總的來看，增加蛇行載荷系是有意義的。

圖11 蛇行載荷系對構(gòu)架關(guān)鍵測點預(yù)測等效動應(yīng)力的響應(yīng)比

由圖9可知，基于本研究確立的8個構(gòu)架基本載荷系及其實測運用載荷時間歷程，可以比較高的精度預(yù)測構(gòu)架運用等效動應(yīng)力；一方面表明這8個基本載荷系對于拖車構(gòu)架具有完備性；另一方面也表明結(jié)合這些基本載荷系的運用載荷時間歷程，可以直接建立構(gòu)架隨機載荷譜。

隨機載荷譜是最接近于實際運用條件的載荷譜，應(yīng)用時全部基本載荷系同步施加于構(gòu)架之上，每個基本載荷系對應(yīng)著各自的載荷時間歷程。

當(dāng)應(yīng)用于構(gòu)架可靠性設(shè)計或者構(gòu)架可靠性試驗驗證時，隨機載荷譜還不夠方便，對試驗設(shè)備的要求也往往過高，實際應(yīng)用時一般還需要在此基礎(chǔ)上編制出方便應(yīng)用的載荷譜。

5 討論

在應(yīng)用本研究建立的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識別方法時，載荷傳遞矩陣的解耦標(biāo)定過程至關(guān)重要，需要把控好每一個關(guān)鍵細節(jié)。由圖8可知，在5 Hz以下的低頻區(qū)域，構(gòu)架關(guān)鍵測點動應(yīng)力的載荷預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果還存在較為明顯的偏差。具體來看，測點14的預(yù)測結(jié)果大于實測值，而測點31的預(yù)測結(jié)果則小于實測值。不僅兩者的偏離趨勢不同，而且在低頻區(qū)域偏差更為顯著，也與準(zhǔn)靜態(tài)識別方法的基本原理相抵觸。經(jīng)過細致地分析整個測試過程，認為問題的主要原因在于：在標(biāo)定過程中，對于構(gòu)架的約束處理還不夠到位，特別是在側(cè)滾載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系的標(biāo)定過程中，垂向約束剛度顯著大于構(gòu)架運用時的垂向在位剛度，這對于構(gòu)架橫側(cè)梁連接區(qū)域的載荷響應(yīng)傳遞關(guān)系可以產(chǎn)生較為明顯的影響。

對于城市軌道車輛和高速動車組，構(gòu)架動應(yīng)力測試情況顯示，構(gòu)架的1～2個彈性模態(tài)可能被有效激發(fā)[21,29,32-33]。對于彈性模態(tài)能夠被有效激發(fā)的構(gòu)架，載荷識別時應(yīng)在本研究建立的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識別方法的基礎(chǔ)上，進一步考慮彈性模態(tài)的動態(tài)放大效應(yīng)。就構(gòu)架而言，激發(fā)出的彈性模態(tài)一般呈明顯分離狀態(tài)，可以在某一模態(tài)頻率附近頻段，按單自由度方式識別模態(tài)參數(shù)，進而計算并消除彈性模態(tài)的動態(tài)放大效應(yīng)。

6 結(jié)論

本研究在分析結(jié)構(gòu)載荷識別誤差產(chǎn)生機理的基礎(chǔ)上，針對低頻響應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立了結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識別方法，通過確保載荷響應(yīng)傳遞矩陣的良性狀態(tài)和省略傳遞矩陣主要的求逆運算過程來控制載荷識別誤差。采用提速客車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進行了測試驗證，結(jié)果表明本研究建立的載荷識別方法可以有效控制長周期服役條件下的載荷識別誤差，成功解決了現(xiàn)有結(jié)構(gòu)載荷識別方法不適用于低頻響應(yīng)結(jié)構(gòu)載荷識別的問題。

在構(gòu)架可靠性設(shè)計現(xiàn)行國際規(guī)范的基礎(chǔ)上，補充確立了蛇行載荷系，完善了拖車構(gòu)架基本載荷系，進一步結(jié)合構(gòu)架各基本載荷系的實測運用載荷時間歷程，可建立構(gòu)架隨機載荷譜。依據(jù)實測載荷預(yù)測的構(gòu)架等效動應(yīng)力與實測等效動應(yīng)力相比，誤差不超過30%，運用壽命預(yù)測誤差不超過2.5倍；比構(gòu)架可靠性設(shè)計現(xiàn)行國際規(guī)范預(yù)測的等效動應(yīng)力精度提高一個數(shù)量級，運用壽命預(yù)測精度提高2個數(shù)量級。運用上述體系建立的載荷譜，適用于對既有構(gòu)架進行可靠性升級，并具備將現(xiàn)有國際規(guī)范由定性層次提升至定量層次的潛力。