孫晶晶，孫守光，王斌杰，馬 爽，張亞禹，李 強(qiáng)

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

載荷譜是進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)和可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)。建立載荷譜的前提是獲取結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)用條件下的完整載荷歷程。工程結(jié)構(gòu)運(yùn)用載荷歷程的獲取，一般是通過(guò)測(cè)量載荷在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的響應(yīng)進(jìn)行反求，稱之為載荷識(shí)別問(wèn)題[1]。這方面的研究工作較早始于航空領(lǐng)域[2]，后來(lái)逐步擴(kuò)展至航天、車輛、船舶、海洋平臺(tái)等研究領(lǐng)域[3-9]。

載荷識(shí)別問(wèn)題屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的反問(wèn)題，這類問(wèn)題解決起來(lái)通常要比結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的正問(wèn)題更為復(fù)雜[1,9]。載荷識(shí)別方法廣義上分為頻域法和時(shí)域法[10]。經(jīng)過(guò)四十余年的發(fā)展，已建立起直接求逆方法、正則化方法、小波分析法、遺傳算法、逆虛擬激勵(lì)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等多種方法[1,3,11-14]。這些方法總體上還屬于探索性的，成功應(yīng)用于獲取工程結(jié)構(gòu)運(yùn)用載荷歷程的案例還有限[1,9-10,15]。

載荷識(shí)別問(wèn)題解決起來(lái)更為困難的主要原因在于必須對(duì)載荷響應(yīng)傳遞矩陣進(jìn)行求逆運(yùn)算。識(shí)別誤差過(guò)大常常導(dǎo)致載荷識(shí)別失敗，其根源在于載荷響應(yīng)傳遞矩陣往往具有病態(tài)特性，求逆過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的誤差放大[16-18]。

本文以轉(zhuǎn)向架構(gòu)架這一軌道車輛結(jié)構(gòu)中可靠性問(wèn)題最為突出的典型結(jié)構(gòu)為對(duì)象，研究構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)用條件下的載荷識(shí)別問(wèn)題。結(jié)合構(gòu)架實(shí)際運(yùn)用情況下的動(dòng)態(tài)特性分析，針對(duì)載荷響應(yīng)傳遞矩陣的病態(tài)特性控制和矩陣求逆過(guò)程中的誤差控制問(wèn)題，探索針對(duì)性的解決方案。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究確立構(gòu)架基本載荷系。結(jié)合構(gòu)架運(yùn)用載荷歷程的獲取和構(gòu)架基本載荷系的確立，可為建立構(gòu)架隨機(jī)載荷譜創(chuàng)造充分條件。

1 載荷識(shí)別方法的基本原理

對(duì)于任一結(jié)構(gòu)的載荷識(shí)別問(wèn)題，載荷與響應(yīng)之間的傳遞關(guān)系均可以表示為

ε(ω)=H(ω)F(ω)

(1)

式中:ε(ω)為響應(yīng)向量;F(ω)為載荷向量;H(ω) 為載荷響應(yīng)傳遞矩陣;ω為向量和矩陣元素的載荷頻率。

在實(shí)際測(cè)試響應(yīng)時(shí)，總會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差，由上式求解后，產(chǎn)生的載荷誤差可以通過(guò)下式估計(jì)[16-19]

(2)

式中:‖F(xiàn)‖為載荷向量范數(shù);‖δF‖為載荷誤差向量范數(shù);‖ε‖為響應(yīng)向量范數(shù);‖δε‖為響應(yīng)誤差向量范數(shù);cond(H)為傳遞矩陣的條件數(shù)，可以表示為

(3)

其中，λmax和λmin分別為傳遞矩陣的最大特征值和最小特征值。顯然傳遞矩陣的條件數(shù)不小于1。

綜合式(2)和式(3)可知，通過(guò)式(1)求解載荷時(shí)，產(chǎn)生的載荷相對(duì)誤差一般會(huì)得到放大。實(shí)際上，大量的載荷識(shí)別案例表明，當(dāng)傳遞矩陣條件數(shù)很大時(shí)，載荷識(shí)別會(huì)產(chǎn)生無(wú)法接受的誤差。載荷識(shí)別過(guò)程中，通常情況下傳遞矩陣的條件數(shù)難于時(shí)時(shí)把握和控制，這使得載荷識(shí)別誤差的控制也難以有效，成為導(dǎo)致載荷識(shí)別失敗的主要原因[1,9-10,15]。如何在載荷識(shí)別過(guò)程中，可靠控制傳遞矩陣的條件數(shù)不至于過(guò)大是保證載荷識(shí)別取得成功的關(guān)鍵因素。

對(duì)于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架而言，由于置于一系懸掛之上，構(gòu)架動(dòng)載荷與動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)主要集中在10 Hz以下頻段[20-22]，而構(gòu)架彈性模態(tài)的第一階固有頻率通常在30 Hz左右[23-25]；在載荷識(shí)別的范疇中，構(gòu)架動(dòng)載荷識(shí)別基本上屬于低頻范圍。目前大部分的動(dòng)載荷識(shí)別方法基本上是針對(duì)中、高頻動(dòng)載荷的，卻很難準(zhǔn)確識(shí)別出低頻范圍的動(dòng)載荷[9]。鑒于構(gòu)架動(dòng)載荷的低頻特征和動(dòng)載荷識(shí)別方法的發(fā)展現(xiàn)狀，本研究嘗試采用準(zhǔn)靜態(tài)標(biāo)定方法來(lái)確定構(gòu)架傳遞矩陣，并以構(gòu)架動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)作為測(cè)試響應(yīng)，此時(shí)式(1)可以表示為

ε=KP

(4)

式中：ε為構(gòu)架動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)向量；P為構(gòu)架動(dòng)載荷向量；K為構(gòu)架載荷應(yīng)變傳遞矩陣，在準(zhǔn)靜態(tài)標(biāo)定方式下，K為常數(shù)矩陣。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)傳遞矩陣K的條件數(shù)的可靠把控，有效抑制載荷識(shí)別誤差，本研究采用解耦方法標(biāo)定構(gòu)架傳遞矩陣，通過(guò)最大限度地消除應(yīng)變響應(yīng)中載荷之間的相互影響，使傳遞矩陣K實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)對(duì)角化。當(dāng)傳遞矩陣中非對(duì)角元素遠(yuǎn)小于對(duì)角元素時(shí)，對(duì)角線上的元素可以作為傳遞矩陣K的特征值的可靠估計(jì)，進(jìn)而通過(guò)式(3)能夠可靠估計(jì)傳遞矩陣K的條件數(shù)。因此，當(dāng)采用解耦方法標(biāo)定構(gòu)架傳遞矩陣時(shí)，可以方便地確定傳遞矩陣的條件數(shù)，通過(guò)標(biāo)定方案的適當(dāng)調(diào)整可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于條件數(shù)的有效把控，確保傳遞矩陣具備良好特性，進(jìn)而有效控制載荷識(shí)別誤差。此外，傳遞矩陣求逆過(guò)程是載荷識(shí)別產(chǎn)生誤差的主要環(huán)節(jié)，當(dāng)傳遞矩陣高度實(shí)現(xiàn)對(duì)角化后，矩陣求逆的大量運(yùn)算可以省略，這也十分有利于減小載荷識(shí)別誤差。

綜上所述，消除載荷系之間的響應(yīng)耦合，實(shí)現(xiàn)載荷系解耦的原則應(yīng)包括兩點(diǎn)：①載荷響應(yīng)傳遞矩陣實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)對(duì)角化，即非對(duì)角元素遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)角元素；②載荷響應(yīng)傳遞矩陣的條件數(shù)應(yīng)盡量小。

2 構(gòu)架載荷傳遞矩陣的解耦標(biāo)定

以提速客車209P 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對(duì)象。該構(gòu)架承受的載荷有18個(gè)，分別為輪軌激擾產(chǎn)生的各軸端垂向載荷、橫向載荷和縱向載荷(12個(gè))，牽引產(chǎn)生的縱向載荷(2個(gè))，制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)吊座垂向載荷(4個(gè))。各載荷作用位置及作用方式見(jiàn)圖1。

圖1 構(gòu)架載荷示意圖

2.1 構(gòu)架基本載荷系

在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架承受的載荷與構(gòu)架的基本運(yùn)動(dòng)方式和運(yùn)用方式相適應(yīng)，以若干組相對(duì)獨(dú)立的方式成組作用于構(gòu)架，每一載荷組合均以自平衡方式呈現(xiàn)，這些載荷組合稱之為構(gòu)架基本載荷系。構(gòu)架的基本運(yùn)動(dòng)方式主要包括浮沉、側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)、橫移、菱形等，基本運(yùn)用方式主要包括牽引、制動(dòng)等。每種基本運(yùn)動(dòng)和運(yùn)用方式所對(duì)應(yīng)的構(gòu)架基本載荷系由UIC 515-4—2003[26]和BS EN 13749—2011[27]等國(guó)際規(guī)范詳細(xì)描述，分別為浮沉載荷系Fv、側(cè)滾載荷系Fr、扭轉(zhuǎn)載荷系Fw、橫向載荷系Ft、菱形載荷系Fo、縱向牽引載荷系Fl和制動(dòng)載荷系Fb，見(jiàn)圖2。

圖2 構(gòu)架各基本載荷系示意

在北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)室多年開(kāi)展構(gòu)架載荷測(cè)試研究[28-29]的基礎(chǔ)上，依據(jù)構(gòu)架的運(yùn)動(dòng)特征，構(gòu)架上還有可能存在現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范中尚不包含的蛇行載荷系Fa，構(gòu)架蛇行載荷系示意見(jiàn)圖3。圖3中，py1～py2為蛇行載荷，pRx1～pRx4為蛇行載荷反作用力。本研究將通過(guò)測(cè)試蛇行載荷系和對(duì)比分析由該載荷系產(chǎn)生的損傷情況，來(lái)判斷是否有必要將該載荷系增加到構(gòu)架基本載荷系中。

圖3 構(gòu)架蛇行載荷系示意圖

2.2 構(gòu)架基本載荷系的解耦標(biāo)定

構(gòu)架載荷以具有自平衡特征的基本載荷系方式成組出現(xiàn)。相應(yīng)地構(gòu)架的載荷解耦傳遞矩陣標(biāo)定也是以基本載荷系為對(duì)象開(kāi)展的。

在具體標(biāo)定過(guò)程中，將構(gòu)架基本載荷系分成2組：一組為浮沉載荷系、側(cè)滾載荷系、扭轉(zhuǎn)載荷系、橫向載荷系、菱形載荷系和制動(dòng)載荷系，以構(gòu)架應(yīng)變響應(yīng)作為測(cè)試響應(yīng)，通過(guò)構(gòu)架標(biāo)定載荷應(yīng)變傳遞系數(shù)；另一組為縱向牽引載荷系和蛇行載荷系，以牽引拉桿應(yīng)變響應(yīng)作為測(cè)試響應(yīng)，通過(guò)牽引拉桿標(biāo)定載荷應(yīng)變傳遞系數(shù)。

構(gòu)架基本載荷系的解耦標(biāo)定是一項(xiàng)十分細(xì)膩的工作。首先要對(duì)各基本載荷系在構(gòu)架上產(chǎn)生的應(yīng)變分布特性進(jìn)行有限元分析，確定與每一基本載荷系對(duì)應(yīng)的強(qiáng)響應(yīng)區(qū)和弱響應(yīng)區(qū)，并分析其應(yīng)變分布具有的對(duì)稱性特征。在確定某一基本載荷系的解耦測(cè)量方案時(shí)，測(cè)點(diǎn)區(qū)域選取方面一般優(yōu)先考慮該基本載荷系對(duì)應(yīng)的強(qiáng)響應(yīng)區(qū)，最好同時(shí)又屬于其他基本載荷系對(duì)應(yīng)的弱響應(yīng)區(qū)；測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合選取方面則主要利用各基本載荷系產(chǎn)生的應(yīng)變分布的對(duì)稱性特征，必要時(shí)可進(jìn)一步利用同一測(cè)點(diǎn)相互垂直方向上的應(yīng)變通常符號(hào)相反的特點(diǎn)。構(gòu)架各基本載荷系之間具有相對(duì)獨(dú)立性，各自產(chǎn)生的應(yīng)變分布情況和對(duì)稱性特征差異顯著，實(shí)踐表明按上述方式確定構(gòu)架基本載荷系的解耦測(cè)量方案是可行的。要獲得構(gòu)架基本載荷系之間比較理想的解耦效果，還必須對(duì)選定測(cè)點(diǎn)區(qū)域的測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合進(jìn)行優(yōu)化，這需要對(duì)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合進(jìn)行大量、細(xì)致的比選。

在解耦標(biāo)定過(guò)程中，為了有效控制構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣可能出現(xiàn)的病態(tài)狀況，還需要對(duì)各基本載荷系對(duì)于各自測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合的傳遞系數(shù)進(jìn)行比較，實(shí)時(shí)估計(jì)傳遞矩陣的條件數(shù)，必要時(shí)調(diào)整解耦標(biāo)定方案。

下面介紹2個(gè)典型的構(gòu)架基本載荷系的解耦標(biāo)定情況，分別是構(gòu)架浮沉載荷系和菱形載荷系，其中浮沉載荷系的解耦實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，而菱形載荷系的解耦實(shí)現(xiàn)則相對(duì)困難。構(gòu)架浮沉載荷系和菱形載荷系的解耦標(biāo)定見(jiàn)表1、表2。

表1 構(gòu)架浮沉載荷系的解耦標(biāo)定

表2 構(gòu)架菱形載荷系的解耦標(biāo)定

由表1和表2可見(jiàn)：對(duì)于選定的構(gòu)架浮沉載荷系優(yōu)化測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合，與構(gòu)架浮沉載荷系自身影響相比，其他基本載荷系的影響不超過(guò)6%；對(duì)于選定的構(gòu)架菱形載荷系優(yōu)化測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合，與構(gòu)架菱形載荷系自身影響相比，其他基本載荷系的影響不超過(guò)2%。總體來(lái)看，解耦標(biāo)定后的構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣的非對(duì)角元素與對(duì)角元素相比，在量值上小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，比較好地實(shí)現(xiàn)了構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣解耦。

解耦標(biāo)定后，構(gòu)架基本載荷系相對(duì)于各自測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合的傳遞系數(shù)，居于構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣的對(duì)角線上，見(jiàn)表3。由于該傳遞矩陣已實(shí)現(xiàn)高度解耦，這些對(duì)角線元素可以作為構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣特征值的可靠估計(jì)。對(duì)于采用構(gòu)架應(yīng)變作為測(cè)試響應(yīng)的基本載荷系，最大特征值對(duì)應(yīng)菱形載荷系，最小特征值對(duì)應(yīng)制動(dòng)載荷系，作為相應(yīng)傳遞矩陣條件數(shù)的良好估值，兩者之比僅為3.6，顯示出基于構(gòu)架測(cè)試的基本載荷系傳遞矩陣狀態(tài)優(yōu)良。對(duì)于采用牽引拉桿應(yīng)變作為測(cè)試響應(yīng)的基本載荷系，兩者對(duì)應(yīng)的特征值相同，條件數(shù)估值為1，顯示出基于拉桿測(cè)試的基本載荷系傳遞矩陣處于最佳狀態(tài)。

表3 構(gòu)架基本載荷系與各自測(cè)點(diǎn)應(yīng)變組合的傳遞系數(shù) 10-6·kN-1

綜合上述，本研究比較好地實(shí)現(xiàn)了構(gòu)架基本載荷系傳遞矩陣解耦，獲得的傳遞矩陣狀態(tài)優(yōu)良，能夠有效控制傳遞矩陣求逆產(chǎn)生的誤差，為開(kāi)展構(gòu)架載荷識(shí)別工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

開(kāi)展構(gòu)架運(yùn)用載荷識(shí)別的目標(biāo)是建立構(gòu)架載荷譜，進(jìn)而服務(wù)于構(gòu)架定量化可靠性設(shè)計(jì)、提升和試驗(yàn)驗(yàn)證。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，識(shí)別出的構(gòu)架運(yùn)用載荷必須能夠正確再現(xiàn)構(gòu)架的運(yùn)用損傷，這是檢驗(yàn)構(gòu)架載荷識(shí)別是否成功的根本標(biāo)準(zhǔn)。構(gòu)架的運(yùn)用損傷直接取決于構(gòu)架在運(yùn)用過(guò)程中所承受的動(dòng)應(yīng)力歷程，可由對(duì)應(yīng)運(yùn)用里程的等效動(dòng)應(yīng)力來(lái)度量，具體計(jì)算方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[30-31]。因此，識(shí)別出的構(gòu)架運(yùn)用載荷能否正確再現(xiàn)相同運(yùn)用區(qū)段對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力，特別是整個(gè)運(yùn)用過(guò)程對(duì)應(yīng)的等效動(dòng)應(yīng)力，就成為檢驗(yàn)構(gòu)架載荷識(shí)別是否成功的直接標(biāo)準(zhǔn)。要進(jìn)行上述對(duì)比，需要開(kāi)展兩項(xiàng)工作：①在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)標(biāo)定構(gòu)架基本載荷系與構(gòu)架關(guān)鍵部位應(yīng)力(或應(yīng)變)之間的傳遞關(guān)系;②同時(shí)測(cè)試構(gòu)架載荷和這些關(guān)鍵部位的動(dòng)應(yīng)力。

3.1 構(gòu)架載荷應(yīng)變傳遞關(guān)系

在構(gòu)架上選取典型測(cè)點(diǎn)，①覆蓋構(gòu)架疲勞控制部位，②充分體現(xiàn)與構(gòu)架所有基本載荷系的關(guān)聯(lián)性。本研究共選取了56個(gè)典型測(cè)點(diǎn)，其中D1～D24測(cè)點(diǎn)為構(gòu)架側(cè)梁區(qū)域，D25～D44測(cè)點(diǎn)為構(gòu)架橫側(cè)梁連接區(qū)域, D45～D48測(cè)點(diǎn)為構(gòu)架牽引座區(qū), D49～D56測(cè)點(diǎn)為構(gòu)架制動(dòng)座區(qū)，具體見(jiàn)圖4。

圖4 構(gòu)架應(yīng)變典型測(cè)點(diǎn)示意

采用類似于構(gòu)架運(yùn)用狀態(tài)的約束方式，按照與構(gòu)架各基本載荷系對(duì)應(yīng)的加載方式，分別對(duì)構(gòu)架分級(jí)施加載荷，在確認(rèn)構(gòu)架約束狀況和載荷接觸區(qū)域穩(wěn)定后，測(cè)試構(gòu)架典型測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，計(jì)算出構(gòu)架基本載荷系與典型測(cè)點(diǎn)應(yīng)變之間的傳遞系數(shù)，具體見(jiàn)表4。

表4 構(gòu)架基本載荷系與典型測(cè)點(diǎn)應(yīng)變之間的傳遞系數(shù) 10-6·kN-1

3.2 線路試驗(yàn)簡(jiǎn)介

提速客車209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架于2015-10-13—2015-10-19，在大連至赤峰區(qū)段實(shí)際運(yùn)用條件下進(jìn)行測(cè)試。經(jīng)運(yùn)用部門(mén)確認(rèn)，該線路路況較一般線路惡劣，具備典型性，適合于構(gòu)架運(yùn)用可靠性考核。測(cè)試共包含3個(gè)往返，累計(jì)運(yùn)行里程5 826 km，累計(jì)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)近96 h。

構(gòu)架測(cè)滾載荷系和菱形載荷系的測(cè)試情況見(jiàn)圖5。構(gòu)架典型測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力測(cè)試情況見(jiàn)圖6。限于數(shù)據(jù)量的龐大，為較清楚地顯示工況特征，圖中僅展示了時(shí)長(zhǎng)600 s典型工況的測(cè)試結(jié)果。

圖5 構(gòu)架基本載荷系典型工況時(shí)域圖

圖6 構(gòu)架典型測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力時(shí)域圖

3.3 構(gòu)架載荷識(shí)別分析評(píng)價(jià)

前已說(shuō)明，對(duì)于構(gòu)架載荷識(shí)別的效果，應(yīng)當(dāng)以能否正確再現(xiàn)構(gòu)架等效動(dòng)應(yīng)力來(lái)評(píng)價(jià)。為此，首先需要采用線路實(shí)測(cè)獲得的構(gòu)架各基本載荷系的時(shí)間歷程，借助構(gòu)架各基本載荷系與構(gòu)架典型測(cè)點(diǎn)應(yīng)變傳遞系數(shù)，通過(guò)疊加各基本載荷系產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，來(lái)預(yù)測(cè)構(gòu)架典型測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力的時(shí)間歷程。

構(gòu)架代表性測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力和載荷預(yù)測(cè)動(dòng)應(yīng)力在典型工況下的時(shí)間歷程見(jiàn)圖7。由圖7可見(jiàn)，預(yù)測(cè)動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力相比，大小相近，變化趨勢(shì)基本一致。上述測(cè)點(diǎn)與一個(gè)完整測(cè)試往返相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力和預(yù)測(cè)動(dòng)應(yīng)力的頻譜圖見(jiàn)圖8。從圖8中可以看出：實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力頻域響應(yīng)主要集中在10 Hz以下；采用實(shí)測(cè)構(gòu)架載荷預(yù)測(cè)的動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力的頻譜變化趨勢(shì)基本相同，總體吻合良好。

圖7 構(gòu)架典型測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力與預(yù)測(cè)動(dòng)應(yīng)力的時(shí)域?qū)Ρ惹闆r

圖8 構(gòu)架測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力頻譜圖

檢驗(yàn)構(gòu)架載荷識(shí)別成效的綜合性標(biāo)準(zhǔn)，也是更具根本性的標(biāo)準(zhǔn)，在于實(shí)測(cè)構(gòu)架載荷預(yù)測(cè)的等效動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力是否一致。本文中，各類等效動(dòng)應(yīng)力均對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)壽命里程(全壽命運(yùn)用里程)，實(shí)測(cè)載荷預(yù)測(cè)的動(dòng)應(yīng)力和實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力均擴(kuò)展至全壽命運(yùn)用里程進(jìn)行等效。對(duì)于209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，全壽命運(yùn)用里程取1 200萬(wàn)km。構(gòu)架關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)載荷預(yù)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力之間的比較情況見(jiàn)圖9。由圖9可見(jiàn)，對(duì)于構(gòu)架上所有的關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)，預(yù)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力的比值均在0.8～1.3之間，誤差不超過(guò)30%。

圖9 構(gòu)架關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)載荷預(yù)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力之比

為更進(jìn)一步評(píng)價(jià)構(gòu)架實(shí)測(cè)載荷的效果，圖10還給出了構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范對(duì)應(yīng)的用于可靠性設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的應(yīng)力幅(等價(jià)于本文中的等效動(dòng)應(yīng)力)與構(gòu)架實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力的比較情況。由圖10可見(jiàn)，構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范給出的應(yīng)力幅與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力的比值在1.3～4.0 之間，誤差可高達(dá)400%。按本研究實(shí)測(cè)構(gòu)架載荷預(yù)測(cè)的等效動(dòng)應(yīng)力，比國(guó)際現(xiàn)行規(guī)范給出的等效動(dòng)應(yīng)力精度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖10 構(gòu)架現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范等效動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力之比

根據(jù)文獻(xiàn)[30]，運(yùn)用壽命與等效動(dòng)應(yīng)力之間存在如下關(guān)系

(5)

式中：Dp為基于實(shí)測(cè)載荷預(yù)測(cè)的運(yùn)用壽命；Dm為基于實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力預(yù)測(cè)的運(yùn)用壽命；σp為實(shí)測(cè)載荷預(yù)測(cè)的等效動(dòng)應(yīng)力；σm為實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力；m為S-N曲線斜率，對(duì)于209P轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架，m取值為3.5。

根據(jù)式(5)可知，本研究基于實(shí)測(cè)載荷預(yù)測(cè)的運(yùn)用壽命與基于實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力預(yù)測(cè)的運(yùn)用壽命的比值在0.46～2.5倍之間，預(yù)測(cè)精度基本滿足定量預(yù)測(cè)構(gòu)架運(yùn)用壽命需要，可用于既有構(gòu)架可靠性提升；而基于現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范載荷預(yù)測(cè)的運(yùn)用壽命與基于實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力預(yù)測(cè)的運(yùn)用壽命的比值在2.5～128倍之間，表明構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范還處于定性層面，不適合定量預(yù)測(cè)構(gòu)架運(yùn)用壽命。

上述比較顯示：對(duì)于載荷響應(yīng)主要集中于低頻區(qū)域的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，采用本研究建立的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識(shí)別方法，獲得的構(gòu)架載荷識(shí)別結(jié)果可以比較好地預(yù)測(cè)構(gòu)架運(yùn)用等效動(dòng)應(yīng)力，也即構(gòu)架運(yùn)用損傷情況，已能夠滿足既有構(gòu)架可靠性提升需要。從適應(yīng)構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)要求這一根本目標(biāo)來(lái)看，本研究開(kāi)展的構(gòu)架載荷識(shí)別工作是相當(dāng)成功的。

4 構(gòu)架隨機(jī)載荷譜

建立構(gòu)架隨機(jī)載荷譜需要兩方面條件：①確立構(gòu)架完備的基本載荷系；②獲取構(gòu)架實(shí)際運(yùn)用條件下各基本載荷系具有代表性的載荷時(shí)間歷程。

在構(gòu)架基本載荷系的確立方面，在構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充了蛇行載荷系。構(gòu)架各測(cè)點(diǎn)與蛇行載荷系對(duì)應(yīng)的等效動(dòng)應(yīng)力同全部基本載荷系對(duì)應(yīng)等效動(dòng)應(yīng)力的對(duì)比見(jiàn)圖11。由圖11可見(jiàn)，在構(gòu)架牽引拉桿座區(qū)域，蛇行載荷系對(duì)等效動(dòng)應(yīng)力有顯著影響；對(duì)于其他區(qū)域則影響不大；總的來(lái)看，增加蛇行載荷系是有意義的。

圖11 蛇行載荷系對(duì)構(gòu)架關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力的響應(yīng)比

由圖9可知，基于本研究確立的8個(gè)構(gòu)架基本載荷系及其實(shí)測(cè)運(yùn)用載荷時(shí)間歷程，可以比較高的精度預(yù)測(cè)構(gòu)架運(yùn)用等效動(dòng)應(yīng)力；一方面表明這8個(gè)基本載荷系對(duì)于拖車構(gòu)架具有完備性；另一方面也表明結(jié)合這些基本載荷系的運(yùn)用載荷時(shí)間歷程，可以直接建立構(gòu)架隨機(jī)載荷譜。

隨機(jī)載荷譜是最接近于實(shí)際運(yùn)用條件的載荷譜，應(yīng)用時(shí)全部基本載荷系同步施加于構(gòu)架之上，每個(gè)基本載荷系對(duì)應(yīng)著各自的載荷時(shí)間歷程。

當(dāng)應(yīng)用于構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)或者構(gòu)架可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，隨機(jī)載荷譜還不夠方便，對(duì)試驗(yàn)設(shè)備的要求也往往過(guò)高，實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般還需要在此基礎(chǔ)上編制出方便應(yīng)用的載荷譜。

5 討論

在應(yīng)用本研究建立的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識(shí)別方法時(shí)，載荷傳遞矩陣的解耦標(biāo)定過(guò)程至關(guān)重要，需要把控好每一個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)。由圖8可知，在5 Hz以下的低頻區(qū)域，構(gòu)架關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力的載荷預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果還存在較為明顯的偏差。具體來(lái)看，測(cè)點(diǎn)14的預(yù)測(cè)結(jié)果大于實(shí)測(cè)值，而測(cè)點(diǎn)31的預(yù)測(cè)結(jié)果則小于實(shí)測(cè)值。不僅兩者的偏離趨勢(shì)不同，而且在低頻區(qū)域偏差更為顯著，也與準(zhǔn)靜態(tài)識(shí)別方法的基本原理相抵觸。經(jīng)過(guò)細(xì)致地分析整個(gè)測(cè)試過(guò)程，認(rèn)為問(wèn)題的主要原因在于：在標(biāo)定過(guò)程中，對(duì)于構(gòu)架的約束處理還不夠到位，特別是在側(cè)滾載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系的標(biāo)定過(guò)程中，垂向約束剛度顯著大于構(gòu)架運(yùn)用時(shí)的垂向在位剛度，這對(duì)于構(gòu)架橫側(cè)梁連接區(qū)域的載荷響應(yīng)傳遞關(guān)系可以產(chǎn)生較為明顯的影響。

對(duì)于城市軌道車輛和高速動(dòng)車組，構(gòu)架動(dòng)應(yīng)力測(cè)試情況顯示，構(gòu)架的1～2個(gè)彈性模態(tài)可能被有效激發(fā)[21,29,32-33]。對(duì)于彈性模態(tài)能夠被有效激發(fā)的構(gòu)架，載荷識(shí)別時(shí)應(yīng)在本研究建立的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識(shí)別方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮彈性模態(tài)的動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)。就構(gòu)架而言，激發(fā)出的彈性模態(tài)一般呈明顯分離狀態(tài)，可以在某一模態(tài)頻率附近頻段，按單自由度方式識(shí)別模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算并消除彈性模態(tài)的動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)。

6 結(jié)論

本研究在分析結(jié)構(gòu)載荷識(shí)別誤差產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，針對(duì)低頻響應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立了結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)解耦載荷識(shí)別方法，通過(guò)確保載荷響應(yīng)傳遞矩陣的良性狀態(tài)和省略傳遞矩陣主要的求逆運(yùn)算過(guò)程來(lái)控制載荷識(shí)別誤差。采用提速客車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證，結(jié)果表明本研究建立的載荷識(shí)別方法可以有效控制長(zhǎng)周期服役條件下的載荷識(shí)別誤差，成功解決了現(xiàn)有結(jié)構(gòu)載荷識(shí)別方法不適用于低頻響應(yīng)結(jié)構(gòu)載荷識(shí)別的問(wèn)題。

在構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充確立了蛇行載荷系，完善了拖車構(gòu)架基本載荷系，進(jìn)一步結(jié)合構(gòu)架各基本載荷系的實(shí)測(cè)運(yùn)用載荷時(shí)間歷程，可建立構(gòu)架隨機(jī)載荷譜。依據(jù)實(shí)測(cè)載荷預(yù)測(cè)的構(gòu)架等效動(dòng)應(yīng)力與實(shí)測(cè)等效動(dòng)應(yīng)力相比，誤差不超過(guò)30%，運(yùn)用壽命預(yù)測(cè)誤差不超過(guò)2.5倍；比構(gòu)架可靠性設(shè)計(jì)現(xiàn)行國(guó)際規(guī)范預(yù)測(cè)的等效動(dòng)應(yīng)力精度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，運(yùn)用壽命預(yù)測(cè)精度提高2個(gè)數(shù)量級(jí)。運(yùn)用上述體系建立的載荷譜，適用于對(duì)既有構(gòu)架進(jìn)行可靠性升級(jí)，并具備將現(xiàn)有國(guó)際規(guī)范由定性層次提升至定量層次的潛力。