吳凡平，徐 釗，劉志剛，宋 洋，楊 佳,3

(1.西南交通大學 國家軌道交通電氣化與自動化工程技術研究中心 ，四川 成都 610031；2.挪威科技大學 結構工程系，挪威 特隆赫姆 7491；3.中鐵二院工程集團有限責任公司 ，四川 成都 610031)

接觸網(wǎng)是電氣化鐵路的重要組成部分，是列車獲取電能的惟一途徑。接觸網(wǎng)長跨距、大柔性的特點，在風載荷的作用下，極易發(fā)生非線性風致振動。一方面影響受電弓的受流質量[1]，另一方面也會造成零部件風振疲勞[2]，在極端情況下，還會引起接觸網(wǎng)結構的氣動失穩(wěn)，嚴重威脅電氣化鐵路的運營安全[3]。川藏鐵路沿線屬于高原山地地帶，山巒重疊、地表起伏不定，來流風在山體擾動的影響下，較易產(chǎn)生大風速、大風攻角的強氣流，俗稱“峽谷風”[4]。架設在山谷間的接觸網(wǎng)極易受到峽谷風的干擾。如何保證峽谷風下接觸網(wǎng)良好的服役特性，是川藏鐵路建設過程中亟需攻克的關鍵科學問題之一。

一般認為，自然風由平均風和脈動風組成[5]。接觸網(wǎng)傳統(tǒng)抗風設計中，通常僅校驗靜態(tài)風偏，而忽視了脈動風的影響。針對接觸網(wǎng)復雜的氣動特性，文獻[6]采用計算流體力學方法重現(xiàn)了接觸線周邊流場的繞流現(xiàn)象，計算了接觸線的氣動系數(shù)；文獻[7]在風洞試驗中構建大比例接觸線模型，測量了三分力系數(shù)的變化規(guī)律，并通過計算鄧哈托系數(shù)確定其失穩(wěn)區(qū)域。針對鐵路沿線風場的隨機性，文獻[8]基于AR模型構建了接觸網(wǎng)沿線的隨機風場，并在商業(yè)軟件中重現(xiàn)了接觸網(wǎng)的風振現(xiàn)象。文獻[9]基于離散小波變換構建了接觸網(wǎng)沿線的橫向風場，研究了接觸網(wǎng)橫向風振現(xiàn)象。文獻[10-11]采用Davenport風速譜建立了具有時間和空間相關性的接觸網(wǎng)脈動風場，并引入受電弓模型分析了接觸網(wǎng)抖振對弓網(wǎng)接觸力的影響；文獻[12-13]采用Von Karman形式的風功譜模擬橫向和縱向的脈動風場，并給出了脈動風作用在接觸網(wǎng)上的抖振力；針對接觸網(wǎng)風振的大變形非線性，文獻[14]考慮梁單元變形時的幾何非線性，采用動坐標迭代法進行求解，計算接觸網(wǎng)平衡狀態(tài)，并指出幾何非線性在接觸網(wǎng)風偏求解中的貢獻；文獻[15]基于柔性索單元構建了接觸網(wǎng)三維空間模型，分析了結構參數(shù)對風致振動的靈敏性；針對隨機風場下接觸網(wǎng)的服役特性，文獻[16]采用Monte Carlo法分析了風載荷下接觸網(wǎng)結構動力可靠性；文獻[17]以蘭新線百里風區(qū)為例，分析了接觸線在強風作用下的疲勞可靠性。

然而，以往的研究均是在平原風條件下進行的，沒有考慮過峽谷地形下風場的變化?，F(xiàn)有的接觸網(wǎng)抗風模型僅適用于平原地區(qū)的風場，川藏鐵路沿線的地形隨機多變，地面的粗糙度系數(shù)難以確定，受“峽谷效應”影響山谷風剖面較平原更復雜，傳統(tǒng)模型的適用性需要進一步評估。因此，研究峽谷風下接觸網(wǎng)風振問題，首要的是明確峽谷風的空間分布特性，并基于此構建峽谷風的脈動風場。一些學者在該領域已做出了一定的貢獻，如：文獻[18]通過Global Mapper等軟件建立真實峽谷模型，運用現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬研究了峽谷平均風特性；文獻[19]對由等高線地形圖建立了空間三維梯田模型，通過CFD模擬揭示了峽谷風的空間分布特性，推算出了峽谷的復合風速計算模型；文獻[20-21]通過設計典型峽谷模型，數(shù)值仿真揭示了一般峽谷中的空間風場特性；文獻[22]構建高斯型典型峽谷模型，采用POD法重構生成輸電線路沿線各點的三維脈動風速時程，研究峽谷風對輸電線風偏的影響。這些研究均為研究峽谷風下接觸網(wǎng)的風振特性提供了有益借鑒，本文將在此基礎上進一步采用計算流體力學方法研究峽谷風的空間分布特性，分析峽谷地形對風速的放大作用；采用我國典型客運專線的接觸網(wǎng)設計參數(shù)，在Ansys中構建接觸網(wǎng)有限元模型；采用流體力學軟件Fluent模擬接觸線周圍的空氣流場，計算其在不同風速和風功角下的氣動參數(shù)；充分考慮峽谷風的時間相關性和空間相關性，采用AR模型反演Davenport經(jīng)驗風功率譜，構建峽谷中接觸網(wǎng)沿線的隨機風場；將峽谷風載荷施加到接觸網(wǎng)有限元模型，研究峽谷風對接觸網(wǎng)風振響應的影響；考慮真實峽谷地形的復雜性，采用我國西南山區(qū)某真實峽谷地形等高線地形圖建立真實峽谷模型，分析真實峽谷下接觸網(wǎng)的風振特性。

1 峽谷地形風場的數(shù)值模擬

目前對峽谷風場的研究主要有現(xiàn)場實測[23-24]、風洞實驗[25]和數(shù)值模擬[26-27]。其中現(xiàn)場實測最直接且最有效，但實驗條件難以控制，時間成本投入大。風洞實驗雖然具有多工況，可重復等優(yōu)點，但無法保證來流方向與實際一致，容易丟失脈動信息，且風洞本身尺寸有限，難以重現(xiàn)峽谷的完整地貌。本文采用計算流體力學方法對峽谷風的空間分布特性進行研究。采用Ansys DM構建流動區(qū)域地表的幾何模型，以ICEM設定邊界類型以及生成網(wǎng)格，并輸出Fluent求解器計算的網(wǎng)格格式，然后選擇合適的計算模型和計算參數(shù)進行數(shù)值模擬計算。

1.1 典型峽谷山脈模型

本節(jié)首先對簡化的典型峽谷模型進行研究，針對峽谷的主要地貌特點，將實際地形簡化為由半橢圓掃略得到的類似于明渠地形的模型。由于接觸網(wǎng)尺寸相對整個峽谷要小幾個數(shù)量級，可暫時忽略接觸網(wǎng)模型。該模型由2個對稱的山體構成，見圖1。每個山體前后對稱，山體截面為半橢圓，具體尺寸見圖2。峽谷中間段由圖2中兩個半橢圓截面掃略得到，并各自歸于一點。

圖1 典型峽谷模型

圖2 峽谷俯視圖(單位：m)

1.2 峽谷模型網(wǎng)格劃分

將上述模型導入CFD前處理軟件ICEM劃分網(wǎng)格，為了避免計算域上方邊界對峽谷頂端的輻散作用造成影響，計算域高度取山脈高度的5倍，選定的計算區(qū)域大小為400 m×120 m×200 m。計算域采用非結構化網(wǎng)格劃分，共生成四面體結構單元1 034 558個，網(wǎng)格分布上疏下密，兼顧計算精度和計算效率。

構建峽谷坐標系，以峽谷地面中心為原點，沿峽谷方向為x軸，豎向為z軸，水平方向為y軸。圖3為峽谷風場區(qū)域網(wǎng)格劃分。

圖3 峽谷風場區(qū)域網(wǎng)格劃分

1.3 分析參數(shù)及邊界條件的設定

本仿真參考文獻[20-21]的仿真參數(shù)，具體為：基于壓力的求解方式，計算模型采用Launder and Spalding所提出的標準Standardk-ε模型；壓力和速度耦合采用Smple算法；采用不可壓縮空氣，空氣屬性默認；無滑移壁面的摩擦系數(shù)設定為0.5，摩擦高度設定為0.1 m；入口風速設定為10 m/s，設定殘差值為10-5。邊界條件設定見表1。

表1 Fluent邊界條件設定

1.4 測點分布

為定量表現(xiàn)峽谷地形對風速的影響，需要在地形模型中設置一系列面監(jiān)視器用于測量監(jiān)視器所在點的風速和風攻角的大小。分別設置三組面監(jiān)視器來分別研究沿峽谷方向、豎向和水平方向的風速和風攻角變化。圖4為面監(jiān)視器設置圖。

圖4 面監(jiān)視器設置圖

(1)為研究沿峽谷方向風速和風攻角變化，在z=10、20、30、40、70、150 m 6個高度分別均勻設置40個面監(jiān)視器，每個面監(jiān)視器相隔10 m。

(2)為研究峽谷風剖面，在x=-150、-100、0、100、150、200 m(x=200 m處遠離峽谷，假定為平原處風速)6個位置的截面中心處豎向分別設置25個面監(jiān)視器。

(3)為研究峽谷內(nèi)部水平方向的風速、風攻角變化，在x=-150、-100、0、100、150 m 5個位置的截面處和z=10、20、30、40 m 4個高度，根據(jù)峽谷寬度設置足夠多測點。

1.5 典型峽谷風特性的空間分布

計算收斂后可得到各觀測點的風速值，風攻角α定義為

(1)

式中：u、v、w分別為水平方向、沿峽谷方向、豎向的風速分量。

沿峽谷方向6個高度的風速分布見圖5。由圖5可以看出，由于峽谷內(nèi)z=10 m中心處最窄，峽谷壓縮作用最強，對風速放大作用最強；同時前后對稱，說明峽谷長度對風速影響很小；峽谷出口處和進口處風速變化劇烈；隨著高度上升，峽谷對風的影響越來越小。

圖5 沿峽谷方向6個高度的風速分布

沿峽谷方向各斷面中心與平原的豎向風速分布見圖6。由圖6可以看出，峽谷內(nèi)部風剖面相比于平原有較大差距。平原風的豎向風速先是以不變的增速增大，最后保持10 m/s不變。由于峽谷的壓縮作用，峽谷風風速的增長速度比平原風快得多，到達一定高度后緩慢增大，達到極大值后開始緩慢減小，最后風速保持在10 m/s左右。同時x=0 m處峽谷寬度最小，其豎向風速分布的極大值最大，-150 m和150 m處由于是峽谷入口，受折減效應影響，上坡風速變化較大。

圖6 峽谷5個位置的豎向風速

在峽谷內(nèi)x=-150、-100、0、100、150 m 5個位置的z=10、20、30、40 m 4種高度的測點測量其風速大小。峽谷高度z=20 m處5個位置的風速水平分布見圖7。

圖7 峽谷z=20 m位置的水平方向風速分布

峽谷內(nèi)各觀測點的氣流受到的壓縮程度不同，峽谷壁的摩擦作用由兩側向峽谷中心減小，峽谷內(nèi)水平方向的風速由兩側向中心先迅速增大；在某一距離時，摩擦作用對氣流的影響變小，但壓縮作用仍較強，此時風速達到極大值。之后壓縮作用也開始變?nèi)?，風速略微下降。從圖7可知，峽谷風水平方向的風速分布為從峽谷兩側到峽谷中央先迅速增大，達到極大值后略微減小，以上分析與文獻[20]結論相符。

5個不同位置的4種高度平緩風速段的風力放大系數(shù)平均值及其均方根見表2。高度較低時，V型峽谷中峽谷寬度越窄，對氣流的壓縮程度越大，峽谷的風力放大能力越強。同時高度較低時也比較貼近地面，受到的摩擦作用也較強，受地形干擾嚴重，因此風速的波動性也較大。由表2可知，4種高度中，高度為10 m時風速放大作用最強，且風力放大系數(shù)的均方根也較大。

表2 風力放大系數(shù)平均值及其均方根

沿峽谷方向風攻角分布見圖8。峽谷方向斷面中心與平原的縱向風速分布見圖9。峽谷高度z=20 m處5個位置的風攻角水平分布見圖10。

圖8 峽谷4個高度沿峽谷方向風攻角變化

圖9 峽谷5個位置中心豎向風攻角變化

圖10 峽谷z=20 m位置的水平方向風攻角變化

由圖8～圖10可知，峽谷的“峽谷效應”不僅僅體現(xiàn)在風速的放大上，同時也會改變風攻角的大小。具體表現(xiàn)為：①在水平方向上，剛進入峽谷時，在峽谷過渡段風攻角迅速增大，達到極大值后開始下降，在峽谷內(nèi)風攻角變?yōu)榱?，之后繼續(xù)下降，在峽谷出口處，風攻角變化程度加??；②在豎向上，風攻角隨高度的增加，先增大，在峽谷內(nèi)30 m附近處達到極大值后開始下降，最后接近于零;③在水平方向上，峽谷內(nèi)部的風攻角基本不變，絕對值從峽谷兩側到峽谷中心略微減小。該現(xiàn)象與文獻[21]中結論相符。

典型峽谷y=0 m處和z=20 m處的風速矢量圖見圖11。由圖11可知，峽谷內(nèi)平均風的空間分布沒有出現(xiàn)渦流，峽谷內(nèi)風速與風攻角的空間分布與之前所得規(guī)律一致。

圖11 典型峽谷y=0 m和z=20 m平面風速矢量圖

2 峽谷間接觸網(wǎng)及風場建模

2.1 接觸網(wǎng)有限元模型建立

利用有限元分析軟件Ansys建立了10跨京津城際客運鐵路接觸網(wǎng)有限元模型。其中，采用三維鐵木辛柯梁單元模擬接觸線承力索的空間大變形非線性，采用非線性彈簧單元模擬吊弦的不光滑非線性，基于非線性有限元求解，計算接觸網(wǎng)的風振響應。構建的三維接觸網(wǎng)模型見圖12。

圖12 三維接觸網(wǎng)有限元模型

由于目前峽谷風下接觸網(wǎng)風振研究尚處于空白階段，任何一個鐵路行業(yè)標準均沒有涉及接觸網(wǎng)風振的驗證，因此我們暫時采用目前國內(nèi)外公認的最權威的弓網(wǎng)仿真驗證標準BS EN 50318—2018[28]作為驗證接觸網(wǎng)模型準確性的一個依據(jù)，該研究方法已經(jīng)取得了國內(nèi)外權威同行的廣泛認可[1,3,14-15]。標準中的參考接觸網(wǎng)參數(shù)見表3，靜態(tài)結果驗證見表4，動態(tài)結果驗證見表5。由表3～表5可知，本文中建立的模型滿足標準要求，可以用于接觸網(wǎng)系統(tǒng)仿真的進一步分析。

表3 接觸網(wǎng)結構參數(shù)

表4 靜態(tài)參數(shù)驗證

表5 動態(tài)仿真結果

2.2 風載荷模型推導

文獻[29]對接觸網(wǎng)的氣動力模型進行推導，得到絕對風軸坐標系下的氣動阻力FD和氣動升力FL為

(2)

(3)

式中：ρair為空氣密度；U為風速；L為單元長度；D′為線索迎風直徑；CD(α0)為線索阻力系數(shù)；CL(α0)為線索升力系數(shù)；u(t)為沿峽谷方向(橫向)脈動風時程；w(t)為豎直脈動風時程。2個式子的第一項為脈動風載荷，第二項為平均風載荷，將上述2個式子轉換到體軸坐標系，可得

FX=FDcos(α0)-FLsin(α0)

(4)

FY=FDsin(α0)+FLcos(α0)

(5)

式(4)和式(5)得到的氣動力可以直接施加到有限元模型上。為了確定接觸線和承力索上的氣動力，需要確定氣動力系數(shù)CD(α0)、CL(α0)，橫豎向脈動風時程u(t)、w(t)。

2.3 氣動力系數(shù)計算

采用計算流體力學方法模擬接觸線周圍流場，計算接觸網(wǎng)的氣動力系數(shù)。接觸線參數(shù)選取CuAg0.1AC120典型接觸線，接觸線截面見圖13。參數(shù)見表6。

圖13 CuAg0.1AC120型號接觸線截面

表6 CuAg0.1AC120型號接觸線截尺寸

由第1節(jié)可知，峽谷中風速和風攻角變化最大的是峽谷入口處過渡段，由于峽谷模型并非為實際模型，所以不考慮接觸網(wǎng)實際建造高度，而是選取實驗所得數(shù)據(jù)中，峽谷風風速和風攻角變化最大的位置進行計算。以此為原則選擇x=-150 m、z=20 m處作為接觸網(wǎng)所在地點。峽谷風與平原風的不同點為平原風全程風速相同，風攻角為零；而峽谷風不同位置的風速與風攻角不同。由圖7和圖10可知，典型峽谷內(nèi)風速和風攻角關于y=0平面對稱，為減小計算量，將風載荷簡化為集中風載荷離散施加到各跨，且風載荷關于接觸網(wǎng)中點對稱。各跨中的風速及風攻角見表7。

表7 峽谷風下各跨中風速和風攻角值

為了描述不同方向上的風載荷的作用，風攻角的變化范圍選取為-90°～90°。進行接觸線截面CFD仿真時，具體仿真參數(shù)和計算模型的選取參考文獻[30-31]：網(wǎng)格采用結構化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格分布內(nèi)密外疏。模型求解采用基于壓力的求解器，采用二維空間、隱式算法。耦合計算N-S方程、湍流方程。模型采用能很好反應全湍流流動的k-ε模型，整個流場的邊界定義為Velocity-Inlet，接觸線邊界定義為不偏移的Wall。殘差收斂值為10-5，同時利用阻力系數(shù)和升力系數(shù)來監(jiān)測計算是否收斂，一直計算到阻力系數(shù)和升力系數(shù)都不變?yōu)橹?。接觸線阻力系數(shù)和升力系數(shù)變化見圖14。

圖14 接觸線各風攻角氣動力系數(shù)

承力索的氣動參數(shù)也按照同樣的方法得到，由于承力索的截面為圓形，所以阻力系數(shù)與升力系數(shù)在相同風速下改變風攻角不會變化，具體數(shù)據(jù)見表8。

表8 承力索氣動力系數(shù)表

2.4 脈動風時程仿真

對于橫向脈動風采用Davenport譜描述，對于豎直向脈動風采用Panofsky譜描述。Davenport譜表示為[32]

(6)

Panofsky譜表示為[33]

(7)

以往研究表明，四階AR模型模擬脈動風的功率譜密度函數(shù)和目標譜非常吻合[34]。本文亦采用這種方法模擬脈動風速。采用AR模型模擬脈動風時程時，Q個點空間相關脈動風速時程v(X,Y,Z,t)列向量可表述為[35]

式中:(xi,yi,zi)為空間點i的坐標;W為AR模型的最大階數(shù);Δt為模擬脈動風的時間步長;φk為k階AR模型自回歸系數(shù)矩陣;N(t)為獨立隨機過程向量。

以接觸網(wǎng)有限元模型為研究對象，考慮地形影響，峽谷地形取k=0.015[36]，通過各跨中點的相對位置和風速，編寫Matlab程序同時模擬各跨離散點的脈動風橫向和豎直風速，保證各點脈動風的點相關性和空間相關性。風場模擬參數(shù)為時間步長 0.1 s，仿真時長50 s，最小頻率為0.01 Hz，最大頻率為20 Hz。峽谷風作用下，第3、5跨跨中的脈動風時程見圖15。

圖15 峽谷風下脈動風時程

平原脈動風載荷用相同方法并改變地表粗糙系數(shù)為0.005[36]即可得出。

3 接觸網(wǎng)風振分析

作用在接觸網(wǎng)上的風載荷分為平均風載荷和脈動風載荷。接觸網(wǎng)的位移包括平均風載荷作用下的靜態(tài)風偏和脈動風載荷作用下的抖振位移。

3.1 接觸網(wǎng)風偏計算

暫時忽略脈動風的影響，研究峽谷中平均風引起的接觸網(wǎng)風偏。將式(4)、式(5)中的脈動風速置為0，計算求得作用在接觸網(wǎng)上的平均風載荷，將其施加到有限元模型中，考慮峽谷地形參數(shù)和風向角的影響，通過Ansys的非線性求解模塊進行求解。

3.1.1 不同峽谷地形參數(shù)

為了研究山峰高度對峽谷風場特性的影響，在原峽谷幾何外形的參數(shù)基礎上，增加山峰高度H1=20、40、50 m工況。不同山峰高度時峽谷內(nèi)x=-150 m，z=20 m處風速和風攻角的水平分布曲線見圖16。由圖16可以看出，隨著峽谷山峰高度的增加，峽谷內(nèi)“峽谷效應”越明顯。

圖16 不同峽谷高度水平方向風場空間分布特性

為了研究峽谷兩峰之間寬度對峽谷風場特性的影響，在原峽谷幾何外形參數(shù)的基礎上，增加峽谷兩峰之間寬度B1=60、80、100 m工況。不同兩峰寬度時峽谷x=-150 m，z=20 m處風速和風攻角的水平分布曲線見圖17。由圖17可以看出，峽谷寬度越大，峽谷內(nèi)“峽谷效應”越不明顯。

圖17 不同峽谷寬度水平方向風場空間分布特性

綜上所述，峽谷2個參數(shù)與“峽谷效應”均有關系。不同峽谷參數(shù)下接觸線最大平均風偏與平原風偏比值見表9(風偏比)。

表9 不同高寬比下風偏比

當H1=30 m，B1=100 m時，風速極大值恰好由作用在兩跨交界處移到對接觸網(wǎng)風振位移影響較大的跨中附近，導致第一跨和最后一跨拉高了接觸網(wǎng)最大位移值。表中括號內(nèi)數(shù)據(jù)為該工況下去掉第一跨和最后一跨特殊數(shù)據(jù)后的風偏比。由表9可以看出，峽谷山峰高度與峽谷寬度之比(高寬比)越大，橫向和豎直風偏比越大，風經(jīng)“峽谷效應”作用后對接觸網(wǎng)位移的增大作用(峽谷放大作用)越明顯。當H1=B1時，橫向和豎直風偏比達到最大，最不利于接觸網(wǎng)與受電弓的接觸。

3.1.2 風向角的影響

為研究峽谷入口處來流風與峽谷軸線夾角(風向角)對峽谷平均風特性的影響，在原峽谷風向角為0°的基礎上，增加風向角β=30°、60°工況。不同風向角時峽谷x=-150 m，z=20 m處風速和風攻角的水平分布曲線見圖18。由圖18可以看出，增大風向角會減小“峽谷效應”的影響，降低水平方向上風速和風攻角的大?。贿^大的風向角會導致峽谷風弱于平原風。不同風向角下接觸線最大平均風偏與平原風偏比值見表10。由表10可以看出，峽谷風偏角越大，風偏比越小，“峽谷放大作用”越不明顯。

圖18 不同風向角峽谷水平方向風場空間分布特性

表10 不同風向角下風偏比

3.2 接觸網(wǎng)風振響應分析

將經(jīng)驗風功譜模擬得到的橫向、豎向的脈動風時程，代入式(4)、式(5)，得到作用在接觸網(wǎng)上的脈動風載荷，最后將其施加到有限元模型中。原始典型峽谷模型(H1=30，B1=50，α=0°)各跨中點處的風致響應位移見圖19。對位移采用傅里葉變換進行頻域分析，結果見圖20。

圖19 典型峽谷風振響應位移

圖20 典型峽谷風振響應頻域分析

由圖20可以看出，橫向和豎向風振頻譜的峰值出現(xiàn)在1.50、1.42 Hz附近，分別對應接觸網(wǎng)的橫向、縱向一階固有頻率，峰值共振特征十分明顯，因此，峽谷風下接觸網(wǎng)風振主導頻率為接觸網(wǎng)的一階固有頻率。

不同峽谷參數(shù)和風攻角下接觸網(wǎng)各跨中的最大位移值見圖21。由圖21(a)可知，隨著峽谷山峰高度變大，接觸網(wǎng)橫向和豎向上的最大位移值均變大，峽谷山峰高度的增加導致“峽谷放大作用”更為明顯。

圖21 不同山峰高度、兩峰寬度和風向角下接觸網(wǎng)最大位移

隨著峽谷兩峰之間寬度變大，峽谷中部風速與風攻角因壓縮程度變小不斷降低。在其他因素不變的情況下，增大峽谷寬度使圖17中風速極大值作用位置向兩側移動，由作用在第一跨懸掛點附近移動到第一跨跨中附近，導致B1=100 m時第1、10跨位移較大。由圖21(b)可知，隨著寬度的增大，接觸網(wǎng)的最大位移值變小，峽谷兩峰之間寬度的增加會減小“峽谷放大作用”。

由圖21(c)可知，隨著來流風風偏角變大，接觸網(wǎng)橫向和豎向最大位移值均變小，“峽谷放大作用”越不明顯，甚至低于平原風作用狀態(tài)。

綜上可知：①平原風作用下各跨接觸網(wǎng)的抖振位移最大值基本一致，峽谷風作用下接觸網(wǎng)各跨抖振位移最大幅值差異較大；②峽谷的高寬比越大，“峽谷放大作用”越明顯，接觸線風偏位移越大，當寬度較大時，可能會引起接觸網(wǎng)兩側風速極大值過大；③峽谷入口風速越大，入口風偏角越小，接觸線的風偏均會增大，當風偏角過大時，可能會導致峽谷風偏小于平原風偏?？傮w而言，峽谷風相比于平原風會造成接觸網(wǎng)產(chǎn)生更大的風偏，增加接觸網(wǎng)刮弓和脫線事故的發(fā)生幾率，嚴重威脅弓網(wǎng)運行安全。

4 真實峽谷中接觸網(wǎng)風振響應分析

采用我國西南山區(qū)某真實峽谷地區(qū)的等高線地形圖，構建真實峽谷模型，進一步分析峽谷風下接觸網(wǎng)的風振響應。

4.1 建立真實峽谷模型

根據(jù)等高線地形圖制作的空間三維梯田模型，生成地形模型，模型大小為3.5 km×3.5 km×2 km。其高度為地表上方氣流的自由變化預留了充足的空間。網(wǎng)格劃分采用結構化網(wǎng)格劃分，豎向設置節(jié)點數(shù)為70，設置方法為Exponential1，Spacing1為10，網(wǎng)格下密上疏。六面體單元數(shù)量為334 603。進出口邊界參數(shù)設置參照第1節(jié)經(jīng)典峽谷模型設置。

4.2 真實峽谷數(shù)值模擬

真實峽谷所在位置的等高線地形圖見圖22。假設接觸網(wǎng)架設高度為100 m，沿峽谷低洼處沿線每隔150 m設置測點到峽谷壁為止，以正整數(shù)從右向左依次命名，探究沿峽谷風空間分布特性，于測點13位置(x=-1 800 m，峽谷中心)設置豎向和水平方向測點。

圖22 沿峽谷方向測點位置

測得的沿峽谷方向及測點13處豎向的風速與風功角見圖23。由圖23可以看出：①沿峽谷方向風速開始基本不變，保持在10 m/s附近，與典型峽谷中的結論相符。在峽谷寬度大致不變的情況下，風速基本不變。末端靠近峽谷壁導致風速下降，整體風速略低于10 m/s。風攻角波動較為劇烈，在0°上下波動。②豎向風速趨勢與典型峽谷一致，由于真實峽谷高寬比相較典型峽谷小得多，豎向風速峰值較小，僅略高于入口風速10 m/s，且沿峽谷方向和豎向的風功角都比較小。

圖23 真實峽谷風場數(shù)據(jù)

為考察不同來流方向對水平方向風速的影響，入口來流取9種方向，見圖24。圖中x，y代表地形坐標系，峽谷位于x負半軸，原點為測點1所在位置，數(shù)字代表計算工況號，每種工況相隔15°。9種工況下峽谷內(nèi)測點13處風速和風攻角的水平分布，見圖25。

圖24 峽谷入口處不同來流方向的9種工況

圖25 9種工況下水平方向風場分布

通過張癑等[37]的研究，選擇最不利的來流方向工況5，以及來流風與谷口軸線夾角更大的工況7和工況9，輸出其100 m高的風速云圖，見圖26。

圖26 100 m高度風速云圖

當風從峽谷外沿河道走向吹入峽谷內(nèi)時，峽谷的斷面收縮會導致來流風速的放大和風功角的變大，即“峽谷效應”。但當峽谷高寬比過小時，“峽谷放大作用”不是很明顯。同時當有山體遮蔽在風流經(jīng)過的路徑上時，還造成來流風沿山壁加速上升，在山頂處達到極大值再越過山坡減速下降，稱為“折減效應”[38]。

由圖26可以看出，風剛進入峽谷時，因峽谷口兩側山壁阻擋，受折減效應影響，風速沿山坡變大，導致峽谷口水平方向風速兩邊較大，中間較小。在不同工況下，來流風會遇到山壁阻礙，測點13處于下坡減速區(qū)，導致某些工況風速放大系數(shù)小于1。

由圖23、圖25和圖26可知：①真實峽谷模型和典型峽谷模型具有相似的風場特性，其風速和風攻角的走向趨勢基本相同，但因真實峽谷地表地貌更加復雜，會出現(xiàn)一些復雜的風場特性。②并非所有峽谷地形都會有明顯的“峽谷放大作用”。在典型峽谷中，山高與谷寬之比較大，風速放大作用較為明顯，能明顯觀察到接觸網(wǎng)中部位置來流風的風速和風攻角比平原來流大得多。而真實峽谷中，谷寬比山高大得多，風速放大作用不明顯。同時在某些工況下，接觸網(wǎng)前有山峰阻擋，受折減效應影響，風速放大能力變得更弱，峽谷內(nèi)部風速放大系數(shù)大約為1甚至更低。③同時對比圖26可知，在不同工況下，當來流風與峽谷口軸線夾角變大時，峽谷內(nèi)風速明顯降低，當夾角為60°時(工況9)，峽谷內(nèi)100 m高度各點風速放大系數(shù)均小于1。

4.3 風振響應分析

為了更好地顯示真實峽谷下平均風載荷對接觸網(wǎng)的水平方向的作用，構建10跨的有限元接觸網(wǎng)模型，參數(shù)設置參照第2節(jié)，在相應離散點處施加風載荷。

將計算的脈動風載荷施加在接觸網(wǎng)有限元模型上，采用動態(tài)仿真，仿真時間為50 s，仿真步長為0.05 s。平均風載荷作用下接觸網(wǎng)各跨跨中風偏比見表11；在脈動風作用下接觸網(wǎng)各跨跨中的最大位移值分布見圖27。

表11 不同風向角下風偏比

圖27 跨中風振致動響應最大值

由表11、圖27可知，真實峽谷地形下，由于峽谷參數(shù)高寬比較小，改變風向角后接觸網(wǎng)在峽谷風和平原風作用下接觸網(wǎng)的最大抖振位移比較接近。同時，來流風風向角變大會導致接觸網(wǎng)風振振幅變小?？梢灶A見，當來流風風向角進一步變大時，峽谷風對接觸網(wǎng)的影響甚至會完全小于平原風造成的影響。

5 結論

本文采用計算流體力學方法，研究了典型峽谷地形與真實峽谷地形下三維風場的空間分布特性，采用四階AR法生成架設在山區(qū)峽谷中間接觸網(wǎng)沿線的三維隨機風場。通過在有限元軟件中構建接觸網(wǎng)非線性有限元模型，對典型峽谷下接觸網(wǎng)的風振特性進行了研究，主要結論如下：

(1)典型峽谷地形會改變接觸網(wǎng)的迎風特性，自然風在經(jīng)過典型峽谷地形的“峽谷效應”放大后，作用在接觸網(wǎng)上使得接觸線在橫向和豎向的振幅均大幅增加。峽谷高寬比越大，來流風風向角越小，峽谷的放大效應越明顯。

(2)在真實峽谷情況下，峽谷風特性與典型峽谷下風場分布特性趨于一致，同時受峽谷地形和來流方向影響。當真實峽谷山高與谷寬比過小，來流風與軸線夾角過大時，峽谷的放大作用較弱，甚至接觸線位移相比平原風作用下更小。