韓 梅，吳 珊，常 青，陳 超，韓延慧，黃艷春

(1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院, 北京 100044；2.中國電信股份有限公司 北京分公司, 北京 100010)

鐵路超限貨物具有質(zhì)量和尺寸較大、外形復(fù)雜等特點，多為國家電力、化工、石油、冶金、航空航天等行業(yè)的核心設(shè)備和大型軍事裝備，其運輸安全與國民經(jīng)濟(jì)和國防現(xiàn)代化建設(shè)緊密相關(guān)。超限貨物與普通貨物相比，在運輸過程中可能涉及難以準(zhǔn)確預(yù)測、人為完全控制的因素，存在較多安全隱患[1]。正是由于超限貨物運輸?shù)膹?fù)雜性和風(fēng)險性，系統(tǒng)內(nèi)有多種可能性會導(dǎo)致事故的發(fā)生，并且影響因素分析之間的因果關(guān)系具有不確定性。為保障超限貨物運輸?shù)陌踩?，有必要按照科學(xué)的流程和方法，預(yù)先分析和識別鐵路超限貨物運輸系統(tǒng)中存在的風(fēng)險大小。

目前，國內(nèi)外評估超限貨物運輸風(fēng)險的方法主要包括以下幾種：①基于歷史事故記錄運用數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法研究運輸事故指標(biāo)存在的規(guī)律，但該方法缺乏主動性且沒有足夠的理論依據(jù)。②運用模糊層次分析法(FAHP)。韓勇[2]從組織管理、人員、貨物、線路與限界等5方面構(gòu)建因素框架，運用層次分析法確定各因素在運輸過程中的相對風(fēng)險程度。Kaewfak等[3]將模糊層次分析法與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)相結(jié)合來識別和評估，定量分析大件貨物運輸系統(tǒng)風(fēng)險。宗成強[4]使用模糊層次分析法評估超限貨物在途安全，將相關(guān)的非影響因素分析剔除，降低了專家主觀影響程度。Wolnowska等[5]基于層次分析法對特大型貨物道路運輸安全進(jìn)行多準(zhǔn)則分析評估。該分析方法停留在外部結(jié)構(gòu)層次上，未進(jìn)一步揭示影響因素分析之間、影響因素分析與運輸事故間內(nèi)部隱含的條件概率關(guān)系，因此不適用于非線性系統(tǒng)。③運用灰色模糊綜合評判。李芬[6]在分析超限超重貨物運輸安全影響因素的基礎(chǔ)上，建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型，釆用變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行評估，結(jié)果較為理想?；疑椒芫C合多種因素的影響，實用性較強，但是過程較為復(fù)雜。④運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。張明春[7]分析確定了27個影響鐵路超限貨物運輸安全的評價指標(biāo)因素，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評估，一定程度上保證了結(jié)果的客觀性。但由于很多超限貨物運輸路段數(shù)據(jù)資料不全，現(xiàn)階段僅能對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本不能全面反映問題。⑤基于事故樹和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超限貨物運輸評估。楊翌[8]從超長、超限、集重貨物三大主體出發(fā)構(gòu)建事故樹，確定影響因素，依據(jù)評估結(jié)果給出鐵路闊大貨物運輸安全對策。常青[9]將事故樹映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，利用Bucket Elimination算法計算出各底事件的結(jié)構(gòu)重要度與概率重要度，對超限貨物運輸安全進(jìn)行了評估。

以上研究對鐵路超限貨物運輸過程的風(fēng)險評估多以定性分析為主，量化分析相對不夠深入。本論文考慮到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能雙向推理和較好解決不確定性問題的特點[10]，在文獻(xiàn)[9]對鐵路超限貨物運輸安全影響因素研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，主要包括4個方面：①在專家評判中引入模糊集，使單個事件對集合的隸屬度可在[0，1]區(qū)間內(nèi)任意取值，不再局限于僅取值0或1，評判更為精準(zhǔn)；②采用模糊語義和模糊排序方法標(biāo)定底事件的條件概率，將底事件模糊失效概率作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點的先驗概率，進(jìn)而整合專家先驗知識，可更客觀、真實地量化不確定性因素作用下的系統(tǒng)風(fēng)險；③應(yīng)用Netica軟件建立超限貨物運輸貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，將根節(jié)點先驗概率和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸入，并根據(jù)后續(xù)影響因素的調(diào)整進(jìn)行模型參數(shù)及結(jié)構(gòu)的更新；④將關(guān)鍵重要度納入鐵路超限貨物運輸過程風(fēng)險的定量評估指標(biāo)。

綜上，事故樹和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)綜合運用的改進(jìn)與優(yōu)化，可有效彌補事故樹法在建模中難以描述各因素間不確定性關(guān)系的缺陷，更適用于鐵路超限貨物運輸風(fēng)險評估。

1 事故影響因素分析

結(jié)合鐵路超限貨物運輸?shù)奶攸c，分析導(dǎo)致運輸事故的影響因素是構(gòu)建超限貨物運輸事故樹的基礎(chǔ)。超限貨物運輸與普通貨物運輸流程基本相同，主要有托運、受理、裝車、掛運、途中檢查、卸車等，但具體作業(yè)內(nèi)容有很大區(qū)別，各環(huán)節(jié)均存在危險因素。鐵路超限貨物運輸事故主要有兩種類型：①超限車刮蹭事故；②超限車脫軌、傾覆事故[9]。

本文構(gòu)建事故樹模型主要基于上述事故類型，圍繞人、機、環(huán)境、管理4個維度，選取并確定影響因素。其中，超限貨物運輸刮蹭事故包括超限貨物在運輸途中刮蹭沿線設(shè)備、建筑物或鄰線列車等情況。首先，貨物的尺寸、狀態(tài)、加固條件不當(dāng)會導(dǎo)致超限貨物在運輸中的裝載位置發(fā)生變化，威脅行車安全。一般從人為因素考慮，例如超限貨物托運人提供的貨物重量、重心位置有誤，承運人在確定外形復(fù)雜程度高的貨物尺寸時易出錯、測量人員的主觀讀數(shù)不準(zhǔn)確及受測量工具精度的間接影響等；其次，在管理方面，我國鐵路建筑限界條件復(fù)雜，現(xiàn)行《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》[11]的相關(guān)規(guī)定不利于資料及時更新與完善，導(dǎo)致與實際建筑限界情況有差異，鐵路業(yè)務(wù)部門限界資料整合時可能人為原因?qū)е聟R總結(jié)果有誤；鐵路貨運部門若不采取合理的加固措施、嚴(yán)格把關(guān)加固裝置、材料的質(zhì)量，則可能埋下安全隱患；現(xiàn)行《鐵路超限超重貨物運輸規(guī)則》[12 ]規(guī)定了超限車在運行過程中的速度，若未按規(guī)定限速，則影響超限貨物運輸安全。因此，貨物尺寸有誤、狀態(tài)不良，加固不良，限界資料有誤，未按規(guī)定限速均可認(rèn)定為是引發(fā)超限車刮蹭事故的直接因素。此外，脫軌系數(shù)與輪重減載率是判定超限車脫軌、傾覆事故的兩項重要指標(biāo)[13]。人、機方面，超限貨物托運人提供的貨物重量、重心位置有誤，或作業(yè)人員實際裝車過程中貨物裝載位置有誤以及檢測設(shè)備誤差造成超偏載；另外考慮車輛性能，由于車輛部門檢查不準(zhǔn)確或現(xiàn)場技術(shù)手段有限，無法檢查各項性能指標(biāo)，可能在運輸過程中造成重大事故。環(huán)境方面，線路條件、線路運營質(zhì)量、緩和曲線設(shè)置等與脫軌、傾覆事故密切相關(guān)，很多情況下涉及的隨機因素也是不可忽視的。在管理方面，作業(yè)不當(dāng)和線路養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)纫装l(fā)生脫軌事故。基于上述思路，依次確定構(gòu)建鐵路超限貨物運輸事故樹不同層級的關(guān)鍵影響因子，因果邏輯關(guān)系見圖1、圖2。

圖1 超限車刮蹭事故影響因素邏輯關(guān)系

圖2 超限車脫軌、傾覆事故影響因素邏輯關(guān)系

2 評估方法

本文采用事故樹和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行鐵路超限貨物運輸風(fēng)險評估。首先，構(gòu)建超限貨物運輸事故樹，再基于二者間的相似性，將事故樹映射、整合為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；其次，引入梯形模糊函數(shù)，處理專家打分結(jié)果，描述各根節(jié)點所代表底事件發(fā)生的模糊性并求其概率值，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個根節(jié)點的先驗概率。再利用Netica軟件構(gòu)建模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型，利用模型進(jìn)行雙向推理，進(jìn)而分析各底事件的重要度。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[14]是一個由有向無環(huán)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各節(jié)點條件概率表所構(gòu)建的分析模型，能很好地利用數(shù)據(jù)信息處理現(xiàn)實中的不確定性推理問題。

若貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示為B=(J，θ), 則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)J=(V，E)為有向無環(huán)圖，其中：V為網(wǎng)絡(luò)中有限個節(jié)點對應(yīng)的變量集，V={Vi},i=1、…、n；E為節(jié)點間有向邊的集合；θ為參數(shù)集合，θ={θi}，描述子節(jié)點Vi和其父節(jié)點π(Vi)的依賴關(guān)系；θi=p(Vi|π(Vi))是子節(jié)點與其父節(jié)點的條件概率分布[15]。因此，所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布為

(1)

2.2 事故樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射

事故樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射可以充分利用歷史信息，降低貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模難度?；谑鹿蕵淠Ｐ蜆?gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時，包含兩部分內(nèi)容[20]：①確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向無環(huán)圖，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點分別與事故樹中的事件逐一對應(yīng)，用有向邊來連接相應(yīng)的節(jié)點；②確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率參數(shù)，將事故樹中的邏輯門對應(yīng)表達(dá)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點條件概率分布，具體流程見圖3。

圖3 基于事故樹構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)流程

2.3 底事件的模糊概率

運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行安全評價的前提是根節(jié)點和中間節(jié)點的概率必須為精確值，但由于超限貨物運輸事故影響因素具有多態(tài)性和不確定性，傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法難以對底事件概率進(jìn)行精確的量化，可能導(dǎo)致評價結(jié)果與現(xiàn)實情況不符。因此，針對底事件的模糊性問題，需引入模糊集理論，模糊集的定義如下[17]：

定義 給定論域U，對任何x∈U，都有一個數(shù)μA(x)∈ [0, 1]與之對應(yīng)，μA(x)為x對U的隸屬度，μA為x的隸屬函數(shù)。本文采用梯形模糊數(shù)表示底事件發(fā)生概率，對比傳統(tǒng)的九標(biāo)度法，更具維度上的優(yōu)勢。梯形模糊數(shù)記為A=(a,b,c,d)，其隸屬度函數(shù)為

(2)

任取λ∈[0,1]，則Aλ={x|x∈R,μA≥λ}=[AUλ,ALλ]，Aλ為A的λ截集。

Aλ=[AUλ,ALλ]=[b-aλ+a,b-cλ+c]

(3)

通過利用λ-截集綜合不同專家給出的事故發(fā)生可能性等級，得到底事件的平均模糊數(shù)，再把平均模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊失效概率(FFR)，以該值作為底事件的發(fā)生概率值，即確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的先驗概率[18]。

2.4 重要度分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析是由根節(jié)點的先驗概率作為底事件的發(fā)生概率求得頂事件發(fā)生概率。后驗概率是指假定頂事件“超限貨物運輸事故”發(fā)生后重新修正的概率。底事件后驗概率的計算是以先驗概率為基礎(chǔ)來“執(zhí)果尋因”，故將根節(jié)點后驗概率作為單一的量化標(biāo)準(zhǔn)分析是不完全可靠的。本文綜合比較概率重要度和關(guān)鍵重要度反映根節(jié)點引起事故發(fā)生的重要程度，并驗證后驗概率的可靠性[19]。其中，概率重要度指某底事件發(fā)生概率的單位變化量引起的頂事件發(fā)生概率的變化值；關(guān)鍵重要度指頂事件發(fā)生概率的變化率與底事件發(fā)生概率的變化率之比。

后驗概率是根據(jù)貝葉斯公式，由先驗概率和似然函數(shù)得到。貝葉斯公式為

(4)

式中：Xi為底事件；Xi為0-1變量，“底事件發(fā)生”為1，“底事件不發(fā)生”為0；T為頂事件；p(Xi)為底事件Xi的先驗概率；p(T=1│·)為頂事件發(fā)生的條件概率。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解概率重要度的計算公式為[20]

(5)

求解關(guān)鍵重要度的計算公式為[21]

(6)

3 評價過程

3.1 建立超限貨物運輸事故樹

超限貨物運輸頂事件、中間事件、底事件與邏輯門共同構(gòu)成超限貨物運輸事故樹。通過對超限貨物運輸安全影響因素的分析和專家先驗知識的總結(jié)，此事故樹模型選取了33個底事件、16個中間事件和1個頂事件。事件編號及名稱見表1。

表1 超限貨物運輸事故樹事件

由于頂事件T為“超限貨物運輸事故”，A或B發(fā)生均意味著T發(fā)生，下面以分析A為例，其向下一層事件包括C1、C2、C3、C4，均為超限車刮蹭事故的直接因素。由于裝載加固方案、實際加固強度、加固材料的質(zhì)量、加固方法、違反安全注意事項、人為損壞加固材料等均與加固條件相關(guān)，事件C6、X5、X6、X10、X11、X12均可能直接導(dǎo)致事件C2發(fā)生；裝載加固方案設(shè)計的前提是托運人提供準(zhǔn)確的貨物信息，包括貨物重量、重心位置等，所需參數(shù)不準(zhǔn)確或托運人提供錯誤信息可能導(dǎo)致裝載加固方案不當(dāng)，說明事件C9、X9會直接影響C6的發(fā)生；X7和X8共同作用會導(dǎo)致C9發(fā)生。依次采用上述方法分析可得事故樹各部分的局部模型，見圖4，進(jìn)而整合出超限貨物運輸事故樹整體模型，見圖5。

圖4 局部模型

圖5 超限貨物運輸事故樹

3.2 超限貨物運輸事故樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射

根據(jù)2.2節(jié)所述的映射方法，得到超限貨物運輸事故樹對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，見圖6。節(jié)點間的條件概率表根據(jù)對應(yīng)的邏輯關(guān)系均可列出，為節(jié)省篇幅，下面以事件C4的條件概率表為示例，見表2。

圖6 超限貨物運輸事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

表2 事件C4的條件概率

根據(jù)式(1)可知，超限貨物運輸貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中描述所有節(jié)點之間邏輯關(guān)系的聯(lián)合概率分布函數(shù)為

p(T,A,B,C1,…,C9,D1,…,D5,X1,X2…X33)=

p(T|A,B)p(A|C1,C2,C3,C4)·

p(B|X22,D1,D2,D3,X33)p(C1|X4,C5)·

p(C2|X5,X6,C6,X10,X11,X12)·

p(C5|X1,X2,X3)p(C6|C9,X9)·

p(C7|X15,X16,X17)p(C8|X18,X19)·

p(C9|X7,X8)p(D1|X23,X24,X25)·

p(D2|D4,D5)p(D3|X30,X31,X32)·

p(D4|X26,X27)p(D5|X28,X29)·

p(X1)p(X2)p(X3)p(X4)p(X5)p(X6)…p(X33)

(7)

3.3 超限貨物運輸?shù)资录l(fā)生概率的確定

由于目前超限貨物運輸事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲取難度較大，底事件發(fā)生概率的確定需要專家的先驗知識，本文選擇應(yīng)用專家問卷調(diào)查法對影響超限貨物運輸安全的底事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行評估，評分標(biāo)準(zhǔn)見表3。

表3 超限貨物運輸?shù)资录u分標(biāo)準(zhǔn)

筆者請5位鐵路超限貨物運輸方面的專家基于歷史數(shù)據(jù)并結(jié)合經(jīng)驗對33個底事件進(jìn)行評分，專家基本情況見表4，共計發(fā)放問卷30份，全部回收；有效問卷25份，有效率達(dá)83%。

表4 超限貨物運輸?shù)资录u分專家構(gòu)成

為了將專家對底事件發(fā)生概率的評分結(jié)果與模糊數(shù)聯(lián)系，本文將底事件劃分3個模糊等級，依次為不易發(fā)生、較易發(fā)生、易發(fā)生，其梯形模糊數(shù)形式見圖7。

圖7 表示模糊等級的模糊數(shù)形式

由式(2)、式(3)可知，底事件各等級對應(yīng)的模糊數(shù)函數(shù)和λ-截集表示形式見表5。其中下標(biāo)L、M、H分別表示模糊語言變量中的不易發(fā)生、較易發(fā)生、易發(fā)生。

表5 模糊數(shù)函數(shù)和λ-截集表示

(8)

根據(jù)左右模糊排序法，最大模糊集和最小模糊集為[22]

(9)

(10)

據(jù)此把X1底事件的平均模糊數(shù)W轉(zhuǎn)化為平均模糊可能性值PFPSR、PFPSL分別為

(11)

(12)

將左右模糊可能性值進(jìn)行綜合，并轉(zhuǎn)化為模糊失效概率PFFR為

(13)

(14)

同理，依據(jù)上述算法及模糊理論在Matlab軟件中計算其他底事件的發(fā)生概率，見表6。

表6 底事件發(fā)生概率表

3.4 超限貨物運輸模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真模型的建立

運用加拿大Norsys 公司開發(fā)的 Netica 軟件建模，建立的超限貨物運輸安全評價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真模型見圖8。由于超限貨物運輸事故樹映射得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個二態(tài)單連通網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置 “state 1”和“state 0” 兩種狀態(tài)，分別表示該事件“發(fā)生”與“不發(fā)生”。

圖8 超限貨物運輸貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

將表6中各底事件的發(fā)生概率作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點的先驗概率，計算葉節(jié)點發(fā)生概率見圖8，由圖8可見，超限貨物運輸事故的概率為 9.86%，不發(fā)生事故的概率為90.1%，并得到根節(jié)點后驗概率見表7。

表7 根節(jié)點后驗概率

3.5 超限貨物運輸?shù)资录匾确治?/h3>

根據(jù)式(5)、式(6)計算出底事件概率重要度和關(guān)鍵重要度，結(jié)果見表8，由于篇幅有限，只列出部分結(jié)果。

表8 概率重要度的關(guān)鍵重要度計算結(jié)果

3.6 改進(jìn)措施及建議

綜合考慮根節(jié)點的后驗概率、重要度排序結(jié)果可知，編號為X16、X17、X18、X24的底事件對超限貨物運輸事故影響較大，對這4個底事件采取有效措施，可顯著提高超限貨物運輸安全水平。此4個底事件可分為兩類：建筑限界管理(X16、X17、X18)、線路質(zhì)量(X24)。以上分析表明，建筑限界管理和線路質(zhì)量對鐵路超限貨物運輸安全具有重要的影響，具體分析及改進(jìn)建議如下：

(1)加強建筑限界管理。我國鐵路沿線建筑物及設(shè)備眾多，各類標(biāo)準(zhǔn)并存，使得建筑限界實際情況十分復(fù)雜。鐵路建筑限界與超限貨物運輸安全密切相關(guān)，采取措施進(jìn)一步加強鐵路建筑限界管理，可以迅速、有效地降低超限貨物運輸事故發(fā)生的風(fēng)險，保證超限貨物運輸安全。加強建筑限界管理是一項長期工程，應(yīng)以提升管理的現(xiàn)代化水平為目標(biāo)，從健全限界管理機制、完善資料上報程序、以及保證限界資料的準(zhǔn)確性等方面入手，在保證限界準(zhǔn)確性方面具體可將及時更新限界資料、提高限界檢測工具的精度、降低限界條件復(fù)雜導(dǎo)致的測量誤差等作為重點對策。

(2)改善線路質(zhì)量。保證鐵路線路、設(shè)備狀態(tài)良好對超限貨物運輸安全至關(guān)重要。要降低線路等級低引發(fā)事件的發(fā)生概率，涉及全面的線路改造的問題。我國鐵路部門應(yīng)努力改善并提高低等級線路的質(zhì)量，從設(shè)備的安全運用、線路養(yǎng)護(hù)等角度出發(fā)，不斷的總結(jié)經(jīng)驗，攻破難題，為超限貨物安全運輸創(chuàng)造更可靠的客觀條件。

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于事故樹和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的超限貨物運輸安全評價方法。通過了解超限貨物運輸作業(yè)各環(huán)節(jié)的流程和注意事項，在確定超限貨物運輸安全影響因素的基礎(chǔ)上構(gòu)建事故樹，并將其映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，利用專家先驗知識并運用模糊集理論將底事件的先驗概率量化。

(2)在Netica軟件中建立超限貨物運輸模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)安全評價模型進(jìn)行正反推理分析。

(3)結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各根節(jié)點的后驗概率計算概率重要度及關(guān)鍵重要度，根據(jù)重要度大小排序結(jié)果找出鐵路超限貨物運輸安全的關(guān)鍵因素和薄弱環(huán)節(jié)——建筑限界管理和線路質(zhì)量，為鐵路超限貨物運輸安全管理提供客觀、科學(xué)的依據(jù)。