陳秀生，薛志原，唐懷壯，李孟威，張同帥，呂國(guó)棟

（濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東濟(jì)南250022）

0 引言

我國(guó)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化范圍比較廣泛，其中，糧食作物生產(chǎn)的機(jī)械化是重中之重。割臺(tái)作為收獲機(jī)的切割部分，應(yīng)該讓小麥粒在收獲時(shí)減少掉落，同時(shí)還應(yīng)盡量減少收割時(shí)造成的破損和機(jī)器對(duì)谷粒的損傷。而撥禾輪作為割臺(tái)的關(guān)鍵組成部分之一，其主要作用是將待切割作物的莖稈引向切割器，并在引導(dǎo)過程中扶正倒伏作物。切割時(shí)支撐莖稈，完成切割，并將切割后的莖稈推到割臺(tái)螺旋推運(yùn)器上，以避免莖稈聚積［1-2］。

撥禾輪的振動(dòng)容易造成收獲時(shí)谷物的散落，增加收獲損失，同時(shí)也會(huì)造成零部件的失效和變形，減少機(jī)器的使用壽命［3-4］。而撥禾輪輻盤作為撥禾輪的主要部分，其在收割時(shí)受振動(dòng)的影響最為強(qiáng)烈，在稻麥成熟季節(jié)集中，收獲任務(wù)異常繁重，有時(shí)收割機(jī)需要跨區(qū)域作業(yè)，需要收割機(jī)長(zhǎng)時(shí)間保持高效作業(yè)，在高強(qiáng)度的作業(yè)下，收獲機(jī)撥禾輪輻盤的可靠性顯得至關(guān)重要［5］。而當(dāng)前對(duì)撥禾輪輻盤的振動(dòng)分析大多數(shù)是自由模態(tài)分析或者約束模態(tài)分析，因此，文章通過進(jìn)行線性攝動(dòng)模態(tài)分析，并通過與約束模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 撥禾輪結(jié)構(gòu)

撥禾輪主要是由帶彈齒的管軸、輻盤、偏心輻盤、主輻條（左、右兩組）、偏心輻條、曲柄、撥禾彈齒、撥禾輪主軸等組成，圖1中2是固定撥禾輪軸上的輻盤，1是調(diào)節(jié)用的偏心輻盤。3是撥禾齒軸，其上固定撥禾彈齒4。輻盤上的輻條與撥禾齒軸鉸接，在撥禾齒軸的右端有曲柄連接偏心輻盤上的輻條，且右側(cè)輻盤與偏心輻盤的兩組輻條是基本相同的，所以其長(zhǎng)度也相等。偏心距的長(zhǎng)度一般為50～80 mm，由于曲柄與兩個(gè)輪盤鉸接在一起，所以曲柄長(zhǎng)度要和偏心距長(zhǎng)度相等，保證撥禾輪工作時(shí)可以產(chǎn)生偏心運(yùn)動(dòng)。偏心輻盤可繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)調(diào)整偏心輻盤的位置，就可以改變偏心輻盤與輻盤的相對(duì)位置，撥禾輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，不論轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置，其曲柄長(zhǎng)度始終與其偏心距長(zhǎng)度相等，撥禾彈齒也始終保持豎直向下［6-7］。

圖1 撥禾輪結(jié)構(gòu)Fig.1 Reel structure

撥禾輪的圓周速度Vb與機(jī)器前進(jìn)速度Vm的比值λ稱為撥禾速比，撥禾輪是否能夠正常運(yùn)行，取決于它的撥禾速比是否大于1。雖然增大撥禾速比λ將使撥禾輪工作時(shí)的作用范圍增大，但是如果機(jī)器速度Vm恒定，增加撥禾速比λ值將會(huì)使撥禾輪的圓周速度Vb增加，這時(shí)撥禾輪將會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)速度增加而對(duì)作物穗的沖擊增加，從而增加谷物損失［8-9］。

因此，λ值的選擇需要根據(jù)收獲時(shí)作物成熟程度、作業(yè)速度等很多條件來(lái)確定。如圖2對(duì)已研制出的4LZ-7智能化聯(lián)合收獲打捆機(jī)在山東大啟機(jī)械公司的“小蒙山”高端智能農(nóng)業(yè)裝備示范園和費(fèi)縣胡陽(yáng)鎮(zhèn)水稻田進(jìn)行水稻和小麥的收割實(shí)驗(yàn)，保持稻麥聯(lián)合收獲機(jī)作業(yè)速度為1.4 m/s，通過改變撥禾輪的圓周速度Vb，觀察其不同撥禾輪轉(zhuǎn)速下作物收獲時(shí)的谷物損失如表1所示，通過結(jié)果對(duì)比得出撥禾速比λ為1.6時(shí)撥禾輪收獲條件最佳。

圖2 聯(lián)合收獲機(jī)收獲試驗(yàn)Fig.2 Combine harvester harvest test

表1 不同撥禾速比下的谷物損失率Table 1 Grain loss rate under different grazing ratios

4LZ-8稻麥聯(lián)合收獲機(jī)作業(yè)速度Vm為1.1～1.96 m/s，D=1 000 mm代入撥禾輪的轉(zhuǎn)速n的公式為：

式（1）中，n為撥禾輪工作時(shí)的轉(zhuǎn)速（r/min）；Vm為收割機(jī)工作時(shí)的速度（m/s）；D為撥禾輪的直徑（m）；λ為撥禾速度比。得出當(dāng)Vm=1.1～1.96 m/s時(shí)，撥禾輪轉(zhuǎn)速n=33.7～60 r/min。

2 撥禾輪輻盤模態(tài)分析

2.1 撥禾輪輻盤線性攝動(dòng)模態(tài)分析

撥禾輪輻盤是撥禾輪中受振動(dòng)影響最嚴(yán)重的部分，為了減少計(jì)算量，同時(shí)加快計(jì)算速度，選擇撥禾輪的輻盤，對(duì)撥禾輪輻盤進(jìn)行線性攝動(dòng)模態(tài)分析［10］。

但是結(jié)構(gòu)模型在不同的外載荷下會(huì)呈現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)特征，當(dāng)物體受外力作用時(shí)，它本身的剛度和固有頻率都會(huì)改變，所以如果只是對(duì)模型進(jìn)行自由模態(tài)分析或者約束模態(tài)分析，并不一定能夠得出合適的結(jié)果。當(dāng)?shù)钧溌?lián)合收獲機(jī)進(jìn)行收獲時(shí)，由于撥禾輪旋轉(zhuǎn)，必然會(huì)使撥禾輪輻盤剛度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其固有頻率發(fā)生變化，因此需要給其施加一個(gè)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行分析［12］。

對(duì)其進(jìn)行線性攝動(dòng)模態(tài)分析，首先建立一個(gè)靜力學(xué)分析界面，將撥禾輪輻盤材料設(shè)置為Q235結(jié)構(gòu)鋼，在材料庫(kù)中添加此材料，并將屈服強(qiáng)度σs設(shè)置為235 MPa，密 度ρ設(shè) 置 為ρ=7.85×106kg/mm3，并 設(shè) 置 彈 性 模 量E=200 GPa，泊 松 比μ=0.3，屈服強(qiáng)度=225 MPa［13］。在模態(tài)分析中，一般約束關(guān)系都采用綁定和不分離的接觸方式，由于撥禾輪輻盤實(shí)際狀態(tài)是焊合的，所以輻條跟輻板采用綁定的約束關(guān)系。

在模型分析中，四邊形網(wǎng)格與六邊形網(wǎng)格對(duì)于模型分析結(jié)果并不大，但是卻能很大地影響運(yùn)算效率，所以選擇用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行模型劃分，并將Transition調(diào)整為slow，使網(wǎng)格劃分更加平緩，同時(shí)為了保證網(wǎng)格精度以及減小運(yùn)算量，設(shè)置整體網(wǎng)格密度為6 mm，并將輻板和輻條的薄板側(cè)板設(shè)置為2 mm，共劃分出157 795個(gè)節(jié)點(diǎn)，77 449個(gè)元素。

在撥禾輪實(shí)際工作情況中，撥禾輪輻盤z方向的旋轉(zhuǎn)自由度應(yīng)該是不受限制的。以撥禾輪輻盤中心孔為坐標(biāo)原點(diǎn)，在撥禾輪輻盤模型內(nèi)建立一個(gè)新的坐標(biāo)系，并通過displacement約束方式，選擇新坐標(biāo)系將Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度釋放出來(lái)，通過公式（1）計(jì)算得到撥禾輪的轉(zhuǎn)速n=33.7～60（r/min），取中間值42.2（r/min），即4.42 rad/s，所以在撥禾輪輻盤的中心孔內(nèi)施加一個(gè)4.42 rad/s的轉(zhuǎn)速，之后對(duì)其進(jìn)行后處理，得到如圖3所示靜力學(xué)分析結(jié)果，模型的主要變形表現(xiàn)為沿徑向向外擴(kuò)展，這與實(shí)際情況是吻合的。

圖3 撥禾輪輻盤靜力學(xué)分析Fig.3 Static analysis results of reel spokes

對(duì)模態(tài)中的預(yù)應(yīng)力界面進(jìn)行設(shè)置，將預(yù)應(yīng)力通過時(shí)間進(jìn)行定義，并選擇讀取系統(tǒng)最后的計(jì)算剛度，之后在Modal中插入4.42（rad/s）的轉(zhuǎn)速，并打開阻尼設(shè)置，通過后處理得出結(jié)果如表2所示。

表2 線性攝動(dòng)模態(tài)分析下?lián)芎梯嗇棸迩?階固有頻率及振型Table 2 The first 6-order natural frequencies and mode shapes of the reel spokes under linear perturbation mode analysis

結(jié)合圖4所示，撥禾輪輻盤的第1階模態(tài)振型主要表現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)特性，主要為從圓心向四周逐漸擴(kuò)散，固有頻率為6.646 2 Hz，第2、3階模態(tài)為對(duì)稱形式，表現(xiàn)為對(duì)角的偏轉(zhuǎn)，固有頻率為51.65 Hz和52.756 Hz，第4階模態(tài)振型表現(xiàn)為外圓周上下振動(dòng)，固有頻率為54.254 Hz，第5、6階模態(tài)同樣為對(duì)稱形式，表現(xiàn)為左側(cè)角與右側(cè)角的偏轉(zhuǎn)，固有頻率分別為63.159 Hz和64.258 Hz。

圖4 典型線性攝動(dòng)模態(tài)的模態(tài)振型Fig.4 Mode shapes of typical linear perturbation modes

2.2 撥禾輪輻盤約束模態(tài)分析

為了驗(yàn)證線性攝動(dòng)模態(tài)分析是否正確，對(duì)撥禾輪輻盤進(jìn)行約束模態(tài)分析，對(duì)比分析結(jié)果，看其振型是否應(yīng)該與實(shí)際工作情況相同。

創(chuàng)建一個(gè)模態(tài)分析界面，將撥禾輪輻板模型導(dǎo)入，按照與線性攝動(dòng)模態(tài)分析相同的材料條件和網(wǎng)格劃分條件進(jìn)行設(shè)置，并通過displacement約束方式，選擇新坐標(biāo)系將Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度釋放出來(lái)［14］。最后通過后處理得出6階模態(tài)分析結(jié)果如表3。

表3 約束模態(tài)下?lián)芎梯嗇棸迩?階固有頻率及振型Table 3 The first 6-order natural frequency and mode shape of the reel spokes in the constrained mode

將約束模態(tài)與線性攝動(dòng)模態(tài)分析進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)線性攝動(dòng)模態(tài)分析與約束模態(tài)分析得出的結(jié)果相比，約束模態(tài)的固有頻率均大于線性攝動(dòng)模態(tài)的固有頻率。同時(shí)，約束模態(tài)分析得出的振型如圖5所示，均與線性攝動(dòng)模態(tài)的振型相同，第1階模態(tài)同樣主要表現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)特性，振型從圓心向四周逐漸擴(kuò)散，其固有頻率為13.609 Hz，其他幾階模態(tài)振型也都與相對(duì)應(yīng)的線性攝動(dòng)模態(tài)相同，只有固有頻率大于線性攝動(dòng)模態(tài)，這表明撥禾輪輻盤線性攝動(dòng)模態(tài)分析是正確的。當(dāng)撥禾輪輻盤在旋轉(zhuǎn)時(shí)，其旋轉(zhuǎn)所帶來(lái)的旋轉(zhuǎn)軟化現(xiàn)象，使得其剛度會(huì)變小，固有頻率也會(huì)變小［15］。

圖5 典型約束模態(tài)的模態(tài)振型Fig.5 Mode shapes of typical restrained modes

3 撥禾輪輻盤振動(dòng)結(jié)果分析

由于稻麥聯(lián)合收獲機(jī)在收獲時(shí)，撥禾輪主要受到割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)以及攪龍的轉(zhuǎn)動(dòng)所帶來(lái)的振動(dòng)激勵(lì)。擺環(huán)機(jī)構(gòu)在作業(yè)條件下主軸轉(zhuǎn)速大約為500～600（r/min），所以得出割刀往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的激勵(lì)頻率大約為6.7～10 Hz。通常認(rèn)為，當(dāng)外界激勵(lì)頻率等于固有頻率時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振。但是當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近固有頻率20%這個(gè)共振帶時(shí)，系統(tǒng)也會(huì)發(fā)生共振，由于第1階頻率為6.646 2 Hz，即共振帶為5.316 96～7.975 44 Hz。但是由于割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)主要產(chǎn)生的是沿著撥禾輪軸的軸向激勵(lì)，即模型坐標(biāo)系Z方向的激勵(lì)，所以將撥禾輪輻盤模態(tài)數(shù)量增加為30階，得出模態(tài)分析信息如圖6所示，通過信息可以看出，第1階振型在Z方向上的參與系數(shù)非常小，其振型相差甚遠(yuǎn)。而第4階振型如圖7所示，主要表現(xiàn)為Z方向上的振動(dòng)，但是由于第4階振動(dòng)頻率為54.186 6 Hz，遠(yuǎn)大于割刀的往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的激勵(lì)頻率，所以并不會(huì)導(dǎo)致共振。

圖6 模態(tài)分析信息Fig.6 Modal analysis information

圖7 撥禾輪輻盤線性攝動(dòng)模態(tài)的第4階振型Fig.7 The 4th Vibration Mode of the Linear Perturbation Mode of the Spoke Disk of the Reel

為了防止割臺(tái)因轉(zhuǎn)速太快而產(chǎn)生振動(dòng)過大使得輸送時(shí)掉粒過多，攪龍的轉(zhuǎn)速一般都比較低，轉(zhuǎn)速一般為210 r/min，對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率約為3.5 Hz，遠(yuǎn)低于撥禾輪輻盤的固有頻率，所以不會(huì)導(dǎo)致共振。

4 結(jié)論

（1）對(duì)4LZ-8稻麥聯(lián)合收獲機(jī)撥禾輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，明確撥禾輪各部分連接關(guān)系，并通過試驗(yàn)得出撥禾輪的最佳撥禾速比λ=1.6，并通過計(jì)算得出撥禾輪轉(zhuǎn)速n=33.7～60 r/min 。

（2）通過對(duì)模型設(shè)置材料、劃分網(wǎng)格、添加約束，對(duì)撥禾輪輻盤進(jìn)行線性攝動(dòng)模態(tài)分析，得到6階模態(tài)頻率為6.646 2～64.258 Hz，并得出撥禾輪輻盤的第1階模態(tài)振型主要表現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)特性，主要為從圓心向四周逐漸擴(kuò)散，第2、3階模態(tài)為對(duì)稱形式，表現(xiàn)為對(duì)角的偏轉(zhuǎn)，第4階模態(tài)振型表現(xiàn)為外圓周上下振動(dòng)，第5、6階模態(tài)同樣為對(duì)稱形式，表現(xiàn)為左側(cè)角與右側(cè)角的偏轉(zhuǎn)。之后通過約束模態(tài)分析得到6階模態(tài)頻率為13.609～71.052 Hz，并與線性攝動(dòng)模態(tài)分析所得到的振型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模態(tài)振型都與相對(duì)應(yīng)的線性攝動(dòng)模態(tài)相同，只有固有頻率大于線性攝動(dòng)模態(tài)，表明線性攝動(dòng)模態(tài)分析正確。

（3）通過對(duì)撥禾輪所受到的割臺(tái)其他部分的激勵(lì)分析，得出割刀往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的激勵(lì)頻率為6.7～10 Hz，由于第1階頻率為6.646 2 Hz，即共振帶為5.316 96～7.975 44 Hz，所以割刀可能會(huì)與撥禾輪輻盤發(fā)生共振，因此將撥禾輪輻盤模態(tài)數(shù)量增加為30階，分析其在模型坐標(biāo)系Z方向的參與系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第1階振型在Z方向參與系數(shù)很小，不會(huì)導(dǎo)致共振。而攪龍激勵(lì)頻率約為3.5 Hz，不在共振帶內(nèi)，也不會(huì)導(dǎo)致共振。