席一鍇

（江蘇省新海高級(jí)中學(xué)，江蘇連云港，222000）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的生活水平穩(wěn)步提升，在追求物質(zhì)生活的同時(shí)，也不斷追求著精神層面的滿(mǎn)足，觀看電影是當(dāng)下大眾消遣娛樂(lè)的基本形式，好的影視作品不僅能帶來(lái)歡樂(lè)，也能帶來(lái)不錯(cuò)的票房促進(jìn)影視企業(yè)的發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年我國(guó)電影票房高達(dá)417億美元，電影行業(yè)比以往任何時(shí)候都更受歡迎，每年的內(nèi)地影市，都有五六百部影片上映。雖然影片的票房不能代表一切，但是票房收入則是衡量一部商業(yè)片是否成功的最重要的指標(biāo)，沒(méi)有之一。了解電影票房的影響因素，有利于企業(yè)提前做好預(yù)判，有效抵御風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)于電影票房的預(yù)測(cè)顯得格外重要。80年代，美國(guó)的BarryLitman提出了票房收入預(yù)測(cè)模型，該模型能分析預(yù)測(cè)不同種類(lèi)電影的票房?jī)r(jià)值，對(duì)之后美國(guó)電影投資界產(chǎn)生了顛覆性的影響。2012年我國(guó)企業(yè)也研究推出第一套票房預(yù)測(cè)系統(tǒng)，推動(dòng)了我國(guó)影視產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。本文利用線(xiàn)性回歸及xgboost算法，建立電影票房預(yù)測(cè)模型，取得了良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

本文研究意義如下：

（1）本文根據(jù)理論證明了相關(guān)電影票房預(yù)測(cè)模型的可用，證明了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型的可行性，以及基于電影市場(chǎng)各種復(fù)雜因素進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果。

（2）為以后制作一款電影票房預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供制作算法，制作理念和制作核心，為以后開(kāi)發(fā)一個(gè)完整的電影票房預(yù)測(cè)系統(tǒng)做基礎(chǔ)。

（3)鼓勵(lì)電影從業(yè)者打造出符合大眾審美的具有良好社會(huì)影響力的影視文化作品，提高國(guó)內(nèi)影視產(chǎn)業(yè)水平。

1 機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模

■1.1 機(jī)器學(xué)習(xí)

機(jī)器學(xué)習(xí)可以使計(jì)算機(jī)模擬或?qū)崿F(xiàn)人類(lèi)的學(xué)習(xí)行為，以獲取新的知識(shí)或技能，重新組織已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)使之不斷改善自身的算法。機(jī)器學(xué)習(xí)能夠讓計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的決策，是人工智能的核心。利用機(jī)器學(xué)習(xí)，可以迅速的訓(xùn)練出預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)景中。在電影票房的預(yù)測(cè)中，我們能在一定的數(shù)據(jù)集中挖掘出影響一部電影票房的潛在影響因素，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出電影各種特征的內(nèi)在聯(lián)系，從而適用于現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)場(chǎng)景進(jìn)行票房預(yù)測(cè)，并對(duì)行業(yè)發(fā)展起到一定的指導(dǎo)作用。本文討論的票房預(yù)測(cè)適用于機(jī)器學(xué)習(xí)中的回歸問(wèn)題，我們將采用相應(yīng)的回歸算法嘗試建立模型擬合真實(shí)場(chǎng)景。

■1.2 構(gòu)建電影票房預(yù)測(cè)模型

回歸算法是機(jī)器學(xué)習(xí)中最常用的算法之一，分為線(xiàn)性回歸和邏輯回歸，在本文的業(yè)務(wù)場(chǎng)景中，我們需要通過(guò)數(shù)據(jù)分析一部電影的票房走勢(shì)，即最終預(yù)測(cè)出一部電影的總票房收入，這是典型的回歸模型。我們需要通過(guò)數(shù)據(jù)特征，諸如一部電影的多種信息來(lái)探索影響票房的因素，從而建模進(jìn)行票房預(yù)測(cè)。在回歸問(wèn)題中，實(shí)際上是我們?cè)诮?shù)學(xué)方程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的一個(gè)過(guò)程，我們利用機(jī)器學(xué)習(xí)通過(guò)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，不斷讓計(jì)算機(jī)通過(guò)建立好的回歸模型不斷優(yōu)化和調(diào)節(jié)模型參數(shù)，從而達(dá)到預(yù)測(cè)值越來(lái)越接近真實(shí)值的目的。通過(guò)不斷的迭代更新，最終我們可以利用算法模型得到一個(gè)能夠近似反映真實(shí)世界規(guī)律的模型，這也就是本文中我們的目標(biāo)。

■1.3 模型評(píng)估

我們已經(jīng)知道票房預(yù)測(cè)是一個(gè)典型的回歸問(wèn)題，我們可以嘗試一些基本的回歸問(wèn)題模型來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。相關(guān)的模型有很多，并且對(duì)每個(gè)模型，當(dāng)嘗試不同的參數(shù)，所表達(dá)出來(lái)的效果也是千差萬(wàn)別。這時(shí)候，我們要考慮的不僅僅是要構(gòu)建模型，而且還需要對(duì)我們建立好的模型進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，因?yàn)橐粋€(gè)預(yù)測(cè)效果和真實(shí)情況差距很大的模型，或者是不穩(wěn)定的模型都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠甚至是包含風(fēng)險(xiǎn)的。

在機(jī)器學(xué)習(xí)算法的評(píng)估中，我們利用損失函數(shù)來(lái)評(píng)估建立好的模型。損失函數(shù)可以衡量模型預(yù)測(cè)的好壞，用來(lái)表現(xiàn)預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差距程度。通常損失函數(shù)最小，對(duì)應(yīng)模型參數(shù)最優(yōu)。比如在線(xiàn)性回歸中，實(shí)際值和預(yù)測(cè)值肯定會(huì)有誤差，那么我們找到一個(gè)函數(shù)表達(dá)這個(gè)誤差就是損失函數(shù)。比如在本研究中，根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行的電影票房預(yù)測(cè)難免與實(shí)際票房存在差距。機(jī)器所給出的票房是預(yù)測(cè)值，而電影實(shí)際在市場(chǎng)中所取得的票房就是實(shí)際值。通過(guò)模型和損失函數(shù)來(lái)進(jìn)行模型構(gòu)建的流程圖如圖1所示。

圖1 模型構(gòu)建

■1.4 模型優(yōu)化

上文已經(jīng)提到，我們完成模型的初步構(gòu)建之后將會(huì)尋求一個(gè)用于評(píng)估模型是否接近真實(shí)物理模型的函數(shù)表達(dá)式，即損失函數(shù)。我們希望在模型訓(xùn)練的過(guò)程中最小化這個(gè)損失，一旦我們可以找到一個(gè)全局的最小損失，也將意味著模型達(dá)到了一個(gè)比較好的效果。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練中由于涉及到大量的高維度數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，我們很難直接求得損失函數(shù)的這個(gè)最小值，因此一般我們采用多次迭代不斷接近的方式去逼近這個(gè)最優(yōu)解。這種方式即為梯度下降算法，也稱(chēng)為最速下降法。它在機(jī)器學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛，主要通過(guò)不斷迭代找到最小值，或者逼近最小偏差。

梯度下降算法如同下山，每走一步需要進(jìn)行計(jì)算當(dāng)前位置的梯度，沿著梯度負(fù)方向，進(jìn)一步向下走。所以通過(guò)不斷的迭代計(jì)算，就可以找到令損失函數(shù)最小化的參數(shù)，確定最優(yōu)模型，用梯度下降算法循環(huán)更新模型參數(shù)，就可以找到一組最優(yōu)參數(shù)，使損失函數(shù)得到一個(gè)接近最優(yōu)解的結(jié)果，通過(guò)這組比較好的參數(shù)，我們可以構(gòu)建一個(gè)接近真實(shí)的模型。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

■2.1 數(shù)據(jù)集介紹

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集來(lái)源于電影數(shù)據(jù)庫(kù)TMDB，在這個(gè)數(shù)據(jù)集中包括7398部電影和從電影數(shù)據(jù)庫(kù)(TMDB)獲得的各種元數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)特征包括演員陣容、攝制組、劇情關(guān)鍵詞、預(yù)算、海報(bào)、上映日期、語(yǔ)言、制片公司和國(guó)家等相關(guān)信息。

■2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及探索性分析

我們首先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理是機(jī)器學(xué)習(xí)建模的關(guān)鍵步驟，我們需要在預(yù)處理過(guò)程中將拿到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的清洗和篩選，并轉(zhuǎn)換為我們的算法模型能夠識(shí)別的數(shù)據(jù)類(lèi)型。針對(duì)缺失值的數(shù)據(jù)，我們采用均值填充，即取其所在列中的其他數(shù)據(jù)的平均值來(lái)代替，而對(duì)離散型數(shù)據(jù)則采用眾數(shù)填充。

在進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理之后，我們對(duì)數(shù)據(jù)的幾個(gè)主要特征進(jìn)行了探索，通過(guò)可視化工具我們觀察了特征之間的相關(guān)性，以及我們的預(yù)測(cè)標(biāo)簽revenue(票房收入)與特征之間的關(guān)系。

圖2 預(yù)算，網(wǎng)站投票數(shù)與票房收入分布圖

我們通過(guò)類(lèi)似的方式對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行了一些探索，發(fā)現(xiàn)預(yù)算，投票數(shù)，電影主題，演員等幾類(lèi)特征和票房收入是正相關(guān)的，同時(shí)我們也篩選出了一些沒(méi)有顯著正相關(guān)的特征進(jìn)行舍棄，如電影ID，語(yǔ)言等影響比較小或者比較不具備規(guī)律性的特征。通過(guò)圖3的特征相關(guān)性我們認(rèn)為特征之間沒(méi)有顯著的關(guān)聯(lián)性，故認(rèn)為不存在特征相似性過(guò)大的冗余特征

圖3 特征之間的相關(guān)性

■2.3 構(gòu)建算法模型及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

數(shù)據(jù)的預(yù)處理及數(shù)據(jù)分析之后，我們接下來(lái)可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集相對(duì)較小（訓(xùn)練集4398，測(cè)試集3000），我們先后嘗試簡(jiǎn)單的回歸預(yù)測(cè)模型線(xiàn)性回歸，以及各種時(shí)下比較流行的集成算法如xgboost，lightGBM，模型的訓(xùn)練結(jié)束之后我們采用均方誤差對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如下：

LightGBM MSE: 1.8184；xgboost MSE:1.8320；linear model MSE:1.8819。

集成算法模型相對(duì)較為復(fù)雜，在大多數(shù)時(shí)候具有較好的效果，線(xiàn)性回歸模型相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單，并且從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看效果雖然略微弱于集成算法，但也具備了良好實(shí)驗(yàn)效果，因此具體的模型選擇還需要結(jié)合業(yè)務(wù)場(chǎng)景。

3 結(jié)論與展望

本論文基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了對(duì)實(shí)際場(chǎng)景下的電影票房預(yù)測(cè)模型，在構(gòu)建模型的過(guò)程中通過(guò)對(duì)TMDB數(shù)據(jù)集進(jìn)行了詳細(xì)的分析和處理，并建立回歸模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)并得到了較好的效果。我們的模型尚可發(fā)掘更多的信息，比如我們可以在模型建立完成之后進(jìn)一步查看分析特征的重要程度，這也能夠指導(dǎo)我們?cè)趯?shí)際場(chǎng)景中對(duì)票房收入有更完善的理解。我們也可進(jìn)一步調(diào)整模型并適用于更大規(guī)模和復(fù)雜的數(shù)據(jù)集上，得到更為全面的預(yù)測(cè)功能，使算法起到更多的作用。