張增輝 唐平 馬若雯

（中國電子科技集團公司電子科學研究院 北京市 100041）

在過去的二十年中，人群多智能體建模主要有兩種方法：社會力模型和元胞自動機模型。前者是連續(xù)的，后者是離散的，通常情況下社會力模型仿真過程中需要進行更多的計算。隨著計算機計算水平的增加，社會力模型因其連續(xù)性的特點逐漸成為主流[1,2]。社會力模型的最大特點是其普適性，它可以輕松應用于任何場景，但其微觀行為和宏觀統(tǒng)計數(shù)據(jù)與真實情況存在一定差距。

目前，越來越多的研究開始專注于使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行人群運動仿真。Ma 和Lee[3]提出了一種基于人工智能的人群運動仿真方法，該方法需要通過馬路上的監(jiān)控收集大量的微觀行人運動數(shù)據(jù)，并通過一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學習，他們的結(jié)果顯示該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬行人通過人行橫道時的微觀行為。與此同時，Alahi[4]利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了在指定區(qū)域內(nèi)行人軌跡的預測工作，還有許多研究[5-9]表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比社會力模型更能準確的模擬行人行為，但普遍存在場景約束。

本文所設(shè)計的行人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將在滿足多場景仿真要求的同時，力爭在準確性方面超過社會力模型，這主要取決用于訓練的數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建

根據(jù)社會力模型，行人在t 時刻的速度變化由公式（1）-（4）得到：

考慮到上述社會力模型的上述功能，本文人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的輸入設(shè)計如下：

（1）本文由A*算法計算出的期望的運動方向由表示。這個運動方向可以代表目標的期望方向和避開障礙的計劃方向。它代表

（3）采用數(shù)組W，如公式（5）所示，來存儲主體人物周圍的人群信息。為了實現(xiàn)模型的計算復雜度和保真度之間的平衡，考慮五個最近的鄰居來計算 的相互作用力。如圖1 所示：

圖1：相互作用力計算示意圖

圖2：對流現(xiàn)象仿真圖

W 是20 個元素的相鄰數(shù)組。因為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要固定數(shù)量的輸入，但是鄰居數(shù)量可能少于5 個。為了解決這個問題，本文使用歸一化的 和 來表示該行人與其鄰居之間的相對位置。當鄰居靠近主體時， 和 接近1。當鄰居數(shù)目小于5 時，相應空余的為0。W 數(shù)組內(nèi)數(shù)據(jù)的計算公式如公式（6）-（8）所示。

2 數(shù)據(jù)采集與網(wǎng)絡(luò)訓練

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文首先利用仿真模擬行人典型行為，并采集數(shù)據(jù)來驗證行人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。針對典型行為進行的實驗如下。

圖3：圓形障礙物堵塞

圖4：驗證場景示意圖

2.1.1 對流現(xiàn)象

當人群朝著相反的方向前進時，人群會自行組織創(chuàng)建不同的通道。從圖2 可以看出行人被分為黑白兩種顏色，分別從兩邊的入口進入。實驗中設(shè)置行人生成速率為1 人/秒，測試持續(xù)時間為100 秒。

2.1.2 擁擠堵塞

假如在緊急情況下需要從出口逃生，大密度的人群往同一個狹窄出口移動，行人不會自覺排隊，那么行人就會在出口處產(chǎn)生如圖3 所示的拱形堵塞。實驗中設(shè)置疏散行人總數(shù)為100 人，障礙物尺寸為矩形2 米*2 米，圓半徑為1 米，門寬為1.3 米。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練

本文中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入單元的數(shù)量是22 個，輸出單元的數(shù)量是2 個。該網(wǎng)絡(luò)有兩個隱藏層，都有60 個神經(jīng)元，主要學習方法是反向傳播（BP），它將預測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)之間的差異進行反饋，并調(diào)整權(quán)值以達到誤差的最小化。該過程被重復許多次，直至迭代次數(shù)達到預定值，或者均方誤差（MSE）下降到某個閾值以下。本文中迭代次數(shù)的上限為1000次，均方根RMSE誤差的閾值為0.05。在所提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，90%的樣本（36573）作為為訓練組，10%為作為測試組。最終，本文所設(shè)計的人群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓練均方誤差（MSE）為0.050504，測試均方誤差為0.06179。

3 仿真與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗證

驗證場景為房間疏散場景，如圖4 所示。

本文基于驗證場景對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了測試，測試效果如圖5、圖6 所示。左圖為行人的運動軌跡圖，右圖為仿真進行到5s 時的截圖。

從圖中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與社會力模型相比，人與人之間的相對距離更加真實，不現(xiàn)實的軌跡波動更少。通過計算每1/15s 步長內(nèi)兩個模型與實際行人位置的誤差，社會力模型的平均誤差為(x: 0.201m, y: -0.151m)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均誤差為(x: -0.177m, y: -0.160m)。這意味著社會力模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在垂直（y）方向上有類似的誤差，但社會力模型在水平（x）軸上的誤差相對較大。

圖5：社會力模型測試軌跡圖及實驗截圖

圖6：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試軌跡圖及實驗截圖

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一個面向多場景的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人群運動模型，可以既滿足普適性的要求，又能在微觀表現(xiàn)、準確性和真實性方面超過現(xiàn)有的主流人群模型，如社會力模型。

本節(jié)提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人群模型是由數(shù)據(jù)驅(qū)動的，將多場景行人行為封裝成四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而產(chǎn)生行人的速度和位置。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不會像社會力模型那樣出現(xiàn)嚴重的不真實的位置波動，并且在速度密度曲線方面非常接近真實情況。本模型是由數(shù)據(jù)驅(qū)動的，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)確定的情況下，隨著訓練數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)量的不斷提高，本模型可以更加接近真實情況。此外，社會力模型要求仿真步長必須小于0.008 秒，否則仿真中的行人會出現(xiàn)非正常移動，而本文所設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在0.06 秒步長下成功模擬行人行為，仿真性能優(yōu)異。