王麗娟 劉鑫 王佳慧 張恒

摘要 基于彈性地基梁模型和波動(dòng)理論，將地震波簡(jiǎn)化為正弦波，管土之間以彈簧連接，建立了埋地管道的軸向受力模型、橫向受力模型、扭轉(zhuǎn)受力模型及考慮組合變形下的組合受力模型。然后研究了地震烈度、管徑、場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)管道軸向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和組合應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明：地震烈度越大，管道越容易破壞;采用大管徑管道或者將管道埋設(shè)在堅(jiān)硬場(chǎng)地中有利于提高管道的抗震性能。建立的理論模型完善了埋地管道的扭轉(zhuǎn)受力分析，以及基于組合變形條件下的管道組合受力分析，對(duì)埋地管道的抗震設(shè)計(jì)具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān) 鍵 詞 埋地管道;地震波;受力模型;軸向應(yīng)力;橫向應(yīng)力;扭轉(zhuǎn)應(yīng)力;組合應(yīng)力

中圖分類(lèi)號(hào) TU990.3? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Based on the elastic foundation beam model and the wave theory， the seismic wave is simplified as a sine wave， and the soil and pipe are connected by springs. An axial force model， a lateral force model， a torsion force model of buried pipelines and a combination of deformations under combined deformation are established. Then the effects of seismic intensity， pipe diameter， and site type on the axial stress， lateral stress， torsional stress， and combined stress of the pipeline are studied. The results show that the greater the seismic intensity is， the more easily the pipelines will be damaged ; the use of large-diameter pipelines or pipelines being embedded in a hard site helps improve the seismic performance of the pipelines. The established theoretical model improves the analysis of the torsional stress of buried pipelines， and the analysis of the combined force of pipelines based on the combined deformation conditions. It has both theoretical significance and application value for the seismic design of buried pipelines.

Key words buried pipelines; seismic wave; force model;axial stress; lateral stress; torsional stress;combined stress

自2008年汶川大地震以來(lái)，生命線(xiàn)工程備受社會(huì)關(guān)注。地下管網(wǎng)作為最重要的生命線(xiàn)之一，直接影響著震后人們的生活，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)埋地管道在地震波作用下的受力情況進(jìn)行了分析。Newmark[1]略去慣性力的影響，假設(shè)管與土無(wú)相對(duì)位移，管應(yīng)變等于土應(yīng)變。甘文水和侯忠良[2]應(yīng)用有限元方法計(jì)算埋地管線(xiàn)在地震行波作用下的反應(yīng)，探討了土彈簧剛度、管土之間的滑移、波速等因素對(duì)管線(xiàn)反應(yīng)的影響。黃強(qiáng)兵等[3]根據(jù)管土相互作用原理，推導(dǎo)了管土間變形傳遞系數(shù)，考慮了地震地面運(yùn)動(dòng)加速度，求得了基于地震波入射角的地下管道直線(xiàn)段和彎頭段的地震應(yīng)力的理論計(jì)算公式。何滿(mǎn)軍等[4]認(rèn)為地震波入射角為45°時(shí)供水管道軸向變形最大，并給出了地震作用下供水管道軸向變形最大值的計(jì)算方法?！妒彝饨o水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50032—2003）[5] 將地下直管線(xiàn)視作埋置于地下的彈性地基梁，選取管道微元體，推導(dǎo)相關(guān)計(jì)算公式。前面研究忽略了彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力對(duì)管道的影響，主要針對(duì)埋地管道在地震行波作用下的軸向反應(yīng)。本文在彈性地基梁模型和波動(dòng)理論的基礎(chǔ)上，首先建立了管道軸向、橫向、扭轉(zhuǎn)和三者組合的受力模型，然后結(jié)合算例，分析了不同因素對(duì)埋地管道受力的影響。

1 地震波對(duì)埋地管道作用的理論分析

1.1 基本假設(shè)

1）管道周?chē)临|(zhì)均勻，各向同性。

2）地震波簡(jiǎn)化為正弦波[6]，如圖1所示[5]。

2 影響因素分析

本文以新興鑄管股份有限公司生產(chǎn)的鑄鐵管為例，根據(jù)公式（11）、（26）、（36）、（39）分別計(jì)算管道的軸向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和組合應(yīng)力，并且將不同的地震烈度、管徑、土質(zhì)的情況進(jìn)行對(duì)比。管道內(nèi)外徑見(jiàn)表2，選取地震分組中首都和直轄市中的第二組，不同場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)應(yīng)土的等效剪切波速和特征周期見(jiàn)表3[8]，水平地震影響系數(shù)最大值見(jiàn)表4，其他參數(shù)見(jiàn)表5。

2.1 算例1：地震烈度的影響

管徑400 mm，III類(lèi)場(chǎng)地，不同地震烈度下管道軸向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和組合應(yīng)力如圖6所示。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，在管徑、場(chǎng)地類(lèi)別一定的情況下：不同地震烈度的管道軸向應(yīng)力曲線(xiàn)為余弦曲線(xiàn)，周期相同。地震烈度越大，軸向應(yīng)力峰值越大，應(yīng)力比值和振幅比值相等;不同地震烈度的管道橫向應(yīng)力曲線(xiàn)都為正弦曲線(xiàn)，周期相同。地震烈度越大，橫向應(yīng)力峰值越大，應(yīng)力比值和振幅比值相等;不同地震烈度的管道扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力曲線(xiàn)重合，說(shuō)明切應(yīng)力隨時(shí)間的變化受地震烈度影響較小。扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力大小隨著時(shí)間的增加而增大;在0～0.06 s、0.175～0.28 s、0.39～0.48 s內(nèi)，管道受到的組合應(yīng)力峰值隨地震烈度的增加而增大，說(shuō)明地震烈度越大，管道受到的損壞越大，這與宋珺[12]的研究結(jié)果一致。在0.06～0.175 s，不同地震烈度的組合應(yīng)力曲線(xiàn)基本重合。在0.28～0.39 s和0.48～0.55 s內(nèi)，組合應(yīng)力峰值隨地震烈度的增大而減小，隨著地震烈度的增大，組合應(yīng)力波動(dòng)性變大。

2.2 算例2：管徑對(duì)管道應(yīng)力的影響

地震烈度為8度，III類(lèi)場(chǎng)地，管徑為200 mm、400 mm、600 mm、800 mm，不同管徑的管道軸向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和組合應(yīng)力分別如圖7所示。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)：在地震烈度、場(chǎng)地類(lèi)別相同的情況下：不同管徑的管道軸向應(yīng)力曲線(xiàn)都為余弦曲線(xiàn)，且相互重合，說(shuō)明軸向應(yīng)力隨時(shí)間的變化受管徑影響較小;不同管徑的管道橫向應(yīng)力曲線(xiàn)都為正弦曲線(xiàn)，且周期相等。應(yīng)力峰值隨著管徑的增大而減小，應(yīng)力比值和振幅比值相等;不同管徑的管道扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力曲線(xiàn)為直線(xiàn)，管徑越大，直線(xiàn)斜率越小，應(yīng)力大小隨時(shí)間增長(zhǎng)越慢;組合應(yīng)力先減小后增大，管徑越大，應(yīng)力峰值越小， 說(shuō)明管徑越大，抗震性能越好，這與姚敬茹[13]的研究結(jié)果一致。

2.3 算例3：場(chǎng)地類(lèi)別的影響

管徑400 mm，地震烈度為8度，不同場(chǎng)地類(lèi)別中的管道軸向受力、橫向受力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和組合應(yīng)力分別如圖8所示。

由圖8可以發(fā)現(xiàn)，在地震烈度、管徑一定的情況下：不同土質(zhì)中的管道軸向應(yīng)力曲線(xiàn)為余弦曲線(xiàn)，曲線(xiàn)在Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地中振幅最小，周期最長(zhǎng)，在Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中振幅最大，周期最短，軸向應(yīng)力峰值隨著土質(zhì)變軟而增大[15];管道的橫向應(yīng)力曲線(xiàn)為正弦曲線(xiàn)，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地中振幅最小，周期最短，在Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中振幅最大，周期最長(zhǎng);管道的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力曲線(xiàn)為直線(xiàn)，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地中斜率最小，在Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中斜率最大，應(yīng)力增長(zhǎng)迅速;Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中管道組合應(yīng)力波動(dòng)最大，周期最大，上升趨勢(shì)最陡，應(yīng)力峰值最大，主要原因?yàn)椋谕瑯拥卣鹱饔玫挠绊懴?，軟土中的管道比在硬土中的管道受到的?dòng)應(yīng)力更大一些[12]。

3 結(jié)論

本文建立了管道軸向受力、橫向受力、扭轉(zhuǎn)受力及組合受力模型，研究了不同地震烈度、管徑、場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)管道軸向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力及組合應(yīng)力的影響，結(jié)果表明：地震烈度越大，管道越容易破壞;采用大管徑管道或者將管道埋設(shè)在堅(jiān)硬場(chǎng)地中有利于提高管道的抗震性能。本文的研究方法和結(jié)論可以為今后埋地管道抗震設(shè)計(jì)的理論研究或者工程應(yīng)用提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ? NEWMARK N M，HALL W J. Pipeline design to resist large fault displacement [C]//Proceedings of US National Conference on Earthquake Engineering. Ann Arbor，1975：416-425.

[2]? ? 甘文水，侯忠良. 地震行波作用下埋設(shè)管線(xiàn)的反應(yīng)計(jì)算[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，1988，8（2）：79-86.

[3]? ? 黃強(qiáng)兵，彭建兵. 基于地震波入射角的地下管道地震應(yīng)力計(jì)算[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)，2008，4（5）：979-984.

[4]? ? 何滿(mǎn)軍，何明勝，潘國(guó)慶. 城市地下供水管線(xiàn)的震害評(píng)估分析[J]. 石河子大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，31（6）：770-774.

[5]? ? 中華人民共和國(guó)建設(shè)部. GB 50032—2003，室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[6]? ? 侯慶志. 埋地輸流管道動(dòng)力學(xué)特性及其影響因素分析[D]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

[7]? ? 季順迎. 材料力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社， 2013：155.

[8]? ? GB50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[9]? ? 李承亮，馮春，劉曉宇. 擬靜力方法適用范圍及地震力計(jì)算[J]. 濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，25（4）：431-436.

[10]? 周晴莎. 基于ABAQUS斷層作用下大口徑輸氣管道的屈曲響應(yīng)研究[D]. 成都：西南石油大學(xué)，2017.

[11]? 蓋麗華. 大位移作用下埋地管道性能分析及隔震設(shè)計(jì)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[12]? 宋珺. 地震作用下埋地長(zhǎng)距離輸水管道動(dòng)力特性研究[D]. 太原：太原理工大學(xué)，2005.

[13]? 姚敬茹，岳慶霞. 城市供水管網(wǎng)的抗震性能評(píng)估[J]. 工程抗震與加固改造，2017，39（S1）：69-73.

[14]? 楊丹. 供水系統(tǒng)震害與功能失效模式分析[D]. 哈爾濱：中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，2011.

[15]? 徐磊，劉杰，葉志才，等. 埋地玻璃鋼夾砂管地震響應(yīng)的影響因素分析[J]. 玻璃鋼/復(fù)合材料，2012（6）：57-63.