黃遠(yuǎn)明，黃志生，周睿，向德軍

（廣東電力交易中心，廣東廣州 510000）

可再生能源以其自身的安全可靠、利用率高以及環(huán)境友好等特點(diǎn)，有效促進(jìn)了能源的消納和利用[1-3]。能源系統(tǒng)電力預(yù)測(cè)可實(shí)現(xiàn)能源的有效規(guī)劃，同時(shí)也是保障能源系統(tǒng)可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)[4]。需求響應(yīng)（Demand Response，DR）是指在有效確保能源系統(tǒng)平穩(wěn)可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)上，通過提升能源系統(tǒng)收益，使用戶在電價(jià)調(diào)整信號(hào)的作用下，改變?cè)杏秒娏?xí)慣的短期行為。通過需求響應(yīng)技術(shù)，可以在一定程度上提高負(fù)荷側(cè)相關(guān)數(shù)據(jù)的挖掘效率，在一定程度上延緩電力需求的緊張狀況[5]。

由于能源系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中存在復(fù)雜度高、不確定性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此，準(zhǔn)確的能源系統(tǒng)負(fù)荷分析和高精準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型的建立是能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵之處[6]。傳統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法雖然可以測(cè)得負(fù)荷變化，但是難以精準(zhǔn)地描述負(fù)荷變化情況，而深度學(xué)習(xí)為一種全新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[7]，具備優(yōu)秀的數(shù)據(jù)處理能力。為此，文中提出一種棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SAE-NN），在充分考慮能源系統(tǒng)需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)能源系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

1 能源系統(tǒng)需求響應(yīng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

1.1 SAE-NN深度學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建

由于在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)過程中需要分析的環(huán)境數(shù)據(jù)和其他外部因素比較復(fù)雜，尤其是天氣因素、日期和時(shí)間類型等，容易影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性[8]。而深度學(xué)習(xí)算法是一種能夠模擬出人腦神經(jīng)結(jié)構(gòu)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，突破了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的限制[9]。因此，可以較好地解決復(fù)雜因素影響下，短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的問題，為此構(gòu)建棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SAE-NN）深度學(xué)習(xí)模型。

棧式自編碼器（SAE）和邏輯回歸（LR）模型共同組成了棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SAE-NN）深度學(xué)習(xí)模型[10]。SAE 模型處于SAE-NN 底層，由若干稀疏自編碼器羅列而成，為去除解碼層[11]。將當(dāng)前自編碼隱藏層l的輸出h(l)視為下一自編碼隱藏層l+1 的輸入x(l+1)，表達(dá)式為：

式（1）中，n表示底層SAE 模型中自編碼器的數(shù)量。

能源系統(tǒng)的負(fù)荷不僅受到自身特性、氣象類型、溫度以及日型等因素影響，還受到用戶需求響應(yīng)負(fù)荷調(diào)整變化的影響[12]，所以在SAE-NN 模型中輸入相關(guān)負(fù)荷資料、氣象類型、溫度、日型外，還需增加參與需求響應(yīng)的負(fù)荷調(diào)整數(shù)據(jù)，以便提升能源系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

為了在能源系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)目標(biāo)，需要將LR 模型與底層SAE 模型相結(jié)合進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，組成SAE-LR 模型，選擇sigmoi 非線性神經(jīng)元作為該模型的輸出節(jié)點(diǎn)[13]。利用SAE 對(duì)輸入樣本x(l)展開多次變換后，獲取包含重要預(yù)測(cè)目標(biāo)信息的輸入樣本的n階特征h(n)，并將其作為L(zhǎng)R 模型的輸入進(jìn)行能源系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。利用SAE 模型得到的不同層階的特征作為預(yù)測(cè)器的初始輸入，有效提升了網(wǎng)絡(luò)泛化能力，并采用無監(jiān)督方法訓(xùn)練SAE-NN模型，獲取最優(yōu)SAE-NN 預(yù)測(cè)模型。

1.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)

多數(shù)現(xiàn)有電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法納入計(jì)算的因素較為單一，導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確，不利于制定發(fā)電計(jì)劃及電力發(fā)展規(guī)劃。文中研究的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法考慮了能源系統(tǒng)的需求響應(yīng)負(fù)荷，并對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，以此提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

調(diào)整需求響應(yīng)負(fù)荷的內(nèi)容有：中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。在能源系統(tǒng)需求響應(yīng)發(fā)布之后，系統(tǒng)中的用戶就會(huì)根據(jù)發(fā)布的需求調(diào)整當(dāng)前的用電負(fù)荷，并根據(jù)真實(shí)情況進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移或者中斷操作[14-15]。在整個(gè)能源系統(tǒng)需求響應(yīng)過程中，用戶主要基于電價(jià)和舒適度兩個(gè)角度調(diào)整負(fù)荷響應(yīng)系統(tǒng)需求。分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)和應(yīng)急需求響應(yīng)是能源系統(tǒng)需求響應(yīng)的兩種主要方式，其中應(yīng)急需求響應(yīng)執(zhí)行后，主動(dòng)降低負(fù)荷的用戶會(huì)得到一定的獎(jiǎng)勵(lì)[16]。電價(jià)和舒適度分別從用戶經(jīng)濟(jì)效益和用戶舒適度體驗(yàn)兩個(gè)角度影響著用戶的需求響應(yīng)程度[17]。

1）可中斷負(fù)荷收益模型

式（2）中，β0(i)和β(i)分別表示初始需求量和經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)后的需求量。采取應(yīng)急需求響應(yīng)后的總經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)為：

式（3）中A(i)表示時(shí)間段i的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)，則時(shí)間段i時(shí)用戶收益S的表達(dá)式為：

式（4）中，Bi用于描述經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)補(bǔ)償前，處于時(shí)間段i內(nèi)的用戶供給量；k(i)表示補(bǔ)償后的電價(jià)。

求解式（4）的偏導(dǎo)數(shù)[18]，使得，那么此時(shí)用戶收益達(dá)到最大值：

則用戶收益函數(shù)計(jì)算表達(dá)式：

式（7）中，B0(i)、K0(i)分別表示初始收益、初始電價(jià)，E(i)表示價(jià)格彈性。

綜合式（5）、（6）可獲取用戶用電需求：

那么，用戶需求響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為：

式（10）中，若k(i)的值為0，表示該時(shí)間段無經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)，此時(shí)的電價(jià)未產(chǎn)生變化，不存在價(jià)格彈性[19]。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷收益模型

設(shè)定時(shí)間段i、j重疊部分的價(jià)格彈性表達(dá)式為：

若時(shí)間段i和時(shí)間段j為同一時(shí)間段，即i=j，那么E0(i,j)≤0；若時(shí)間段i、時(shí)間段j為不處于同一時(shí)間段，即i≠j，那么E0(i,j)≥0。

假設(shè)應(yīng)急需求響應(yīng)方式下，時(shí)間段j的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)用ω(j)描述，那么將其引入電價(jià)中可獲?。?/p>

當(dāng)能源系統(tǒng)負(fù)荷處于用電高峰階段時(shí)，A(j)為正數(shù)，當(dāng)能源系統(tǒng)負(fù)荷處于非高峰階段時(shí)，A(j)為0。

綜上，計(jì)及電價(jià)和經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷模型中用戶需求響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為：

遵循可中斷負(fù)荷模型以及可轉(zhuǎn)移負(fù)荷模型的需求響應(yīng)函數(shù)，式（15）為能夠中斷的負(fù)荷、能夠轉(zhuǎn)移的負(fù)荷合并預(yù)測(cè)的模型，表達(dá)式為：

3）舒適度判斷

基于電價(jià)角度分析用戶收益，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷調(diào)整是負(fù)荷調(diào)整的一個(gè)方面，舒適度角度是負(fù)荷調(diào)整的另一個(gè)方面。溫度變化和功率變化是用戶舒適度的兩個(gè)重要指標(biāo)[20-21]。設(shè)定由溫度變化引起的舒適度用φw表示為：

式（16）中，γin(t)、γin,min(t)、γin,max(t)分別表示實(shí)際溫度、最小溫度、最大溫度；(γin,min(t)+γin,max(t))/2 表示預(yù)計(jì)溫度、T為預(yù)計(jì)時(shí)間周期。

伴隨功率的變化用戶的舒適度也會(huì)發(fā)生變化，用φp來表示發(fā)生變化的舒適度，其表達(dá)式為：

采用幾何加權(quán)方式結(jié)合溫度和功率的舒適度評(píng)判公式[22]，獲取用戶舒適度評(píng)判方程μcomfort為：

式（18）中，η1表示溫度變化對(duì)用戶舒適體驗(yàn)影響的權(quán)重系數(shù)，η2表示功率變化對(duì)用戶舒適體驗(yàn)影響的權(quán)重系數(shù)[23]。

綜上可知，基于需求響應(yīng)某時(shí)間段的用戶負(fù)荷調(diào)整的判斷條件為：

式（19）中，B(t)、maxB(t)分別表示用戶預(yù)期收益、預(yù)期收益最大值；μcomfort、maxμcomfort分別表示用戶舒適度、舒適度最大值；BE(t)表示某時(shí)間段的預(yù)期收益，μE表示某時(shí)間段的預(yù)期用戶體驗(yàn)舒適度。如果用戶收益和舒適度都滿足了預(yù)期，那么負(fù)荷就會(huì)得到調(diào)整。如果用戶收益和舒適度都不滿足預(yù)期，就不需要調(diào)整。

若使用者的真實(shí)收益與預(yù)計(jì)收益接近，則將一部分能夠調(diào)整的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其他時(shí)段。若使用者的真實(shí)體驗(yàn)舒適度略高，就利用部分調(diào)整負(fù)荷的方式，中斷可調(diào)節(jié)的負(fù)荷。如果使用者的收益和舒適度均未滿足預(yù)期，則無需進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整；如果真實(shí)舒適度略高，但預(yù)期收益略低時(shí)，就利用部分調(diào)整負(fù)荷的方法，中斷可調(diào)節(jié)的負(fù)荷。

因此，預(yù)期收益和舒適度為需求響應(yīng)過程中影響負(fù)荷變化的重要因素。能源系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，應(yīng)重點(diǎn)考慮這兩個(gè)因素，以提升短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。

為了有效地獲取能源系統(tǒng)負(fù)荷的內(nèi)在變化特征、外在變化特征與負(fù)荷變化之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用SAE-NN 模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)[24]，預(yù)測(cè)流程為：

1）修改、補(bǔ)充得到能源系統(tǒng)的非正常數(shù)據(jù)和丟失數(shù)據(jù)，并采用式（20）按照[0,1]標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理后，對(duì)樣本數(shù)據(jù)實(shí)施重構(gòu)以便獲取符合SAE-NN預(yù)測(cè)模型的輸入、輸出要求。

式（20）中，αˉ為歸一化后的數(shù)值，α為歸一化前的樣本數(shù)據(jù)；αmax為歸一化前數(shù)據(jù)中的最大值，αmin為歸一化前數(shù)據(jù)中的最小值。

2）將訓(xùn)練樣本輸入SAE-NN 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，獲取重構(gòu)后的負(fù)荷、氣象、溫度、日型、需求響應(yīng)等數(shù)據(jù)，微調(diào)參數(shù)后獲取最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

3）在最優(yōu)SAE-NN 中輸入測(cè)試樣本，預(yù)測(cè)能源系統(tǒng)短期負(fù)荷，并利用預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)模型性能實(shí)施評(píng)價(jià)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

選取某市某紡織工業(yè)園區(qū)2019 年6 月1 日至2019 年7 月31 日的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本驗(yàn)證所提方法的預(yù)測(cè)性能，信息采樣頻率為10 min。將6 月1 日至7 月21 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，采樣點(diǎn)缺失樣本不參與計(jì)算。實(shí)驗(yàn)在Matlab 2015a 平臺(tái)進(jìn)行，運(yùn)行系統(tǒng)為Windows2010，Intel core i5 9400 CPU，8 GB 運(yùn)行內(nèi)存。

基于上述數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)環(huán)境，為驗(yàn)證所提方法對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，對(duì)比充分考慮用戶預(yù)期收益和用戶舒適度需求響應(yīng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，和未考慮該方面的預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)過100 min 的測(cè)試，并以實(shí)際負(fù)荷作為參考，越接近實(shí)際負(fù)荷值說明預(yù)測(cè)精度越精準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖1 所示。

圖1 未考慮需求響應(yīng)、考慮需求響應(yīng)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際負(fù)荷對(duì)比

由圖1 數(shù)據(jù)可知，相較于未考慮需求響應(yīng)的模型預(yù)測(cè)值，考慮基于用戶預(yù)期收益和用戶舒適度需求響應(yīng)后的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷結(jié)果更加接近，說明在模型中計(jì)及需求響應(yīng)可顯著提升模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。原因在于文中方法在預(yù)測(cè)模型中不但加入了能源系統(tǒng)負(fù)荷的內(nèi)在變化特性及氣象特征、溫度、日型等外在影響因素，還充分考慮了需求響應(yīng)下的負(fù)荷調(diào)整，因此，文中方法的預(yù)測(cè)精度較高，可得到與實(shí)際負(fù)荷值基本一致的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的預(yù)測(cè)性能，選擇基于支持向量機(jī)（SVR）模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法以及基于GRU-NN 模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法為對(duì)比方法，選擇相對(duì)誤差（RE）、平均絕對(duì)誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）以及希爾不等系數(shù)（TIC）4 個(gè)指標(biāo)為預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估指標(biāo)，對(duì)研究區(qū)域的短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。各個(gè)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果如表1 所示。

表1 各指標(biāo)評(píng)估結(jié)果

分析表1 數(shù)據(jù)可知，文中方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)誤差（RE）最大值為3.24%，相比另外兩種對(duì)比方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差分別小3.79%、3.75%；所提方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)誤差（RE）最小值僅為0.61%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)比方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最小值。表明文中方法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)范圍較小，負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精確度高。平均絕對(duì)誤差（MAPE）可有效衡量預(yù)測(cè)結(jié)果的整體預(yù)測(cè)精度，從表1 可知，文中方法的預(yù)測(cè)MAPE 僅為1.88%，顯著低于另外兩種對(duì)比方法，結(jié)果表明所提方法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差低，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)效果較好。文中方法負(fù)荷預(yù)測(cè)均方根誤差（RMSE）為0.523，顯著低于另外兩種對(duì)比方法，結(jié)果表明所提方法的非線性擬合能力強(qiáng)，獲取的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷值間的偏差較小，預(yù)測(cè)精度較高。希爾不等系數(shù)（TIC）可有效體現(xiàn)估計(jì)值與真實(shí)測(cè)量值的差別，TIC 的值越小兩者之間的差異越小。如表1 所示，另外兩種對(duì)比方法的TIC值均為0.023，所提方法的TIC 值僅為0.009，所提方法的差異數(shù)值小于對(duì)比的兩種方法。

綜上可知，文中方法具備較高的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。原因在于所提方法利用SAE 逐層學(xué)習(xí)提取深層特征，利用LR 模型預(yù)測(cè)能源系統(tǒng)短期負(fù)荷，進(jìn)而提升了短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

3 結(jié)論

文中研究有效利用基于深度學(xué)習(xí)算法的優(yōu)秀信息表達(dá)能力，采用由底層棧式自編碼器（SAE）和頂層邏輯回歸（LR）模型組成的棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SAE-NN）模型預(yù)測(cè)能源系統(tǒng)短期負(fù)荷。為提升預(yù)測(cè)精度充分考慮需求響應(yīng)對(duì)能源系統(tǒng)的負(fù)荷調(diào)整，將需求響應(yīng)與氣象類型、溫度以及日型等因素共同作為預(yù)測(cè)模型輸入。仿真分析驗(yàn)證了文中方法具備較高預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)可行性。