梁 波 李 碩 鐘升明,3 蒲俊勇

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶400074；2.重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室重慶400074；3.重慶文理學(xué)院土木工程學(xué)院 重慶402160）

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展，我國隧道數(shù)量和隧道總里程處于領(lǐng)先地位[1]。國內(nèi)外學(xué)者對隧道交通事故特征及其預(yù)防措施進行大量研究，發(fā)現(xiàn)在隧道入口外1倍停車視距的接近段交通事故發(fā)生率最高[2-4]。停車視距不僅是確保行車安全的重要條件，還決定隧道洞外亮度測試點的位置。選擇合理長度的停車視距，可降低因隧道洞口環(huán)境劇烈改變而誘發(fā)交通事故的風(fēng)險。

美國國家公路和運輸協(xié)會（AASHTO）于1940年建立了停車視距基本模型[5]，在停車視距各計算參數(shù)的研究中，Hsu等[6]對停車視距中的每個變量參數(shù)進行敏感性分析，認(rèn)為車速是停車視距計算的最敏感因素；Warshawsky-Livne等[7]利用模擬實驗評估反應(yīng)時間對停車視距的影響，發(fā)現(xiàn)感知反應(yīng)時間隨年齡增長而增加，女性的制動時間更短；孫璐等[8]基于可靠度理論構(gòu)建隧道豎曲線段的視距功能函數(shù)，結(jié)果表明凹形豎曲線半徑較低時，豎曲線視距失效概率較高；Bogdevicius[9]在對汽車制動效率的研究中，發(fā)現(xiàn)在不同初始速度條件下路面摩阻力系數(shù)越大車輛的制動距離越大；此外，朱云升等[10]、王雙等[11]、吳兵等[12]以AASHTO停車視距計算模型為基礎(chǔ)，分別計算了路面凝冰、降雨、霧天等各種惡劣天氣下停車視距的參考值以及車速建議值。

考慮各計算參數(shù)對停車視距計算的影響以及各類環(huán)境對駕駛員正常行駛狀態(tài)的干擾，Ben-Edigbe等[13]基于道路復(fù)雜性、駕駛風(fēng)險感知和視覺刺激對反應(yīng)時間影響的研究，為停車視距模型中反應(yīng)距離的計算提供參考；袁浩等[14]從運動學(xué)原理出發(fā)，用制動減速度綜合考察汽車制動這一復(fù)雜過程，對停車視距的制動模型進行了改進；楊永紅等[15]采用運行速度預(yù)測和實際速度測試相結(jié)合，以運行速度和制動減速度綜合修正小客車二維停車視距模型；姜虹等[16]考慮汽車制動協(xié)調(diào)階段，推導(dǎo)出1種適用于不同路面條件的停車視距計算模型；王曉楠等[17]基于公路彎道行車過程中遮擋駕駛員視線情況的研究，建立動態(tài)停車視距計算模型；劉浪等[18]通過實車試驗，建立了基于駕駛員視認(rèn)性的無控交叉口和停讓交叉口停車視距計算模型。JTG/TD70/2—01—2014《公路隧道照明設(shè)計細則》指出隧道停車視距的計算參考了CIE、CFN等相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)報告的建議值，隧道接近段也是依據(jù)上述模型計算其停車視距長度[19]，但該計算方法未考慮隧道洞口行車條件對隧道接近段停車視距計算的影響。CIE標(biāo)準(zhǔn)88—2004指出隧道洞口交通量會對停車視距計算中的速度產(chǎn)生影響[20]，故可通過研究交通流特性中的流量與速度特性，找到隧道接近段車速隨流量的變化規(guī)律，對隧道接近段停車視距進行修正計算。

綜上所述，已有對停車視距的研究，主要是在AASHTO停車視距計算模型的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，進而改進停車視距計算公式，尚未深入分析山嶺隧道洞外復(fù)雜交通環(huán)境對停車視距計算的影響。本文通過現(xiàn)場試驗采集隧道接近段車流量和車速數(shù)據(jù)，分析車輛在隧道接近段交通流各參數(shù)變化規(guī)律，研究山嶺隧道接近段的速度與流量特性，揭示其變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上得到基于流量與速度特性的山嶺隧道接近段停車視距修正計算方法。

1 試驗概況

1.1 試驗工況

為定量分析交通狀況與隧道接近段停車視距的關(guān)系，選取不同設(shè)計速度、不同側(cè)向?qū)挾鹊纳綆X隧道為研究對象，其中，長沖隧道、南山隧道、真武山隧道及慈母山1號隧道最具代表性。試驗隧道工況見表1。

表1 試驗隧道工況Tab.1 Conditions of mountain tunnels for field experiments

1.2 試驗方法

參照J(rèn)TG D70—2019《公路隧道設(shè)計規(guī)范》計算出試驗隧道接近段1倍停車視距長度，在隧道洞口外1倍停車視距等間距布置5個測點，測點1布置在洞口外1倍停車視距處，測點5布置在洞口，中間等間距布置其它3個測點，見圖1。

圖1 隧道接近段布點示意圖Fig.1 Distribution of points in the approaching section of the tunnel

利用博士能101921型高精度雷達測試儀（測量精度±2 km/h，測量范圍5～320 km/h）對09：00—17：00時車輛通過每測點時的行駛速度進行連續(xù)測量，同時記錄每小時通過接近段的車輛數(shù)量。在測量過程中，為保證測試速度精度，避免人為因素的影響，實驗過程中對汽車車尾進行測速；使用時測速儀和車輛行進的方向保持一致，以減小夾角帶來的實驗誤差；2輛或多輛汽車近距離行駛時，只記錄1次測速結(jié)果；同1時間段內(nèi)，每個測點至少采集60次車速。

1.3 數(shù)據(jù)處理

本文基于駕駛員真實駕駛狀態(tài)開展測速試驗，為避免無效數(shù)據(jù)對分析結(jié)果的干擾，需確定正常數(shù)據(jù)所處的范圍區(qū)間。以設(shè)計車速為40 km/h的長沖隧道為例，采用分位數(shù)識別異常數(shù)據(jù)法，按式（1）確定。

式中：Q1為下四分位數(shù)；Q3為上四分位數(shù)；Upper為最高臨界值；Lower為最低臨界值。

利用SPSS軟件對所記錄數(shù)據(jù)計算得出

因此，剔除[40.78，49.74]區(qū)間以外所測得的無效行車速度數(shù)據(jù)。同樣將這種剔除異常點方法，應(yīng)用到其他幾條隧道每測點行車速度數(shù)據(jù)處理中。

2 山嶺隧道接近段交通流特性

行車條件具體表現(xiàn)為山嶺隧道接近段車流量與車速之間的關(guān)系，涉及到交通流理論。交通流理論的概念是應(yīng)用數(shù)學(xué)原理對交通流各參數(shù)及各參數(shù)之間的相互關(guān)系的分析，從而得到交通流的變化規(guī)律。

2.1 山嶺隧道接近段交通流參數(shù)

交通流特性有3個基本的評價指標(biāo)：交通量、速度和密度。速度和密度可反映道路的服務(wù)質(zhì)量，流量可表示該條道路的通行能力。車流量可以用車輛速度、密度參數(shù)來表示，見式（3）。

式中：Q為車流量，pcu/h；K為車流密度，pcu/km；v為區(qū)間平均速度，km/h。

2.1.1 車流量隨時間的變化規(guī)律

在統(tǒng)計交通量數(shù)據(jù)時，參照J(rèn)TG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》將大客車和貨車換算為當(dāng)量小汽車。依據(jù)連續(xù)測試多個隧道多個時間段的車流量和車速數(shù)據(jù)，繪制出不同測試時間條件下車流量的變化折線圖，見圖2。

圖2 長沖隧道、南山隧道、真武山隧道、慈母山1號隧道車流量變化圖Fig.2 Variation of traffic flow in Changhong tunnel，Nanshan tunnel，Zhenwushan tunnel，and Cimushan No.1 Tunnel

圖2 中，左側(cè)Y軸對應(yīng)長沖隧道車流量，右側(cè)Y軸為其他3條隧道車流量的坐標(biāo)軸。可以明顯看出，在同1時間段不同隧道的車流量存在明顯差異，即車流量的時空特性，總體上4條試驗隧道的車流量變化趨勢相近，上午車流量逐漸減小，中午車流量出現(xiàn)最小值，隨后逐漸增加。

2.1.2 基于車速的隧道接近段時空特性分析

為研究車輛行駛速與隧道入口距離的關(guān)系，根據(jù)實測1 d不同時段、不同測試點位置車輛行駛速度數(shù)據(jù)，剔除異常點車速數(shù)據(jù)，繪制箱型圖，見圖3。

圖3 中，車輛行駛速度的中位數(shù)基本位于箱體上下四分位數(shù)中間，數(shù)據(jù)分布均勻，在1 d不同時段內(nèi)同1個測點位置車輛行駛速度值相差較小。這是因為進行車速測試時控制人為因素的干擾，駕駛員始終保持正常的行駛狀態(tài)。

圖3 長沖隧道、南山隧道、真武山隧道和慈母山1號隧道車速與隧道入口距離關(guān)系Fig.3 Relationship between the vehicle speed and tunnel entrance distance of Changhong tunnel,Nanshan tunnel,Zhenwushan tunnel,and Cimushan No.1 Tunnel

長沖隧道和南山隧道接近段的車輛行駛速度分別在41.2～47.6 km/h和57.8～68.3 km/h之間，相較于長沖隧道的設(shè)計速度（40 km/h）和南山隧道的設(shè)計速度（60 km/h），車輛行駛速度略微大于其設(shè)計速度；真武山隧道和慈母山1號隧道接近段的車輛行駛速度分別在47.7～56.6 km/h和58.6～65.7 km/h之間，其車輛行駛速度略小于真武山隧道的設(shè)計速度（80 km/h）和慈母山1號隧道的設(shè)計速度（70 km/h）。

駕駛員通過感知自身周圍的道路交通信息，快速地對這些信息進行判斷后，通過加、減速來控制車輛的運動狀態(tài)以確保行車安全。從圖3可明顯看出，4條試驗隧道接近段的車速呈現(xiàn)先減小后增加的變化規(guī)律，在測點3/4位置車輛行駛速度最小，測點1處的車速大于測點5處的車速。

2.1.3 基于車輛密度的隧道接近段時空特性

通過各測點的平均速度和交通量，根據(jù)式（3）計算車輛密度，所測隧道接近段各測點的車輛密度見表2。

由表2可見，4條隧道車輛密度變化趨勢基本保持一致，車輛減速進入隧道接近段后，車輛密度增大，車輛行駛到測點3/4位置時，車輛行駛速度增大，密度逐漸減小。究其原因，車輛行駛至隧道接近段時，照度急劇減少，空間迅速縮小，車輛行駛至測點1處時，駕駛員受“黑洞”效應(yīng)的影響產(chǎn)生視覺震蕩，開始減速，車輛聚集，密度增大；當(dāng)車輛靠近洞口測點3/4位置時，駕駛員視野范圍內(nèi)的洞外景觀基本消失，此時駕駛員已適應(yīng)了隧道洞口的視覺環(huán)境，為了保證車輛正常行駛，車輛速度有所上升，車輛逐漸疏散，密度減小。這種隧道洞口環(huán)境突變對交通狀況的影響，可以理解為山嶺隧道接近段“黑洞”效應(yīng)引起的瞬間擁堵現(xiàn)象。這種擁堵現(xiàn)象說明隧道洞外環(huán)境及交通量對車輛行駛速度存在一定的影響。

表2 長沖隧道、南山隧道、真武山隧道、慈母山1號隧道各測點的車輛密度Tab.2 Vehicle density at each measure point of Changhong tunnel,Nanshan tunnel,Ahenwushan tunnel,and Cimushan No.1 Tunnel

2.2 山嶺隧道接近段流量與速度特性

流量與速度特性可以直觀的反應(yīng)車輛的運行狀態(tài)，是交通流特性研究中的關(guān)鍵部分。

2.2.1 車流量和車速的顯著性檢驗

為進一步分析隧道接近段車流量與行車速度的統(tǒng)計學(xué)關(guān)系，以隧道每小時的車流量為自變量，車輛的行駛速度為因變量，并運用重復(fù)測量方差分析對測量結(jié)果進行檢驗。在子樣本相互獨立的基礎(chǔ)上，采用Shapiro-Wilk檢驗法驗證樣本滿足正態(tài)分布；運用Mauchly"s球形假設(shè)檢驗，結(jié)果顯示樣本數(shù)據(jù)不滿足方差一致性；在顯著性水平α為0.05條件下，通過方差不齊情況下的Dunnett"s最小顯著差數(shù)法檢驗，見表3。當(dāng)p值小于顯著性水平的時候，原假設(shè)為真；反之，拒絕原假設(shè)。

表3 鄧尼特檢驗Tab.3 Dunnett"s test

通過對長沖隧道和南山隧道（p<0.05）、長沖隧道和真武山隧道（p<0.05）、長沖隧道和慈母山1號隧道（p<0.05）、南山隧道和真武山隧道（p<0.05）、真武山隧道和慈母山1號隧道（p<0.05）兩兩比較分析，車輛在隧道接近段的行駛速度存在統(tǒng)計學(xué)差異；只有南山隧道與慈母山1號隧道之間無統(tǒng)計學(xué)差異（p>0.05）。單因素方差分析結(jié)果表明：設(shè)計速度在40～60 km/h之間的山嶺隧道接近段，車流量之間車輛行駛速度的差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，即隧道接近段車流量與車輛行駛速度顯著相關(guān)。

2.2.2 流量與速度關(guān)系模型

基于上述車流量和車速的相關(guān)性分析，繪制車流量與行車速度的散點圖，繪制車流量車速擬合曲線，見圖4，并得到判定系數(shù)R2=0.9的速度流量函數(shù)關(guān)系式，見式（4）。

式中：v0為車輛運行速度，km/h；Q為車流量，pcu/h。

3 山嶺隧道接近段停車視距的修正計算

山嶺隧道接近段的停車視距長度是參照美國國家公路和運輸協(xié)會（AASHTO）停車視距模型設(shè)計計算的，其停車視距由反應(yīng)距離、制動距離和安全距離3個部分組成。

圖4 車流量車速擬合曲線圖(R2=0.9)Fig.4 Fitting curve of the vehicle flow and speed(R2=0.9)

3.1 現(xiàn)有停車視距模型

現(xiàn)有對停車視距的研究，主要是在AASHTO停車視距計算模型的基礎(chǔ)上，考慮汽車制動力上升過程，優(yōu)化反應(yīng)時間、路面附著系數(shù)和道路縱向坡度等參數(shù)設(shè)置。

3.1.1 AASHTO停車視距計算模型

山嶺隧道接近段的停車視距長度是參照美國國家公路和運輸協(xié)會（AASHTO）停車視距模型設(shè)計計算的，其停車視距由反應(yīng)距離、制動距離和安全距離3個部分組成。AASHTO模型將車輛的制動過程分為駕駛員反應(yīng)過程和車輛制動階段，并考慮車輛制動階段的制動力為定值，見式（5）。

式中：S t為停車視距，m；v為設(shè)計速度，km/h；t為駕駛員反應(yīng)時間，取2.5 s；f為路面附著系數(shù)；i為道路縱坡率；S0為安全距離，一般取5～10 m。

3.1.2 現(xiàn)有基于AASHTO停車視距模型的修正計算

基于AASHTO停車視距，姜虹等[16]從運動學(xué)原理出發(fā)，用制動減速度綜合考慮汽車的制動過程，將汽車制動過程分為加速度線性變化的制動力上升階段和加速度不變的全制動階段，并參考ZBT 24007—96《汽車制動規(guī)范》及GB 7258—2017《機動車運行安全技術(shù)條件》，將制動滯后時間與制動力的上升時間均取上限值0.6 s，得到最終的停車視距修正公式，見式（6）。

式中：v0為車輛制動前的運行速度，m/s；t1為視覺接受時間，s；t2為危險識別時間，s；t3為判斷決策時間，s；t4為腳從加速踏板向制動踏板移動的時間，s；amax為最大車輛減速度，m/s2。

3.1.3 AASHTO停車視距模型修正前后對比

式（6）從力學(xué)原理的角度，考慮車輛緊急制動時制動力上升過程，細化了停車視距計算中車輛制動距離的研究；最大車輛減速度amax消除了由路面附著系數(shù)f引起的路面材料老化程度、干燥程度，以及車輛輪胎磨損程度等多種不確定變量對停車視距計算的影響；采用車輛制動前的運行速度v0，即車輛正常的行駛速度，計算反應(yīng)距離和制動距離，更加符合車輛真實的行駛狀態(tài)。

已有修正的停車視距計算公式將設(shè)計速度v0改為車輛制動前的運行速度v0，并未給出車輛速度v0的確切取值范圍，且山嶺隧道接近段的車輛行駛速度v0會受洞外交通環(huán)境的影響，其實用性還有待研究。由數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)車流量與車輛行駛速度具有顯著性關(guān)系，因此可通過數(shù)據(jù)擬合建立了山嶺隧道接近段車速和流量的函數(shù)關(guān)系，來確定車輛速度v0取值的具體方法，進而可以將修正后的公式應(yīng)用到山嶺隧道接近段停車視距的計算中。

3.2 基于流量與速度特性的停車視距修正計算

根據(jù)上述山嶺隧道接近段流量與速度特性分析，以及現(xiàn)有停車視距的修正公式存在的問題。在已有對AASHTO停車視距計算模型修正的基礎(chǔ)上，考慮交通條件對停車視距的影響，將式（4）代入式（6）中可得基于流量與速度特征的停車視距模型見式（7）。

所得到的基于速度流量特性的停車視距公式，考慮交通流理論中流量對行車速度的主要影響，相對原有修正公式明確了車輛初始速度的取值范圍。

3.3 停車視距修正值與規(guī)范計算值的對比

為驗證基于不同車流量和速度的山嶺隧道接近段停車視距模型，對比分析規(guī)范中停車視距與基于車流量速度的停車視距模型計算值，見圖5。

由圖5可見，修正計算值大于規(guī)范計算值，當(dāng)速度計算值為60 km/h時，修正值約為規(guī)范值的1.19倍；32組計算結(jié)果中，修正計算值與規(guī)范計算值的差值百分比在7%～21%以內(nèi)，且差值隨著速度的增加而增加。究其原因，在考慮車輛制動力上升時間后計算的停車視距比規(guī)范值更大；在停車視距計算公式中制動滯后時間與制動力的上升時間均取上限值0.6 s，直接導(dǎo)致規(guī)范計算值相比修正計算值偏??；因速度和停車視距呈二次函數(shù)關(guān)系，所以差值隨著速度的增加而增加。

圖5 規(guī)范計算值與修正計算值對比圖Fig.5 Comparison between the standard calculation value and modified calculation value

本文將擬合山嶺隧道接近段的速度流量模型引入山嶺隧道接近段停車視距的計算方法，在考慮汽車制動減速度過程和制動滯后時間與制動力的上升時間的基礎(chǔ)上，明確洞外交通環(huán)境對停車視距計算的影響，細化了山嶺隧道接近段停車視距研究。

3.4 基于期望視距的修正評估

期望視距是駕駛員為保證行車安全而期望達到的視距要求。利用實測車輛真實行駛速度，確定不同測試路段駕駛員所需停車視距長度，可以克服設(shè)計指南中的局限性，基于蒙特卡洛模擬對需求停車視距進行量化評估，可直觀表現(xiàn)設(shè)計指南的缺陷。

在蒙特卡洛模擬中，因變量為Y（駕駛員需求停車視距為隨機變量），設(shè)Y=g(x)。

期望值可表示為

基于大數(shù)定律，計算需求停車視距Y收斂到期望值E(Y)概率。ε表示無限接近零的數(shù)值，計算方法見式（10）。

為驗證修正停車視距公式的有效性，選取長沖隧道與南山隧道進行蒙特卡洛模擬評估，另外選擇向黃隧道（設(shè)計速度為40 km/h）與石黃隧道（設(shè)計速度為50 km/h）對修正公式進行適用性檢驗，見表4。

表4 需求視距檢驗Tab.4 Demanded sight distance inspection

由表4可知，長沖隧道與向黃隧道設(shè)計停車視距長度均未滿足90%駕駛員的需求，石黃隧道與南山隧道設(shè)計停車視距長度僅滿足30%駕駛員視距需求，而修正計算出的4條隧道接近段停車視距至少可滿足70%駕駛員的視距需求。由此表明，修正后的停車視距長度更符合駕駛員在行駛過程中認(rèn)知和決策需求。

4 結(jié)束語

本文基于交通流理論，研究山嶺隧道接近段交通流各參數(shù)的時空變化規(guī)律，通過分析車流量和速度的統(tǒng)計學(xué)關(guān)系分析，認(rèn)為隧道接近段交通擁擠狀況是影響車輛行駛速度的主要原因，擬合得到判定系數(shù)R2=0.9的速度流量模型。

考慮山嶺隧道洞外復(fù)雜交通環(huán)境對停車視距計算的影響，在AASHTO停車視距計算模型的基礎(chǔ)上，建立基于流量與速度特性的山嶺隧道接近段停車視距的計算公式。

通過修正計算值與規(guī)范計算值的對比分析，闡述差值變化原因。引入基于蒙特卡洛模擬的需求停車視距評估方法，發(fā)現(xiàn)修正后的停車視距長度更符合駕駛員在行駛過程中認(rèn)知和決策需求。

現(xiàn)場實驗所選取隧道設(shè)計速度主要分布在40～80 km/h之間，今后可通過增加更多樣本量進行深入研究，進一步提高山嶺隧道接近段停車視距模型適用范圍。