歐長貴，鄒冠華，田 靜

（湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412006）

1923年，歷史上第一榀鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架出現(xiàn)在北美，在那之后，出現(xiàn)了各式各樣的桁架形式。而在我國，鋼框-桁架在20世紀(jì)90年代末才蓬勃發(fā)展起來。鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架工業(yè)與民用建筑的屋蓋結(jié)構(gòu)，在水工閘門、橋梁與吊車梁等上有著重要作用。鋼桁架作為主要的承重構(gòu)件，一般常用三面、四面或多面平面桁架組成的空間鋼桁架來構(gòu)建各式塔架，如桅桿塔、電視塔和輸電線路塔等。而我國目前對于鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點的力學(xué)性能分析方法還停留在傳統(tǒng)方法上，但傳統(tǒng)方法數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度偏低，導(dǎo)致力學(xué)性能分析方法穩(wěn)定性較差。根據(jù)此情況，本文提出新的分析方法，希望本文的研究能夠為力學(xué)性能分析的研究者提供有所參考的理論依據(jù)。

1 鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點的力學(xué)性能分析方法

1.1 提取鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點特征

鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架的型式多為半剛性連接或者是桁架柱腳鉸接，不過主體的框架柱腳仍然為傳統(tǒng)形式的剛接。在自然災(zāi)害地震的作用下，由于抗側(cè)剛度很大桁架控制著整體的側(cè)向變形，這種結(jié)構(gòu)就會沿著特定的方向搖擺。下圖為這類鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架示意圖。

圖1 鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架示意圖

此建筑結(jié)構(gòu)向上抬升的行為，在動態(tài)作用下，對結(jié)構(gòu)自身起到了非常好的保護作用。在生活中基礎(chǔ)有很多弱化了的水槽，這種水槽是可以允許整體結(jié)果發(fā)生搖擺的，還可以研究搖擺質(zhì)量塊在普通落體下的能力耗能和周期結(jié)構(gòu)，分別計算了搖擺質(zhì)量塊在加速度恒定的條件下、抗倒塌力在正弦波作用和水平振動波下的矩陣模型[1]。

1.2 構(gòu)建鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點力學(xué)模型

一般的建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的構(gòu)件截面尺寸是由結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載以及規(guī)范規(guī)定的彈性變形限值等來決定的；桁架的設(shè)計需要滿足側(cè)向剛度要求，鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架的功能是控制層間位移[2]。所以，我們本文的研究僅考慮高度方向的鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架，在承受力作用下除了自重承受外，不承受其他的荷載作用。楊寧在其碩士論文中詳細分析了不同剛度比下?lián)u擺桁架-組合結(jié)構(gòu)鋼架，并擬合出桁架需求度與建筑結(jié)構(gòu)樓層數(shù)之間的關(guān)系，所以本文通過楊寧的論文中的表達式來分析。根據(jù)上列關(guān)系式設(shè)計附加搖擺桁架的截面，其表達公式如下所列：

其中，K代表在樓層數(shù)不同的情況下?lián)u擺鋼桁架需求的剛度；N代表主體鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架的不同樓層數(shù)。在取得桁架的剛度需求之后，按照下面的公司確定桁架截面尺寸：

其中，u為側(cè)向剛度在桁架樓層中的作用力，U代表抗側(cè)向剛度在主體鋼框架樓層的作用力，L代表桁架結(jié)構(gòu)的凈寬長度（水平），n代表搖擺桁架的豎向周長，o表示桁架斜向截面周長，E代表鋼桁架的彈性，I代表鋼桁架對應(yīng)樓柱子的慣性矩截面，A代表桁架的總面積，p為對應(yīng)的樓層面積總和。至此，鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點力學(xué)模型構(gòu)建成功。

1.3 設(shè)置力學(xué)性能檢測方案

擬動力是結(jié)構(gòu)物抗震性能研究的一種力學(xué)性能檢測方法，是采用計算機-作動器聯(lián)機系統(tǒng)進行的[3]。擬動力的基于結(jié)構(gòu)動力方程的數(shù)值積分過程作為基本的思想原動力。結(jié)構(gòu)的動力方程可表示為：

其中，Q代表質(zhì)量矩陣的結(jié)構(gòu)；C代表矩陣模型；D代表桁架結(jié)構(gòu)回復(fù)力；X代表為實驗結(jié)構(gòu)的相對加速度；X1代表為在正常情況下的速度，X0代表為平面運動的加速度。擬動力試驗是需要獲得結(jié)構(gòu)的真實動態(tài)反應(yīng)。但關(guān)鍵在于我們先不需要設(shè)定假定的恢復(fù)力，這位我們本次設(shè)置力學(xué)性能檢測方案提供了大大的方便。在計算機中輸入振動波平面運動加速度曲線時程圖，且將該曲線劃分成小時段按照相同?r來取值；取r時刻的地面運動加速度X和實測結(jié)構(gòu)恢復(fù)力Fn輸入到計算機中，采用數(shù)值積分方法對式（5）進行求解，確定r+1時刻的相對位移結(jié)構(gòu)Xr+1；再次通過計算機以準(zhǔn)靜態(tài)方式控制電液作動器，控制電液伺服，來對結(jié)構(gòu)施加與相對位移Xr+1，以取得r到r+1得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)；測量結(jié)構(gòu)恢復(fù)力Ft+1在r+1時刻的作用；至此，重復(fù)上面的步驟，以此進行持續(xù)的加載，直到輸入的動態(tài)波曲線作用完成，所得到反應(yīng)全過程的結(jié)構(gòu)態(tài)變化曲線。一般擬動力控制算法的建立和力能檢測在多自由檢測度結(jié)構(gòu)的建立上都有一定的困難，所以根據(jù)實際情況來定，本文采用的是多重等效自由度體系確定進行擬動力力學(xué)力能檢測的方法[4]。以矩陣振型為主的多重等效自由度擬動力力學(xué)力能檢測方法是最為準(zhǔn)確有效的，矩陣振型在每個支點處的系數(shù)分布比例建構(gòu)各層結(jié)構(gòu)，或按照正方形分布。力能檢測分析過程中加載器的控制一定要保持正確比例。到此，擬動力力學(xué)性能檢測方案已設(shè)置完成。

2 實驗論證分析

在一般情況下，利用力學(xué)性能試驗方法可以測出實驗的初始剛度。同時我們設(shè)初始位移為0，速度與加速度也為0。由計算可以得到本次力學(xué)性能檢測初始剛度矩陣為：

通過計算我們得到試驗矩陣振型結(jié)構(gòu)為：

將數(shù)據(jù)帶到動力公式中可以得到下圖，我們當(dāng)越接近0時穩(wěn)定性越強，下圖為穩(wěn)定性測試變化曲線圖：

圖2 102gal下方法穩(wěn)定性測試結(jié)果

最開始，在輸入最大加速度為102gal時，我們發(fā)現(xiàn)計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)非常小，這說明結(jié)構(gòu)仍然處于彈性階段。下表1為102gal下的穩(wěn)定性測試結(jié)果。

表1 102gal下穩(wěn)定性測試結(jié)果

在102gal條件下在同樣的時間里傳統(tǒng)方法的穩(wěn)定性測試結(jié)果平均值為0.152，文中方法的穩(wěn)定性測試結(jié)果平均值為0.05，以此說明，文中方法在進行力學(xué)性能分析是更具有穩(wěn)定性，差異最小。

圖3 588gal下方法穩(wěn)定性測試結(jié)果

接下來輸入最大加速度588gal時，計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)較弱，結(jié)果仍處于彈性空間。下表2為在588gal條件下，穩(wěn)定性測試結(jié)果。

表2 588gal下穩(wěn)定性測試結(jié)果

在588gal條件下在同樣的時間里傳統(tǒng)方法的穩(wěn)定性測試結(jié)果平均值為0.018，文中方法的穩(wěn)定性測試結(jié)果平均值為0.016，我們依舊可以得出文中方法比傳統(tǒng)方法更具有穩(wěn)定性。根據(jù)本文測試，擬動力力學(xué)性能分析具有更好的穩(wěn)定性，這主要還是與結(jié)構(gòu)的自振周期和動態(tài)波周期的相對關(guān)系有關(guān)[5]。而且我們從表中不難看出，在102gal和588gal相同條件下，使用傳統(tǒng)方法數(shù)據(jù)跨度太大，精準(zhǔn)性大打折扣，穩(wěn)定性更低。相對于傳統(tǒng)方法來講，本文的數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)，波動更加平穩(wěn)，穩(wěn)定性更高。

3 結(jié)語

本文對鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點的力學(xué)性能進行了分析，其分析方法具有極高的有效性。相對于傳統(tǒng)方法，本文的分析方式試驗數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，更具有穩(wěn)定性。但是由于擬動力力學(xué)性能分析方法在試驗中需要不斷去實測，改正參數(shù)的特性剛度，導(dǎo)致初始剛度的誤差會對試驗前幾步數(shù)據(jù)存在影響，因此在用此模型分析力學(xué)性能時需重復(fù)多次前期步驟。希望本文的研究能夠為力學(xué)性能分析的研究者提供有所參考的理論依據(jù)。