易勁鴻

（廣東警官學院 馬克思主義學院，廣東 廣州 510000）

世，表達時間；界，表達空間；世界在時間和空間中存在。世界的統(tǒng)一性在時、空兩個維度上各自呈現(xiàn)，彼此構建。世界大同、人類命運共同體的達成，有必要回到空間秩序及其數(shù)量關系的層面進行思考。歐幾里得《幾何原本》從空間角度來探討世界統(tǒng)一性的規(guī)定，回到空間秩序的“點、線、角、面”最基礎層面進行思考，以不證自明的公設為基礎，以嚴謹?shù)倪壿嬕?guī)則展開論證，用公理、定理建立起一套全球遵循的演繹體系，并由此培養(yǎng)思維方式，拓深智力空間，搭建學習平臺。不僅于此，《幾何原本》的翻譯傳播過程，在時間、空間以及世界各民族智性上展示了令人驚異的會通，深刻地證明了世界大同、人類命運共同體的達成是可能的。本文試從“幾何（elements）”的原意、《幾何原本》各語種翻譯在全球空間上幾乎同時展開以及對《幾何原本》演繹體系不約而同地遵守等三個維度來證明這種可能性、必然性。

一、“幾何”一詞的翻譯與會通

《幾何》學科，在社會教育層面，因為其培養(yǎng)嚴謹、細致、扎實的演繹論證思維，贏得了所有文明世界的尊敬、喜愛和推崇，是世界有史以來用得最長、范圍最廣的教科書［1］4。如同需求氧氣和淡水一樣，無論何種文明、何種信仰，莫不學習幾何知識，練習幾何題目。在中國尤其如此，《幾何》教學，從小學四年級就已經(jīng)開設，貫穿整個全日制教育過程，是標識學生發(fā)展方向的主要學科，在全日制教學體系中分量之重，教師清楚，學生清楚，家長乃至整個社會都清楚。但“幾何”一詞怎么來的，到底什么意思？大部分人并不清楚，也不曾細究。

（一）“幾何”之誤讀

如要細究，一般會找到并遵循百度詞條的解釋：源自英文單詞geometry 的翻譯?！皫缀巍币辉~有衡量大小的意思，又基本對應“geo”的音譯，是翻譯的神來之筆。其實為一種嚴重的誤讀，但卻幾乎成為共識。

首先來看支持上述觀點三種權威論述：

1、幾何是Geometria 字頭geo 的音譯，此說頗為流行，源出于艾約瑟（Josph Edkins，1825-1905）的猜想，記載于日本中村正直（1832-1891）的書（1873）中，那時，離《原本》的最初翻譯已二百多年，雖屬猜想，倒不見得全無道理。

2、在漢語里，幾何是多少、若干的意思，而《原本》實際包括了當時的全部數(shù)學，故幾何是mathematica（數(shù)學）或magnitude（大小）的意譯。

3、《原本》前六卷講幾何，七至十卷是數(shù)論，但全用幾何方式來敘述，其余各卷也講幾何，所以基本上是一部幾何書，內容和中國傳統(tǒng)的算學很不相同，為了區(qū)別起見，應創(chuàng)新詞來表達，“幾何”二字既和Geometria 的字頭音近，又反映了數(shù)量大小的關系，采用這兩個字可以音義兼顧，這也許更接近徐、利二氏的原意［2］9-10。

再來看普通出版物，類似的說法就更多，在此任舉一例。胡清平在《音意兼譯—外來語中譯之首選》中說：明末徐光啟大學士繼承音意兼譯的傳統(tǒng)，與意大利傳教士利瑪竇合譯《幾何原本》時，把geometry 譯為“幾何”，既記錄了詞頭geo 一的音，又表達了“測量土地之學問”的意，絕妙至極！幾——面積多大，何——形狀如何。“幾何”當奉為音意兼譯之楷模［3］29。

為何說這些說法形成誤讀？根本在這些解釋不符合《幾何原本》底本用詞。

現(xiàn)在底本的書名根本不存在geometry 一詞，英文底本用詞Euclid’s Elements。以最權威的（?。┫Ｋ嫉摹稓W幾里得幾何原本十三卷》為代表，封面書名就是Euclid’s Elements［4］?！俄f伯詞典》對element 的解釋①：1、組成物質世界的基本元素；2、根本的、必要的構成部分、事物性質。更何況，卷七到卷九，是數(shù)論。

徐光啟翻譯的底本來自拉丁語版本，Euclidis Elementorum Libri XV（《歐幾里得原本十五卷》）1574年初版。拉丁文elementorum，是英文element 的詞源。幾何的希臘單詞Στοιχειο（復數(shù)στοιχεια）有element的意思。德語世界對“幾何學”的翻譯，單獨使用Elemente，或者使用Euklids Elemente，本原、基本原理的意思。法語ēlěmenta，葡萄牙語elemento，西班牙語elemento，意大利語elemento，均來自拉丁語，意思與拉丁單詞一致。即使是中文發(fā)音，明朝和今天不同，“幾”如今的發(fā)音是“ji”，在明朝，發(fā)音是“ki”，今天廣東白話和潮汕話都可以看出［5］149。

element 與geometry，區(qū)別明顯?！俄f伯詞典》對geometry 的解釋②：數(shù)學的分支，處理點、線、面與數(shù)之間的關系，考察他們的性質、量度和相互之間在空間中的關系。對此，早在羅馬共和國時代，西塞羅就對幾何學在羅馬和希臘地位的差別有深刻的洞察。

西塞羅是第一個提到歐幾里得的拉丁學者，但是，在西塞羅時代，歐幾里得不可能被傳譯到拉丁世界，甚或，被羅馬人研究到一定程度。正如西塞羅在另一個場所談到，當“幾何”在希臘人中被提到至高的榮耀之處，以至于，沒有人會比數(shù)學家更加光芒四射，與此同時，羅馬人把“幾何”局限為只是一門測量和計算的計量學科③。很明顯，在羅馬，在拉丁語境中，把幾何學僅僅理解為測量和計算，并不被認為是真正抵達了幾何學的榮光和至高境界。歐幾里得的幾何學，不僅僅是研究圖形與數(shù)的學科，更有探討世界本原的用意在。

（二）“幾何”之正解

我們先來看漢語古籍，何為“幾”？

《周易系辭》探討了“幾”：夫易，圣人之所以極深而研幾也。惟深也，故能通天下之志；惟幾也，故能成天下之務；惟神也，故不疾而速，不行而至［6］495。進而探討了“幾”的功效：知幾者，其神乎，君子上交不諂，下交不瀆，其知幾乎。幾者，動之微也，吉之先見者也，君子見幾而作，不俟終日［6］519。韓康伯對“幾”進行解釋：極未形之理則曰深，適動微之會則曰幾［6］497?？追f達對“幾”的解讀：言《易》道弘大，故圣人用之所以窮極幽深而研敷幾微也［6］497。此處的“幾”：細微、深藏、隱見的本質性的關鍵性的決定性的因素、苗頭、征兆，不可不深察。

中華經(jīng)典中其他文本對“幾”的解讀。孟子曰：“人之所以異于禽獸者幾希，庶民去之，君子存之”。此處的“幾”，微也，接近于無［7］378?？捎枮闆Q定性的少數(shù)、內在本質?！墩f文解字注》對“幾”的解釋，順應了《周易系辭》和《孟子離婁下》的說法“微也。系辭傳曰，幾者，動之微也，吉兇之先見。又曰，顏氏之子其殆庶幾乎，虞翻曰，幾，神妙也。殆也，危也。危與微二義相成，故兩言之。繁體的“幾”從絲從戍。戍兵守也，絲而兵守者，危也［8］158。

我們再來看何為“幾何”。“幾”，本質規(guī)律，事件苗頭，隱藏表象深處，潔凈精微。“何”，既問研究方法（howto study），也問研究的結果（what to be）?！皫缀巍保宕鷶?shù)學家梅榖成認為，用來闡明理數(shù)精微［9］512，探討深藏大千世界內部的根本規(guī)律、關鍵玄機到底是什么。關鍵精微之處，明了確鑿，后面的論證才有可能進行。能察“幾”者，在人際交往中，不卑不亢；在處理事情上，抓住時機，果斷行動，大吉大利、凡事亨通。“原本”，可解釋為“根”“源”，“推原本來”，也可以理解為原始版本，原初狀態(tài)，無妨［5］152。合乎利瑪竇的本意：“曰原本者，明幾何之所以然，凡為其說者，無不由此出也［10］300?！?/p>

希臘先賢和中華圣哲對事物的本質規(guī)律不約而同地認識到：由隱致顯、取精用宏——只有窮究幽深、根本的事理，才能會通天下心志；只有探研細微征象，才能成就天下事務。故，艾儒略認為：幾何者，度與數(shù)之府也［11］1484。

（三）徐氏“幾何”之深意

所以，歐幾里得幾何（Euclid’s Elements），中文用“幾何”一詞對接，實在是高明，只有徐光啟這種深諳中國文化的大學者才能進行如此嚴絲合縫地文化對接，文化會通。

“幾”字的使用，有大關懷在。徐光啟對國人思維粗疏、膚淺、拘泥、羸弱深有痛感，“漢以來，多任意揣摩，如盲人射的，虛發(fā)無效，或依擬形似，如持螢燭象，得首失尾?！倍稁缀卧尽氛?，度數(shù)之宗，所以窮方圓平直之情，盡規(guī)矩準繩之用也?！娠@入微，從疑得信，蓋不用為用，眾用所基，真可謂萬象之形囿，百家之學海［10］303。

幾何學在關鍵精微處，簡潔、明了、準確、堅實，曲折盡顯，纖毫畢露［12］308。徐光啟自信地說：“此書有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前后更置之不可得。有三至三能：似至晦，實至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，實至簡，故能以其簡，簡他物之至繁；似至難，實至易，故能以其易，易他物之至難；易生于簡，簡生于明，綜其妙，在明而已［10］305-306”所以“此書為益，能令學理者祛其浮氣，練其精心，學事者資其定法，發(fā)其巧思，故舉世無一人不當學。……能精此書者，無一事不可精，好學此書者，無一事不可學?！保?0］305扎實學好之后，能對治國人思維的粗疏膚淺拘泥羸弱。利瑪竇和徐光啟都認為，“此書為用至廣，在此時尤所急須［10］306。”

幾何學，中華先賢們除了作為一門學科介紹外，更有思維境界拓展的用意在?！皫住钡难芯?，《幾何原本》的翻譯，《幾何原本》編入《天學初函》，《幾何原本》載入“四庫全書”，《幾何原本》的續(xù)譯，體現(xiàn)了徐光啟、李之藻、紀昀、李善蘭等文化耆宿對中華文化的深刻洞察，這種文化自覺，千百年來，不絕如縷、不約而同、如同天啟，他們的翻譯、推廣、整理工作，實在是對中華至深至遠的護佑。

二、《幾何原本》在空間上同時展開

歐幾里得的《幾何原本》歷經(jīng)滄桑沒有淘汰，有著頑強的生命力和巨大的統(tǒng)攝力。其偉大意義在于，用公理建立起演繹體系的最早典范。把零碎的片段的數(shù)學知識，如同木石、磚瓦，借助于邏輯方法，組織起來，揭示彼此間內在的聯(lián)系，整理在一個嚴密的系統(tǒng)中［2］3。各大文明區(qū)域的先賢們一經(jīng)接觸，就能體察到《幾何原本》對思維訓練的巨大力量，投入力量翻譯、整理、學習。

（一）《幾何原本》在廣泛傳播之前的版本

歐幾里得本人的《原本》手稿早已失傳，現(xiàn)在看到的各種版本都是根據(jù)后人的修訂本、注釋本、翻譯本重新整理出來的。公元390 年塞翁（Theon）修訂本對原文做了?？焙脱a充，是后來所有流行的希臘文本及其譯本的基礎。塞翁距離歐幾里得已經(jīng)有700 年［2］7。

7 世紀以后，阿拉伯大帝國興起，希臘著作被翻譯為阿拉伯文。al-Hājī④兩次翻譯《幾何原本》，第二次的六卷本價值更高。al-Ma’mūn 自己成為哈里發(fā)之后，精心研讀al-Hājī 的版本，縮小了篇幅，即將第二個版本——六卷本— —的篇幅縮小，修改了若干翻譯錯誤，以便于更好地傳播。

《幾何原本》在阿拉伯世界的翻譯過程中，Ishāq b.Hunain（？-910）做出了版本上的新貢獻。Ishāq b.Hunain 的父親Hunain b.Ishāq al-‘Ibādī（809-873），是阿拉伯帝國al-Mutawakkil 哈里發(fā)時期（847-861）最負盛名的希臘文翻譯家，精通希臘文，同時是基督徒，是醫(yī)生，家學淵源，Ishāq b.Hunain 參考希伯來文本，將《幾何原本》繼續(xù)翻譯完善。

從al-Hājī 到Ishāq b.Hunain，一直到最靠近文藝復興時期，at-Tūsī（1201-1274）貢獻了第三個有重大版本意義的阿拉伯文本，at-Tūsī 版本［4］75-76。他們奠立了歐幾里得《幾何原本》阿拉伯文本的典范。其中，注釋本31 個。

1120 年最早的拉丁文本，由英國學者Adelard 從阿拉伯文翻譯為拉丁文。

1260 年左右，由意大利人坎帕努斯Campanus 完成另一個拉丁文譯本。1482 年《幾何原本》以印刷本的形式在威尼斯出版，這是世界上第一個正式出版的版本。

1808 年，拿破侖征服意大利。法國學者佩拉德（Peyrard）從梵蒂岡圖書館發(fā)現(xiàn)了兩抄本，帶回巴黎研究，發(fā)現(xiàn)其中一個抄本的來源比賽恩（Theon）抄本還要早。佩拉德以此為基礎，修訂出版了一部《幾何原本》［12］130。

丹麥古典文獻學家海伯格（John Ludwig Heiberg，1854—1928）與門格（H.Menge）的權威注釋本Euclidis Opera Omnia（《歐幾里得全集》1883—1916 出版，是希臘文、拉丁文對照本。

流行的標準英譯本是（?。┫Ｋ迹═homas Little Heath，1861—1940）英譯評注本The Thirteen Books of Euclid’s Elements（《歐幾里得原本十三卷》1908 年出版，1926 年再版，1956 年新版）

（二）《幾何原本》在世界范圍內的傳播史

1533 年在巴塞爾，第一次印刷了格里烏的希臘文版本。

1558 年，在德國，由J.Scheubel 翻譯出版了第VII—IX 卷本，即，數(shù)論部分。1562 年又由Wilhin Holtzman 翻譯出版了前六卷。

1564 年—1565 年，在法國，Pierre Forcadel 翻譯出版了前九卷本。

1570 年，最早的完整的英譯本，譯者是Henry Billingsley（？—1606），翻譯自希臘文，在英國倫敦第一次印刷了英文版本，這個版本流傳較廣。

1576 年，在西班牙，Rodrigo Camorano 翻譯出版了前六卷本。

1606 年，在荷蘭，Jan Pieterszoon 翻譯出版了前六卷本。

1607 年，中國最早的《幾何原本》譯本出版。前六卷是利瑪竇和徐光啟合譯的，底本是德國人克拉維烏斯（C.Clavius）校訂增補的拉丁文本Euclidis Elementorum Libri XV（《歐幾里得原本十五卷》1574 年初版）。1611 年，李之藻主持出版了第二版，收入《天學初函》。利瑪竇基于對學術進展的實際考慮，主張只翻譯前六卷。對此，徐光啟滿懷遺憾：“續(xù)成大業(yè)，未知何日，未知何人，書以俟焉［10］307。”

1739 年，俄國，Сатаров 翻譯出版了第一個俄文《原本》。

1744 年，在瑞典，Marten St?mer 翻譯出版了前六卷本。

1745 年，在丹麥，由Ernest Gottlieb Ziegenbaly 翻譯出版了一個版本（卷數(shù)不詳）。1803 年，H.G.Linderap又翻譯出版了一個前六卷本。再是海伯格的版本。

1857 年，李善蘭、偉烈亞力完成了徐光啟未完成的后九卷的翻譯工作。

1873 年，在日本，昌本等人把英文版本譯成日文《幾何原本》，第一次出版［2］635。

1482 年到19 世紀末期，《幾何原本》出版了一千版以上。從來沒有一本科學書籍像《幾何原本》那樣長期成為近代以來世界各地學子傳誦研習的讀物，它流傳之廣，影響之大，僅次于《圣經(jīng)》。

（三）《幾何原本》廣泛傳播的意義

第一，但凡一個文明興起，不管是軍事崛起（阿拉伯帝國），還是文化復興（意大利），還是文化突圍（大明帝國），都會在事關人類生存的基本學科上展示自己的學術成就，顯示自己對人類生存的責任和信心。于是，天文歷算、地理測量、數(shù)學、醫(yī)學、建筑等學科，在各文明實體，在不同標志性時期，都會有重大突破，如圓周率、歷法、病理學等。從前面對《幾何原本》傳播歷史的介紹來看，各文明實體不約而同地注重《幾何原本》的學習，尤其是十六世紀以來，《幾何原本》幾乎在同一時段內在全球范圍內傳播，各文明實體如同競賽一般，大力翻譯，爭相解讀，實在令人驚訝。他們都看到了《幾何原本》的價值，展示各自在《幾何原本》上的解讀力和話語權，此書客觀上成了文明競爭的一個參照物。

第二，《幾何原本》改變并統(tǒng)一了人類在空間秩序思考的方式，《幾何原本》沒有傳播到的地方，在算術上，各有各的做法。一經(jīng)接受《幾何原本》，數(shù)學語言就終結了各自的獨特的說法，統(tǒng)一了數(shù)學語言，統(tǒng)一了數(shù)學解題思路。《周脾算經(jīng)》《丁巨算法》那種零碎的、只有結論，沒有推導、更無論證的告誡式的數(shù)學語言，對比之下，失去數(shù)學學科上的路徑意義⑤。對此，鄒廣文有類似說法：“原生態(tài)狀態(tài)下，處于傳統(tǒng)的、離散時空社會發(fā)展階段的各個民族，其文化基本上都是在相對封閉的環(huán)境下形成與發(fā)展的，因此也是各具特色的。然而，全球化使得文化多樣可以恒常，可以通約，可以理解普遍真理［13］”。

第三，中國在接受《幾何原本》上，其實是與世界同步。莫德先生說：“同當時的世界各國情況相比較，在這方面，我們還不算落后［12］140?！边@種世界同步現(xiàn)象，真是令人驚異。在利瑪竇、艾儒略等傳教士的幫助下，徐光啟、李之藻所做的工作，在《幾何原本》翻譯這個維度上，并肩于德國、英國、法國，領先于俄國、日本，早于俄國130 多年，早于日本250 年，這是值得我們驕傲的。

《幾何原本》的傳播足見人類文明的會通，人類文明構建一個命運共同體，不僅是可能的，而且早就開始了，除了幾何學外，天文學、地理學、水利工程、農學、音樂、哲學、教育學等領域都已經(jīng)開始引進、整理、應用。

何為人類命運共同體，不僅僅是“兼愛”“四海之內皆兄弟”“天下大同”“協(xié)和萬邦”“永久和平”“每個人的自由發(fā)展是一切人的自由發(fā)展的條件的聯(lián)合體［14］”這樣一些美好理想，更深層更本質的內涵是，人類思維方式、生產標準、生活方式、價值觀念的多元并存、各美其美，進而兼容，接近，趨同。這種趨勢在地球村的今天日益明顯，而《幾何原本》的翻譯、傳播、研讀，從數(shù)學思維方式上實現(xiàn)了這一點。即使一個數(shù)學老師不懂外語，如果在黑板上跟非中文語種的學生演算幾何證明題，臺下的學生看懂應該是不成問題的。生產方式、生產標準趨同，這是生產力范疇；食品衛(wèi)生標準、藥品安全標準、金融換算、交通工具、電力、電器、網(wǎng)絡參數(shù)標準都在接近統(tǒng)一，這是生活方式的范疇。語言文字、風俗習慣這些屬于上層建筑的范疇的東西，勢必走向兼容并包，互相尊重。一個多元并存的人類命運共同體的構建是一個遲早的問題。

三、對《幾何原本》演繹體系不約而同地遵守

（一）從歐幾里得到利瑪竇

先是，歐幾里得把希臘化世界已有的數(shù)學、哲學成就整理成一個獨有的完整體系：

“《幾何原本》中出現(xiàn)的定理，大多數(shù)并不是被歐幾里得所發(fā)現(xiàn)的，而是更早的希臘數(shù)學家的成果，例如：畢達哥拉斯及其學派、科斯島的希波克拉底、雅典的泰阿泰德、尼多斯的歐多克索斯。然而，歐幾里得的貢獻在于把這些定理按照邏輯方法進行組合編排，以便能夠演示出這些定理必須從五個簡單的公設推演出來，誠然，這種證明并不能總是吻合現(xiàn)代數(shù)學嚴格的要求。歐幾里得另一個功勞就是，設計了許多獨到而精巧的辦法來證明以前所發(fā)現(xiàn)的定理⑥”。

歷代學者對《幾何原本》體系的維護：斯多亞學派的哲學家Poseidonius（公元前135-51）、斯多亞學派的Geminus（公元前一世紀）、埃及亞歷山大里亞的Ptolemy（90-168）、Heron（約晚于ptolemy）、新柏拉圖主義哲學家波菲力（Porphyry）（約233-304）、賽恩（Theon）（約公元4 世紀）、Proclus（410-485）等學者，對《幾何原本》的體系進行維護，并在個別定義、公理上做出貢獻［12］118-130。

再次是，阿拉伯學者們對《幾何原本》演繹體系的遵守：

從al-Hājī 到Ishāq b.Hunain 到at-Tūsī（1201-1274）奠立了歐幾里得《幾何原本》阿拉伯文本的典范。阿拉伯人開始致力于維護文本傳承的穩(wěn)定性；Ishāq b.Hunain 版本命題數(shù)量462 個，at-Tūsī 版本命題數(shù)量452 個。Ishāq b.Hunain 之后歷代阿拉伯版本對Ishāq b.Hunain 譯本奠立起來的命題數(shù)量基本沒有改動，乃至十三卷中的每一卷的命題數(shù)量都基本穩(wěn)定。

由此翻譯為第一個印刷體的拉丁文版本，Erhard Ratdolt 1482 年在威尼斯出版的Campanus version 命題數(shù)量464 個。希臘文版本命題數(shù)量：Gregory 版本命題數(shù)量470 個，August 版本命題數(shù)量469，近世Heiberg 版本命題數(shù)量465 個。（以上統(tǒng)計不計入附加十四卷和十五卷的命題數(shù)量）［4］79。

（二）演繹體系的遵守與調適

利瑪竇對命題的數(shù)量說道：“十三卷中，五百余題，一脈貫通，卷與卷，題與題，相結依，一先不可后，一后不可先，累累交承，至終不絕也”［10］301。因為只是翻譯了前六卷，“五百余題”一詞是對后面七卷的命題數(shù)量一個大概估計。

至此，可證，版本的卷數(shù)、次序，得到了普遍的約守。排版規(guī)模和秩序基于內在的因果關系、邏輯結構，先后依存，后世學者不得不嚴加遵守。

以命題1 和2 的證明為例：

命題1“在一給定的有限直線做一個等邊三角形”，所有證明資源都來自定義、公理、公設。各以兩端為圓心畫圓，利用半徑相等的原理。具體證明過程簡單，從略。

而命題2“由一個給定的點作為端點，做一線段等于已知線段”，

由點A 到點B 連線AB，（公設1）

在AB 上做等邊三角形DAB，（命題1）

延長DA，DB 成直線AE，BF，（公設2）

以B 為圓心，以BC 的距離畫圓CGH。（公設3）

再以D 為圓心，以DG 為距離畫圓GKL。（公設3）

因為點B 是圓CGH 的心，故BC=BG。（定義15）

且點D 是圓GKL 的心，故DK=DG。（定義15）

又DA 等于DB，所以余量AK=余量BG。（公理3）

所以線段AK、BC 的每一個都等于BG，又因等于同量的兩彼此相等。（公理1）

所以，AK 也等于BC。

注意，此題第二步就用上了命題1 的結論。沒有命題1，命題2 就無法進行證明。

演繹體系的遵守，落實到了做題的順序，第一題就必須擺在第一的位置，不得隨意更改。做完第一題，才能做得了第二題。從第一卷到第二卷，從點、線到三角形、方形，由平面幾何到立體幾何，由幾何到數(shù)論，步步推演，如此工穩(wěn)嚴謹，形同邏輯學中的真值表方法，以機械的原初方法來確保結論的準確。從而把人類建構知識體系的基石立于正確牢靠的根基里。人類文明的會通，只有在這樣論證扎實的基礎上展開，才能取得確鑿的成效。利瑪竇深明此理：“初言實理，至易至明，漸次積累，終竟乃發(fā)奧微之義，若暫觀后來一二題旨，即其所言，人所難測，亦所難信，及以前題為據(jù)，層層印證，重重闡發(fā)，則義如列眉，往往釋然而失笑矣?！藭催_，而欲坐進其道，非但學者無所措其意，即教者亦無所措其口也。［10］301”

（三）文化調適的原因

邏輯緊密的演繹體系，就要求相應的文明實體進行調適。徐光啟是有非常明確的目的：思維痼疾的打通。國人行文、說話、授徒，只給結論，不給論證過程，求取實體，往往忽略方法與程序。這種思維痼疾不僅在數(shù)學上，而且在天文歷算、地理堪輿、工藝手藝、武術、中醫(yī)、人際交往上，無不顯露出來，知其然，不知其所以然。缺乏確鑿、清晰、扎實的論證過程、方法程序，無法構建公共性的知識平臺，導致前輩成果難以表述清楚，無法復制，難以傳承，難以在確鑿扎實的學科基礎上積累、提升。很多傳統(tǒng)文化精粹由此失傳?！拔羧嗽疲壶x鴦繡出從君看，莫把金針度與人。吾輩言幾何之學，正與此異，因反其語曰：金針度去從君用，豈止鴛鴦繡與人。若此書者，又非止金針度與人而已，直是教人開鑿冶鐵，抽絲造針，又是教人植桑飼蠶，抽絲染縷，有能此者，其繡出鴛鴦，直是等閑細事［15］179。”由此，毛子水根據(jù)當時的文獻說：這一部書大得中國士人的稱贊。……許多人士為了要懂得明白一點，紛紛來做利瑪竇的弟子。也有許多人去請教徐光啟?！蜌W洲人士一樣，他們比較傾心于巧妙的證明方法［1］5。知識分子思維興趣的轉移，喜歡幾何證明、數(shù)學運算之類邏輯嚴密推導過程的智力活動，大異于此前知識分子修齊治平的知識范式，這是中國近代化的征兆，是知識范式走向會通的開端。

結語

幾何一科，研究圖形數(shù)量關系，探討世界的本原，希臘羅馬先賢不用essence，而用Element。中華先哲用一個“幾”字，不用“道”字，把Element 這樣一門由公設、公理、定理到命題逐步演繹推理的嚴謹學科，翻譯為“幾何”，不說“道何”。這反映了東西方先哲都是在思維的細致、精準、扎實上著力。東西方先哲，盡精微者，方能通達，方能堅實，方能至于廣大［16］2-3。東海西海，道理攸同；南學北學、道術未裂［17］483，確實如此。兩千多年，尤其是近五百年來，人類對空間關系的研究方法和認知體系，對空間距離的測量，基本達成了一致，并落實到測量標準、換算單位的精確和統(tǒng)一。如果說，由于宗教或者文明類型的不同，人們對時間的認識存在本質上的不同，那么，這個時代的人，對空間的認知，已不存在本質上的差異，只有程度上的差異。

《幾何原本》的翻譯，證明了不同文明類型的人們對空間關系的思考可以同時期達到世界本質最原初的深度?！稁缀卧尽返膫鞑ゼ捌溲堇[體系得到了不約而同地遵守，證明了人類文明的會通，人類文明構建一個命運共同體，不僅是可能的，而且早就開始了。同時也是必須的，必然的，必要的，將不得不如此。

注釋：

①Webster’s new worldTM college dictionary［M］.third edition.New York:A Simon Schuster Macmillan Company,1996:438 element 詞條1、any of the four substances (earth air fire and water)formerly believed to constitute all physical matter.2、a component part or quality,often one that is basic or essential.

②Webster’s new world college dictionary［M］.third edition.New York:A Simon Schuster Macmillan Company,1996:564，Geometry 詞條。Geometry:L:geiometria＜Gr geometria.To mearure the earth ＜ge.Earth＋metria,measurement ＜metrein,to measure;The branch of mathematics that,deals with points,lines,planes and figures and examines their properties measurement,and mutual relations in space.

③Heath,T.L.The Thirteen Books of Euclid’s Elements:Translation from the Text of Heiberg with Introduction and Commentar［M］.Vol.1.Cambridge,Cambridge at the university press,1968:91.

“CICERO is the first Latin author to mention Euclid;but it is not likely that in Cicero’s time Euclid had been translated into Latin or was studied to any considerable extent by the Romans;for,as Cicero says in another place,while geometry was held in high honor among the Greeks,so that nothing was more brilliant than their mathematicians,the Romans limited its scope by having regard only to its utility for measurements and calculations”.

④本文關于外國人名的翻譯，有固定漢譯的，隨文附上。冷僻名字，沒有固定漢譯，本文按引用文獻原文附上。

⑤判斷一本書的成書年代，應該以書中主要的科學思想或知識水平所反映的年代為判別標準，而不應以書中夾雜的若干后代摻入的只言片語作為推斷的條件?！吨芷⑺憬?jīng)》成書年代大約在公元前一世紀到公元二世紀之間，即，晚于《幾何原本》?！抖【匏惴ā芬粫窃鲿r期流行的一本計算度量的范本用書，在《幾何原本》之后一千五百年以上的數(shù)學成果，但都是在《幾何原本》翻譯為中文之前。

⑥Stillwell,John Elements of mathematics :from Euclid to G?del［M］.New Jersey:Princeton University Press 2016 Preface.“Most of the theorems appearing in the Elements were not discovered by Euclid himself,but were the work of earlier Greek mathematicians such as Pythagoras (and his school),Hippocrates of Chios,Theaetetus of Athens,and Eudoxus of Cnidos.However,Euclid is generally credited with arranging these theorems in a logical manner,so as to demonstrate (admittedly,not always with the rigour demanded by modern mathematics)that they necessarily follow from five simple axioms.Euclid is also credited with devising a number of particularly ingenious proofs of previously discovered theorems?！?/p>