李龍起，王夢云，趙皓璆，王 滔，趙瑞志

(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室，成都 610059)

1 研究背景

滑坡是一種常見的自然地質(zhì)災(zāi)害，在我國西南山區(qū)較為常見，其破壞力和造成的經(jīng)濟(jì)后果極為嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計，我國至少有1/5地區(qū)受到滑坡災(zāi)害的威脅[1]，嚴(yán)重影響了當(dāng)?shù)厝嗣竦纳敭a(chǎn)安全。因此，通過對滑坡位移進(jìn)行預(yù)測分析以達(dá)到防災(zāi)減災(zāi)的目的是國內(nèi)外學(xué)者較為關(guān)心的問題。

一般來說， 滑坡的位移變化受到多方面因素的影響， 呈現(xiàn)出非線性非穩(wěn)態(tài)的特征[2]。 在實際的滑坡預(yù)測中， 傳統(tǒng)的預(yù)測方法如灰色模型GM(1,1)、多項式擬合等， 由于缺乏對數(shù)據(jù)樣本的學(xué)習(xí)過程， 難以高效地實現(xiàn)非線性的滑坡波動項位移預(yù)測。 近年來， 智能算法因其具有較強的非線性映射能力被廣泛應(yīng)用到滑坡位移的預(yù)測中[3]。 徐峰等[4]利用多項式擬合預(yù)測滑坡位移的趨勢項， 并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對周期項進(jìn)行預(yù)測。 李仕波等[5]基于時間序列分析將滑坡位移分解為趨勢項和周期項， 建立GM(1,1)和AR模型分別對其進(jìn)行預(yù)測。 李仕波等[5]用HP濾波分析法將趨勢項和波動項位移分離， 利用多項式擬合預(yù)測趨勢項， 建立LS-SVM模型對波動項位移進(jìn)行預(yù)測。 李驊錦等[6]用小波函數(shù)分解位移， 并采用ELM和OS-ELM模型分別預(yù)測趨勢項和周期項。 上述研究方法較傳統(tǒng)的經(jīng)驗方程預(yù)測、 非線性預(yù)測等在預(yù)測能力方面有較大提升， 但其均將滑坡位移直接分解為趨勢項和波動項， 預(yù)測精度不高； 且所采用的人工蜂群(ABC)、粒子群優(yōu)化(PSO)、遺傳(GA)等傳統(tǒng)算法在解決多峰值問題的尋優(yōu)過程中容易陷入局部最優(yōu)， 從而直接影響預(yù)測的準(zhǔn)確性。 此外， 以上研究中建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 極限學(xué)習(xí)機(jī)等傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在參數(shù)較多、 預(yù)測效果不理想等缺點。

基于上述問題， 本文以白水河滑坡為例， 利用CEEMDAN分解滑坡位移， 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對趨勢項進(jìn)行預(yù)測， 然后提出CEEMDAN-BA- SVR-Adaboost(CBSA)預(yù)測模型對波動項進(jìn)行預(yù)測， 并將該模型與CEEMDAN-PSO-SVR-Adaboost(CPSA)、 CEEMDAN-BA-BP-Adaboost(CBBA)、 CEEMADAN-BA-SVR(CBS)、BA-SVR-Adaboost(BSA)模型的預(yù)測精度進(jìn)行對比， 隨后再利用ZG118監(jiān)測點數(shù)據(jù)對所建模型進(jìn)行驗證， 最后將趨勢項與波動項的預(yù)測結(jié)果相加得到最終滑坡累計位移預(yù)測值， 以此證明CBSA模型的準(zhǔn)確性、 優(yōu)越性以及適用性。

2 預(yù)測模型的建立

2.1 算法介紹

2.1.1 CEEMDAN算法

由Huang等[7]提出的新型自適應(yīng)信號時頻處理方法——經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(EMD)依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進(jìn)行信號分解，可以用來分析處理非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，但其無法根據(jù)特征尺度有效分離出不同的模態(tài)成分。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法[8](EEMD)是在EMD的基礎(chǔ)上將白噪聲加入整個時頻內(nèi)，有效解決了EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，但白噪聲難以加入且分解效率低下，噪聲難以完全消除。因此，Torres等[9]提出了自適應(yīng)噪聲總體集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(CEEMDAN)，在每一階段添加自適應(yīng)高斯白噪聲，有效解決EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象的同時克服EEMD分解效率低和噪聲難以完全消除的問題。

2.1.2 蝙蝠算法優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)(BA-SVR)

Vapnik[10]于1995年針對二分類問題首次提出支持向量機(jī)(SVM)模型，核心思想是確定一個最優(yōu)超平面，使得樣本與超平面間的距離最大。而支持向量回歸機(jī)(SVR)是SVM的一個重要分支，它所尋求最優(yōu)超平面不是使兩類樣本點分得最開，而是使所有樣本點離超平面的總偏差最小，求最優(yōu)超平面等價于求最大間隔。因此，在滑坡的位移預(yù)測方面，SVR具有較高的適用性。然而，決定SVR模型性能的懲罰因子C和核函數(shù)g通常是隨機(jī)生成的，其值的選取對模型性能影響較大。

蝙蝠算法(BA)是2012年由Yang[11]教授提出的模擬自然界中蝙蝠利用超聲波探測獵物、避開障礙物的隨機(jī)搜索算法。相較于粒子群算法、遺傳算法等，BA可以在局部搜索與全局搜索間動態(tài)轉(zhuǎn)換，具有結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快、搜索能力強、容易得到全局最優(yōu)解及良好穩(wěn)健性等優(yōu)點。該算法基于并行搜索原則，蝙蝠群體內(nèi)所有個體同時進(jìn)行搜索。初始階段在可行域內(nèi)隨機(jī)初始化所有蝙蝠的速度及位置，位置用來表示所求解。通過對比每一個蝙蝠，確定群體最優(yōu)解，進(jìn)而獲得當(dāng)前全局最優(yōu)解。因此采用BA對SVR的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，具有全局優(yōu)化能力，減少了參數(shù)的盲目試算，大大提高了SVR模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。

2.1.3 Adaboost

Adaboost是通過對訓(xùn)練樣本集的操作來進(jìn)行集成學(xué)習(xí)的。首先通過訓(xùn)練初始樣本集得到第一個弱學(xué)習(xí)器[12]，適當(dāng)增加錯分樣本的權(quán)重，根據(jù)調(diào)整權(quán)重后的樣本訓(xùn)練得到第二個弱學(xué)習(xí)器，重復(fù)學(xué)習(xí)直至弱學(xué)習(xí)器數(shù)目達(dá)到指定值。最終的集成學(xué)習(xí)器是對每個基學(xué)習(xí)器進(jìn)行整合的結(jié)果。

BA-SVR模型雖已經(jīng)具備較好的預(yù)測能力，但當(dāng)樣本量較小時，該預(yù)測模型不夠穩(wěn)定。使用Adaboost集成學(xué)習(xí)算法能夠使BA-SVR模型重復(fù)使用樣本數(shù)據(jù)，并通過集成多個BA-SVR模型做出最終預(yù)測，不僅提高了準(zhǔn)確率，還增強了BA-SVR模型處理小樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而改進(jìn)預(yù)測效果。以BA-SVR模型作為弱學(xué)習(xí)器，利用Adaboost集成學(xué)習(xí)算法對多個弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行集成，最終組合成一個強學(xué)習(xí)器，并利用該強學(xué)習(xí)器預(yù)測滑坡的位移。

2.2 預(yù)測方法流程

(1)選定輸入樣本，對位移樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將處理后的樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，假設(shè)測試集樣本數(shù)為N，初始化測試數(shù)據(jù)的分布權(quán)值D1為

D1=(ω11,ω12,…,ω1i)。

(1)

其中,ω1i=1/N，i=1,2,…,N。

(2)初始化蝙蝠群，設(shè)置BA和SVR的初始相關(guān)參數(shù)。

(3)采用蝙蝠算法優(yōu)化SVR的相關(guān)參數(shù)c和g，使用訓(xùn)練樣本對SVR進(jìn)行訓(xùn)練，同時得到m個BA-SVR弱學(xué)習(xí)器。第m個弱學(xué)習(xí)器的各預(yù)測序列誤差和errorm為

(2)

式中ωi、ei分別為第i個測試數(shù)據(jù)的權(quán)值和預(yù)測誤差。

(4)計算第m個弱學(xué)習(xí)器的各預(yù)測序列權(quán)重wm。

(3)

(5)更新第m個弱分類器的測試數(shù)據(jù)集的權(quán)值。

i=1，2，…，N。

(4)

式中：yn為期望值；fn(xi)為輸入數(shù)據(jù)xi的預(yù)測值。

(6)重復(fù)上述步驟，設(shè)定迭代次數(shù)閾值，得到第m個弱學(xué)習(xí)器的預(yù)測值fm(xi)，最終得到的強學(xué)習(xí)器預(yù)測函數(shù)F(xi)為

(5)

假定Y為滑坡監(jiān)測點監(jiān)測到的實際累計位移，滑坡位移的預(yù)測流程如圖1所示。

圖1 預(yù)測方法流程Fig.1 Flowchart of prediction method

3 白水河滑坡概況

3.1 工程地質(zhì)概況

白水河滑坡位于三峽庫區(qū)秭歸縣長江右岸，與三峽大壩相距56 km，其三面環(huán)山，一面臨水，十分利于降雨的匯集。地勢由北向南逐漸增高，前后緣相差約330 m。該滑坡東西寬約700 m，兩側(cè)以基巖山脊為界進(jìn)行劃分，均為南北走向，縱長約770 m?；抡w坡度為30°～35°，平均厚度為30 m，體積約為1 260×104m3。

白水河滑坡屬于堆積型類土質(zhì)滑坡[13]，其結(jié)構(gòu)松散，滑體主要由碎石土及夾雜碎石的粉質(zhì)黏土組成，滑帶土大多為夾雜碎石或角礫的粉質(zhì)黏土，下覆基巖為泥質(zhì)粉砂巖，多呈中風(fēng)化狀，節(jié)理及裂隙發(fā)育較為明顯。地形呈階梯狀，上部較陡，中部平緩，為崩積物的堆積創(chuàng)造了有利條件[14]。

該滑坡從古到今發(fā)生過多次滑動變形，為一典型順層古滑坡。自2003年6月白水河滑坡地區(qū)庫水位達(dá)到135 m以后，在水位突增及周期性調(diào)控的作用下，該古滑坡開始復(fù)活，并誘發(fā)了一系列新滑坡的產(chǎn)生。由此開始對該地區(qū)進(jìn)行監(jiān)測，滑坡監(jiān)測點的布置如圖2所示。根據(jù)滑坡變形特征以及監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果，將滑坡劃分為變形較為強烈的預(yù)警區(qū)A區(qū)(滑坡中前部)、與庫水位相關(guān)性不大的變形區(qū)域C區(qū)(A區(qū)后緣、公路內(nèi)側(cè))以及變形相對較為穩(wěn)定的B區(qū)(滑坡后部)。

圖2 白水河滑坡監(jiān)測點布置平面圖Fig.2 Plane layout of monitoring points for Baishuihe landslide

3.2 監(jiān)測點數(shù)據(jù)

ZG93及ZG118監(jiān)測點位于滑坡變形較為劇烈的預(yù)警區(qū)A區(qū)，且其從該滑坡監(jiān)測初期開始進(jìn)行布置，監(jiān)測時間較長。為使監(jiān)測點數(shù)據(jù)具備代表性和充分性，選取以上兩個監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。本文以預(yù)警區(qū)ZG93監(jiān)測點及ZG118監(jiān)測點為對象，驗證所建位移預(yù)測模型的優(yōu)越性、準(zhǔn)確性和適用性。本文記錄該監(jiān)測點從2005年3月—2013年3月每隔半個月的降雨量、庫水位以及累計位移數(shù)據(jù)，共計192組，如圖3所示。

圖3 2005年3月—2013年3月滑坡累計位移、 降雨量、庫水位監(jiān)測曲線Fig.3 Curves of monitored cumulative displacement of landslide, rainfall, and reservoir water level from March 2005 to March 2013

4 白水河滑坡位移預(yù)測

根據(jù)滑坡變形特征，選取2005年3月—2012年3月168組數(shù)據(jù)作為本文模型的訓(xùn)練樣本集，取2012年3月—2013年3月24組數(shù)據(jù)作為模型的預(yù)測樣本集。

4.1 滑坡位移的CEEMDAN分解

誘發(fā)庫岸滑坡位移發(fā)生變化的因素有很多，主要包括內(nèi)部因素和外部因素兩種。內(nèi)部因素主要包括地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造[3,15]等；外部因素主要包括降雨量、庫水位等[16]。與外部因素相關(guān)聯(lián)的坡體內(nèi)地下水位、滲透壓以及土體含水率等直接影響著滑坡的變形狀態(tài)，因此在對滑坡致災(zāi)機(jī)理進(jìn)行分析時應(yīng)對內(nèi)外部因素進(jìn)行綜合考慮。

在Matlab中建立CEEMDAN模型，取標(biāo)準(zhǔn)噪差為0.2，添加噪聲序列的數(shù)目為500，最大迭代次數(shù)為5 000。將ZG93監(jiān)測點192組位移數(shù)據(jù)分解為5個復(fù)雜度差異明顯的IMF分項以及一個殘余分項R，如圖4所示,其中各小圖共用同一個橫坐標(biāo)。5個IMF分項構(gòu)成滑坡位移波動項，即由外部因素影響導(dǎo)致的滑坡位移變形。殘余分項R位移變化曲線平滑，明顯區(qū)別于其他五項，為滑坡位移趨勢項，即由滑坡自身內(nèi)部因素引起的滑坡變形。

圖4 2005年3月—2013年3月ZG93監(jiān)測點位移的 CEEMDAN分解結(jié)果Fig.4 CEEMDAN decomposition results of displacement of monitoring point ZG93 from March 2005 to March 2013

4.2 趨勢項位移預(yù)測

趨勢項位移具有長期穩(wěn)定的特點，其曲線變化具有規(guī)律性，可采用簡單模型對其進(jìn)行預(yù)測。由于其趨勢性較強，參考前人經(jīng)驗[16]，將前15 d累計位移、前30 d累計位移、前45 d累計位移作為模型輸入變量，在Matlab中建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置各層神經(jīng)元個數(shù)，輸入層為3，隱含層為8，輸出層為1，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.000 6，最大迭代次數(shù)為100。利用建立好的網(wǎng)絡(luò)對前168組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后采用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對后24組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 趨勢項位移預(yù)測效果Fig.5 Prediction result of trend item displacement

模型預(yù)測結(jié)果的擬合度R2為0.987 9，平均絕對百分誤差MAPE為0.001 5，均方根誤差RMSE為4.520 5，說明在對趨勢項位移進(jìn)行預(yù)測時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的適用性。

4.3 確定波動項影響因子

4.3.1 “波動”機(jī)理分析

結(jié)合前文所描述的滑坡地質(zhì)特性分析，該滑坡坡體結(jié)構(gòu)松散、透水性較強，在大氣降雨及庫區(qū)蓄水的交替作用下，水體通過土粒間隙不斷入滲使滑體抗剪強度降低、下滑力增大。同時坡體前緣的黏土物質(zhì)具有吸水膨脹失水收縮的特性，長期受庫區(qū)蓄水周期性作用的影響，其抗剪強度及穩(wěn)定性均將降低。此外，基巖裂縫的存在為地下水提供了良好通道，地下水的入滲在滑體內(nèi)形成的不利孔壓和滲透壓力也將影響滑坡的穩(wěn)定性[14]。

由于內(nèi)部地下水補給的來源主要為降雨和庫區(qū)蓄水，因此，本文僅將降雨量及庫水位變化兩者考慮作為波動項位移變化的影響因素。

4.3.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

由圖3可知，庫水位具有明顯的可分段特征。2005年3月—2006年9月，庫水位在<140 m范圍內(nèi)波動(第1階段)；2006年10月—2008年10月，庫水位得到大幅提升，且穩(wěn)定在145 m與155 m之間(第2階段)；2008年11月—2013年3月，庫水位又由155 m提升到175 m，且以175 m為最大值，波動范圍穩(wěn)定在30 m左右(第3階段)。根據(jù)上述庫水位分段特征，分3個階段對ZG93監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

(1)在第1階段，隨著汛期的到來，監(jiān)測到的累計位移出現(xiàn)一定小幅增長，且對應(yīng)時間段內(nèi)的庫水位呈下降趨勢。庫水位在此階段內(nèi)的下降幅度較小，且初始位置較低，因此對滑坡的影響十分有限。

(2)在第2階段，滑坡位移有兩次較為明顯的增長，但在相同條件下，增長的幅度卻有較大差異。第一次增長發(fā)生在2007年6—9月，庫水位從155 m下降到145 m，隨著汛期的到來，累計位移從650 mm左右上升到約1 140 mm。次年同時期位移發(fā)生第二次增長，但累計位移增幅顯著減小。這說明滑坡在初次遭遇外界影響因素大幅變動時，其內(nèi)部滲流場、位移場及應(yīng)力場將產(chǎn)生較為劇烈的反應(yīng)。但當(dāng)滑坡在該條件下趨于穩(wěn)定后，同類情況再次作用時，滑坡將不再產(chǎn)生大幅變形，增長幅度明顯降低。

(3)在第3階段，庫水位發(fā)生更大范圍的改變，但由于滑坡內(nèi)部各力學(xué)場及性質(zhì)已經(jīng)經(jīng)歷過大幅度調(diào)整，滑坡變形反應(yīng)的敏感度遠(yuǎn)小于第2階段。因此，即使在汛期且?guī)焖蛔儎臃雀蟮那闆r下，滑坡位移的增長幅度與第2階段相比也明顯下降，且隨著庫水位調(diào)動次數(shù)的增加而逐漸趨于穩(wěn)定。

由上述分析可知，降雨和庫水位是影響滑坡變形的主要因素[17]。監(jiān)測期間每年8—11月份庫水位呈增長趨勢，且該時間段內(nèi)降雨量較大，但此時滑坡位移變化趨于平緩，這是由于水位上升對邊坡表面產(chǎn)生的水壓力大于由自身應(yīng)力等因素引起的迫使坡體向外滑動的力，從而抑制了滑坡的變形。

監(jiān)測期間每年5—7月份，庫水位呈下降趨勢，對應(yīng)時間段內(nèi)位移增長迅速。分析原因為：坡體內(nèi)部地下水位無法及時與外部庫水位保持同步降低，原本作用在坡體外部的水壓力突然消失導(dǎo)致臨空面在坡體內(nèi)部靜水壓力的作用下向外加速變形，從而致使滑坡穩(wěn)定性降低，位移變化增大。

4.3.3 影響因子的確定

對比圖3降雨量與滑坡位移曲線發(fā)現(xiàn)，每年汛期在降雨量明顯降低后的一段時間內(nèi)，滑坡位移變形速率仍保持一定的增長，由此推測降雨量對滑坡變形的影響存在一定滯后性。對比庫水位與滑坡位移曲線發(fā)現(xiàn)，每年12月庫水位達(dá)到峰值點并開始下降，而滑坡位移一般到次年2月才呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢，由此推測庫水位的升降對滑坡變形的影響也存在一定的滯后性。

考慮到滯后性的影響，與前人經(jīng)驗[18]相結(jié)合，假設(shè)位移變化滯后的時間跨度為15 d，本文以2005年3月—2013年3月每半月為一研究點，將兩類影響因素初步設(shè)定為8個因子，如表1所示。

表1 影響因素初步劃分Table 1 Preliminary division of influencing factors

將上述8個影響因子作為輸入數(shù)據(jù)集，各IMF分項位移以及波動項位移作為輸出數(shù)據(jù)集，設(shè)分辨系數(shù)ρ為0.5，計算灰色關(guān)聯(lián)度[19]，得到各IMF分項與各影響因子間的相關(guān)性大小。計算結(jié)果如表2所示。

表2 各影響因子與各IMF分項及波動項位移間的 灰色關(guān)聯(lián)度Table 2 Degrees of grey correlation between influence factors and IMF item and fluctuation item displacements

由表2可知，各影響因子與各分項及波動項間的灰色關(guān)聯(lián)度均>0.6，證明初步設(shè)定的8個影響因子與波動項以及各IMF分項間均具有較強的相關(guān)性，可作為預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)集[20]。

4.4 基于CEMDAN-BA-SVR-Adaboost的波動項位移預(yù)測

基于Matlab建立BA-SVR-Adaboost模型，設(shè)置種群規(guī)模n為20，最大迭代次數(shù)iter_max為100，初始脈沖音量A0為0.6*ones(n，1)，初始脈沖頻率r0為zeros(n，1)，音量衰減系數(shù)α為0.85，搜索脈沖頻率的增強系數(shù)γ為0.9，脈沖頻率搜索范圍為[-100，100]，蝙蝠群體個數(shù)d為影響因子數(shù)量8。采用以上參數(shù)建立的BA算法模型尋找使SVR預(yù)測誤差最小的參數(shù)c、g，優(yōu)化預(yù)測模型。用BA-SVR基預(yù)測期對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后運用Adaboost算法多次訓(xùn)練BA-SVR模型，將多個BA-SVR基預(yù)測器加權(quán)組合形成強預(yù)測器。設(shè)基預(yù)測期個數(shù)K=10，利用建立好的模型對各IMF分項進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

圖6 各IMF分項預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction result of IMF items

將各IMF分項預(yù)測結(jié)果相加，得到波動項位移的預(yù)測結(jié)果，如圖7所示。

圖7 IMF分項累計波動項位移預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction results of cumulative fluctuation item displacement of IMF items

經(jīng)計算得，CBSA模型波動項預(yù)測結(jié)果的擬合度R2為0.967 6，平均絕對百分誤差MAPE為0.556 5，均方根誤差RMSE為4.148 2，證明該模型預(yù)測精度較高。

4.5 對比驗證

4.5.1 模型對比

為了進(jìn)一步驗證本文模型的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性，分別建立CPSA、CBBA、CBS、BSA模型對滑坡位移波動項進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同預(yù)測模型對波動項位移的預(yù)測效果Fig.8 Prediction results of fluctuation item displacement by different prediction models

分別計算各預(yù)測模型預(yù)測曲線的擬合度R2，平均絕對百分誤差MAPE以及均方根誤差RMSE，結(jié)果如表3所示。

表3 不同預(yù)測模型的預(yù)測精度比較Table 3 Comparison of prediction accuracy among different prediction models

由表3可知：

(1)CBSA較CPSA模型預(yù)測精度更高，說明在對SVR參數(shù)c、g進(jìn)行優(yōu)化時，BA較PSO算法具有更強的尋優(yōu)能力，對SVR模型優(yōu)化效果更為理想。

(2)與CBBA模型相比，CBSA模型預(yù)測結(jié)果的R2增加了19.32%，同時MAPE和RMSE分別減少了1.141 8和9.732 8。在對本文波動項位移樣本進(jìn)行預(yù)測時，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVR模型具有更高的適應(yīng)性，模型誤差在較大程度上有所降低。

(3)對比CBSA與CBS預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)經(jīng)集成學(xué)習(xí)處理后的CBSA模型具有明顯的預(yù)測優(yōu)勢，其各項評價指標(biāo)值均較未經(jīng)集成處理的模型更優(yōu)，驗證了集成學(xué)習(xí)對提高本文模型預(yù)測效果的有效性。

(4)將CBSA與BSA的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，CEEMDAN分解后的位移序列具有更高的規(guī)律性，一定程度上降低了噪音及隨機(jī)因素對預(yù)測效果的影響。因此經(jīng)CEEMDAN處理后對各IMF分項進(jìn)行單獨預(yù)測，之后再將各分項預(yù)測位移相加得出累計預(yù)測位移的方法比直接對波動項位移進(jìn)行預(yù)測的方法具有更高的預(yù)測精度。

綜上所述，本文建立的預(yù)測模型CEEMDAN-BA-SVR-Adaboost在對白水河滑坡波動項位移進(jìn)行預(yù)測時具有明顯優(yōu)勢，預(yù)測效果較為理想。

4.5.2 案例對比

為進(jìn)一步驗證本文模型的適用性，采用CEEM DAN-BA-SVR-Adaboost模型對ZG118監(jiān)測點波動項位移進(jìn)行預(yù)測。分析確定影響因子的過程與ZG93監(jiān)測點一致，計算得到各項間的灰色關(guān)聯(lián)度均>0.6。因此，仍選用上述8個影響因子為預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)集，預(yù)測結(jié)果如圖9所示。

圖9 ZG118監(jiān)測點波動項位移預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction result of fluctuation item displacement at ZG118 monitoring point

經(jīng)計算，得出ZG118監(jiān)測波動項位移預(yù)測結(jié)果的R2、MAPE、RMSE分別為0.966 3、0.288 6、4.924 5。預(yù)測位移曲線與實際曲線的擬合程度滿足較高的預(yù)測精度要求，再次驗證了本文提出模型的準(zhǔn)確性及適用性。

4.6 總位移預(yù)測

將利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的趨勢項位移與利用CEEMDAN-BA-SVR-Abdaboost模型預(yù)測的波動項位移相加得到最終滑坡累計位移預(yù)測結(jié)果，如圖10所示。計算可得，模型累計位移預(yù)測結(jié)果的擬合度R2為0.970 2，平均絕對百分誤差MAPE為0.002 1，均方根誤差RMSE為5.953 4。發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果的擬合度較單獨預(yù)測波動項位移時高出0.26%，且誤差也相對較小。這是由于趨勢項位移的預(yù)測精度更優(yōu)并中和了波動項預(yù)測的些許不足。

圖10 滑坡累計總位移預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction result of cumulative total displacement of landslide

結(jié)合上述CBSA模型與BSA模型的預(yù)測結(jié)果對比可知，機(jī)器學(xué)習(xí)在進(jìn)行預(yù)測時，往往對更具規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列預(yù)測效果更佳。在對其他無規(guī)律序列進(jìn)行預(yù)測時，也可以借鑒此原理，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取出其中具備物理或數(shù)學(xué)意義的子序列后再利用模型逐個預(yù)測，以此提高預(yù)測性能。

5 結(jié) 論

本文基于CEEMDAN、BA、SVR、Adaboost方法提出了一種基于CEEMDAN-BA-SVR-Adabo ost的滑坡位移預(yù)測模型，并將該模型應(yīng)用到白水河滑坡位移變化的預(yù)測中，以此為基礎(chǔ)，驗證了該模型的準(zhǔn)確性、優(yōu)越性以及適用性，最終得出以下結(jié)論：

(1)依據(jù)對監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析及前人經(jīng)驗，結(jié)合案例初設(shè)8個影響滑坡位移變化的因子，分析這8個因子與ZG93監(jiān)測點經(jīng)CEEMDAN分解后的各IMF分項以及分項構(gòu)成的波動項間的灰色關(guān)聯(lián)度，其結(jié)果均>0.6，證明這8個影響因子為引起監(jiān)測點波動項位移變化的有效因子。

(2)通過不同模型間的對比發(fā)現(xiàn)CEEMDAN-BA-SVR-Adaboost模型在對白水河滑坡位移進(jìn)行預(yù)測時具有較高的優(yōu)越性。CEEMDAN將位移序列徹底地分解為具有不同特定頻率的子序列，預(yù)測模型在對此種序列進(jìn)行預(yù)測時能夠更好地發(fā)揮其預(yù)測性能。BA能夠較好地對SVR中的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，在更大程度上克服了由于參數(shù)的隨機(jī)性而造成的預(yù)測精度不佳問題。同時利用多個由BA優(yōu)化過的SVR弱學(xué)習(xí)器組成的強學(xué)習(xí)器對滑坡位移進(jìn)行預(yù)測，也從某種程度提高了模型預(yù)測的精確性。

(3)采用CEEMDAN-BA-SVR-Adaboost模型對ZG118監(jiān)測點位移波動項進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果的各項評價指標(biāo)均證明該模型對滑坡位移預(yù)測具有較高的適用性,以此推斷該方法可有效應(yīng)用于對該滑坡其他位置處變形的預(yù)測。

本文模型僅適用于白水河滑坡等類土質(zhì)庫岸堆積滑坡，能否推廣應(yīng)用于其他類型的滑坡有待進(jìn)一步考證。