摘 要：岸橋俯仰卷筒聯(lián)軸器主要有鼓形齒式聯(lián)軸器和滾柱耦合聯(lián)軸器兩種，各有特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，可依據(jù)聯(lián)軸器不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和力學(xué)計(jì)算進(jìn)行選型。為計(jì)算所能承受的載荷，建立一次超靜定的補(bǔ)充微積分方程，求解得出在相同外力下滾柱耦合聯(lián)軸器所受的彎矩小于鼓形齒式聯(lián)軸器的結(jié)果，再用轉(zhuǎn)矩和最大徑向載荷來校核。在大量實(shí)際應(yīng)用中，鼓形齒式聯(lián)軸器在傳動時(shí)常常出現(xiàn)噪聲和齒面嚙合傷痕等外在問題，現(xiàn)有針對性地闡述了所采取的復(fù)雜的應(yīng)對措施。采用滾柱耦合聯(lián)軸器可以從根本上消除機(jī)構(gòu)聯(lián)軸器傳動問題，避免復(fù)雜的聯(lián)軸器軸向和徑向調(diào)整。

關(guān)鍵詞：鼓形齒式聯(lián)軸器;滾柱耦合聯(lián)軸器;選型;力學(xué)計(jì)算;一次超靜定微積分方程;不同彎矩

0? ? 引言

岸橋俯仰機(jī)構(gòu)和鋼絲繩纏繞系統(tǒng)的俯仰功能作用，其一是船上最高高度超過前大梁箱體底面（高度限定值）時(shí)，前大梁仰起，避免船體及其上裝載的集裝箱堆垛與前大梁發(fā)生碰撞;其二是臺風(fēng)季節(jié)仰起并借助安全鉤系統(tǒng)剛性固定岸橋前大梁，以提高抗風(fēng)能力。仰起前大梁的動作由俯仰機(jī)構(gòu)、鋼絲繩纏繞分系統(tǒng)和上鉸點(diǎn)組成的俯仰系統(tǒng)來完成。俯仰傳動過程是機(jī)房內(nèi)俯仰機(jī)構(gòu)的電機(jī)驅(qū)動減速箱，減速箱輸出轉(zhuǎn)矩，聯(lián)軸器帶動卷筒轉(zhuǎn)動，鋼絲繩逐漸纏繞在卷筒上。鋼絲繩牽引前大梁上的定滑輪組，使得前大梁繞上鉸點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，這是仰起動作;反之，將鋼絲繩從卷筒上釋放，前大梁繞上鉸點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動就會引起大梁向下俯降。

俯仰卷筒聯(lián)軸器主要有兩種：鼓形齒式聯(lián)軸器和滾柱耦合聯(lián)軸器。為了從實(shí)際運(yùn)行效果上優(yōu)化聯(lián)軸器的選型，岸橋制造基地隨機(jī)選取47臺岸橋的俯仰系統(tǒng)運(yùn)行情況進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，有20臺俯仰機(jī)構(gòu)中的低速聯(lián)軸器傳動時(shí)存在明顯傳動噪聲，占比可達(dá)42%，成為影響項(xiàng)目發(fā)運(yùn)周期和制造節(jié)點(diǎn)產(chǎn)值實(shí)現(xiàn)的瓶頸因素之一。為從根本上解決該問題，本文聚焦俯仰機(jī)構(gòu)聯(lián)軸器的選型、力學(xué)計(jì)算和裝配過程進(jìn)行分析，并針對目前多數(shù)岸橋采用的鼓形齒式聯(lián)軸器制訂應(yīng)對措施。

1? ? 卷筒聯(lián)軸器的選型和安裝

1.1? ? 鼓形齒式聯(lián)軸器

1.1.1? ? 結(jié)構(gòu)形式和組成

鼓形齒式聯(lián)軸器屬于一種剛性聯(lián)軸器。鼓形齒的特點(diǎn)為球面的外齒、球面中心在齒輪軸線上，齒側(cè)間隙較一般直齒輪大。鼓形齒式聯(lián)軸器相對于早期的直齒聯(lián)軸器允許較大的角位移，可以改善齒的接觸條件，提高傳遞轉(zhuǎn)矩的能力，延長使用壽命。在岸橋領(lǐng)域主要用于連接俯仰機(jī)構(gòu)的減速箱輸出軸與鋼絲繩卷筒，既能傳遞轉(zhuǎn)矩，又能承受徑向載荷，工作溫度-25～80 ℃。鼓形齒式聯(lián)軸器主要由外齒軸套1、內(nèi)齒圈2、內(nèi)端蓋3、外法蘭4、外端蓋5、齒面磨損指示器6和承載環(huán)7等零件組成，如圖1所示。其中，承載環(huán)位于外齒的軸向外側(cè)，且為一整環(huán)結(jié)構(gòu)，與外齒軸套之間通過過盈配合連接。

1.1.2? ? 安裝要求

整體式承載環(huán)的鼓形齒式聯(lián)軸器要求在運(yùn)行工況下，卷筒中心線與減速箱低速軸中心線之間夾角小于10′。這個(gè)要求在卷筒不受外載荷情況下是能夠達(dá)到的;但在大梁俯仰時(shí)，卷筒受到沿切線方向的拉力，用百分表測量卷筒端面上下左右相互垂直的4個(gè)象限點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)軸向最大變化0.63 mm。經(jīng)反三角函數(shù)求解角度計(jì)算，得出卷筒中心線與減速箱低速軸中心線之間的夾角變化約2.2′?？梢酝茖?dǎo)出，鼓形齒式聯(lián)軸器在不受外載荷時(shí)需符合夾角不大于7.8′的要求。

1.1.3? ? 傳動的復(fù)雜性

齒式聯(lián)軸器從安裝到精度合格，需要大量調(diào)整軸向和徑向的中心線。軸向偏差在傳動中能產(chǎn)生相當(dāng)大的附加力。附加力使軸變形，變形的軸在轉(zhuǎn)動過程中會產(chǎn)生交變彎曲應(yīng)力，導(dǎo)致軸的金屬材料疲勞;齒輪的齒承受額外的軸向分力載荷、軸向滑移，齒輪軸向間隙為零或者軸向過盈，在機(jī)構(gòu)初期運(yùn)行中，內(nèi)外齒的嚙合會產(chǎn)生“格格格”的不順暢噪聲，長期運(yùn)行必然對齒輪齒造成損傷。

1.1.4? ? 檢測手段的局限性

由于齒輪嚙合在聯(lián)軸器和卷筒內(nèi)部，沒有非拆解的技術(shù)手段直接測量實(shí)際嚙合線長度、齒根間隙、齒面間隙、承載環(huán)間隙等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從而不能直接根據(jù)測量數(shù)據(jù)和計(jì)算重合度來判定齒輪嚙合是否正常。

1.1.5? ? 優(yōu)點(diǎn)

鼓形齒式聯(lián)軸器的優(yōu)點(diǎn)在于加工工藝成熟，精度穩(wěn)定，價(jià)格不高，性價(jià)比較高，故在岸橋機(jī)構(gòu)上被廣泛應(yīng)用。

1.2? ? 滾柱耦合聯(lián)軸器

1.2.1? ? 結(jié)構(gòu)形式和組成

滾柱耦合聯(lián)軸器是齒式聯(lián)軸器進(jìn)一步發(fā)展、完善的新型號，已被多年的機(jī)構(gòu)運(yùn)行證明了其優(yōu)良的工作性能。滾柱耦合聯(lián)軸器由軸套1、殼體2、內(nèi)端蓋3、外法蘭4、齒面磨損指示器5、止推環(huán)6、壓環(huán)7和滾柱8等零件組成，如圖2所示。

1.2.2? ? 傳動原理

滾柱耦合聯(lián)軸器通過在軸套和殼體的兩個(gè)半圓耦合孔中的滾柱來傳遞轉(zhuǎn)矩并承受徑向力，兼起調(diào)心軸承的作用，可補(bǔ)償減速器的輸出軸與卷筒軸兩中心線之間的角位移。其構(gòu)成和機(jī)理與彈性柱銷齒式聯(lián)軸器相類似。為增加滾柱與耦合孔的接觸硬度，滾柱的表面經(jīng)淬火處理。聯(lián)軸器的外法蘭和卷筒法蘭之間使用10.9級高強(qiáng)度螺栓連接，依靠摩擦力壓緊法蘭面，轉(zhuǎn)矩通過這個(gè)摩擦力傳遞到鋼絲繩卷筒。

1.2.3? ? 傳動特點(diǎn)

滾柱耦合聯(lián)軸器不僅能傳遞扭矩，而且能承受較大的徑向載荷，具有以下特點(diǎn)：

（1）滾柱與耦合的圓弧面嚙合、滑動，滾柱與耦合的槽孔軸向有1.4 mm間隙。該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可以安全承受較大的底部徑向載荷，并且允許較低的彎曲負(fù)荷。補(bǔ)償軸中心線的夾角可達(dá)±1°，起到“自動補(bǔ)償”的調(diào)心作用。軸向中心線錯(cuò)位范圍在3～8 mm。在實(shí)際應(yīng)用中，采用滾柱耦合聯(lián)軸器的俯仰機(jī)構(gòu)罕有傳動問題，占比僅有1%～2%，應(yīng)對措施與齒式聯(lián)軸器一致。

（2）對鼓形齒輪的漸開線嚙合和滾柱耦合的圓弧面嚙合的齒根彎曲應(yīng)力進(jìn)行比較，因相鄰槽孔之間的圓弧面母材寬度a大于齒根寬度b，故彎曲應(yīng)力明顯降低，如圖3所示。

（3）載荷的側(cè)向分力使耦合孔的接觸面局部加工硬化，從而使孔面更加耐磨。

（4）在較大范圍內(nèi)滾柱承受扭矩和徑向載荷引起的壓彎應(yīng)力，而孔并不承受這種應(yīng)力。這種設(shè)計(jì)排除了因壓彎應(yīng)力導(dǎo)致的斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

1.3? ? 兩種聯(lián)軸器的受力和彎矩分析

1.3.1? ? 鼓形齒式聯(lián)軸器的力學(xué)計(jì)算

在對鼓形齒式聯(lián)軸器進(jìn)行受力分析時(shí)，把卷筒、聯(lián)軸器、減速箱軸簡化為一根簡支梁。承載環(huán)由一個(gè)鉸接頭代替，兩處軸承支撐和一處承載環(huán)支撐，卷筒受到兩根鋼絲繩施加的拉力，受力簡圖、剪力圖和彎矩圖如圖4所示。三個(gè)支反力和兩個(gè)已知外力構(gòu)成超靜定問題，且超靜定次數(shù)為一次。最大彎矩發(fā)生在齒輪軸的m-m截面上。

應(yīng)用靜力學(xué)方程和卡氏定理求解全部支反力，計(jì)算過程如下：

靜力學(xué)方程：

Ma=F1×L+F2×23.3L-Rb×23.8L-Rc×25.8L=0? ? ? （1）

將F1=F2=153 kN代入式（1），求得：

Rb=156.2-1.1Rc? ? ? ? ? ?（2）

Ra+Rb+Rc=306? ? ? ? ? ? ? ? （3）

將Rb代入式（3），求得：

Ra=149.8+0.1Rc? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式中：Ma為對于支點(diǎn)a的彎矩;F1、F2為鋼絲繩1和鋼絲繩2施加于卷筒上的外力，大小相等且為153 kN，方向相同;Rb為支點(diǎn)b處的支反力;Rc為支點(diǎn)c處的支反力;L為鋼絲繩1中心至支點(diǎn)a的長度，為簡化計(jì)算，設(shè)為當(dāng)量長度;23.3L為鋼絲繩2中心至支點(diǎn)a的長度;23.8L為支反力Rb至支點(diǎn)a的長度;25.8L為支反力Rc至支點(diǎn)a的長度，長度單位均為米。

梁分為a—1段、1—2段、2—b段和b—c段4個(gè)區(qū)間。

列a—1段的彎矩方程，設(shè)a—1段任意截面距支點(diǎn)a為x，保留左側(cè)段并代入式（4），則：

M（x）=-Rax=-（149.8+0.1Rc）x? ? ? ? ? ? ? ?（5）

列1—2段的彎矩方程，設(shè)1—2段任意截面距F1作用點(diǎn)為y，保留左側(cè)段并代入式（4），則：

M（y）=-Ra（L+y）+F1y=-（149.8+0.1Rc）（L+y）+153y? ?（6）

列2—b段的彎矩方程，設(shè)2—b段任意截面距支點(diǎn)b為z，保留右側(cè)段并代入式（2），則：

M（z）=-Rbz-Rc（2L+z）=（1.1Rc-156.2）z-Rc（2L+z）? ?（7）

列b—c段的彎矩方程，設(shè)b—c段任意截面距支點(diǎn)c為s，保留右側(cè)段，則：

M（s）=-Rcs? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

對式（5）（6）（7）和（8）分別求偏導(dǎo)：

？鄣M（x）/？鄣Rc=-0.1x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

？鄣M（y）/？鄣Rc=-0.1（L+y）? ? ? ? ? ? ?（10）

？鄣M（z）/？鄣Rc=0.1z-2L? ? ? ? ? ? （11）

？鄣M（s）/？鄣Rc=-s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

由卡氏定理得補(bǔ)充微積分方程：

將式（5）～（12）代入式（13），解得Rc=41.8 kN，Ra=

153.98 kN，Rb=110.22 kN，M（z）=-159.61L kNm。

1.3.2? ? 滾柱耦合聯(lián)軸器的力學(xué)計(jì)算

與鼓形齒式聯(lián)軸器不同，滾柱耦合聯(lián)軸器受力分析時(shí)，滾柱將梁分為兩段。聯(lián)軸器的卷筒一側(cè)和減速箱一側(cè)分別視為兩根簡支梁，每根梁上受兩個(gè)支反力和一個(gè)已知外力構(gòu)成靜平衡力系，受力簡圖、剪力圖和彎矩圖如圖5所示。

對于滾柱耦合聯(lián)軸器的簡支梁，應(yīng)用靜力學(xué)方程求解出全部支反力。

聯(lián)軸器左段：

對支點(diǎn)b的彎矩：

Mb=-Ra×23.3L+F1×22.3L=0? ? ? ? （14）

將F1=153 kN代入式（14），求得：Ra≈146.4 kN。

Ra+Rb=306? ? ? ? ? ? （15）

將Ra=146.4 kN代入式（15），求得：Rb=159.6 kN。

聯(lián)軸器右段：

Md=Rb×2.5L-Rc×2L=0? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

將Rb=159.6 kN代入式（16），求得：Rc=199.5 kN。

Rc+Rd=Rb? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

將Rc=199.5 kN、Rb=159.6 kN代入（17），求得：Rd=-39.9 kN。

列b—c段的彎矩方程：

M（z）=-Rb×0.5L? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

將Rb=159.6 kN代入式（18），得：Mc=-79.8L kNm，故在截面m-m彎矩減小約一半。

式中：Mb為對于支點(diǎn)b的彎矩;Md為對于支點(diǎn)d的彎矩;Rd為支點(diǎn)d處的支反力;22.3L為鋼絲繩1中心至支點(diǎn)b的長度;2.5L為支反力Rb至支點(diǎn)d的長度;2L為支反力Rc至支點(diǎn)d的長度，其余符號含義同前。

對于給定的相同鋼絲繩載荷，前者最大彎矩發(fā)生在鼓形齒式聯(lián)軸器的承載環(huán)上;后者不是在滾柱耦合聯(lián)軸器上，而是發(fā)生在卷筒鋼絲繩受力點(diǎn)和減速箱低速軸軸承上，且最大彎矩減小約一半。優(yōu)化設(shè)計(jì)可以大大減小結(jié)構(gòu)尺寸，滿足用戶重量輕、安裝空間小的要求。相比鼓形齒式聯(lián)軸器，軸套的寬度尺寸減少1/2左右，聯(lián)軸器殼體外形寬度僅有鼓形齒式聯(lián)軸器的15%左右。

從以上兩種聯(lián)軸器的對比可以看出，滾柱耦合聯(lián)軸器性能優(yōu)良，安裝簡便，使用壽命長。但目前國內(nèi)制造商因其材料和加工精度要求高，加工設(shè)備、工藝復(fù)雜，幾乎沒有生產(chǎn)。岸橋制造商只能依賴進(jìn)口，價(jià)格居高不下，限制了其在岸橋上的廣泛應(yīng)用。

1.4? ? 用聯(lián)軸器的主要參數(shù)復(fù)核

1.4.1? ? 轉(zhuǎn)矩

依據(jù)馬達(dá)功率N、馬達(dá)轉(zhuǎn)速n、運(yùn)行時(shí)間和工況常數(shù)C計(jì)算聯(lián)軸器所需的最大轉(zhuǎn)矩Tmax，其必須小于聯(lián)軸器能提供的最大允許轉(zhuǎn)矩520 kNm。工況常數(shù)C按用戶碼頭工況（每俯仰一次需約12 min，每天平均6次）屬于1Bm級，取C=1.25。鋼絲繩的公稱抗拉強(qiáng)度1 960 N/mm2，馬達(dá)功率N=360 kW，卷筒轉(zhuǎn)速n=17.2 r/min，減速器傳動效率η=0.885。

計(jì)算公式為：Tmax=C×η×（N×9 550）/n≈221.2 kNm<520 kNm，故聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩滿足要求。

1.4.2? ? 最大徑向載荷

根據(jù)最大工作載荷Q、卷筒重量和卷筒鋼絲繩重量G、纏繞系統(tǒng)滑輪傳動比i和效率η，計(jì)算最大徑向載荷Fmax，必須小于聯(lián)軸器所能承受的最大徑向力355 kN。纏繞系統(tǒng)滑輪傳動比i=3，滑輪組效率η=0.91。

計(jì)算公式為：Fmax=（Q+G）/（i×η）=153 kN<355 kN，故聯(lián)軸器徑向載荷滿足要求。

2? ? 鼓形齒式聯(lián)軸器傳動問題的原因

原因可能有：聯(lián)軸器裝配不準(zhǔn)確，機(jī)構(gòu)安裝底架梁彎曲，受載荷的長卷筒軸向彈性變形，卷筒的滾柱（或滾珠）軸承的高磨損，聯(lián)軸器外齒圈內(nèi)孔圓度和外齒軸套安裝孔圓度等，都會導(dǎo)致卷筒中心線與減速箱低速軸中心線之間夾角超差。

以聯(lián)軸器外齒圈內(nèi)孔圓度和外齒軸套安裝孔圓度為例進(jìn)行說明。拆下有運(yùn)行噪聲的聯(lián)軸器，聯(lián)軸器外齒圈內(nèi)孔圓度超差0.1 mm左右，運(yùn)行時(shí)失圓度肯定更大。卷筒的聯(lián)軸器外齒軸套安裝孔圓度檢查發(fā)現(xiàn)，卷筒內(nèi)孔也存在圓度超差。卷筒與聯(lián)軸器理論最大間隙僅為0.15 mm，強(qiáng)力安裝使聯(lián)軸器外齒套受到擠壓而變形。

3? ? 傳動問題處理的應(yīng)對方案

卷筒聯(lián)軸器的外齒圈內(nèi)孔圓度和卷筒與之相配合的安裝孔的圓度超差，是現(xiàn)場出現(xiàn)頻率較高的問題，可采取以下應(yīng)對措施：

3.1? ? 聯(lián)軸器受載變形控制

重新校核聯(lián)軸器所能承受的軸向、徑向載荷，增加鼓形齒式聯(lián)軸器的齒面硬度和內(nèi)齒圈壁厚，放寬裝配配合間隙。卷筒在受載后卷筒中心線與聯(lián)軸器中心線的夾角變大，采用在卷筒軸承座下方增減墊板的厚度、微調(diào)卷筒的徑向位置兩種方法來補(bǔ)償?shù)窒@種變化。若不能優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)階段宜采用滾柱耦合聯(lián)軸器。

3.2? ? 俯仰機(jī)構(gòu)聯(lián)軸器裝配過程質(zhì)量控制

在安裝前、受載前和受載后的各階段實(shí)時(shí)測量聯(lián)軸器安裝孔、聯(lián)軸器內(nèi)孔、聯(lián)軸器外圓、俯仰卷筒與聯(lián)軸器相關(guān)配合間隙和中心線夾角，及時(shí)處理尺寸超差和配合超差，保證各尺寸和配合間隙符合圖紙要求。裝配聯(lián)軸器時(shí)嚴(yán)格按工藝規(guī)程操作，嚴(yán)禁施加外力強(qiáng)行裝配。

3.3? ? 優(yōu)化卷筒機(jī)加工工藝

為保證俯仰卷筒的聯(lián)軸器安裝孔的圓度和公差，孔的加工工序調(diào)整到最后工序來完成，并且由一次加工到位優(yōu)化為粗加工和精加工兩道工序。雖然增加了一次加工卷筒的裝夾工作量，但縮短排裝工時(shí)約20%，減少了拆裝聯(lián)軸器、拋光配孔的工時(shí)，節(jié)約費(fèi)用約5 000元/臺。卷筒上用于固定低速聯(lián)軸器的26個(gè)？準(zhǔn)26螺栓孔，由用實(shí)心鉆頭鉆孔更換為用空心鉆頭，減少了鉆孔的切削熱量，有利于將孔的圓度和法蘭面的平整度控制在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)。

4? ? 結(jié)語

集裝箱運(yùn)輸船越來越向大型化發(fā)展，而十級及以上臺風(fēng)發(fā)生頻率逐漸增加，大型岸橋俯仰機(jī)構(gòu)的重要性和可靠性越發(fā)突顯。基于鼓形齒式聯(lián)軸器和滾柱耦合聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和力學(xué)計(jì)算，滾柱耦合聯(lián)軸器對于俯仰卷筒受載角變形的“自動補(bǔ)償”作用明顯。相比之下，糾正聯(lián)軸器的傳動問題應(yīng)對措施工序復(fù)雜，耗時(shí)費(fèi)力，成本較高。滾柱耦合聯(lián)軸器批量制造后完全可以取代鼓形齒式聯(lián)軸器。

收稿日期：2021-02-22

作者簡介：鐘毅（1971—），男，江西贛州人，工程師，研究方向：工程系列工藝技術(shù)。