林佳能，程仲漢，林筆星

（國網信通億力科技有限責任公司，福建福州 350003）

在電網建設中，用戶竊電給電網的安全穩(wěn)定運行帶來了極大隱患，而且影響了電網的智能調度[1-2]。傳統的竊電檢測方法，一般是依賴于人工及硬件設備，檢測時耗費的人力物力較大，而且檢測的延時較大，不能實現實時快速的竊電檢測[3-5]。

近些年，對竊電進行檢測的研究越來越多，文獻[6]提出了改進深度神經網絡的竊電檢測方法，竊電檢測準確性得到了提升[6]。文獻[7]提出了一種自適應二值分割檢測算法，該算法采用一組測試方法對惡意用戶進行定位[7]。文獻[8]采用灰色關聯分析的方法，判斷了線路是否存在竊電情況[8]。文獻[9]中，深度學習和支持向量機被用于決策線路是否存在竊電行為[9]。文獻[10]提出了一種基于可觀察性分析的網格傳感器布局算法，以提高對異常和惡意行為的檢測率[10]。文獻[11]提出了基于分組測試的啟發(fā)式檢測(GTHI)算法，該算法通過收集檢測過程中的惡意用戶數量來估計惡意用戶的在線率，GTHI 算法根據惡意用戶的比例，自適應地調整個體檢測策略和組檢測策略之間的關系，縮短了檢測時間，而且具有極高的檢測準確度。

雖然對竊電的研究有了上述進展，但是竊電情況的檢測效果還不能令人滿意，獲得更準確的檢測效果是十分必要的。

1 竊電特征分析與竊電檢測

1.1 竊電特征分析

竊電是指電能傳輸過程中線損異常[12]。功率如式（1）所示。

其中，U和I分別為有效電壓和有效電流，cosφ是功率因數[13]。竊電評價指標見表1。

表1 竊電評價指標

1.2 竊電檢測模型

采用K-means 算法對電力用戶進行聚類[14-15]。聚類的數學過程如下：

訓練樣本為{x1,...,xm},xi∈Rn,共有k個中心點。

Step1：選取k個樣本作為聚類中心μ1,μ2,...,μk∈Rn。

Step2：計算其余樣本和中心樣本的距離。根據距離值劃分類別。

Step3：按照中心值確定中心點。

Step4：若達到收斂條件，停止迭代；否則轉Step2。

基于K-means的電力用戶聚類流程如圖1所示。

圖1 異常用電判斷模型

文中所提的竊電檢測流程如圖2 所示。

圖2 竊電檢測流程圖

2 基于MEA-BP的竊電檢測方法

2.1 BP神經網絡

BP 神經網絡的結構圖如圖3 所示[16]。

圖3 單隱層BP神經網絡結構圖

x1,x2,…,xn是網絡的輸入層。y1,y2,…,yn是網絡的輸出。BP 算法的流程如下：

Step1：初始化BP 網絡參數。

Step2：按正向計算各層輸出。

Step3：求取預測值與實際值的距離。

Step4：誤差反向傳播，按照梯度下降法更新權值。

Step5：誤差小于預設值停止迭代；否則轉step2。

傳統BP 算法的數學模型如下：

設樣本數據P，Xpi是P的第i個輸入，輸入層、隱含層、輸出層的神經元數量分別為n、q、m。vki是上一層神經元i到下一層k的權重。wjk是上一層神經元k到下一層神經元j的權值[17]。

文中的激活函數選擇如式（4）所示。

輸入層到隱層的輸出如式（5）所示。

隱層到輸出層的輸出如式（6）所示。

總誤差表示如式（7）所示。

其中，Ep是樣本p的誤差。tpj是期望輸出，ypj是預測輸出。

采用梯度下降法調整權值[18]如式（8）所示。

其中，η為學習率。

輸出層誤差如式（9）所示。

則帶入權值公式如式（11）所示。

隱層權值更新為式(12)。

隱層誤差如式（13）所示。

化簡式（13）為式（14）。

隱層權值更改為式（15）。

2.2 基于MEA優(yōu)化的BP神經網絡

思維進化算法的流程如下。

Step1：在解空間隨機生成個體。

Step2：Step1 中的個體選擇優(yōu)勝個體。其余的個體為臨時個體。

Step3：Step2 的子群體進行趨同操作。

Step4：對解進行異化操作，獲得全局最優(yōu)解。

MEA-BP 的流程圖如圖4 所示。

圖4 MEA-BP流程圖

2.3 基于MEA-BP的竊電識別

基于MEA-BP 的竊電識別流程如下：

1）提取計量數據，標注出正常數據和異常數據。

2）根據竊電指標預處理數據。

3）將數據輸入MEA-BP 模型，訓練網絡。

4）輸入測試數據，獲取異常用戶。

3 算例仿真

3.1 仿真實驗

文中選取的用電數據共3 000條，其中600條為異常用電數據。

竊電記作1，正常記作0；將數據分為訓練集和測試集，輸出結果大于0.7 的作為竊電用戶，數據歸一化如表2 所示?；贙-means 的用戶聚類結果如圖5所示。

表2 數據歸一化

圖5 用戶聚類結果

在文中的MEA-BP 網絡模型中，確定n為10，l為1，a為[1,10]之間一常數，進行了隱層神經元數量對輸出影響的實驗，如表3 所示。

從表3可以看出，最佳隱層神經元數量為6。MEA-BP最大迭代次數為500，誤差閾值為0.000 1，學習率為0.02，種群規(guī)模為100。圖6～8 是MEA 模型的3 次趨同操作。

表3 m不等時誤差對比

圖6 第一次趨同過程

測試結果如表4 所示。疑似竊電用戶的結果如表5 所示。

3.2 仿真結果分析

從圖8 可以看出，3 次趨同操作之后，MEA-BP 網絡達到最優(yōu)。MEA-BP 網絡預測的竊電平均準確率為0.957 2，BP 算法預測的平均準確率為0.826 5，MEA-BP 算法相比于傳統的BP 算法對竊電的預測準確率提高了0.130 7，MEA-BP 比傳統的BP 準確率更高，驗證了文中所提方法的有效性。

從表5 可以看出，用戶存在竊電嫌疑時，用電參量會發(fā)生變化。文中采用的基于用電參量的竊電識別方法與實際情況相符，驗證了該方法的可靠性。

圖7 第二次趨同過程

圖8 第三次趨同過程

表4 測試結果

表5 用電情況比對

4 結論

文中提出了基于思維進化算法優(yōu)化BP 神經網絡的竊電識別方法。采用K-means 算法獲取用戶分類特征曲線，根據每類用戶的用電值，將用戶的負荷值作為MEA-BP 的輸入，輸出為竊電嫌疑程度。仿真結果表明MEA-BP 算法具有更高的竊電檢測精度。