郭少龍 趙麗紅 柳曉科 劉有志

(1.天津城建大學(xué)理學(xué)院，天津 300384；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 3.天津市恒德勞動服務(wù)有限公司，天津 300350；4.中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300381； 5.天津元旭工程咨詢管理有限公司，天津 300191)

0 引言

混凝土作為目前應(yīng)用最為廣泛的建筑材料，其主要用于建筑、道路、橋梁、水利等行業(yè)。但在晝夜溫差非常大的地區(qū)的建(構(gòu))筑物，混凝土經(jīng)常會因為溫度變化大而產(chǎn)生凍融損傷。凍融損傷不僅使得混凝土的耐久性顯著降低，產(chǎn)生過早的失效，同時也會對建(構(gòu))筑物的安全性產(chǎn)生威脅。

相關(guān)研究表明混雜纖維的摻入可明顯提高混凝土的抗拉、抗疲勞、抗沖擊韌性、抗凍融等性能[1]?；祀s纖維混凝土是指在混凝土中摻入兩種或兩種以上不同的纖維而形成的復(fù)合材料[2]。鋼纖維彈性模量較高，加入鋼纖維的混凝土其抗拉強度、沖擊強度、沖擊韌性等性能均得到較大提高，抗壓強度有一定程度提高，但價格較貴；聚丙烯纖維具有耐熱、耐酸堿腐蝕、優(yōu)良的機械性能、價格較低等特點[3]；玄武巖纖維強度高、耐高溫、耐久性好、耐酸堿腐蝕，與混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)相近，價格適中。綜合各纖維的特點和功能，將鋼—聚丙烯纖維或玄武巖—聚丙烯纖維混雜起來摻入混凝土，可使混凝土在不同層次和受荷階段得到有效增強，性能得到改善。

混雜纖維混凝土受凍融后的損傷程度可以用相對動彈性模量和重量損失等指標(biāo)來衡量[4]。而慕儒[5]認為用相對動彈性模量和重量損失這兩個指標(biāo)會存在一定的局限性，進而定義了式(1)所示的損傷值來表示損傷程度。

(1)

其中，W1為混凝土的質(zhì)量損失率；Er為混凝土的相對動彈性模量。

損傷值ω受多種因素的影響，現(xiàn)階段難以建立各影響因素與損傷值ω之間的數(shù)學(xué)模型[6]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的非線性映射和自學(xué)習(xí)能力，自適應(yīng)性強，因此本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立損傷值ω與各影響因素之間的關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[7]。隨著智能算法的發(fā)展，近年來國內(nèi)外學(xué)者越來越多的將智能算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別上，呂天啟等[8]使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高溫后混凝土、鹽害侵蝕混凝土的抗壓強度進行了預(yù)測，預(yù)測值與試驗值吻合較好；J.Amani 等[9，10]分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對纖維混凝土的抗剪切強度進行了預(yù)測，預(yù)測精度可以滿足工程需要。然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有收斂速度慢，學(xué)習(xí)效率常較低，易收斂于局部極小點等缺點[11]。為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)能力，本次采用AdaBoost算法，將預(yù)測精度僅比隨機精度略高的弱學(xué)習(xí)器增強為預(yù)測精度高的強學(xué)習(xí)器。

1 AdaBoost-BP預(yù)測模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程為激勵信號進入輸入層后，輸入層將其傳遞給隱含層進行分析計算，由隱含層將結(jié)果傳遞給輸出層并對最終信號進行輸出。當(dāng)輸出信號與期望信號的誤差超限時會開始誤差的反向傳遞。此時，隱含層將誤差信息傳遞給輸入層，經(jīng)計算進一步分配加入到各神經(jīng)元(隱含層和輸入層)中進行權(quán)值調(diào)整并重新計算，以上過程反復(fù)進行直至輸出誤差達到運行的限度。

隱層神經(jīng)元數(shù)量的選擇是個很復(fù)雜的問題，需要結(jié)合經(jīng)驗及多次試驗來確定[6]。下面的三個經(jīng)驗公式[12]可用于確定隱層單元數(shù)量的選擇范圍。

(2)

(3)

n1≥log2n

(4)

1.2 AdaBoost算法

AdaBoost算法是在1995年由Freund和Schapire共同提出的一種迭代算法[13]。其算法原理是通過調(diào)整樣本權(quán)重和弱預(yù)測器權(quán)值，從訓(xùn)練出的弱預(yù)測器中篩選出權(quán)值系數(shù)最小的弱預(yù)測器組合成一個最終強預(yù)測器，使預(yù)測更加精確。

AdaBoost算法的主要思想是用一個訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的預(yù)測器(弱預(yù)測器)，然后用一些方法將它們結(jié)合起來構(gòu)造一個更強的預(yù)測器，算法框架如圖2所示。

1.3 AdaBoost-BP算法

AdaBoost-BP算法的思想是把不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)成弱預(yù)測器。通過 AdaBoost算法的訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到相應(yīng)的權(quán)重，然后把每個 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進模型的權(quán)重占總權(quán)重的百分比作為該弱預(yù)測器的系數(shù)，最后累加這些弱預(yù)測器就得到最終的強預(yù)測器，即為強預(yù)測器。

2 實例分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)

影響混雜纖維混凝土凍融后損傷程度的主要因素有材料配比、纖維類型、纖維摻量、凍融循環(huán)次數(shù)等。利用文獻[14]中的混雜纖維混凝土凍融試驗數(shù)據(jù)(混凝土的配合比不變，共27組，具體數(shù)據(jù)見表1)。從這27組數(shù)據(jù)中隨機抽取23組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余4組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。以聚丙烯纖維摻量、玄武巖纖維摻量、鋼纖維摻量、凍融循環(huán)次數(shù)為輸入量，采用已有的混雜纖維混凝土凍融試驗數(shù)據(jù)作為樣本，通過機器訓(xùn)練建立相應(yīng)的機器學(xué)習(xí)模型，并驗證其準(zhǔn)確性。

表1 混雜纖維混凝土的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型樣本

續(xù)表

2.2 AdaBoost-BP模型預(yù)測結(jié)果

BP模型的隱層采用S型傳遞函數(shù)，BP模型的輸入節(jié)點和輸出節(jié)點分別為4個和1個。按式(2)～式(4)的方法分別計算隱層神經(jīng)元的數(shù)量：n1≥4；3≤n1≤12；n1≥1，即隱層神經(jīng)元的數(shù)量可在4～12之間取值。采用文獻[11]中的方法，設(shè)計隱層單元數(shù)目可變的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇網(wǎng)絡(luò)誤差最小的隱層神經(jīng)元數(shù)目即為最佳隱層神經(jīng)元的數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差如表2所示。從表2中可看出隱層神經(jīng)元數(shù)量為6時對應(yīng)的訓(xùn)練誤差最小。因此建立的預(yù)測模型的隱層神經(jīng)元數(shù)量取6個。

表2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

表3 弱預(yù)測器參數(shù)表

對應(yīng)的強預(yù)測器為:H(x)=0.139 7×h(1)+0.189 9×h(2)+0.167 3×h(3)+0.157 7×h(4)+0.171 0×h(5)+0.174 4×h(6)。

BP模型和AdaBoost-BP模型的計算結(jié)果見表4。從表4可知，AdaBoost-BP模型的相對誤差絕對值的平均值為5.89%，AdaBoost模型的相對誤差絕對值的平均值為2.42%。AdaBoost-BP模型的預(yù)測精度比BP模型的預(yù)測精度明顯提高，可以滿足工程需要。

表4 兩種算法的預(yù)測值和誤差對比

3 結(jié)論

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以建立各影響因素與混雜纖維混凝土受凍融作用后的損傷值之間的非線性關(guān)系。2)將AdaBoost算法運用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，建立AdaBoost-BP預(yù)測模型，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度不高的問題。采用AdaBoost-BP模型對混雜纖維混凝土受凍融循環(huán)損傷后的損傷值進行了預(yù)測，預(yù)測精度較傳統(tǒng)BP模型明顯提高，應(yīng)用前景較好。3)建立的AdaBoost-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為工程上研究混雜纖維混凝土受凍融循環(huán)損傷后的損傷程度提供了新方法。