雷海峰

（西南交通大學(xué)建筑與設(shè)計(jì)學(xué)院，四川 成都 610000）

建筑學(xué)是一門橫跨了科學(xué)技術(shù)與人文藝術(shù)等領(lǐng)域的綜合性的學(xué)科，囊括了社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、符號(hào)學(xué)、類型學(xué)等各個(gè)學(xué)科。隨著社會(huì)的發(fā)展，建筑學(xué)所涵蓋的領(lǐng)域越來越廣泛。而建筑設(shè)計(jì)理論也需要不斷擴(kuò)充，于是越來越多的新學(xué)科和新理論被建筑師所學(xué)習(xí)，越來越多的新學(xué)科和新理論被建筑師應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)中。

分形作為在當(dāng)今世界非常流行和活躍的新理論和新學(xué)科，它的出現(xiàn)使人們重新審視世界：世界是非線性的，分形無處不在。分形是部分與整體之間某種自相似性的幾何圖形或形式[1]。在規(guī)劃和建筑創(chuàng)作中，一些規(guī)劃者和建筑師試圖在建筑設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用分形理論的思想，這些設(shè)計(jì)為人們帶來了新的視覺和空間感受，豐富了現(xiàn)有的建筑形式，使建筑更接近自然并與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。在建筑設(shè)計(jì)中運(yùn)用分形理論是一種新的設(shè)計(jì)理念，同時(shí)分形理論也帶來了新的美學(xué)概念[2]。

1 分形理論

法國數(shù)學(xué)家曼德布羅特在1973年首次提出了分維和分形的設(shè)想，分形是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是分形幾何。傳統(tǒng)的歐幾里德幾何對(duì)象具有整數(shù)尺寸：一維是線，二維是面，三維是體，第四維是時(shí)空[3]。分形幾何具有分形維數(shù)即，維度不必是整數(shù)維度，并且可以具有分形維數(shù)。KOCH曲線是典型的分形例子，用等邊三角形的兩邊替換線段的中間一半，在新生成的圖形中繼續(xù)反復(fù)替換下去就能得到KOCH曲線。分形有不規(guī)則性，分形理論最基本的特征是用分形維數(shù)和數(shù)學(xué)方法來描述和研究客觀事物，即用分形維數(shù)的數(shù)學(xué)工具來描述客觀事物。分形的特點(diǎn)如下：①具有任何小規(guī)模的比例細(xì)節(jié)，并具有精細(xì)結(jié)構(gòu)；②不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述；③分形幾何具有自相似性，任何分形幾何的部分與其整體之間存在某種形式的相似性；④分形幾何的分形維數(shù)嚴(yán)格大于其拓?fù)渚S數(shù)；⑤在大多數(shù)情況下，它可以通過轉(zhuǎn)換迭代方法來定義[4]。大自然中充滿了各種分形，例如河流和河流的支流，其形狀是大致相同的。類似的例子還包括雪花、花椰菜和蕨類植物等。

2 分形理論的意義

分形理論的出現(xiàn)對(duì)于人們正確理解和改造世界具有重要意義[5]。來世界各地的建筑師都在不斷尋求建筑設(shè)計(jì)的新方法，希望探索新的建筑設(shè)計(jì)方式，實(shí)現(xiàn)建筑設(shè)計(jì)的飛躍。

首先，分形幾何強(qiáng)調(diào)了部分與整體之間的關(guān)系。在分形幾何的自相似性和迭代邏輯中，局部與整體之間存在著不可分割的聯(lián)系，整個(gè)分形幾何是由局部構(gòu)成的，而局部由更小的局部構(gòu)成，且兩者之間有著相同的構(gòu)成邏輯。我們可以通過了解局部來反映和理解整體，并通過了解整體來掌握和加深對(duì)局部的理解。其次，分形幾何是一種復(fù)雜的非線性不規(guī)則圖案，我們通過分形理論來定義這種圖案，揭示了復(fù)雜圖形內(nèi)部所蘊(yùn)含的規(guī)律。

分形理論和分形方法的誕生和應(yīng)用使人們能夠獲取許多其他方法尚未實(shí)現(xiàn)的新成果。它導(dǎo)致了在自然、社會(huì)和思想等各個(gè)領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象和新規(guī)律，是非常重要的科學(xué)方法論。建筑學(xué)變化萬千，流派百出，作為一門綜合性的學(xué)科，建筑學(xué)也被賦予了越來越多的意義和責(zé)任。在我們開展設(shè)計(jì)實(shí)踐時(shí)，我們也在逐漸探索建筑設(shè)計(jì)的方法，而在建筑設(shè)計(jì)中對(duì)于分形理論的運(yùn)用則是又一次新的探索。

3 分形與建筑美學(xué)

建筑的形式美法則主要包括有：比例和模數(shù)，尺度與空間感，平衡與對(duì)稱，重復(fù)與韻律，統(tǒng)一與變化，而分形幾何的美學(xué)規(guī)律在上述幾個(gè)方面都有一定程度的體現(xiàn)。

比例是物體的每個(gè)部分或組成部分與整體之間存在的數(shù)值關(guān)系，并且每個(gè)部分也與其他部分間也具有數(shù)值關(guān)系。分形幾何依據(jù)迭代的邏輯產(chǎn)生，一般都具有和諧的比例。比例的美感是基于自然之美和人體美而來的，只要任何物體具有一定的比例關(guān)系，它就會(huì)開始具有視覺美感，我們大多數(shù)人都認(rèn)為美的形式具有和諧的比例。

尺度與空間感在美學(xué)方面是指建筑與人之間的相對(duì)關(guān)系。分形幾何具有任何小規(guī)模的比例細(xì)節(jié)，表現(xiàn)在建筑方面即是人們?cè)诰嚯x建筑不同的尺度之下，建筑都能有該尺度下的細(xì)節(jié)與之對(duì)應(yīng)。隨著人們觀賞建筑的距離變化，總是有一個(gè)適合人們?nèi)庋塾^察的建筑細(xì)部[5]。

對(duì)稱的事物一般都比較符合人們的審美，傳統(tǒng)的對(duì)稱觀念通常指軸對(duì)稱或中心對(duì)稱等。分形幾何因其有自相似性，局部與局部之間通常也會(huì)有對(duì)稱性。除了包含傳統(tǒng)的對(duì)稱觀念外，分形幾何還包含了一種新的對(duì)稱方式即局部與整體的對(duì)稱。

重復(fù)和韻律也是一種能讓人產(chǎn)生愉悅的體驗(yàn)，我們經(jīng)常會(huì)聽到“建筑是凝固的音樂”這句話。這句話也最能夠詮釋建筑與音樂間的共性，它們都強(qiáng)調(diào)重復(fù)性所創(chuàng)造的美。分形幾何部分與其整體之間存在某種形式的相似性，部分與部分間也存在某種形式的相似性。把分形理論運(yùn)用到建筑設(shè)計(jì)當(dāng)中去，所設(shè)計(jì)的建筑自然而然會(huì)帶有重復(fù)與韻律的美感。

統(tǒng)一與變化和重復(fù)性一樣，如果間隔總是相同的，那么產(chǎn)生的節(jié)奏是一致的，并形成一個(gè)統(tǒng)一的情況。但是我們對(duì)不斷統(tǒng)一的原則不滿意，因此在重復(fù)的統(tǒng)一中尋求一些改變，這種變化往往會(huì)引起人們的注意和愉悅。在大多數(shù)情況下，分形幾何可以通過轉(zhuǎn)換迭代方法來產(chǎn)生，由于各部分的生成邏輯是一樣的，使得分形幾何具有統(tǒng)一性，而由于迭代生成的原因，分形幾何在統(tǒng)一中又含有變換。

4 MIT學(xué)生公寓案例分析

由著名建筑師斯蒂文·霍爾設(shè)計(jì)的MIT學(xué)生宿舍就是運(yùn)用了分形理論的典型案例。MIT學(xué)生宿舍位于貝克公寓學(xué)生宿舍的后面，看起來像幾個(gè)相互連接的立方體。這棟建筑菱角分明，表面有很多方形的小洞，會(huì)讓人聯(lián)想到磚石砌筑的建筑，但這座建筑是由混凝土澆筑而成的，宿舍外墻除了幾個(gè)大開口，其余都被方形網(wǎng)格所罩，除了填充了少數(shù)格子，其余大部分是可以打開的窗戶，如圖1所示。整棟建筑符合迭代生成的邏輯，建筑形態(tài)與高度分形體——門格海綿（如圖2所示）有一定的關(guān)聯(lián)性，這使得整棟建筑有一種統(tǒng)一中蘊(yùn)含變化的美感。

圖1 MIT學(xué)生公寓（來源:ABBS建筑論壇）

圖2 門格海綿（來源：www.wallpaperscraft.com）

霍爾設(shè)計(jì)的部分概念來自海綿，而海綿便是一種帶有自相似性的一種分形體[5]。它強(qiáng)調(diào)穿孔并允許光和氣體滲透到建筑物中，就如同海綿吸水一樣。到了晚上，燈光透過房間，整棟建筑像發(fā)光的海綿一樣。

在建筑內(nèi)部空間里，霍爾設(shè)計(jì)的公寓內(nèi)還組織了許多帶天窗的公共空間，以加強(qiáng)學(xué)生之間的聯(lián)系。這些天窗被設(shè)計(jì)成有一系列自相似性的漏斗形。這些漏斗空間使得建筑內(nèi)部充滿了韻律與變化。

MIT學(xué)生公寓是霍爾一次新的嘗試。建筑細(xì)節(jié)豐富，值得讓人細(xì)細(xì)體會(huì)。MIT學(xué)生公寓由于運(yùn)用了分形的理念，無論是在遠(yuǎn)觀的大尺度下，還是在近距離接觸的小尺度下，都有與之對(duì)應(yīng)的建筑細(xì)節(jié)，讓整棟建筑充滿了內(nèi)在的秩序感和均衡感。

5 結(jié)語

隨著時(shí)代的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步，建筑設(shè)計(jì)方法也在與時(shí)俱進(jìn)，許多學(xué)科的發(fā)展都在幫助建筑師們做出更好的設(shè)計(jì)。分形理論被提出以來，其應(yīng)用非常廣泛，幾乎涵蓋了各類工科學(xué)科，包括物理、化學(xué)、地理學(xué)、生物學(xué)等，在人文藝術(shù)學(xué)科方面也有所涉及。分形理論在建筑設(shè)計(jì)方面也有廣泛的應(yīng)用前景，但分形理論在建筑設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用仍然不多，主要集中在建筑的立面造型方面。我們應(yīng)當(dāng)在認(rèn)清中國國情的前提下，辨證的看待分形理論，將其應(yīng)用于適宜的方向，以更好地支持中國的建設(shè)與發(fā)展。