仲立軍， 楊玉銳， 周曉琴， 牛中偉， 周子譽(yù)

(國(guó)網(wǎng)嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000)

0 引 言

在企業(yè)工業(yè)用電以及用戶的用電中，電費(fèi)的整體架構(gòu)通常包括基本電費(fèi)、電度電費(fèi)和功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)等不同的形式?；て髽I(yè)多數(shù)實(shí)行24 h連續(xù)生產(chǎn)，對(duì)供電可靠性要求高，多數(shù)采用雙電源以保證供電質(zhì)量[1]，因此無(wú)法有效通過(guò)生產(chǎn)負(fù)荷分時(shí)段調(diào)整，以利用分時(shí)電價(jià)差降低電度電費(fèi)?，F(xiàn)有技術(shù)中的企業(yè)功率因數(shù)在一定程度上雖然能夠滿足企業(yè)用電的需求，但是無(wú)功率太多，電費(fèi)的優(yōu)化空間相對(duì)比較小[2]。在計(jì)算基本電費(fèi)時(shí)，需要根據(jù)企業(yè)用戶的實(shí)際用電容量或者最大用電需量進(jìn)行計(jì)算。在眾多用電過(guò)程中，企業(yè)用戶難以對(duì)未來(lái)的用電負(fù)荷情況進(jìn)行判斷，使得在選擇基本電費(fèi)計(jì)收方式時(shí)，難免與自身實(shí)際用電負(fù)荷存在偏差，容易引起基本電費(fèi)虛高。這就需要一種方法實(shí)現(xiàn)企業(yè)電費(fèi)優(yōu)化。

1 負(fù)荷預(yù)測(cè)大數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)

本文通過(guò)研究浙江某工業(yè)園區(qū)化工企業(yè)用電負(fù)荷特征，根據(jù)企業(yè)月度用電最大需量波動(dòng)率分組，采用改進(jìn)型XGBoost算法模型[3]，構(gòu)建化工企業(yè)月度用電最大需量精準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型。為企業(yè)合理選擇基本電費(fèi)計(jì)算方式提供指導(dǎo)，幫助企業(yè)合理降低用電成本。采用的大數(shù)據(jù)模型如圖1所示，下面分別對(duì)不同的算法模型進(jìn)行說(shuō)明。

圖1 負(fù)荷預(yù)測(cè)大數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)

1.1 改進(jìn)型XGBoost算法模型

本文采用改進(jìn)型XGBoost算法模型，在傳統(tǒng)XGBoost算法模型的基礎(chǔ)上加入逐步回歸算法模型[4]，具有以下技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

(1) 對(duì)大量的負(fù)荷數(shù)據(jù)比較敏感，計(jì)算速度比較快，數(shù)據(jù)效率輸出比較高。

(2) 模型構(gòu)建較為快捷，適用范圍廣，在電力負(fù)荷電費(fèi)預(yù)測(cè)和計(jì)算過(guò)程中表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性。

(3) 克服了現(xiàn)有技術(shù)分類(lèi)算法效率低和分類(lèi)性差的問(wèn)題，提高了評(píng)估企業(yè)電力負(fù)荷電費(fèi)的能力。

本文采用改進(jìn)型XGBoost算法模型的核心意義在于使用CART模型。首先對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行定義，設(shè)定其輸出的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)由訓(xùn)練損失L(Θ)、正則化Ω(Θ)兩種不同的函數(shù)表示式構(gòu)成，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。

Obj(Θ)=L(Θ)+Ω(Θ)

(1)

對(duì)上述函數(shù)求最小化，其本質(zhì)是對(duì)訓(xùn)練損失L(Θ)和正則化Ω(Θ)求最小化。通過(guò)圖形使擬合曲線達(dá)到最佳，最終預(yù)測(cè)的負(fù)荷方差最小[5]，輸出的結(jié)果較為穩(wěn)定。

評(píng)估目標(biāo)為：將出現(xiàn)的損失函數(shù)在擬合曲線圖中呈現(xiàn)欠擬合的形態(tài)，輸出的優(yōu)化正則化項(xiàng)圖形表現(xiàn)為過(guò)擬合形態(tài)，使最后的輸出函數(shù)達(dá)到最小值。這樣就能夠使用輸出函數(shù)的模型實(shí)現(xiàn)較佳的評(píng)估效果。流程示意圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)型XGBoost模型構(gòu)建流程示意圖

下面分步驟說(shuō)明上述函數(shù)。

(1) 構(gòu)建多個(gè)決策樹(shù)，反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算，將每個(gè)決策樹(shù)通過(guò)設(shè)置根節(jié)點(diǎn)和葉結(jié)點(diǎn)的方式，構(gòu)建出最佳決策樹(shù)模型。

(2) 在每次迭代開(kāi)始之前，計(jì)算損失函數(shù)在每個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)gi和二階導(dǎo)數(shù)hi。

(3) 采用貪心算法將不同的決策樹(shù)模型對(duì)不同的葉節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(4) 將每次計(jì)算輸出的決策樹(shù)ft(x)通過(guò)迭代模型進(jìn)行計(jì)算，迭代模型公式為：

(2)

當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)決策樹(shù)時(shí)，為了提高決策樹(shù)的精度，通過(guò)以下函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化：

(3)

(4)

改進(jìn)型XGBoost算法模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型可以用以下公式表示。

(5)

通常，在進(jìn)行負(fù)荷評(píng)估時(shí)，將改進(jìn)型XGBoost算法模型內(nèi)的各種決策樹(shù)模型進(jìn)行固定設(shè)置，令q(x)=K，對(duì)Obj(t)進(jìn)行求導(dǎo)，其輸出的一階導(dǎo)數(shù)等于0，決策樹(shù)上的葉子節(jié)點(diǎn)j的參數(shù)值可通過(guò)以下函數(shù)表示。

(6)

式中：Gj為葉子節(jié)點(diǎn)j的所有輸入樣本的一階導(dǎo)之和；Hj為葉子節(jié)點(diǎn)j所有輸入樣本的二階導(dǎo)之和；λ為正則化系數(shù)。ω為構(gòu)建出的決策樹(shù)輸出的分?jǐn)?shù)向量。

則對(duì)電力負(fù)荷電費(fèi)評(píng)估和優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

(7)

式中：T為構(gòu)建出的決策樹(shù)中每個(gè)葉的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

通過(guò)該方法，能夠?qū)㈦娏ω?fù)荷運(yùn)行情況轉(zhuǎn)化為大數(shù)據(jù)模型的方式表示，提高了數(shù)據(jù)計(jì)算的直觀能力。通過(guò)不斷地調(diào)整數(shù)據(jù)權(quán)重能夠不斷地訓(xùn)練單個(gè)弱學(xué)習(xí)器，有助于糾正和調(diào)整弱學(xué)習(xí)器輸出的數(shù)據(jù)殘差，將原始構(gòu)建出的多個(gè)不同決策樹(shù)學(xué)習(xí)器進(jìn)行加權(quán)求和，最終輸出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)數(shù)值。

為了進(jìn)一步提高上述計(jì)算精度，本文采用逐步回歸算法模型對(duì)上述算法進(jìn)一步修正，以提高評(píng)估精度。

1.2 逐步回歸算法模型

對(duì)逐步回歸算法模型的構(gòu)建方法進(jìn)行說(shuō)明，假設(shè)存在n個(gè)不同的企業(yè)基本電費(fèi)類(lèi)型。企業(yè)基本電費(fèi)類(lèi)型中的種類(lèi)為m，每種m個(gè)數(shù)據(jù)類(lèi)型中的數(shù)據(jù)量為p，反映用戶實(shí)際用電情況的矩陣為An×p，用戶理論用電矩陣為Cn×m，評(píng)估誤差矩陣為En×m，則引出關(guān)系式為：

Cn×m=An×pPp×m+En×m

(8)

(9)

在對(duì)個(gè)別企業(yè)基本電費(fèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，可以令m=1，此時(shí)，式(10)可以轉(zhuǎn)化為：

(10)

式中:aki為企業(yè)基本電費(fèi)的變量數(shù)據(jù)之間是相關(guān)系數(shù)為1的線性相關(guān)量。當(dāng)r(ATA)

通過(guò)上述模型的構(gòu)建，逐步回歸算法模型內(nèi)的總離差平方和與上述回歸方差平方和關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示。

S總(t)=S回(t)+S殘(t)

(11)

S回(t)=S總(t)-S殘(t)

(12)

其中：

(13)

當(dāng)在企業(yè)基本電費(fèi)的數(shù)據(jù)信息中剔除一個(gè)數(shù)據(jù)ai，則函數(shù)中的S回(t)轉(zhuǎn)變?yōu)镾回(t-1)，再通過(guò)公式Δi(t)=S回(t)-S回(t-1)表示異常的數(shù)據(jù)信息ai對(duì)分類(lèi)屬性c的總方差貢獻(xiàn)值。然后調(diào)取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量：

(14)

2 案例分析及驗(yàn)證

本文主要驗(yàn)證改進(jìn)型XGBoost算法模型的工作效率。仿真試驗(yàn)時(shí)，工作環(huán)境為Python3.5。該算法模型的參數(shù)為：每個(gè)決策樹(shù)的樹(shù)深度取6，學(xué)習(xí)效率為0.43，進(jìn)行400次迭代計(jì)算[10]。決策樹(shù)剪枝后的數(shù)值為0.3，決策樹(shù)每個(gè)葉子輸出的權(quán)重值為6，其中對(duì)決策樹(shù)進(jìn)行隨機(jī)采樣輸出的數(shù)值比例為0.7。改進(jìn)型XGBoost算法模型的正則化被命名為L(zhǎng)2, 將本文的改進(jìn)型XGBoost算法模型與BP、GRNN算法分別進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

本文實(shí)例數(shù)據(jù)為浙江某工業(yè)園區(qū)內(nèi)化工企業(yè)2015年1月至2018年8月最大需量及影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)。以需量變異系數(shù)0.08為閾值，變異系數(shù)>0.08為波動(dòng)較大組，變異系數(shù)≤0.08為波動(dòng)較小組。園區(qū)兩組類(lèi)型企業(yè)2018年8月需量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本1園區(qū)部分企業(yè)2018年8月最大需量數(shù)據(jù)

通過(guò)設(shè)置如表1所示的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

本文以園區(qū)企業(yè)2015年1月至2017年12月的需量及其相關(guān)影響指標(biāo)數(shù)據(jù)作通過(guò)數(shù)據(jù)采集和設(shè)置，首先需要對(duì)獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理，歸一化處理函數(shù)為：

為訓(xùn)練集，進(jìn)行模型訓(xùn)練；以2018年1月至8月的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，對(duì)模型效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。樣本數(shù)據(jù)表如表2所示。

表2 樣本2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

(15)

在進(jìn)行精確度評(píng)價(jià)時(shí)，采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差百分比(mean absolute percent error，MAPE)，其中均方根RMSE誤差數(shù)據(jù)模型為：

(16)

平均絕對(duì)誤差百分比MAPE模型可以為：

(17)

通過(guò)對(duì)改進(jìn)型XGBoost算法模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，在具體應(yīng)用時(shí)，需要調(diào)用XGBoost函數(shù)庫(kù)中的CV函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)信息計(jì)算，通過(guò)400次的迭代計(jì)算，輸出如圖3所示的誤差曲線示意圖。

通過(guò)圖3可以看到，在經(jīng)歷一段時(shí)間的運(yùn)行后，為了避免模型在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，將改進(jìn)型XGBoost算法模型的迭代次數(shù)取值230。

圖3 負(fù)荷預(yù)測(cè)均方根誤差曲線示意圖

下面以幾種簡(jiǎn)單的影響因素作為示例性分析，如圖4所示。

通過(guò)圖4可以看到，負(fù)荷影響因素不同，則均方根值不同，各個(gè)影響因素的分布比例都不相同。進(jìn)而可以直觀地看出不同因素的影響。

圖4 改進(jìn)型XGBoost算法模型中不同影響因素的特征重量級(jí)分布圖

將BP、GRNN算法分別與本文的改進(jìn)型XGBoost算法模型進(jìn)行對(duì)比分析，得出如圖5所示的對(duì)比示意圖。

分析圖5可知，改進(jìn)型XGBoost算法模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，且較為穩(wěn)定，更適用于電力超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖5 不同方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性分析對(duì)比示意圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)當(dāng)前電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的需要，提出了新型的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用了改進(jìn)型XGBoost算法模型，通過(guò)調(diào)整權(quán)值的方式實(shí)現(xiàn)弱分類(lèi)器和學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，提高了數(shù)據(jù)輸出的精確度。通過(guò)試驗(yàn)，本文方法能夠直觀地看出負(fù)荷影響因素，誤差低，能為企業(yè)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)做出一定的貢獻(xiàn)，但是尚且存在其他不足，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。