陳昱芝， 趙巧娥

(山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030013)

0 引 言

因世界能源危機(jī)以及環(huán)境污染問題，國家開始鼓勵(lì)分布式電源接入。直流配電網(wǎng)比交流配電網(wǎng)更易接納分布式能源，并且直流母線可以節(jié)省許多DC/AC和AC/DC環(huán)節(jié)，減少了損耗。直流配電網(wǎng)線路成本低、對絕緣要求也比較低、傳輸容量大、供電可靠且環(huán)保，可以為敏感負(fù)荷提供高質(zhì)量的電能服務(wù)[1-2]。因此，越來越多學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究。

在直流配電網(wǎng)中，功率控制是首要問題，直流電網(wǎng)憑借無感抗、無容抗的特點(diǎn)使得電壓成為衡量功率平衡的唯一指標(biāo)[3]。主從控制、裕度控制和下垂控制等方式是當(dāng)今用在直流配網(wǎng)抑制電壓波動(dòng)的主要方式。主從控制結(jié)構(gòu)簡單，但要求準(zhǔn)確、快速通信。電壓裕度控制無須站間通信，但配網(wǎng)負(fù)荷種類眾多且波動(dòng)隨機(jī)性大，使得電壓裕度的選取較為困難。下垂控制根據(jù)各換流站指定功率與電壓的線性關(guān)系，通過增減功率一起調(diào)節(jié)直流電壓，但傳統(tǒng)下垂控制會使母線電壓偏離額值。文獻(xiàn)[4]對下垂控制進(jìn)行改良，分段修正斜率系數(shù)，但該策略無法消除靜態(tài)誤差。文獻(xiàn)[5-6]采用新的調(diào)節(jié)直流電壓的方法，欲通過平移下垂曲線準(zhǔn)確調(diào)壓，但仍舊不能消除靜態(tài)誤差。

因此，本文對傳統(tǒng)下垂控制方式加以改進(jìn)，將平移下垂曲線和下垂曲線分段運(yùn)行相配合，建立了直流側(cè)電壓控制系統(tǒng)模型，采用勞斯判據(jù)從理論上驗(yàn)證所選下垂系數(shù)能否使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。最后根據(jù)Simulink仿真模型驗(yàn)證所提策略對穩(wěn)定直流配電網(wǎng)電壓的可行性。

1 直流配電網(wǎng)及其控制策略

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

直流配網(wǎng)的拓?fù)湟话阌协h(huán)狀、放射狀和兩端配電等。本文以基于VSC的兩端配電網(wǎng)為例進(jìn)行分析，如圖1所示，該系統(tǒng)主要包含以下四部分。

圖1 雙端直流配網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

(1) 并網(wǎng)換流器：通過變流器G-VSC并入交流電網(wǎng)。

(2) 分布式電源：光伏系統(tǒng)經(jīng)DC/DC變流器接入直流母線，為了盡可能多地利用能源，使其運(yùn)行在最大功率點(diǎn)跟蹤模式。

(3)儲能系統(tǒng)：為穩(wěn)定功率波動(dòng)，蓄電池經(jīng)雙向DC/DC接進(jìn)直流電網(wǎng)。

(4)負(fù)荷單元：電網(wǎng)中的交流負(fù)載需由AC/DC變流器L-VSC接進(jìn)直流網(wǎng)絡(luò)；電網(wǎng)中的直流負(fù)載需經(jīng)DC/DC接進(jìn)直流配網(wǎng)。

1.2 VSC的數(shù)學(xué)模型

換流站中各個(gè)VSC均為如圖2所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖2 VSC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下VSC的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：usd和usq分別為VSC交流母線電壓在dq坐標(biāo)系下的分量；ud和uq分別為VSC交流電壓基波在dq坐標(biāo)系下的分量；id和iq分別為VSC交流電流在dq坐標(biāo)系下的分量；Rsi和Lsi分別為VSC交流側(cè)的電阻和等效電感；ω為同步旋轉(zhuǎn)角頻率。

當(dāng)d軸方向定為交流主網(wǎng)電壓方向，且不計(jì)損耗時(shí)，交、直流兩側(cè)與VSC交換的功率是守恒的，即：

(2)

(3)

式中：Ps和Pdc分別為電網(wǎng)側(cè)和直流側(cè)與VSC交換的有功功率；udc和idc分別為VSC直流側(cè)的電壓和電流。

1.3 傳統(tǒng)直流電壓斜率控制策略

電壓斜率控制指當(dāng)直流網(wǎng)絡(luò)功率不平衡時(shí)，各側(cè)換流站按照各自的下垂特性響應(yīng)功率差值，但當(dāng)某一換流站傳輸功率突增或突減時(shí)，將產(chǎn)生電壓靜態(tài)偏差；反之，電壓變化也將影響功率。

G-VSC的U-P特性關(guān)系為：

Pref-P=Kr(Udc-Udref)

(4)

式中：P和Pref分別為傳輸有功的實(shí)測值和參考值；Kr為下垂斜率。由式P=UI[7]，可得直流電壓與電流有如下等式關(guān)系：

(5)

由式(4)、式(5)可知，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能與下垂系數(shù)的大小息息相關(guān)，因此需合理設(shè)計(jì)下垂特性曲線。

1.4 新型直流電壓斜率控制策略

為了更好地提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，消除電壓靜態(tài)誤差，防止系統(tǒng)在功率突變時(shí)電壓超出限值，本文采用下垂曲線分段和平移相配合的方法。下垂曲線平移控制如圖3(a)所示，其中：u1、u2分別為直流側(cè)電壓升高和下降值。當(dāng)電壓值在允許范圍內(nèi)，各側(cè)換流站按定下垂系數(shù)增減功率調(diào)節(jié)直流電壓，即圖中實(shí)線條；當(dāng)電壓升高時(shí)，曲線平移至圖中左下線條的位置，使得電壓快速降低；當(dāng)電壓降低時(shí)，曲線向上平移，即圖中右上線條，使得電壓快速升高。

圖3 下垂曲線平移原理

下垂曲線平移控制器如圖3(b)所示。參考值與實(shí)測值作差后經(jīng)過PI輸出修正值附加到原來的直流電壓參考值，使得下垂曲線根據(jù)需要實(shí)時(shí)平移。不足之處在于，當(dāng)系統(tǒng)因負(fù)荷波動(dòng)大造成功率突變時(shí)，直流側(cè)電壓或超出正常工作范圍。

各換流站的下垂曲線分段運(yùn)行原理如圖4所示，其中f(udc)為斜率分段函數(shù)。

圖4 下垂曲線分段變化控制

(6)

式中：Kh為電壓值在上限之上時(shí)所選斜率值;Kr為電壓值在上下限之間時(shí)所選斜率值;Kl為電壓值在下限之下時(shí)所選斜率值。

當(dāng)直流電壓發(fā)生波動(dòng)而在小范圍[u1,u2]內(nèi)變化時(shí)，U-P下垂調(diào)節(jié)與傳統(tǒng)下垂控制相同，即在[P1,P2]區(qū)間內(nèi)下垂曲線不變，此時(shí)電壓參考值與實(shí)測值作差后與斜率系數(shù)Kr相乘，再疊加至功率外環(huán)，最終得到直流電流指令值；在[0，P1]和[P2，Pmax]內(nèi)采用較Ⅱ段斜率小的下垂曲線。當(dāng)直流電壓低于u2，換流器有功出力超過P2(取1.45Pref)時(shí)，斜率系數(shù)會自行按分段斜率函數(shù)改變，使電壓偏移在下限之上；當(dāng)直流電壓升高而大于u1，變流器有功出力少于P1(取0.55Pref)時(shí)，斜率系數(shù)同樣會自行按分段斜率函數(shù)改變，使得電壓偏移在上限之下。缺點(diǎn)是無法徹底消除靜態(tài)誤差。

為了準(zhǔn)確且快速地調(diào)節(jié)直流電壓和有功功率，本文將上述兩種方法相配合，得到綜合控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 綜合直流電壓控制器

本文設(shè)定直流母線額定電壓為400 V，電壓允許波動(dòng)范圍為5%，兩端換流站的有功參考值為30 kW，則u1=412 V，u2=388 V,umax=420 V，umin=380 V。

式(7)所示為系統(tǒng)有功功率增加和減少時(shí)電壓對應(yīng)的輸出表達(dá)式。

(7)

經(jīng)計(jì)算可得下垂系數(shù)a=c=2 062，b=1 125。

由于電壓波動(dòng)范圍小，U-I下垂控制和U-P下垂控制具有一致性，根據(jù)式(4)、式(5)可知兩種控制方式可以相互轉(zhuǎn)換。從圖5可看出，在U-P下垂曲線的基礎(chǔ)上所得新型電壓控制器參數(shù)設(shè)計(jì)冗雜，為了簡化其結(jié)構(gòu)和計(jì)算過程，設(shè)計(jì)了如圖6所示的在U-I下垂曲線的基礎(chǔ)上改進(jìn)的新型電壓控制器。由兩者的斜率關(guān)系知，基于U-I曲線的分段斜率值分別為：KR1=KR3=5.34,KR2=3。

圖6 改進(jìn)的新型電壓控制器

2 基于勞斯判據(jù)的穩(wěn)定性研究

2.1 直流側(cè)電壓控制系統(tǒng)模型

根據(jù)換流器數(shù)學(xué)模型和在U-I下垂曲線基礎(chǔ)上改進(jìn)的新型直流電壓控制策略可得到直流側(cè)電壓控制框圖，如圖7所示。

圖7 直流側(cè)電壓控制框圖

從圖7可得在改進(jìn)的新型電壓控制策略下電壓外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)。

(8)

式中：KPI、Kii分別為電流環(huán)中PI的比例和積分系數(shù)；Kiu為電壓環(huán)積分系數(shù)。當(dāng)開關(guān)管動(dòng)作頻率很高時(shí)，系統(tǒng)換流站放大特性可近似為比例放大器，其增益由KPWM表示，本文中KPWM為1。

2.2 下垂斜率與直流側(cè)電壓穩(wěn)定性的關(guān)系

由式(8)可得系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：

LsiCs4+(Rsi+KPI)Cs3+(KiiC+KRKPI)s2+
KR(Kii+KiuKPI)s+KiuKiiKR=0

(9)

根據(jù)勞斯判據(jù)，式(9)的穩(wěn)定判據(jù)為

(10)

下面分析基于VSC的系統(tǒng)，其容量為100 kW，各元件取值、新型直流電壓控制環(huán)節(jié)各比例和積分系數(shù)如表1所示。

表1 VSC主電路及控制環(huán)節(jié)參數(shù)

將上述參數(shù)代入式(10)，計(jì)算得下垂斜率KR的值在0～9.7之間。

因此，按照上述方法所得曲線斜率可以滿足系統(tǒng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定性的要求。

3 仿真分析

根據(jù)Simulink仿真模型驗(yàn)證所提策略對穩(wěn)定圖1中直流配電網(wǎng)電壓是否可行。變流器的功率以流入直流電網(wǎng)為正向。 一開始，直流負(fù)載L1消耗80 kW功率，交流負(fù)載L2消耗50 kW功率，光伏陣列提供50 kW功率;L1在2 s時(shí)功率突減使直流側(cè)電壓達(dá)到動(dòng)作電壓上限值412 V；L2在3 s時(shí)功率增加使直流側(cè)電壓達(dá)到動(dòng)作電壓下限值388 V；光伏電池的光照強(qiáng)度在4 s時(shí)由1 000 W/m2升高至1 300 W/m2，功率增加10 kW；在5 s時(shí)又由1 300 W/m2降低為1 000 W/m2。當(dāng)功率變化使得直流電壓在小范圍波動(dòng)時(shí)，兩換流站通過下垂曲線的上下平移，共同調(diào)節(jié)直流電壓；當(dāng)直流電壓越限時(shí)，下垂曲線斜率控制器會選擇合適的斜率值，防止直流電壓超出允許工作范圍，并且提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。當(dāng)光伏電源發(fā)出功率變化時(shí)，在本文提出的控制策略下，功率在VSC1和VSC2中自行平均分配。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真圖

4 結(jié)束語

本文考慮到傳統(tǒng)下垂控制會使母線電壓偏離額定值，提出了把下垂曲線分段和平移相配合的新型直流電壓控制方法，并根據(jù)給定參數(shù)得到了使直流側(cè)電壓穩(wěn)定的下垂系數(shù)范圍。最后根據(jù)Simulink仿真模型驗(yàn)證所提策略對穩(wěn)定直流配電網(wǎng)電壓的可行性。仿真結(jié)果及試驗(yàn)表明，該策略不僅能消除電壓靜態(tài)偏差，而且避免了過電壓的出現(xiàn)，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。