甘德清 孫海寬 薛振林 閆澤鵬 劉志義

（1.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北唐山063200；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點實驗室，河北唐山063009）

充填采礦法由于具有控制地壓、減少尾礦庫堆積以及綠色環(huán)保等方面的優(yōu)點，近年來得到了廣泛研究與應(yīng)用［1-2］。作為充填過程的一個重要環(huán)節(jié)，管道輸送的相關(guān)理論研究開始逐漸廣泛。在實際礦山管道輸送過程中，對管道流速的控制較為嚴格，同時某些地區(qū)夏季溫度較高，且料漿顆粒與管道之間摩擦、顆粒之間的相互撞擊以及水化過程會產(chǎn)生熱量，這些因素都會使料漿溫度升高，流變參數(shù)發(fā)生變化，流動速度與輸送阻力也會隨之改變，可能導致料漿流態(tài)不夠穩(wěn)定，甚至可能造成管道淤積、堵管。

為保證安全、高效地進行料漿輸送，眾多專家學者進行了深入研究［3-4］。甘德清等［5］對大流量輸送超細全尾砂料漿流動特性進行了分析，認為質(zhì)量濃度為64%、管徑200 mm時易形成牛頓體進行穩(wěn)定流動。張修香等［6］分析了廢石—尾砂充填料漿的流變特性，構(gòu)建了該類充填料漿的塑性黏度以及屈服應(yīng)力的計算模型，用于指導礦山實際充填作業(yè)。鄧代強等［7］通過利用Fluent軟件，對充填料漿的流動過程進行了模擬，為降低流動阻力、延長管道服務(wù)年限提供了理論依據(jù)。張亮等［8］為優(yōu)化礦山充填輸送參數(shù)，利用軟固體流變儀，對不同濃度的料漿進行了流變試驗，通過回歸擬合得到塑性黏度和屈服應(yīng)力后，再用ANSYS軟件進行了管道輸送數(shù)值模擬研究，分析得出質(zhì)量濃度為72%、管徑150 mm時阻力損失最小，流動性最佳。ZHOU等［9］針對隧道工程充填大直徑灌漿進行了分析，通過改變充填灌漿配比，從而優(yōu)化了灌漿的性能。LIU等［10］考慮到水化反應(yīng)后，分析了水泥水化放熱給漿體流動特性帶來的影響。KAUSHAL［11］等分析了高濃度料漿管道的顆粒粒徑分布，發(fā)現(xiàn)較粗顆粒會在低速區(qū)滑床前進。薛振林等［12］考慮了溫度對全尾砂流變特性的影響，通過極差分析發(fā)現(xiàn)流變參數(shù)的影響因素依次為質(zhì)量濃度、溫度、灰砂比。賀江等［13］通過研究溫度對磷石膏充填料漿屈服應(yīng)力以及塑性黏度的影響，認為磷石膏料漿屈服應(yīng)力和黏度會隨著溫度增加而增大，其輸送阻力損失也會隨之增加。趙國華等［14］考慮到溫度是高濃度水煤漿流變特性的一個重要影響因素，以溫度、剪切速率和質(zhì)量濃度為變量，對充填料漿進行了黏度測試，發(fā)現(xiàn)流變參數(shù)與溫度有一定的聯(lián)系。PETIT［15］利用流變儀分析了18～30℃溫度變化過程中的料漿流變特性，包括塑性黏度以及屈服應(yīng)力的變化特征。KASAI［16］等研究了溫度對超流動狀態(tài)混凝土流變特性的影響規(guī)律，認為隨著溫度升高，混凝土塑性黏度會減小，并且造成該現(xiàn)象的原因是由于外加劑的吸附作用所致。上述研究主要是針對單一大直徑輸送或者溫度對流變參數(shù)的影響進行理論分析，對溫度改變下大流量輸送充填料漿的管流特性的分析相對薄弱，無法形成良好的理論體系，且未能定量得出料漿輸送溫度、管徑及初始流速的取值范圍，無法有效滿足礦山實際生產(chǎn)需求。

本研究在獲取高溫條件下料漿流變參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用COMSOL軟件模擬高溫條件下L管大流量輸送過程中管內(nèi)速度場的分布特征，得出高溫環(huán)境下料漿輸送最佳管徑、初始流速等參數(shù)取值，為礦山充填管道輸送設(shè)計提供借鑒，同時也為進一步分析溫度變化及大流量輸送料漿對管流特性的影響提供理論依據(jù)。

1 試驗條件

1.1 流動假設(shè)

本研究采用COMSOL軟件進行模擬分析，在料漿流動過程中進行以下假設(shè)［17-19］：

（1）本次數(shù)值模擬只考慮料漿自身溫度，選取40℃、50℃、60℃作為模擬溫度的變量，并且外界環(huán)境溫度設(shè)置成室溫25℃，流動過程中不與外界發(fā)生熱交換。

（2）模擬過程將料漿視為不可壓縮流體。

（3）料漿在管道中處于靜止或者流動狀態(tài)時無間隙，即料漿是連續(xù)的。

（4）流動過程滿足常態(tài)穩(wěn)定流，且各向力學特征一致。

1.2 流變特性

充填料漿流變模型符合賓漢模型［20］，模型表達式為

式中，τ為管道壁面的剪切應(yīng)力，Pa；τp為流體起始具備的剪切應(yīng)力（或稱屈服切應(yīng)力），Pa；ηp為塑性黏度，Pa·s；du/dy為剪切速率，s-1。

計算了不同溫度下充填料漿的塑性黏度以及屈服切應(yīng)力，結(jié)果如表1所示。由表1可知：隨著溫度增加，充填料漿的塑性黏度隨之減小，屈服切應(yīng)力隨之降低，但并非呈線性變化，在40℃時達到最大塑性黏度和屈服切應(yīng)力（0.57 Pa·s和202.63 Pa），在60℃時達到最小塑性黏度和屈服切應(yīng)力（0.54Pa·s和162.93 Pa）。

1.3 流動方程

在充填料漿輸送過程中，一般將其認定為不可壓縮流體，流動過程中應(yīng)遵循能量方程、連續(xù)性方程以及動量方程，且料漿密度保持不變［21-23］。

（1）連續(xù)方程。方程表達式為

式中，ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；? ?V→為速度散度。

（2）動量方程。納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equation）是描述黏性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，簡稱N-S方程。其矢量形式為

式中，p為流體壓力，Pa；Δ為速度梯度；F為流體上的質(zhì)量力，N；?p為壓力散度；μ為動力黏度，Pa·s。

（3）能量方程。充填料漿流動過程中的能量遵循伯努利方程，其表達式為

式中，z、z1表示流體位置，m；p、p1表示流體壓力，N；γ為料漿容重，N/m3；g為重力加速度，m/s2；v、v1為流體速度，m/s；h為能量損失。

1.4 試驗參數(shù)

本研究利用COMSOL軟件建立輸送L管模型，豎直管道長3 m，水平管道長9 m，直徑選取200 mm、240 mm，料漿進口為豎直管道上口，初始速度選取2.5 m/s、3 m/s，出口為水平管道末端，具體參數(shù)如表2所示。

2 結(jié)果及分析

2.1 料漿流態(tài)分析

為分析管道輸送過程中料漿流態(tài)變化規(guī)律，選取L管模型進行模擬，研究受重力影響下料漿流態(tài)分布。圖1表示溫度為40℃、50℃、60℃時L管模型的料漿速度變化分布情況。

由圖1可知：不同溫度下料漿流動速度云圖變化基本相似，在豎直管道處，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)流向下流動，在彎管處表現(xiàn)為塞流向前流動；自彎管轉(zhuǎn)向水平管后，料漿速度分布發(fā)生改變，出現(xiàn)管道內(nèi)側(cè)速度變小、外側(cè)速度變大的趨勢，料漿內(nèi)部的顆粒在重力影響下，粒徑較小的顆粒會在外側(cè)管道處形成一層能夠促進料漿向前流動的潤滑層，從而使其流動速度加快；在內(nèi)側(cè)流動的料漿顆粒之間，由于要改變運動軌道自彎管而進入水平管處，在流動過程中會發(fā)生比較劇烈的碰撞，并且顆粒與管道也會存在較大的摩擦，從而會加大顆粒與顆粒、顆粒與管道的作用力，阻礙料漿向前流動，導致流速呈現(xiàn)減小趨勢。

由于受到重力影響，料漿在豎直管道處以初始速度和重力作為動力向下流動，各層料漿之間產(chǎn)生相互作用摩擦，但受到重力作用均勻，流態(tài)穩(wěn)定，料漿經(jīng)彎管流入水平管道后，重力不再是料漿向前流動的動力，顆粒間擠壓作用逐漸變小，料漿整體向前流動。因此在流動一段時間后，料漿速度分布又會慢慢恢復成塞流形式，即中心存在一個速度最大的流核區(qū)，然而溫度的改變不會對流態(tài)變化帶來嚴重的影響，流動比較穩(wěn)定，不會出現(xiàn)湍流區(qū)域。

2.2 溫度對管流速度的影響

為研究穩(wěn)定狀態(tài)下料漿某一斷面速度受溫度的影響，選擇7.5 m處斷面進行研究分析。不同溫度下料漿7.5 m處速度剖面如圖2所示，不同溫度下料漿速度徑向變化如圖3所示。

由圖3可知：溫度為40℃時，在管道徑向0.06 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.09 m，徑向最大流速達到2.978 m/s；溫度為50℃時，在管道徑向0.06 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.13 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.07 m，徑向最大流速達到3.039 m/s；溫度為60℃時，在管道徑向0.07 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.12 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.05 m，徑向最大流速達到3.135 m/s。隨著溫度升高，中心最大流核區(qū)域面積不斷減小，中心流核區(qū)域最大流速在增大，變化幅度減小，說明由于溫度提高，料漿初始屈服應(yīng)力開始逐漸降低，塑性黏度減小，導致料漿流動所需的剪切應(yīng)力變小，料漿顆粒之間的約束變得薄弱，最終更容易達到較高的流動速度。在溫度升高過程中，料漿初始屈服切應(yīng)力和塑性黏度逐漸降低，同時水分子也變得更加活躍，能夠加速帶動料漿向前流動，導致料漿流動速度逐漸提高，但是在中心區(qū)域向前快速推進的同時，相鄰料漿流層之間的摩擦力會增大，能夠達到最大流速區(qū)的料漿層便會減少，從而導致最大流速層區(qū)減小。

隨著溫度提高，料漿中心最大流動速度增大，會加劇對管道的磨損，縮短管道使用年限，本研究建議料漿輸送過程控制溫度為40～50℃，既可保證輸送流速，又能減小料漿與管道的摩擦阻力損失。

2.3 管徑對管道流速的影響

為分析穩(wěn)定狀態(tài)下管徑變化對料漿流速的影響，選取管道直徑分別為200 mm和240 mm進行模擬研究，結(jié)果如圖4和圖5所示。

由圖5可知：管道直徑為200 mm時，料漿輸送在管道徑向0.05 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.10 m；管道直徑為240 mm時，料漿輸送在管道徑向0.05 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.17 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.12 m。管道直徑為200 mm時，中心區(qū)域最大流速為2.977 m/s，管徑為240 mm時，中心區(qū)域最大流速為2.876 m/s。隨著管徑增大，塞流區(qū)域面積不斷增大，但中心流核區(qū)域最大流速逐漸減小。由于進口速度不變，即保證進口的流量一定，管道半徑與速度成反比，因此隨著管徑增大，料漿輸送速度隨之降低。管徑增大，料漿輸送顆粒之間的碰撞以及摩擦相對減小，每層流速相同的料漿之間相互阻礙的作用力隨之降低，可流動區(qū)域變大，從而導致可以達到中心塞流區(qū)域流速的料漿區(qū)域面積增大。

由于礦山生產(chǎn)效率逐漸提高，需匹配相應(yīng)規(guī)模料漿輸送系統(tǒng)，考慮到管徑增加會減小輸送流速，因此，本研究建議采用200 mm管徑進行料漿輸送較為合理。

2.4 初始速度對管道流速的影響

為分析穩(wěn)定狀態(tài)下初始速度改變對大流量輸送料漿管道流態(tài)的影響，設(shè)置初始速度為2.5 m/s和3 m/s進行了模擬分析。圖6為改變進口速度時管道7.5 m處料漿流動速度剖面，圖7為7.5 m處徑向速度變化情況。

由圖7可知：當初始速度為2.5 m/s時，管道最大流核區(qū)域速度為2.978 m/s；當初始速度達到3 m/s時，管道最大流核區(qū)域速度為3.663 m/s?？梢?，隨著進口速度增加，料漿中心區(qū)域最大流速也會增加，兩者增加幅度均為20%。當進口速度為2.5 m/s時，料漿輸送在管道徑向0.06 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.09 m；當進口速度為3m/s時，料漿輸送在管道徑向0.06 m處開始出現(xiàn)最大流核區(qū)域，在0.15 m處達到區(qū)域最大化，中心最大流核區(qū)徑向長度為0.09 m，說明進口速度變化對中心塞流區(qū)域面積的影響較小。

隨著初始速度增加，在管徑不變的情況下，管道輸送過程中的流速會增大，盡管初始速度增加會導致進口流量增大，但料漿顆粒之間的碰撞以及顆粒與管道之間的摩擦會大幅提高，阻礙作用增大，進而導致速度增加幅度沒有提高。為減小摩擦生熱以及阻力損失，滿足礦山生產(chǎn)需求，本研究認為采用初始流速2.5 m/s進行料漿輸送最為合適。

3 結(jié) 論

本研究利用COMSOL軟件進行了L管模型的數(shù)值模擬，分析了充填料漿流動過程中的流態(tài)和流速變化，得出以下結(jié)論：

（1）溫度對充填料漿的流變參數(shù)會產(chǎn)生影響，隨著溫度提高，料漿的屈服切應(yīng)力以及塑性黏度隨之降低，效果較為明顯。

（2）自彎管到水平管相接處會發(fā)生速度層偏移現(xiàn)象，流態(tài)分布都由對稱塞流變?yōu)樽陨隙滤俣忍荻戎饾u增大的流動模式，并且隨著流動進行，又會恢復到原來塞流的狀態(tài)；彎管與水平管道相接處為流態(tài)最不穩(wěn)定的區(qū)域，也是阻力最大的區(qū)域，因此需要加強對該區(qū)域的檢查維修。

（3）水平管口中心流核區(qū)最大速度隨著溫度增加而增大，說明適當增加溫度有利于充填料漿輸送，減少料漿輸送阻力損失；最大流速流核區(qū)面積隨著溫度增加而減小，在60℃時達到最小，在40℃時達到最大，變化幅度不大，可控程度較高。

（4）隨著管徑增大，塞流流核區(qū)面積增大，中心最大流速減??；隨著進口速度增加，料漿中心區(qū)域最大流速不斷增加，但對中心塞流區(qū)域的影響較小。因此在保證大流量的前提下，適當增加管徑及初始流速有助于提高充填效率。

（5）為保證礦山生產(chǎn)需求，減小摩擦阻力損失，延長輸送管道使用年限，本研究建議礦山料漿輸送溫度控制在40～50℃、管徑取200 mm、初始流速取2.5 m/s。