葉 治，付岸然，劉華北

(1.華中科技大學土木工程與力學學院，湖北 武漢 430074； 2.湖北建科國際工程有限公司，湖北 武漢 430014)

滲流侵蝕是指不同級配的土體由于其松散特性，細顆粒在滲流力的作用下逐漸流失的滲透破壞現(xiàn)象。盾構隧道在高水壓粉細砂層施工過程中容易引發(fā)滲流侵蝕現(xiàn)象，盾尾刷磨損使盾尾出現(xiàn)滲流侵蝕的風險較大，大量砂土流失不僅使隧道結構失去支撐，引起較大管片變形，還會導致地表出現(xiàn)較大的沉降。國內外有很多關于隧道滲流侵蝕災害的報道，并提出各種防治滲流侵蝕災害的施工技術及措施[1-3]。有些學者通過數(shù)值模擬研究了盾構隧道涌水對地表沉降以結構內力的影響[4]。涌水常常攜帶著大量細砂，水土流失使得隧道后方產生侵蝕空洞，很多學者通過試驗和數(shù)值模擬方法研究侵蝕空洞對隧道的影響。張成平等[5]結合試驗和數(shù)值模擬研究了隧道背后空洞對襯砌內力以及安全狀態(tài)的影響；徐晨等[6]通過數(shù)值方法研究了高水壓下的襯砌背后空洞對結構受力的影響；王士民等[7]采用縮尺試驗研究了盾構隧道侵蝕空洞對結構受力的影響。

一些學者通過三軸侵蝕試驗研究不同級配土體在侵蝕過程中的力學行為。鄭剛等[8]結合試驗及數(shù)值方法研究了漏水漏沙災害的演變過程；Chang等[9-10]通過應力控制方法來研究不同應力狀態(tài)下土體的侵蝕過程；Ke等[11]通過試驗研究了飽和砂土的彌散特性及力學響應。從試驗結果可知，侵蝕現(xiàn)象會使土體強度和剛度的變化，而侵蝕過程還與水力梯度密切相關。

還有學者采取數(shù)值方法研究滲流侵蝕微觀機理。張冬梅等[12-13]結合離散元與有限元方法研究了二維隧道滲流侵蝕對地表沉降的影響；基于Galerkin有限元法，胡亞元等[14]研究了三相耦合下的滲流侵蝕管涌機制；Hicher[15]基于均一理論，利用離散元方法評估顆粒材料在侵蝕作用下的力學行為；Sterpi[16]提出的侵蝕土體的密度降低法；Cividini等[17]研究了侵蝕過程對地表沉降的影響；Zhang等[18-19]基于熱力學以及損傷力學，通過引入損傷系數(shù)研究滲流侵蝕對地表沉降的影響，并利用強度及剛度折減法研究侵蝕過程對土壩的影響[20]。

近年來，國內外有很多關于盾構隧道施工過程發(fā)生滲流侵蝕事故的報道，進而引發(fā)一系列次生災害，如地表塌陷導致道路損壞，隧道結構損傷等，造成了較大的經濟損失以及人員傷亡。盾構在高水壓粉細砂層掘進過程中引起的滲流侵蝕災害是最近幾年的研究熱點，由于滲流侵蝕過程的復雜性，目前工程界及學界對其尚存在模糊認識。

1 數(shù)值模擬方法

利用有限元軟件Abaqus建立三維盾構隧道模型[4,21]，研究盾尾拱頂滲流侵蝕對地表沉降及結構變形的影響。

1.1 盾構隧道施工模擬

利用Mohr-Coulomb本構模型模擬土體的力學行為，通過逐步殺死和激活相應的構件模擬盾構隧道施工過程，逐步激活盾構機支護開挖土體。利用薄層單元模擬盾構超挖[21]，為保持隧道開挖面的穩(wěn)定，開挖面支護力稍大于側向水土壓力，通過對盾尾添加注漿層來填補因盾構超挖產生的間隙。通常采用壓力注漿法[4]或孔壓注漿法[21]模擬盾尾同步注漿，本研究采用孔壓注漿法模擬同步注漿。圖1為管片模型，每環(huán)管片由3個標準塊A1、A2、A3，2個相鄰塊B1、B2，以及封頂塊K組成。研究表明，縱向鋼筋和徑向箍筋對管片變形的作用較小[21]，因此本文只考慮環(huán)向鋼筋，并模擬環(huán)向接頭的橡膠墊層。

圖1 細化的管片模型 Fig.1 Refined lining model

利用孔壓實體單元模擬飽和土體，注漿體及盾構機均采用實體單元模擬，環(huán)向鋼筋附近的混凝土用實體單元來模擬，而剩余混凝土采用厚殼單元模擬[21]，接頭螺栓和環(huán)向鋼筋分別用梁單元和面單元模擬[21]，環(huán)向接頭橡膠墊層采用實體單元模擬，采用混凝土損傷本構模型(CDP)模擬管片損傷，采用理想彈塑性模型模擬螺栓屈服。 注漿層與管片，以及管片接頭間的相互作用均采用法向硬接觸以及切向罰函數(shù)模擬，注漿層外表面與周圍土體綁定連接，螺栓兩端以及鋼筋都嵌入相應的管片混凝土單元中[21]。

1.2 滲流侵蝕過程模擬

基于滲流侵蝕試驗，提煉土體在侵蝕過程中的力學機理，應用強度及剛度折減法，定性地模擬侵蝕土體的力學響應。

Ke等[11]通過試驗發(fā)現(xiàn)砂土發(fā)生侵蝕現(xiàn)象后，土體強度明顯降低，據(jù)此提出了砂土在滲流侵蝕過程中的強度折減曲線。基于Ke等[11]的結論，將強度折減法假定為

φ=φ(i)=βφ0

(1)

Δi=istart-iend

式中：φ0——摩擦角；i——施加于土樣的水力梯度;φ0——初始摩擦角;β——強度比；A0、B0——控制強度折減的參數(shù)；Δi——相對水力梯度；istart——初始水力梯度；iend——終止水力梯度，其值控制著粒土的流失速率。

Chang[9]通過三軸滲流侵蝕試驗研究侵蝕土體在不同應力狀態(tài)下的力學響應，本研究基于Chang[9]試驗結果，利用胡克定律推導4組侵蝕試驗的土體剛度變化，結果如圖2所示(圖中η為應力比，p′為平均有效應力)?？芍治g過程中較大的平均有效應力會產生相對較小的土體變形，較大的偏應力會產生相對較大的土體變形。

圖2 侵蝕土體彈性模量及歸一化彈性模量的變化Fig.2 Evolution of modulus and normalized modulus during seepage erosion process

基于此結論，綜合土體侵蝕過程的3個主要影響因素，即水力梯度、平均有效應力及應力比，應用剛度折減法來模擬土體在侵蝕過程中的變形。

E=E(i,p′,η)=αE0=E0(1-D)

(2)

以上綜合考慮了侵蝕土體強度及剛度的變化，可通過Abaqus子程序USDFLD來實現(xiàn)。根據(jù)試驗結果[9]，假定初始水力梯度istart與平均有效應力服從線性關系，當水力梯度小于初始水力梯度時，不會引發(fā)侵蝕現(xiàn)象，而當水力梯度大于初始水力梯度時，會引發(fā)細顆粒的流失，土體的強度與剛度將進行相應的折減，而當水力梯度大于終止水力梯度iend時，土體的強度及剛度將保持穩(wěn)定，意味著不再有細顆粒流失，侵蝕土體力學特征的演化假設服從式(1)和式(2)形式。

圖3為本文提出的方法(以下簡稱“本文方法”)模擬結果與侵蝕試驗結果[9]對比。由圖3可知，提出的數(shù)值方法與試驗結果基本吻合，說明剛度折減法能夠定性地模擬侵蝕土體的變形特性。

圖3 本文方法模擬結果與試驗結果對比Fig.3 Comparison of the proposed approach with experimental results

2 數(shù)值模型的建立

2.1 工程概況

以武漢某盾構隧道區(qū)間為研究背景，對施工期間隧道拱頂處發(fā)生滲流侵蝕事故進行案例研究，如圖4所示，盾構掘進區(qū)間位于淺水湖附近，水位高度與地表基本持平，盾構隧道的設計線路需穿越粉砂層(S-5)，隧道埋深為20 m左右。基于此案例研究滲流侵蝕事故對盾構隧道的影響。

圖4 盾構隧道區(qū)間土體分層Fig.4 Soil profile in shield tunnelling section

2.2 數(shù)值模型

圖5為有限元模型，模型的長、寬、高分別為90 m、150 m、60 m。約束住模型四周的法向位移，并固定模型底部，由于盾構掘進區(qū)間位于湖邊，因此將模型頂部的孔隙水壓力邊界設置為0。每環(huán)管片寬度為1.5 m，根據(jù)現(xiàn)場實際施工情況，因此將數(shù)值模型中每一分析步的掘進長度假定為一環(huán)，且時長設為1 h。正常掘進過程分為36步，而假設滲流侵蝕過程為30 h。

圖5 隧道模型(單位：m)Fig.5 Tunnel model (units: m)

土體從上往下由八層組成，分別為淤泥(S-1)、粉質黏土(S-2)、黏土(S-3)、黏質粉土(S-4)、粉細砂(S-5)、殘積土(S-6)、強風化泥巖(S-7)、中風化砂巖(S-8)。通過整理現(xiàn)場勘探報告，得到土體基本參數(shù)，Mohr-Coulomb模型參數(shù)如表1所示。

表1 土層基本力學參數(shù)

隧道開挖面頂部支護力設為400 kPa，豎向梯度設為13 kPa/m；將注漿體頂部的孔隙水壓力設為250 kPa，其豎向梯度設為10 kPa/m[21]。管片接頭間的摩擦系數(shù)設為0.62，注漿體和管片外環(huán)的摩擦系數(shù)設為0.01。將初始16環(huán)管片環(huán)假定為線彈性且簡化為連續(xù)圓環(huán)，其剛度折減系數(shù)設為0.7[21]。將后20環(huán)管片進行了細致模擬，CDP模型的參數(shù)來自文獻[21]，螺栓屈服應力假定為500 MPa，其他模型參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型參數(shù)

盾構隧道施工期間，盾尾刷的磨損導致其止水性能降低，極易誘發(fā)水砂涌入隧道。由于侵蝕現(xiàn)象使得盾尾周圍土體出現(xiàn)較大變形，土體對隧道結構的支撐力減小，導致盾尾管片出現(xiàn)較大錯臺，如若未及時采取相應的補救措施，將會使地表沉降量急劇增大，導致管片發(fā)生嚴重變形。

滲流侵蝕區(qū)域在隧道橫向及縱向逐漸擴散，本研究將盾尾拱頂處A點作為起始涌水點，假設涌水區(qū)域在隧道縱向及環(huán)向上均隨時間線性拓展，結合強度和剛度折減法來模擬漸進滲流侵蝕過程。

假設盾尾拱頂A點涌水速率隨時間線性增加，因此A點涌水速率可表示為

(3)

式中：v——涌水速率；v0——A點的涌水速率；t——時間；t0——初始時刻。

假設滲流侵蝕區(qū)域在隧道縱向上隨時間線性增加，其表達式為

(4)

式中：L——滲流侵蝕區(qū)域在隧道縱向上的長度；L0——在t0時刻涌水區(qū)域在縱向延伸長度。

同樣假設滲流侵蝕區(qū)域的在隧道環(huán)向上隨時間線性增加，其表達式為

(5)

式中：θ——在隧道環(huán)向上隨時間線性增加的角度；θ0——在t0時刻隧道環(huán)向的角度。

在t0時刻，涌水區(qū)域在縱向延伸長度為L0，橫截面方向的角度為2θ0，因此涌水區(qū)域內涌水速率的空間分布為

(6)

式中：vmax——涌水速率最大值；θmax——隧道環(huán)向角度最大值；Lmax——隧道縱向上長度最大值。

隧道拱頂處在隧道縱向涌水速率分布如圖6(a)所示，在t0時刻，拱頂處(θ=0)侵蝕區(qū)域的縱向長度為L0。隧道盾尾處(L=0)的環(huán)向侵蝕角度為2θ0，涌水速率在極坐標系下的空間分布形式如圖6(b)所示，漸進涌水過程可通過Abaqus子程序UFLOW來實現(xiàn)。參考案例中假定A點處最大涌水速率為9×10-5m/s。假定侵蝕區(qū)域在環(huán)向及縱向的延伸范圍分別為2θmax=180°，Lmax=18 m。

圖6 盾尾拱頂處的涌水邊界條件Fig.6 Gushing water boundary on tunnel crown of shield tail

3 結 果 分 析

3.1 無滲流侵蝕情況的地層變形

圖7為盾構隧道在正常掘進36環(huán)后的土體沉降，地表橫向軸線F—F的沉降變化如圖8(a)所示，其值逐漸增大，最大沉降值為7.4 mm，圖8(b)所示的是隧道正上方軸線B—B的地表沉降，較大的開挖面支護力使開挖面前方土體出現(xiàn)一定隆起，盾構超挖引起的土體擾動使得地表沉降逐漸增大。

圖7 無滲流侵蝕情況下的地層變形Fig.7 Ground deformation without seepage erosion process

圖8 地表橫向及縱向軸線沉降變化Fig.8 Evolution of transversal and longitudinal ground settlements

圖9為正常掘進過程中地表監(jiān)測點的沉降變化，在盾構機經過監(jiān)測點之前，較大的支護力使土體出現(xiàn)上抬，當盾構開挖面經過監(jiān)測點正下方時，監(jiān)測點沉降速率增大，當盾構駛離監(jiān)測點25 m左右，地表沉降趨于穩(wěn)定?，F(xiàn)象監(jiān)測與數(shù)值結果的趨勢基本一致，表明了數(shù)值方法的可靠性[4]。

圖9 數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測點的地表沉降量對比Fig.9 Comparison of ground settlement between filed monitoring and numerical simulation

3.2 盾尾滲流侵蝕對地層變形及結構變形的影響

盾構隧道掘進36環(huán)后，假定盾尾拱頂處出現(xiàn)滲流侵蝕事故。大量的水體涌入隧道，使得盾尾處的孔隙水壓力顯著降低，進而導致盾尾上方土體出現(xiàn)如圖10(a)所示的沉降模式，圖10(b)為隧道管片的整體變形及損傷，盾尾管片出現(xiàn)明顯上抬，而在盾尾較遠處的管片出現(xiàn)了一定的損傷。

圖10 最大滲流速度時的土體及結構云圖 Fig.10 Nephograms of soil and linings at maximum fluid velocity

圖11(a)是滲流侵蝕過程中盾尾上方的地表軸線D—D沉降量的變化，地表沉降槽逐漸增大，最大值為49.31 mm，相比正常掘進的沉降量，增加了近15倍。圖11(b)為M點的沉降變化，侵蝕過程的地表沉降呈指數(shù)增加趨勢，如圖11(c)所示，管片最大錯臺量呈現(xiàn)非線性增加趨勢。

圖11 滲流侵蝕過程中的地表沉降及管片變形Fig.11 Ground settlement and lining deformation during seepage erosion process

3.3 參數(shù)分析

本節(jié)研究滲流侵蝕區(qū)域大小對地表沉降和結構的影響。如圖12(a)所示，縱向延伸長度越大，地表沉降值越大，如圖12(b)所示，延伸長度越大，管片環(huán)縫的錯臺量反而越小，因為環(huán)縫錯臺是由隧道縱向差異卸載引起的，縱向涌水區(qū)域越大，導致相鄰管片的差異卸載量越小，進而使得管片錯臺量降低。圖13為環(huán)向侵蝕延伸角度的影響，較大的侵蝕角度導致地表沉降及結構變形越大。

圖12 滲流侵蝕長度的影響Fig.12 Effects of different seepage erosion lengths

圖13 滲流侵蝕角度的影響Fig.13 Effects of different seepage erosion angles

4 結 論

a. 基于三軸侵蝕試驗，說明應用強度和剛度折減法可定性地模擬滲流侵蝕現(xiàn)象。

b. 盾尾滲流侵蝕引起的地表沉降呈現(xiàn)非線性增長趨勢。

c. 隧道拱頂侵蝕土體的豎向卸載使管片上抬，相鄰管片間的不均勻卸載使管片錯臺。

d. 滲流侵蝕區(qū)域在隧道縱向及環(huán)向延伸范圍越大，導致地表沉降和結構變形越大。