張夢(mèng)　張小美　黃穎輝

摘? 要：為提取出更豐富流暢、定位更準(zhǔn)確的邊緣信息，基于多尺度多方向結(jié)構(gòu)元素，引入信息熵加權(quán)系數(shù)，改進(jìn)了形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法.首先，為去除圖像噪聲，選定2種不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算;然后，利用4種不同方向的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)，可以獲得4幅不同方向結(jié)構(gòu)元素下的邊緣圖像;再根據(jù)每幅邊緣圖像的信息熵來(lái)確定權(quán)值，并將這些邊緣圖像按照比例進(jìn)行加權(quán)求和即可得到較為理想的邊緣圖像.仿真實(shí)驗(yàn)證明：改進(jìn)的形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法具有很強(qiáng)的抗噪性能，而且檢測(cè)到的邊緣信息更完整流暢，具有一定的適用性和優(yōu)越性.

關(guān)鍵詞：多尺度多方向;結(jié)構(gòu)元素;信息熵;形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.4?? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.012

0引言

目標(biāo)的邊緣提取常用的有邊緣檢測(cè)算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)兩種方法.邊緣檢測(cè)算子一般有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子等[1-3]，采用這些算子進(jìn)行邊緣提取雖然簡(jiǎn)單快速，但邊緣定位不準(zhǔn)確，提取出來(lái)的輪廓曲線比實(shí)際輪廓寬，而且經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子對(duì)噪聲非常敏感，極易受噪聲污染.采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法，由于是原圖像與處理之后的圖像進(jìn)行作差運(yùn)算，所以提取的輪廓具有單個(gè)像素寬度的特點(diǎn)，邊緣定位準(zhǔn)確，因此，利用形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)的方法進(jìn)行邊緣提取比經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子具有更多優(yōu)勢(shì)[4-8].

本文基于多尺度多方向的結(jié)構(gòu)元素[9]，引入信息熵加權(quán)系數(shù)，改進(jìn)了形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法.由于小尺寸結(jié)構(gòu)元素能夠得到相對(duì)完整的邊界細(xì)節(jié)，但抗噪能力欠缺;相反，大尺寸的結(jié)構(gòu)元素雖然邊界定位不夠準(zhǔn)確，但濾除噪聲能力很強(qiáng)[10]，因此，本文結(jié)合不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行邊緣濾波去噪.因?yàn)椴煌较虻慕Y(jié)構(gòu)元素可以提取出不同方向下的邊緣信息，所以選取0°、45°、90°、135° 4個(gè)方向的結(jié)構(gòu)元素提取出不同方向下的邊緣信息圖，再利用信息熵加權(quán)系數(shù)對(duì)每種方向下的邊緣圖像進(jìn)行加權(quán)求和即可融合得到最終的邊緣圖像.

1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本算子

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于非線性的、集合論的一門(mén)學(xué)科，其核心理論是選取特征性的結(jié)構(gòu)元素探測(cè)和提取圖像中的對(duì)應(yīng)信息來(lái)識(shí)別、分析及處理圖像[11].它主要由4個(gè)代數(shù)運(yùn)算子組成，這4個(gè)代數(shù)運(yùn)算子分別是腐蝕運(yùn)算、膨脹運(yùn)算、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算，通過(guò)組合這些基本算子可以衍生出各種不同的圖像處理算法.

1）腐蝕與膨脹

設(shè)[f（x， y）]為輸入圖像，[SE（i， j）]為結(jié)構(gòu)元素，[Θ]為腐蝕運(yùn)算符號(hào)，[⊕]為膨脹運(yùn)算符號(hào)，則[f]被[SE]腐蝕和膨脹可分別用式（1）和式（2）表示：

通過(guò)表1和表2中MSE和PSNR的比較可知：本文方法的MSE小于文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]，更小于傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)方法，說(shuō)明本文方法提取邊緣的誤差小于其他方法;本文方法的PSNR大于文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]，更大于傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)方法，說(shuō)明本文方法提取的邊緣圖像質(zhì)量好、失真度小.因此，本文改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算子在抗噪性能和邊緣定位方面均優(yōu)于其他方法.

5結(jié)論

本文基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論，引入信息熵加權(quán)概念，提出了改進(jìn)的形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法，運(yùn)用不同尺度不同方向的結(jié)構(gòu)元素，根據(jù)信息熵加權(quán)系數(shù)進(jìn)行按比例融合，最終完成邊緣檢測(cè).實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：改進(jìn)的算法能檢測(cè)出更多的邊緣方向，細(xì)節(jié)保持完整，提取的邊緣連續(xù)性好，抗噪性能好，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性.

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An improved morphological edge detection algorithm

ZHANG Meng1， ZHANG Xiaomei*2， HUANG Yinghui2

（1. Nantong Academy of Intelligent Sensing， Nantong 226000， China; 2. School of Information Technology

Science， Nantong University， Nantong 226000， China）

Abstract： To extract more abundant and smooth edge information and more accurate positioning， based on multi-scale and multi-directional structural elements， the weighted coefficient of information entropy is introduced to improve the morphological edge detection algorithm. Selecting two different scale structure elements can reduce the noise of the image. Using four different direction structure elements， we can get the edge image of different direction structure elements. According to the information ??entropy of each edge image， we can determine the weight， and then we can get the ideal edge image by weighted sum of these edge images according to the proportion. Simulation results show that the ??improved morphological edge detection algorithm has strong anti noise performance， and the edge information detected is more smooth and complete， which has certain applicability and superiority.

Key words： multi-scale and multi-direction; structural elements; information entropy; morphological edge detection

（責(zé)任編輯：黎?? 婭）

收稿日期：2020-11-04

基金項(xiàng)目：南通市科技攻關(guān)項(xiàng)目（通CT200205）資助.

作者簡(jiǎn)介：張夢(mèng)，碩士，應(yīng)用軟件工程師，研究方向：圖像處理、軟件開(kāi)發(fā).

通信作者：張小美，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：數(shù)據(jù)處理，E-mail：1312721271@qq.com.