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摘? ?要： 從工作原理、產(chǎn)品分類、應(yīng)用范圍三方面對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的技術(shù)現(xiàn)狀進(jìn)行分析和總結(jié)。旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)以電機(jī)為動(dòng)力源，聯(lián)軸器帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸克服粘滯阻力旋轉(zhuǎn)，通過測量電機(jī)游絲的扭轉(zhuǎn)角完成對(duì)液體粘度的測量。旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)可分兩類，分別基于塞爾原理和庫埃特原理。塞爾原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)結(jié)構(gòu)簡單，但易產(chǎn)生液體湍流現(xiàn)象;庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)能降低產(chǎn)生湍流的風(fēng)險(xiǎn)，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求較高。二者均需要進(jìn)行測量誤差和修正：一是旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)在實(shí)際測量時(shí)，液體溫度會(huì)發(fā)生變化，引入測量誤差，需要通過粘溫曲線對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn);二是在測量非牛頓流體時(shí)，由于流場分布規(guī)律與牛頓流體不同，需要對(duì)其測量誤差進(jìn)行分析與修正。

關(guān)鍵詞： 旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì);粘滯阻力;塞爾原理;庫埃特原理;湍流;粘溫曲線;非牛頓流體

引言

粘度是液體的一種常見的物理性質(zhì)，液體粘度的測量在工業(yè)生產(chǎn)中具有十分重要的意義。目前測量液體粘度最常用的方法是旋轉(zhuǎn)法[1-2]，旋轉(zhuǎn)法的載體——旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)是一種以電機(jī)為動(dòng)力源，聯(lián)軸器帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸克服粘滯阻力旋轉(zhuǎn)，通過測量電機(jī)游絲的扭轉(zhuǎn)角，完成對(duì)液體粘度進(jìn)行測量的工具，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于化工、食品等行業(yè)中液態(tài)聚合物的動(dòng)力粘度測量。近年來，對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的研究主要集中于測量誤差分析[3-4]、非牛頓流體特性的測量[5-9]以及新型旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的開發(fā)[10-12]等方面。

本文從工作原理、產(chǎn)品分類、應(yīng)用范圍三方面出發(fā)，首先對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)基于塞爾原理和庫埃特原理的技術(shù)現(xiàn)狀進(jìn)行梳理和歸納;接著對(duì)測量誤差和修正的必要性、技術(shù)和方法進(jìn)行分析。

1? 旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的工作原理

傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的工作原理大體相似。如圖1所示，同步電機(jī)作為動(dòng)力源提供一個(gè)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，電機(jī)連接帶刻度的圓盤，通過電機(jī)游絲和轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子或轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子在受到液體的粘滯阻力時(shí)會(huì)使得游絲產(chǎn)生反向扭轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生扭矩M平衡粘滯阻力，此時(shí)根據(jù)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)粘度值的計(jì)算公式，只要測量得到游絲的扭轉(zhuǎn)角，即可算得液體的粘度。粘度值的計(jì)算公式為

在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)實(shí)際測量粘度的過程中，SMC值往往作為常量使用，采用標(biāo)準(zhǔn)液在某一參數(shù)下校準(zhǔn)后的值。需要注意的是，轉(zhuǎn)子常數(shù)只在旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)間隙流處于定常層流態(tài)時(shí)恒定，但這一假設(shè)在實(shí)際工作狀態(tài)下并不能得到保證[7]。SMC值與內(nèi)外轉(zhuǎn)子間隙比、轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有關(guān)，在測量前需對(duì)SMC值進(jìn)行修正。除此之外，上述關(guān)系都只適用于牛頓流體，而對(duì)于非牛頓流體，如賓漢流體、冪律流體、卡森流體來說，由于其流場中的剪切速率、剪切應(yīng)變的分布與牛頓流體不同，若套用牛頓流體進(jìn)行計(jì)算，也將產(chǎn)生一定的測量誤差[5-6]。為了減小測量誤差，需要對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)進(jìn)行誤差分析與修正。

2? 旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的產(chǎn)品分類

近年來，隨著旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，國內(nèi)外研究人員對(duì)結(jié)構(gòu)和功能較為單一的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)。在國外，安東帕公司開發(fā)了基于模塊化設(shè)計(jì)的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)ViscoQC 300[13]，它能夠?qū)崿F(xiàn)精確校準(zhǔn)、自動(dòng)轉(zhuǎn)子識(shí)別以及速度自動(dòng)推薦功能。在國內(nèi)，顧海珍[11]提出了一種基于單片機(jī)和科大訊飛TTS語音模塊的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)，姜瑩等[10]將T-bar轉(zhuǎn)子應(yīng)用于刻度盤式旋轉(zhuǎn)式粘度測量裝置，周延輝等[12]在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的基礎(chǔ)上應(yīng)用Bragg光柵（FBG）傳感技術(shù)設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)式FBG粘度計(jì)。

旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)產(chǎn)品分類方法有很多，按照結(jié)構(gòu)形式的不同可分為同軸圓筒式、椎板式和平行板式，按驅(qū)動(dòng)方式的不同可分為同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)式和伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)式。本文從旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的不同工作原理出發(fā)，將其分為塞爾原理（Searle Principle）式和庫埃特原理式（Coutette Principle）。

2.1? 塞爾原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)

聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)不同的內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)式雙圓筒旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)和單圓筒旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)均基于塞爾原理。該原理由物理學(xué)家塞爾命名，他于1912年設(shè)計(jì)了帶有旋轉(zhuǎn)式同心內(nèi)筒的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)。塞爾原理如圖2所示。外圓筒固定，用來盛放被測液體。電機(jī)帶動(dòng)內(nèi)圓筒軸旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圓筒軸的旋轉(zhuǎn)速度是預(yù)先設(shè)定的，在旋轉(zhuǎn)過程中受到液體粘滯阻力的作用，會(huì)給內(nèi)圓筒軸一個(gè)反作用扭矩，使安裝于電機(jī)殼的彈簧產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)角。當(dāng)游絲的扭矩與粘滯力平衡時(shí)，通過傳感器測量的彈簧扭轉(zhuǎn)角即可算出液體粘度。

目前，基于塞爾原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)應(yīng)用比較廣。然而在實(shí)際測量中，針對(duì)不同流體，需要更換不同的轉(zhuǎn)子和切換不同的轉(zhuǎn)速，以適應(yīng)測量轉(zhuǎn)矩的原件（彈簧），并且在測量時(shí)，流體因摩擦而溫度升高，會(huì)帶來測量誤差。此外，在測試低粘度液體時(shí)，由于離心力和慣性的作用，過高的轉(zhuǎn)軸速度可能會(huì)導(dǎo)致液體出現(xiàn)湍流現(xiàn)象。為了解決上述問題，顧海珍[11]提出了一種基于單片機(jī)和科大訊飛TTS語音模塊的旋轉(zhuǎn)式粘度測量裝置，該裝置的工作原理是：驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)慣性輪達(dá)到一定的轉(zhuǎn)速ω0后，離合器松開，使電機(jī)與慣性輪分離，轉(zhuǎn)子在被測流體中自由旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速因粘滯阻力的作用而不斷衰減，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一定角度所需的時(shí)間反比于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減的速度。通過光電方式測量編碼盤所轉(zhuǎn)過的角度φd所對(duì)應(yīng)的時(shí)間差。借助單片機(jī)，配合對(duì)射式光電傳感器，檢測編碼盤所轉(zhuǎn)過的角度φd所對(duì)應(yīng)的時(shí)間——t1、t2、t3，從而算出時(shí)間差，即

其中：C—常數(shù)，記C=K/J，可通過標(biāo)定的方式獲取，K為轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)常數(shù)，J表示整體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;φd—一個(gè)采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角位移，rad;t1、t2、t3—編碼盤轉(zhuǎn)過角度φd所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，s。

2.2? 庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)

庫埃特原理又稱外筒旋轉(zhuǎn)式原理，由物理學(xué)家?guī)彀Ｌ靥岢觥Ｈ鐖D3所示，庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的工作原理是：內(nèi)圓筒軸靜止，電機(jī)驅(qū)動(dòng)外圓筒旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圓筒受到兩圓筒之間被測流體的粘滯力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，與之相連的張絲扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的恢復(fù)力矩與粘滯力矩的方向相反，當(dāng)二者平衡時(shí)，通過內(nèi)圓筒的偏轉(zhuǎn)角的大小即可計(jì)算出液體的粘度值[1]。

外筒旋轉(zhuǎn)可以降低液體產(chǎn)生湍流的風(fēng)險(xiǎn)，從而保證測量精度，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求較高，存在著技術(shù)原理和產(chǎn)品應(yīng)用之間的矛盾，因此目前市面上基于庫埃特原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)較少。

與基于塞爾原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)一樣，基于庫埃特原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)同樣會(huì)面臨被測流體溫度的變化導(dǎo)致的粘度測量誤差，因此實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的在線溫度校準(zhǔn)尤為重要[11]。

3? 旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的誤差分析與校準(zhǔn)

3.1? 牛頓流體的粘溫誤差分析與補(bǔ)償

旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的校準(zhǔn)通常采用牛頓流體標(biāo)準(zhǔn)粘度液作為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，但是由于溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粘度液的粘度影響較大，因此測量粘度時(shí)需要在恒溫容器中完成。目前國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)粘度液均是在20℃下測定的，然而實(shí)際檢測中環(huán)境溫度往往無法達(dá)到此要求，從而干擾測量精度。因此，粘溫曲線的建立對(duì)于旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的現(xiàn)場校準(zhǔn)尤為必要。

任意位置處的剪切力都與剪切速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體被稱之為牛頓流體。水、酒精等大多數(shù)液體，潤滑油等低分子化合物，均屬于牛頓流體。何飛飛等[4]針對(duì)牛頓流體建立了粘溫曲線。其過程為：首先用兩種不同規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)油對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的轉(zhuǎn)子常數(shù)進(jìn)行修正，確定轉(zhuǎn)子常數(shù)f為1.006;接著設(shè)定溫度梯度，從20℃到25℃每隔1℃恒溫1 h，在30 r/min的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行測量，得出不同溫度下兩種標(biāo)準(zhǔn)油的實(shí)測粘度值，結(jié)合修正后的轉(zhuǎn)子常數(shù)，轉(zhuǎn)換為粘度真值;最后以溫度與對(duì)應(yīng)的粘度真值作為對(duì)象進(jìn)行線性擬合，建立了以硅油為標(biāo)準(zhǔn)的粘度液的粘溫曲線：η=-9 573T+733，相關(guān)系數(shù)為0.99，線性誤差僅為-0.57%。該方法能夠在20～25℃的溫度范圍內(nèi)完成對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的現(xiàn)場校準(zhǔn)。

顧海珍[11]設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)控制的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)，通過溫度傳感器實(shí)時(shí)測量液體溫度，并將式（3）的轉(zhuǎn)換關(guān)系制成表格，在測量過程中采用查表結(jié)合線性內(nèi)插的辦法實(shí)現(xiàn)粘溫補(bǔ)償?shù)墓δ堋D4所示為粘溫補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)主程序框圖。

3.2? 非牛頓流體的測量誤差分析及修正

旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)除了用于牛頓流體的測量外，目前也廣泛用于非牛頓流體的測量，如徐杭東等[7]針對(duì)某公司的人造革Foam材料進(jìn)行了測試，得到了其流變參數(shù)特性;Song等[8]利用平行板粘度計(jì)和旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)對(duì)硼酸鉛、硅酸鉛鉀、硅酸鉛鉀鈉等玻璃材料的粘度進(jìn)行了定量表征;Chevrel等[9]在自然狀態(tài)下應(yīng)用旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)對(duì)流動(dòng)熔巖進(jìn)行了粘度測試。

然而，在測量非牛頓流體時(shí)，流場中的剪切速率、剪切應(yīng)變的分布規(guī)律與牛頓流體不同，剪切速率與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速之比為非常數(shù)，測量時(shí)將產(chǎn)生一定的誤差。肖文濤等[6]以Physica MCR301旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)為例，分析了幾種非牛頓流體的測量誤差，并提出了相應(yīng)的修正方法。測量系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

誤差修正方法[6]：利用剪切速率和剪切應(yīng)力的實(shí)測數(shù)據(jù)預(yù)擬合出n的估計(jì)值，計(jì)算出c值，再根據(jù)式（16）獲得剪切速率的近似值。使用擬合后的剪切速率與剪切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值再次擬合，從而獲得更精確的結(jié)果，直到誤差可接受。

4? 結(jié)束語

（1）從工作原理出發(fā)，旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)可分為基于塞爾原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)和基于庫埃特原理的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)兩種，塞爾原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)結(jié)構(gòu)簡單，但易產(chǎn)生湍流現(xiàn)象。庫埃特原理式旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)能降低產(chǎn)生湍流的風(fēng)險(xiǎn)，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求較高。

（2）旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)在實(shí)際測量時(shí)會(huì)由于溫度變化引入誤差，因此需要建立粘溫曲線對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)。此外，在測量非牛頓流體時(shí)，由于流場分布規(guī)律與牛頓流體不同，需要對(duì)測量誤差進(jìn)行分析與修正。

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