龔 正 李志剛 胡立天 熊建國 孫 闖

1 中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院廣東省地球動力作用與地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，廣州市新港西路135號，510275 2 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海)，廣東省珠海市港灣1號，519080 3 中國地震局地質(zhì)研究所地震動力學(xué)國家重點實驗室，北京市華嚴里甲1號，100029

巖石圈有效彈性厚度(Te)是指與巖石圈板塊中實際應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩相等的理論彎曲彈性薄板的厚度[1-2]，是一個描述巖石圈在地質(zhì)時間尺度下的強度指標[3]，對于探討巖石圈的動力學(xué)模型和構(gòu)造運動有重要作用，通常通過重力異常和地形在頻域中的相關(guān)性計算得到[4]。20世紀90年代之前，研究者利用互相獨立的船載重力觀測和船載地形觀測數(shù)據(jù)計算有效彈性厚度[5-6]，但鑒于船測資料往往與測線的選擇密切相關(guān)，其反映的僅是測線段上的有效彈性厚度值。隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，人們可以在全球進行地形和重力觀測，從而計算大區(qū)域和全球尺度的巖石圈彈性厚度，不過測高衛(wèi)星資料常被同時應(yīng)用于全球地形模型和全球重力場模型中[7-8]，可能會對地形和重力的相關(guān)性產(chǎn)生影響，從而影響有效彈性厚度的估計。

考慮到在張裂構(gòu)造背景下構(gòu)造單元的變形程度與巖石圈強度密切相關(guān)[9]，計算南海地區(qū)的有效彈性厚度能進一步了解整個區(qū)域的巖石圈強度，并有助于理解該區(qū)域的構(gòu)造演化過程。本文以南海地區(qū)南沙群島為例，分析測高衛(wèi)星資料對計算有效彈性厚度的影響，并計算南海地區(qū)有效彈性厚度的分布，結(jié)合巖石圈年齡分析計算結(jié)果的含義。

1 計算方法與數(shù)據(jù)

1.1 巖石圈Te計算基本原理

巖石圈有效彈性厚度的計算通常采用導(dǎo)納法和相關(guān)性法等譜分析方法，在海洋區(qū)域一般采用導(dǎo)納法[10]。該方法對重力異常和海底地形進行譜分析，計算兩者之間的導(dǎo)納關(guān)系，即實測導(dǎo)納Z，將計算結(jié)果與巖石圈Te取不同值時根據(jù)模型計算得到的理論導(dǎo)納Z′進行比較，當(dāng)兩者之差的均方根最小時獲得Te的計算結(jié)果。

巖石圈Te由撓曲均衡理論確定[3]，具體計算原理見文獻[11]。可以看出，導(dǎo)納法計算Te需要重力、地形及地殼結(jié)構(gòu)等信息。

1.2 計算南沙群島Te的數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

南海地區(qū)(10°S～30°N，90°E～130°E)重力觀測資料豐富，有不少學(xué)者利用各種方法和資料計算了南沙群島的有效彈性厚度[12-14]，但普遍沒有考慮測高衛(wèi)星對數(shù)據(jù)資料的影響。作為構(gòu)造活動相對穩(wěn)定的區(qū)域，在計算Te時可將南海地區(qū)作為一般的加載模型，根據(jù)前人經(jīng)驗，這種條件適合采用導(dǎo)納法進行Te計算[15]。

為對比測高衛(wèi)星資料的影響，分別采用由測高衛(wèi)星資料和重力資料聯(lián)合得到的重力場模型(WGM2012)[16]及完全由重力衛(wèi)星得到的重力場模型(ITU_GGC16)[17]計算Te，計算所需的地形模型選擇由船測資料和測高衛(wèi)星共同得到的GEBCO模型[18]。本文重力模型在南海地區(qū)的重力異常和地形如圖1所示，可以發(fā)現(xiàn)，地形與重力異常存在對應(yīng)關(guān)系，越陡峭的區(qū)域重力異常越顯著，這是一般加載模型的典型特征。

圖1 南海地區(qū)的重力異常和地形Fig.1 The gravity anomaly and the topography in the South China Sea

Clift等[19]在南沙群島(8°N～13°N，111°E～116°E)附近使用地質(zhì)模擬方法來估算巖石圈的Te，其基本思路是應(yīng)用不同的Te正演模擬長時間以來(28 Ma)海底地貌沉積的分布與厚度，并將其與當(dāng)前地震反射剖面得到的地殼結(jié)構(gòu)作對比，估算得到南沙群島的Te值為8～10 km。考慮到該方法與本文計算Te的思路完全不同，可以作為一個互相印證的指標。

在計算研究有效彈性厚度時還需涉及該區(qū)域的地殼模型參數(shù)，包括地殼分層厚度、每層密度、楊氏模量及泊松比等。為此，選擇現(xiàn)有分辨率最高(1°×1°)的全球地殼模型crust1.0模型[20]作為這些參數(shù)的來源(表1)，其中海水、地殼和地幔密度分別為模型在研究區(qū)域的平均值，平均水深為模型提供的平均值。

表1 研究區(qū)域的部分地殼參數(shù)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 南沙群島Te的計算和分析

首先計算南沙群島的Te(圖2)，并與前人研究成果[12-14, 19, 21-22]進行對比(表2)。

通過擬合發(fā)現(xiàn)，南沙群島地區(qū)利用ITU_GGC16模型計算時的最佳Te為9.1 km，最佳擬合時的均方根為5.3 mGal/km(圖2(a))；利用WGM2012模型擬合時的最佳Te為9.3 km，最佳擬合時的均方根為6.1 mGal/km(圖2(b))。采用聯(lián)合的重力場模型比采用重力衛(wèi)星的重力場模型計算的Te要高約2%；而采用2種數(shù)據(jù)計算的最小均方根在5～6 mGal/km，兩者的擬合情況都比較好。需要說明的是，由于ITU_GGC16模型受空間分辨率的限制，僅使用波長在250～1 000 km的部分進行擬合?？紤]到采用WGM2012模型可能會高估有效彈性厚度，本文認為利用ITU_GGC16模型計算得到的Te比利用WGM2012模型計算得到的Te更準確。

圖2 兩種模型的最佳擬合Te及相應(yīng)的RMSFig.2 The best fitting Te of two models and their RMS

表2 南沙群島Te研究對比

與前人的計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，南沙群島Te的計算結(jié)果有一定的差異，即使使用同類方法，因為應(yīng)用的算法參數(shù)和采用的數(shù)據(jù)及地殼模型不同，結(jié)果也存在一定差距?？傮w來看，除了Tesauro等[22]的結(jié)果，其他研究的Te值都在4～20 km的區(qū)間范圍內(nèi)，其中同樣應(yīng)用導(dǎo)納法計算Te的蘇達權(quán)[12]采用的海底地形模型(Sandwell模型)由測高衛(wèi)星反演得到，應(yīng)用相關(guān)性法的Shi等[13]采用的模型組合與本文的WGM2012+GEBCO組合類似，也存在重力模型與地形模型不互相獨立的問題，其結(jié)果都比本文結(jié)果稍高，可能高估了實際的有效彈性厚度?？紤]到Clift等[19]采用的地質(zhì)模擬法與本文方法在數(shù)據(jù)和思路上均不相同，但結(jié)果較為接近，證明本文計算結(jié)果比較可靠。

總體來看，在南沙群島地區(qū)計算有效彈性厚度時重力模型是否包含測高衛(wèi)星資料對計算結(jié)果存在一定的影響，測高衛(wèi)星資料未重復(fù)應(yīng)用在重力模型和地形模型中的計算結(jié)果要小于重復(fù)應(yīng)用的情況。

2.2 南海Te分布計算和分析

進一步計算南海地區(qū)(圖3(a))的Te分布，計算時采用多窗口法[23-24]，選擇一個800 km×800 km的滑動窗口，并以50 km的間隔滑動，最后平滑得到1°×1° 的有效彈性厚度分布?！?.1的結(jié)果表明，在計算有效彈性厚度時，如果在重力模型和地形模型中重復(fù)使用測高衛(wèi)星資料可能高估該值，所以在計算Te分布時采用GEBCO地形模型，重力模型采用不包含測高衛(wèi)星資料的ITU_GGC16模型。為減少干擾，去掉陸地部分的有效彈性厚度結(jié)果，僅看海洋部分，將南海海盆地區(qū)(0°～25°N，95°E～125°E)作為分析重點并放大(圖3(b))。

圖3 有效彈性厚度分布Fig.3 The Te distribution

可以看出，南海地區(qū)的Te值顯著低于周邊區(qū)域，基本在3～8 km的區(qū)間范圍，而南海中央海盆地區(qū)的Te值約為4 km，相比之下南海周緣的Te值稍大。東北部臺灣海峽附近和靠近菲律賓群島處均為7 km左右，中央海盆西側(cè)的Te值從7 km一直上升到北部灣地區(qū)的10 km。南部靠近婆羅洲地區(qū)存在Te值銳減至4 km的區(qū)域，但在南海之外的地區(qū)Te值整體較大，東側(cè)的菲律賓海溝處Te值為10～15 km，南側(cè)越過婆羅洲的區(qū)域能達到16 km，這也是除了印度洋除靠近青藏高原的部分外Te值最大的區(qū)域。

根據(jù)全球巖石圈年齡模型[25](圖4)對比南海地區(qū)的巖石圈Te可以發(fā)現(xiàn)，最小Te的南海海盆對應(yīng)著最年輕的巖石圈，符合南海海盆的擴張歷史；印度洋北部和印尼地區(qū)有較大的Te，對應(yīng)巖石圈相對古老的年齡。菲律賓海溝的西側(cè)為Te較小的區(qū)域，而海溝東側(cè)的Te顯著增大，這也與巖石圈的年齡相對應(yīng)。總體來看，在海洋或者洋殼區(qū)域，有效彈性厚度的分布與巖石圈年齡的分布比較一致。

圖4 南海地區(qū)巖石圈年齡分布Fig.4 The lithosphere age distribution in the South China Sea

3 結(jié) 語

本文利用2種不同的數(shù)據(jù)組合計算了南海地區(qū)南沙群島的巖石圈有效彈性厚度，分析了重力模型及地形模型均來自衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)時對計算結(jié)果的影響，同時計算了南海地區(qū)的有效彈性厚度分布，并與南海地區(qū)的巖石圈年齡進行對比，通過對計算結(jié)果的分析得出以下結(jié)論：

1)在計算有效彈性厚度時，如果重力模型和地形模型都應(yīng)用了測高衛(wèi)星資料，會導(dǎo)致重力模型和地形模型不互相獨立，從而高估有效彈性厚度值，在南沙群島地區(qū)的高估影響約為2%。

2)雖然ITU_GGC16重力模型的空間分辨率低于WGM2012模型，但由于有效彈性厚度反映的是長波段的巖石圈信息，ITU_GGC16重力模型的波段能夠有效覆蓋從而得到準確的有效彈性厚度值。

3)對比前人計算得到的南沙群島有效彈性厚度值，本文得到的約9 km的結(jié)果與同類方法的結(jié)果相近，與思路不同的地質(zhì)模擬法的計算結(jié)果也比較接近，所以認為9 km的有效彈性厚度值結(jié)果是可信的。

4)南海地區(qū)巖石圈的有效彈性厚度分布表明，南海地區(qū)有效彈性厚度在0～15 km之間，南海海盆的有效彈性厚度最小(可以達到4 km)，北部灣地區(qū)的有效彈性厚度相對較大(可以超過10 km)?？傮w來看，南海周邊區(qū)域的有效彈性厚度值普遍比南海地區(qū)大，印尼周邊區(qū)域、印度洋北部和菲律賓海溝東部部分地區(qū)存在較大的有效彈性厚度，能達到10～20 km。

5)南海地區(qū)的有效彈性厚度與海底巖石圈年齡的空間分布有較強的相關(guān)性，這與前人的研究結(jié)論一致。南海海盆的有效彈性厚度小于周緣地區(qū)的有效彈性厚度，這也符合南海海盆的擴張歷史。