孫永壯，李鍵，秦德文，劉慶文

(中海石油(中國)有限公司 上海分公司研究院，上海 200335)

0 引言

復(fù)雜斷塊區(qū)域的構(gòu)造解釋一直是海上地震勘探的難題，受相關(guān)地質(zhì)因素以及地震采集處理技術(shù)的影響，該區(qū)域地震資料出現(xiàn)信噪比低、斷面成像不清等特征，給后續(xù)的構(gòu)造解釋以及斷塊圈閉的識別帶來較大困難。因此，提高復(fù)雜斷塊區(qū)域的地震資料品質(zhì)是開展精確構(gòu)造解釋的必由之路。國內(nèi)外采用多種壓制隨機(jī)噪聲用以提高資料的信噪比[1]。目前常用的隨機(jī)噪聲壓制方法包括F-X域反褶積[2]、小波變換[3-5]、改進(jìn)型子波域迭代去噪[6]、聚束濾波[7]、多項(xiàng)式擬合去噪[8]、曲波變換去噪[9]、集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪[10]、字典算法去噪[11]、雙重稀疏表示法去噪[12]、奇異值分解去噪[13-14]和多手段組合綜合去噪[15]等方法。然而上述方法在三維復(fù)雜斷塊區(qū)域壓制隨機(jī)噪聲時(shí)，容易對不連續(xù)地質(zhì)體如斷層、巖性尖滅等有效信號造成損傷，致使去噪后數(shù)據(jù)體水平切片的連續(xù)性較差，很難獲取理想的去噪效果。

為此，基于各種約束條件的濾波方法被應(yīng)用于三維地震數(shù)據(jù)的噪聲壓制，張恒磊等[16]在反射波各向異性特征和隨機(jī)噪聲各向同性的基礎(chǔ)上，提出利用地震資料各向異性特征識別有效反射進(jìn)行隨機(jī)噪聲的壓制，在壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)保護(hù)弱反射波。劉洋等[17]、尹川等[18]在地層傾角等構(gòu)造條件的約束下進(jìn)行隨機(jī)噪聲的壓制，在保持邊界信息的基礎(chǔ)上取得較好的噪聲壓制效果。姚振岸等[19]將曲波變換和各向異性擴(kuò)散濾波結(jié)合起來，提出一種邊界和振幅保持的聯(lián)合去噪方法。然而，上述方法在使用過程中，對于三維數(shù)據(jù)體的濾波單元窗口形狀較難選擇，過大或者過小都容易使地震波形變形、同相軸銳化、在斷層等邊緣處的有效信息容易出現(xiàn)斑塊現(xiàn)象。而蔡涵鵬等[20]提出一種基于多窗口相干性的傾角導(dǎo)向主分量濾波方法，結(jié)合邊緣保持濾波，實(shí)現(xiàn)多窗口邊界保持和較好的濾波效果。但是，在三維資料中是按照二維時(shí)間切片進(jìn)行濾波，在三維復(fù)雜斷塊區(qū)域的濾波效果有待提高，因此，在地質(zhì)構(gòu)造約束下選擇或建立一種適應(yīng)性強(qiáng)的濾波算子是一種可選方案。

基于線性相干信號可預(yù)測性，F(xiàn)-X濾波方法可以有效預(yù)測出相干信號，分離噪聲并實(shí)現(xiàn)噪聲去除的目的。但是常規(guī)的F-X濾波方法存在不連續(xù)地質(zhì)體有效反射信息的模糊化缺陷。針對上述問題，本文研究分析F-X濾波和各向異性擴(kuò)散濾波的特點(diǎn)，綜合利用F-X濾波和各向異性擴(kuò)散濾波的優(yōu)勢，提出一種基于地質(zhì)構(gòu)造約束的三維自適應(yīng)F-X邊緣保持濾波方法，新方法在局部地層傾角和方位角的約束下，沿著地層傾角和方位角對三維目標(biāo)地質(zhì)體數(shù)據(jù)提取濾波窗口，在濾波窗口內(nèi)進(jìn)行自適應(yīng)F-X濾波。采用三維模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，和常規(guī)F-X濾波方法以及各向異性擴(kuò)散濾波方法相比，新方法在邊緣保持和噪聲壓制方面具有明顯的優(yōu)勢和效果。

1 方法原理

各向異性擴(kuò)散濾波，其優(yōu)勢在于擴(kuò)散濾波方向沿著構(gòu)造方向進(jìn)行，在局部地層結(jié)構(gòu)變化劇烈的地層停止擴(kuò)散濾波。上述濾波方式能夠有效保護(hù)不連續(xù)有效信號，但是迭代次數(shù)對于最后的濾波結(jié)果影響較大，迭代次數(shù)少難取得較好的去噪效果，迭代次數(shù)的增加會給斷層等邊緣信息帶來模糊效應(yīng)。但是該方法建立的梯度結(jié)構(gòu)張量很好地描述了地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征[21-22]，能夠獲取地震結(jié)構(gòu)信息，有效識別復(fù)雜構(gòu)造范圍，提高地層走向以及傾角估計(jì)的空間一致性。常規(guī)F-X保邊濾波技術(shù)雖然能夠很好地保持邊緣信息，且不受濾波窗口大小影響，但是沒有充分考慮目標(biāo)位置處三維空間的地質(zhì)構(gòu)造信息，得到的濾波效果也難以滿足后續(xù)工作需求。

為綜合利用F-X濾波和各向異性張量擴(kuò)散濾波的優(yōu)勢，本文提出了基于地質(zhì)構(gòu)造約束的三維自適應(yīng)F-X濾波方法，該方法以地質(zhì)構(gòu)造導(dǎo)向因素中的地層傾角和方位角為約束，沿著局部地層的傾角和方位角提取沿層濾波窗口，在濾波窗口中進(jìn)行自適應(yīng)F-X濾波。

目前對于計(jì)算數(shù)據(jù)傾角方位角算法較多，主要包括離散掃描算法[23]、復(fù)數(shù)道分析方法[24]和梯度結(jié)構(gòu)張量算法(GST)[25]等。本文采用GST算法計(jì)算地層傾角和方位角，該方法采用梯度張量矩陣來描述地震數(shù)據(jù)的構(gòu)造特征，能夠有效度量地層產(chǎn)狀以及斷層、砂體、河道等特殊構(gòu)造的內(nèi)部紋理特征。

1.1 沿地層傾角方位角的濾波多窗口提取

從P-M擴(kuò)散方程出發(fā)[26]，建立三維局部梯度結(jié)構(gòu)張量J：

(1)

式中：Uσ表示需要濾波的圖像。結(jié)構(gòu)矩陣J為半正定矩陣，其特征值為不小于零的實(shí)數(shù)，通過矩陣分解，結(jié)構(gòu)矩陣變?yōu)椋?/p>

(2)

求解式(2)可得其特征值λ以及對應(yīng)的特征向量v，當(dāng)3個(gè)特征值λ表現(xiàn)不同的數(shù)值關(guān)系時(shí)，對應(yīng)的特征向量v表示地震資料不同的地質(zhì)意義，具體如表1所示。求解式(2)之后，得到局部地層法線方向v1，具體如圖1所示。將其在x、y、z方向的分量求解出來：

則局部地層傾角dip為：

(3)

表1 特征值、特征向量對應(yīng)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)Table 1 The geological structure table corresponding to eigenvalues and eigenvectors

方位角azimuth為：

azimuth=atan2(v1y,v1x),

(4)

atan2是一個(gè)函數(shù)，用于計(jì)算方位角，根據(jù)傾角方位角，計(jì)算x、y方向的延遲時(shí)間，進(jìn)而插值出x、y方向鄰道數(shù)值，用以提取目標(biāo)點(diǎn)位置處的局部沿層濾波窗口，進(jìn)行自適應(yīng)F-X保邊濾波。x、y方向的延遲時(shí)間計(jì)算公式如下：

(5)

選定濾波窗口之后，在濾波窗口內(nèi)劃分多邊形，多邊形的劃分如圖2所示。

圖1 根據(jù)結(jié)構(gòu)張量矩陣估計(jì)得到局部地層的法線方向v1Fig.1 Estimate the normal direction v1 of the local strata according to the structure tensor matrix

a—六邊形濾波窗口;b—五邊形濾波窗口;c—正方形濾波窗口a—hexagonal filter window;b—pentagonal filter window;c—square filter window圖2 多窗口濾波窗口示意Fig.2 Schematic diagram of multi-window filter window

如圖2所示，在包含局部地層中心點(diǎn)(綠色實(shí)心圓點(diǎn))的鄰域內(nèi)(圖1所示)采用9個(gè)小多邊形選中數(shù)據(jù)，然后計(jì)算各多邊形內(nèi)的方差，選擇方差最小的多邊形作為最終濾波窗口，在該窗口內(nèi)執(zhí)行自適應(yīng)F-X保邊濾波，將濾波結(jié)果作為中心點(diǎn)輸出結(jié)果。

1.2 三維自適應(yīng)F-X保邊濾波算法

常規(guī)F-X濾波通常在二維剖面中沿著時(shí)間軸提取一維濾波窗口，然后在一維濾波窗口內(nèi)執(zhí)行雙向?yàn)V波，將正反向?yàn)V波結(jié)果的均值作為輸出結(jié)果[27]。其公式如下：

F=0.5F1+0.5F2,

(6)

式中：F1、F2分別表示正向?yàn)V波和反向?yàn)V波結(jié)果，F(xiàn)表示當(dāng)前窗口下最終的濾波輸出結(jié)果。由于不同方向的濾波對于地震有效信號的影響不同，常規(guī)的F-X方法容易損傷斷層、砂體邊界等邊緣不連續(xù)反射信息。為進(jìn)一步提升地震數(shù)據(jù)的信噪比，從三維地震數(shù)據(jù)中提取二維沿層濾波窗口，具體如圖2所示。然后在二維窗口內(nèi)進(jìn)行不同方向的F-X濾波，從而有效提升F-X的濾波效果。因此，本文對雙向?yàn)V波結(jié)果的合并方式進(jìn)行改進(jìn)，利用地層信息自適應(yīng)設(shè)置正反向的濾波系數(shù)，則式(6)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：α為自適應(yīng)權(quán)系數(shù)，其取值范圍為0～1；F1i、F2i為每道正向?yàn)V波和反向?yàn)V波結(jié)果，F(xiàn)1、F2表示圖2所示的沿地層傾角方位角提取的多窗口中各道正向?yàn)V波之和和反向?yàn)V波之和，其中自適應(yīng)權(quán)重的計(jì)算方式如下：

(8)

根據(jù)圖2中提取的多窗口，對窗口內(nèi)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)的F-X正、反向?yàn)V波，根據(jù)濾波結(jié)果確定權(quán)重系數(shù)α。上述權(quán)重確定方式是數(shù)據(jù)驅(qū)動，不依賴任何模型分布，具有自適應(yīng)性，因此，更加符合地震數(shù)據(jù)地質(zhì)特征。

2 模型測試

為測試算法的有效性，建立三維斷層模型，斷層的走向成三角函數(shù)關(guān)系變化，然后在原始無噪模型中添加隨機(jī)噪聲(5 dB)，原始無噪模型和含噪模型分別如圖3a、b以及圖4所示。采用常規(guī)多窗口濾波方法、各向異性擴(kuò)散濾波方法和本文方法分別對含噪模型進(jìn)行去噪，去噪結(jié)果如圖5、圖6和圖7所示。對比3種去噪結(jié)果，可以看到常規(guī)方法去噪的結(jié)果在斷面下部的地層同相軸邊緣位置出現(xiàn)臺階狀模糊效應(yīng)。對應(yīng)的剖面和水平切片上，不僅地層邊緣有所損傷，斷面邊緣也有一定的斑狀模糊效應(yīng)，具體如圖5中線圈及箭頭位置處所示。各向異性擴(kuò)散濾波方法能夠較好壓制隨機(jī)噪聲，且能夠較好地保護(hù)邊緣，但需多次試驗(yàn)確定合適的參數(shù)，噪聲壓制和邊緣保持之間很難同時(shí)取得較好效果，邊緣保持較好的同時(shí)往往噪聲壓制不夠理想，具體如圖6所示。而本文的去噪方法不僅能有效壓制隨機(jī)噪聲，同時(shí)對于地層以及斷面的有效反射信息保護(hù)較好，具體如圖7所示。同時(shí)，抽取XLINE剖面中的第55道數(shù)據(jù)的局部進(jìn)行對比分析，具體如圖8所示?？梢钥吹剑焊飨虍愋?綠線)可以很好地消除噪聲，但由于迭代次數(shù)的選擇，導(dǎo)致邊緣信息有所損傷；常規(guī)多窗口濾波(淺藍(lán)細(xì)線)噪聲壓制存在一定的不足，且邊緣信息也有損傷；而本文新方法不僅壓噪效果好，同時(shí)對于邊緣信息保護(hù)更加有利。

a—原始無噪三維模型;b—含5 dB噪聲的三維模型a—raw model without noise;b—the model with noise of 5 dB圖3 原始三維斷層模型及含噪三維斷層模型Fig.3 Three-dimensional fault model with and without noise

a—原始無噪模型主測線方向;b—原始無噪模型橫測線方向;c—原始無噪模型水平切片;d—噪聲模型主測線方向;e—噪聲模型橫測線方向;f—噪聲模型水平切片a—raw model inline;b—raw model xline;c—raw model time slice;d—model with noise inline;e—model with noise xline;f—model with noise time slice圖4 原始模型及噪聲模型切片F(xiàn)ig.4 Slices of raw model and model with noise

a—去噪數(shù)據(jù)主測線方向;b—去噪數(shù)據(jù)橫測線方向;c—去噪數(shù)據(jù)水平切片a—de-noising model inline;b—de-noising model xline;c—de-noising model time slice圖5 常規(guī)F-X方法去噪結(jié)果Fig.5 De-noising result by conventional F-X method

a—去噪數(shù)據(jù)主測線方向;b—去噪數(shù)據(jù)橫測線方向;c—去噪數(shù)據(jù)水平切片a—de-noising model inline;b—de-noising model xline;c—de-noising model time slice圖6 各向異性擴(kuò)散濾波去噪結(jié)果Fig.6 De-noising result by anisotropic diffusion filter method

a—去噪數(shù)據(jù)主測線方向;b—去噪數(shù)據(jù)橫測線方向;c—去噪數(shù)據(jù)水平切片a—de-noising model inline;b—de-noising model xline;c—de-noising model time slice圖7 本文方法去噪結(jié)果Fig.7 De-noising result of the method proposed in this paper

1—無噪聲數(shù)據(jù)；2—本文方法去噪數(shù)據(jù)；3—各向異性去噪數(shù)據(jù)；4—噪聲信號；5—常規(guī)F-X去噪數(shù)據(jù)1—raw data;2—de-noising result by our new approach;3—de-noising result by the anisotropic approach;4—noise data;5—de-noising result by traditional F-X approach圖8 原始無噪數(shù)據(jù)和含噪數(shù)據(jù)以及3種去噪方法結(jié)果單道數(shù)據(jù)對比顯示Fig.8 Original data,noisy data and the results of three de-noising methods in single trace comparison

3 實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證

采用東海某工區(qū)的實(shí)際三維地震資料進(jìn)行驗(yàn)證。工區(qū)位于凹陷西部斜坡帶，斷層呈順向斷階展布，對整個(gè)凹陷的構(gòu)造、沉積、成藏起主要的控制作用。在張扭性應(yīng)力作用下，地層傾角變大，方位角多變，地層傾角方位角如圖9b、c所示，受復(fù)雜斷塊的影響，現(xiàn)有地震資料信噪比低，隨機(jī)噪聲嚴(yán)重，嚴(yán)重制約后續(xù)的解釋和反演工作，如圖9a所示。為此，對該工區(qū)的數(shù)據(jù)，利用傾角、方位角信息作為約束引導(dǎo)，開展了基于地質(zhì)構(gòu)造導(dǎo)向的多窗口三維濾波方法處理，同時(shí)和常規(guī)多窗口濾波方法，各向異性濾波方法進(jìn)行對比。濾波結(jié)果如圖10、圖11所示。抽取時(shí)間切片的某條主測線的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，具體如圖12所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，通過3種方法的濾波處理，原始地震剖面的隨機(jī)噪聲得到很好的壓制。對于常規(guī)F-X濾波結(jié)果而言，隨機(jī)噪聲得到有效壓制，地層同相軸連續(xù)性增強(qiáng)，但是斷層邊緣變得模糊，具體如圖10b。各向異性濾波結(jié)果相對常規(guī)F-X濾波結(jié)果，其噪聲壓制更好，但是對于斷層邊緣存在一定程度的平滑。本文方法的濾波結(jié)果中，不僅隨機(jī)噪聲得到壓制，在增強(qiáng)地層反射同相軸連續(xù)性的同時(shí)，斷層的邊緣信息也得到有效保護(hù)，如圖10a所示。分別提取3種濾波方法的水平切片，可以看出，各向異性濾波結(jié)果的水平切片平滑性和連續(xù)性都較好，常規(guī)F-X去噪方法在壓制噪聲的同時(shí)，使水平切片的平滑性和連續(xù)性較差，如圖11b。進(jìn)一步分析水平切片的單道記錄如圖12所示，3種方法的濾波結(jié)果都較平滑，但是各向異性濾波結(jié)果(綠線)對邊緣平滑更大，常規(guī)F-X濾波結(jié)果(藍(lán)線)的局部仍然存在信號跳躍，相對而言，新方法濾波結(jié)果(紅線)信號平滑好，邊緣保護(hù)更好。

a—原始地震數(shù)據(jù);b—計(jì)算的構(gòu)造傾角;c—計(jì)算的構(gòu)造方位角a—raw seismic data;b—structural dip;c—structural azimuth圖9 原始地震數(shù)據(jù)及對應(yīng)的構(gòu)造傾角、方位角剖面Fig.9 Raw seismic data and corresponding structural dip and azimuth profiles

a—新方法去噪結(jié)果剖面;b—常規(guī)F-X方法去噪結(jié)果剖面;c—各向異性擴(kuò)散濾波結(jié)果剖面a—de-noising result with new filtering approach;b—de-noising result with traditional F-X filtering approach;c—de-noising result with anisotropic diffusion filtering approach圖10 不同的去噪結(jié)果剖面Fig.10 Profiles of different filtering approaches

a—新方法去噪結(jié)果水平切片;b—常規(guī)F-X方法去噪結(jié)果水平切片;c—各向異性擴(kuò)散濾波結(jié)果水平切片a—de-noising time slice with new filtering approach;b—de-noising time slice with traditional F-X filtering approach;c—de-noising time slice with anisotropic diffusion filtering approach圖11 不同去噪結(jié)果水平切片F(xiàn)ig.11 Time slices of different method

1—原始數(shù)據(jù)；2—本文方法濾波結(jié)果；3—各向異性濾波結(jié)果；4—常規(guī)F-X濾波結(jié)果1—raw data;2—de-noising result by our new approach;3—de-noising result by the anisotropic approach;4—de-noising result by traditional F-X approach圖12 數(shù)據(jù)壓噪前后對比示意Fig.12 De-noising result before and after using different filter approaches

壓制的噪聲剖面和壓制的噪聲時(shí)間切片中，常規(guī)F-X濾波對地震反射的有效同相軸有所損傷，具體如圖13b和圖14b。各向異性濾波結(jié)果相對而言，能夠壓制部分噪聲，對邊緣保護(hù)較好，但是仍然對有效反射信號有所損傷，具體如圖13c和14c所示。而本文的方法在壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)，水平切片同相軸連續(xù)性和平滑性得到較好的提高，如圖11a。壓制的噪聲剖面和切片中，基本不包含地震有效反射，對有效信號的保護(hù)更好，具體如圖13a和14a所示。

a—新方法壓制的噪聲剖面;b—常規(guī)F-X方法壓制的噪聲剖面;c—各向異性擴(kuò)散濾波壓制的噪聲剖面a—de-noising error with new filtering approach;b—de-noising error with traditional F-X filtering approach;c—de-noising error with anisotropic diffusion filtering approach圖13 不同去噪方法壓制的噪聲剖面Fig.13 Profiles of de-noising error with different filtering approaches

a—新方法壓制的噪聲水平切片;b—常規(guī)F-X方法壓制的噪聲水平切片;c—各向異性擴(kuò)散濾波壓制的噪聲水平切片a—time slice of de-noising error with new filtering approach;b—time slice of de-noising error with traditional F-X filtering approach;c—time slice of de-noising error with anisotropic diffusion filtering approach圖14 不同去噪方法壓制的噪聲水平切片F(xiàn)ig.14 Time slices of de-noising error with different filtering approaches

4 結(jié)論

本文提出的基于地質(zhì)構(gòu)造約束的三維自適應(yīng)F-X濾波方法，采用地質(zhì)構(gòu)造因素中的地層傾角和方位角為約束，實(shí)現(xiàn)邊界保持濾波。實(shí)際資料表明，該方法能夠有效提高地震數(shù)據(jù)的信噪比，有助于地層的邊界保護(hù)及增強(qiáng)同相軸連續(xù)性，而有效的不連續(xù)信號(斷層等)也得到增強(qiáng)，更加清晰反映地質(zhì)體的反射結(jié)構(gòu)和分布特征。與常規(guī)F-X濾波以及各向異性擴(kuò)散濾波方法相比，本文方法具有以下特點(diǎn)：

1)相對于常規(guī)F-X濾波算法而言，新方法選取目標(biāo)點(diǎn)周圍的三維空間窗口，充分利用目標(biāo)點(diǎn)的空間地質(zhì)信息，但是計(jì)算量較大，計(jì)算效率主要和擴(kuò)散張量的構(gòu)建以及多窗口參數(shù)的設(shè)置相關(guān)。

2)與常規(guī)的各向異性擴(kuò)散濾波算法相比，新方法提取目標(biāo)點(diǎn)的濾波多窗口時(shí)構(gòu)建了擴(kuò)散張量，排除了迭代次數(shù)對邊緣信息的破壞。而基于地質(zhì)構(gòu)造約束的三維F-X隨機(jī)噪聲壓制方法可以有效壓制隨機(jī)噪聲，在提高復(fù)雜斷塊區(qū)域地震資料信噪比的同時(shí)，有效保護(hù)斷層等不連續(xù)地質(zhì)體的有效反射信號。