朱學(xué)娟,單沙沙,殷梓原,孔雪
(1.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院 油氣工程學(xué)院,山東 東營(yíng) 257061; 2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司 油氣評(píng)價(jià)中心,陜西 西安 710077)
傳統(tǒng)水淹層定量評(píng)價(jià)主要依靠電法測(cè)井完成[1-2],儲(chǔ)層流體性質(zhì)的識(shí)別難度大,測(cè)井解釋符合率低,水淹層的定量評(píng)價(jià)及水淹等級(jí)劃分存在很大困難[3-4]。過(guò)套管脈沖中子—中子測(cè)井(PNN)是建立在熱中子俘獲基礎(chǔ)上的套管井剩余油飽和度測(cè)井方法,通過(guò)記錄地層中未被地層俘獲的熱中子數(shù)量來(lái)確定儲(chǔ)層的流體性質(zhì),計(jì)算油水飽和度。此方法不需要考慮伽馬本底的影響,而且對(duì)于低孔隙度與低礦化度地層水的儲(chǔ)層仍有較高的計(jì)數(shù)率,減小了統(tǒng)計(jì)誤差[5-7]。但是測(cè)量條件、非地質(zhì)因素影響等對(duì)地層熱中子宏觀俘獲截面的提取增加了困難,且在計(jì)算飽和度過(guò)程中需要解釋參數(shù)受巖性、流體性質(zhì)、泥質(zhì)、注入水等多種因素影響,所以,準(zhǔn)確確定解釋參數(shù)是利用PNN測(cè)井計(jì)算剩余油飽和度的前提[8]。
原子核微觀俘獲截面指一個(gè)原子核俘獲熱中子的幾率,單位為靶恩(b),1 b=10-24cm2,巖石宏觀俘獲截面即1 cm3巖石中所有原子核微觀俘獲截面的總和單位為俘獲單位(c.u.),1 c.u.=10-3cm-1。巖石常見元素中氯的微觀俘獲截面最大,為31.6 b,而氫、碳、氧、鎂、鋁、硅、鈣分別是0.329、0.004 5、0.001 6、0.4、0.215、0.13、0.43 b,石英、方解石、白云石和淡水的宏觀俘獲截面分別是0.003 4、0.007 1、0.004 6、0.022 cm-1,因此,巖石對(duì)熱中子的俘獲能力主要取決于含氯量,即地層含水量及地層水含鹽量[9]。以熱中子俘獲為基礎(chǔ)的測(cè)井方法通過(guò)測(cè)量地層的宏觀俘獲截面來(lái)研究地層性質(zhì),特別是儲(chǔ)層流體性質(zhì),是在套管井中代替電阻率測(cè)井用來(lái)區(qū)分油氣、水和研究開發(fā)動(dòng)態(tài)的很好的測(cè)井方法[10]。
中子壽命測(cè)井(熱中子衰減時(shí)間測(cè)井)是最常用的在套管井中代替電阻率測(cè)井研究地層流體性質(zhì)的測(cè)井方法。但中子壽命測(cè)井測(cè)量的是俘獲伽馬的計(jì)數(shù)率,為降低統(tǒng)計(jì)誤差并消除地層的伽馬本底,要求計(jì)數(shù)率越高越好,所以對(duì)中到高孔隙度、地層水礦化度較大的儲(chǔ)集層效果最好。PNN測(cè)井通過(guò)發(fā)射較長(zhǎng)時(shí)間間隔(75 ms)的中子脈沖與地層發(fā)生反應(yīng),并測(cè)量地層中未被俘獲的熱中子數(shù)量來(lái)計(jì)算地層對(duì)熱中子的宏觀俘獲截面,其整個(gè)計(jì)數(shù)區(qū)間內(nèi)的計(jì)數(shù)率都能反應(yīng)熱中子的衰減規(guī)律[11]。它的優(yōu)勢(shì)在于可有效避免自然伽馬本底的影響,對(duì)于較低孔隙度、較低礦化度的儲(chǔ)層仍有很好的應(yīng)用效果[12-14]。
根據(jù)巖石體積物理模型,儲(chǔ)層總的宏觀俘獲截面等于各部分的宏觀俘獲截面之和,對(duì)于水淹層來(lái)講,地層的宏觀俘獲截面Σ表示為:
(1)
式中:Σma為巖石骨架的Σ;Σsh為泥質(zhì)的Σ;Σh為剩余油氣的Σ;Σw為混合地層水的Σ;Vsh為泥質(zhì)含量;φ為孔隙度。則儲(chǔ)層含水飽和度為:
(2)
式中:Sw為含水飽和度。為得到真實(shí)的地層宏觀俘獲截面Σ,消除流體性質(zhì)、巖石骨架成分、儲(chǔ)層孔隙度、儀器測(cè)量誤差、統(tǒng)計(jì)誤差等因素的影響,PNN儀器采用雙源距(短源距425 mm,長(zhǎng)源距745 mm)測(cè)量,36個(gè)時(shí)間道(每30 μs一道,共1 080 μs)計(jì)數(shù),計(jì)算時(shí)取平均值的方法確定巖石宏觀俘獲截面[15]。
根據(jù)中子守恒定律,某一空間體積內(nèi)中子密度隨時(shí)間的變化率:
(3)
在脈沖中子發(fā)射的間隔,在源距適當(dāng)?shù)奈恢卯a(chǎn)生率與泄漏率為零,即在中子發(fā)射一段時(shí)間以后(快中子減速為熱中子),熱中子密度變化率只與地層對(duì)熱中子的俘獲有關(guān)。
選擇時(shí)刻t1和t2,此時(shí)熱中子密度n1和n2分別為:
(4)
式中:τ為熱中子壽命(μs),熱中子數(shù)量N1和N2與熱中子密度n1和n2成正比,則有:
(5)
已知熱中子壽命τ與宏觀俘獲截面的關(guān)系:
(6)
在常溫條件下(25℃)熱中子速度2 200 m/s,所以:
(7)
(8)
實(shí)際計(jì)算時(shí),一般選取36個(gè)時(shí)間道的計(jì)數(shù)點(diǎn),即時(shí)間間隔為1 080 μs,把數(shù)據(jù)分為6組,每組6個(gè)點(diǎn)的計(jì)數(shù)分別表示為N0、N1、N2、N3、N4、N5,按照式(7)計(jì)算每組內(nèi)的熱中子壽命。為減小漲落誤差,第j組數(shù)據(jù)實(shí)際處理為:
(9)
第j組數(shù)據(jù)求得的地層宏觀俘獲截面為:
(10)
則地層實(shí)際宏觀俘獲截面為:
(11)
2.2.1 參數(shù)取值范圍及常規(guī)確定方法
式(1)和式(2)給出了準(zhǔn)確計(jì)算含水飽和度及剩余油飽和度的算法,需在詳細(xì)獲取地層巖性參數(shù)及地層流體俘獲特性的條件下才能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。常用的參數(shù)確定方法如下。
1)Vsh、φ:由裸眼井測(cè)井解釋得到,一般認(rèn)為油層水淹后注水沖刷會(huì)導(dǎo)致泥質(zhì)含量發(fā)生變化,所以Vsh也可以根據(jù)PNN帶測(cè)的伽馬曲線重新計(jì)算得到。而水淹過(guò)程對(duì)孔隙度的影響不大,可以用裸眼井的孔隙度解釋結(jié)果。
2)Σma:主要由巖石礦物成分及其含量決定,不同巖性的Σma變化范圍見表1。
3)Σsh:主要取決于黏土的礦物成分、分布形式,需要巖石物性分析資料,一般取解釋井段內(nèi)純泥巖地層的Σ作為Σsh。
4)Σh:可根據(jù)油的密度、溶解油氣比查相關(guān)的圖版,也可以根據(jù)理論計(jì)算公式計(jì)算,如天然氣的宏觀俘獲截面按下式計(jì)算:
(12)
油的宏觀俘獲截面為:
Σo=22.3/(1+GOR/22 000)0.715,
(13)
式中:γg為天然氣對(duì)空氣的相對(duì)密度;p為地層壓力(lb/in2,1 lb/in2=0.332 5 Pa);T為地層溫度(℃);GOR為油氣比(ft3/bbl,1 ft3=0.028 3 m3,1 bbl=0.159 m3)。大多數(shù)油田的Σo接近21 c.u.。
5)Σw:主要與水的礦化度有關(guān),根據(jù)等效的NaCl濃度查相應(yīng)的圖版,也可按公式計(jì)算:
(14)
式中:22是淡水的宏觀俘獲截面,C是地層水等效NaCl礦化度(mg/L)。地層水中鹽離子主要俘獲核素是氯,其他常見離子俘獲能力比氯小得多,一般可忽略,但如果地層水中含硼和鋰,因其俘獲能力又比氯大得多,所以要計(jì)算等效NaCl礦化度。按式(14)計(jì)算,Σw的范圍一般在22~120 c.u.。
表1 常見巖石骨架的宏觀俘獲截面Table 1 Macroscopic capture sections of common rock skeletons c.u.
2.2.2 遺傳算法確定解釋參數(shù)
從式(2)可知,利用宏觀俘獲截面計(jì)算Sw需要準(zhǔn)確輸入Σma、Σh、Σw、Σsh等參數(shù),而由2.2.1節(jié)的分析可知,對(duì)于某個(gè)區(qū)塊而言,以上參數(shù)是在一定范圍內(nèi)變化的,且受很多因素影響,這必然導(dǎo)致計(jì)算公式具有多解性。為此,提出基于遺傳算法的PNN參數(shù)優(yōu)化技術(shù),即在標(biāo)準(zhǔn)層中選取曲線無(wú)異常,完井解釋精度高的點(diǎn),利用裸眼井解釋的Vsh、Φ、Sw等參數(shù),采用遺傳算法求取Σma、Σh、Σsh。
1)遺傳算法流程。遺傳算法是用于解決最優(yōu)化問(wèn)題的一種搜索算法,其主要步驟包括設(shè)置初始群體,計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度,經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體,然后進(jìn)行終止條件判斷,若滿足條件則以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出,終止計(jì)算,否則繼續(xù)迭代。其流程圖如圖1[16-17]。
圖1 遺傳算法流程Fig.1 Genetic algorithm flow
2)選擇、交叉、變異概率設(shè)定[18]。將某個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)建立如下關(guān)系式:
(15)
式中:F為該個(gè)體的適應(yīng)度。
首先將P和F作歸一化處理,處理后記為p和f,當(dāng)F≥1時(shí),p≥f。為避免算法過(guò)快收斂于局部最優(yōu)解,可利用p代替P作為選擇概率,以增加適應(yīng)度較小的個(gè)體被選中的概率。
(16)
(17)
變異概率pm設(shè)定如下:
(18)
(19)
3)目標(biāo)函數(shù)及樣本點(diǎn)選擇。遺傳算法的計(jì)算過(guò)程即目標(biāo)函數(shù)最大值(或最小值)的優(yōu)化問(wèn)題[19],其數(shù)學(xué)通用模型表示為:
(20)
其中:f(X)為目標(biāo)函數(shù),X∈R、R?U為約束條件,U是基本空間,R是U的子集,滿足約束條件的解X為可行解。本例中要求極小化的目標(biāo)函數(shù),可表示為:
(21)
由2.2.1節(jié)可知,Σw主要與地層水的礦化度有關(guān)且受鹽離子類型的影響,而長(zhǎng)期的注水開發(fā)導(dǎo)致水淹層混合地層水礦化度變化大,同時(shí)受注采期次及采收率影響,即使相鄰油層組其混合地層水礦化度也差距明顯。實(shí)際計(jì)算結(jié)果也顯示,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)層數(shù)據(jù)計(jì)算出的Σma、Σh、Σsh較為準(zhǔn)確,而Σw的結(jié)果卻無(wú)法與各個(gè)小層完全匹配,導(dǎo)致根據(jù)2.2.2節(jié)中的方法利用標(biāo)準(zhǔn)層的參數(shù)來(lái)計(jì)算相鄰目的層的含水飽和度結(jié)果不準(zhǔn)確。所以,分別計(jì)算每個(gè)小層的Σw,對(duì)利用PNN測(cè)井計(jì)算剩余油飽和度十分必要[20]。
根據(jù)式(1)可知,若將孔隙內(nèi)的油氣和水看成一個(gè)整體,其宏觀俘獲截面記為孔隙宏觀俘獲截面Σφ,則:
(22)
為消除孔隙度大小對(duì)宏觀俘獲截面的影響,設(shè)Σf=Σφ/φ為流體宏觀俘獲截面,只受流體內(nèi)油、水相對(duì)含量的影響,即:
(23)
則剩余油飽和度可表示為:
(24)
在要確定Σw的目的層內(nèi),選取水淹程度較一致且原始含油飽和度不同的兩點(diǎn)M、N,為保證滿足上述條件,M、N點(diǎn)最好在一個(gè)厚層的中部且自然伽馬、中子孔隙度、密度、聲波時(shí)差曲線特征相同,即二者的巖性、物性、泥質(zhì)含量等基本無(wú)差別,最大限度地保證在注水開發(fā)過(guò)程中驅(qū)油效率一致,即水淹程度相同,而二者的電阻率不同,即含油飽和度不同。
根據(jù)裸眼井解釋和遺傳算法迭代的結(jié)果,原始含水(含油)飽和度、孔隙度和泥質(zhì)含量及Σma、Σh、Σsh、Σh等參數(shù)已知,Σw未知,則根據(jù)式(23)可分別計(jì)算M、N點(diǎn)的流體宏觀俘獲截面ΣfM和ΣfN。已知兩點(diǎn)驅(qū)油效率一致,則:
SoM-SoN=SooM-SooN,
(25)
式中:SoM、SoN為M、N點(diǎn)的剩余油飽和度,未知;SooM、SooN為M、N點(diǎn)的原始含油飽和度,已知。
將式(24)代入(25),得到:
(26)
可以直接根據(jù)式(26)得到本層的混合地層水宏觀俘獲截面Σw,M和N點(diǎn)的Σw相同。
根據(jù)研究區(qū)注采情況及產(chǎn)出水礦化度變化(圖2),可以推斷同一解釋井段各個(gè)小層的混合地層水宏觀俘獲截面應(yīng)該不同,單個(gè)小層混合地層水宏觀俘獲截面的變化對(duì)PNN解釋結(jié)果影響較大。所以,利用逐層計(jì)算混合地層水宏觀俘獲截面的方法,將每小層的Σw代入飽和度計(jì)算公式,最終計(jì)算得到的含油飽和度更接近真實(shí)地層的剩余油飽和度。
如圖3所示,研究區(qū)某井于2007年11月投產(chǎn),初期日產(chǎn)油量4.4 t,日產(chǎn)水3 m3,含水40.41%。2008年4月補(bǔ)孔轉(zhuǎn)注,轉(zhuǎn)注后由于反洗井不通換封。轉(zhuǎn)注前累計(jì)產(chǎn)油566 t,累計(jì)產(chǎn)水529 m3。2009年4月?lián)Q封。2011年5月因套管錯(cuò)斷換封失敗,下混注完井。目前該井套管錯(cuò)斷停注。截止到2011年9月底累計(jì)注水5.234 4 萬(wàn)m3。2012年2月PNN測(cè)井在套管井條件下完成,測(cè)量井段內(nèi)包含砂巖、泥巖以及泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)層序列。
圖2 研究區(qū)塊產(chǎn)出水礦化度變化Fig.2 Changes in salinity of produced water in the study area
圖3 PNN測(cè)井解釋結(jié)果Fig.3 Interpretation results of PNN logging
裸眼井解釋結(jié)果顯示,Ⅴ2-19、Ⅴ3-25、Ⅴ3-26、Ⅴ3-27四個(gè)小層皆為油層,而根據(jù)PNN測(cè)井資料,Ⅴ2-19、Ⅴ3-25、Ⅴ3-26三小層地層宏觀俘獲截面值分別為16.1 c.u.、18.2 c.u.、22.4 c.u.,分別為低俘獲值、中等俘獲值、較高俘獲值,PNN解釋含油飽和度分別為66%、62.6%、45.38%,綜合分析分別為油層、油層、油水層。水淹解釋分別為未水淹、低水淹、高水淹。Ⅴ3-27小層地層宏觀俘獲截面值20.4 c.u.,為中高俘獲值,但該層較Ⅴ3-26小層孔隙度高,巖石骨架對(duì)地層宏觀俘獲截面的貢獻(xiàn)更小,因此PNN解釋含油飽和度為39.35%。該層溫度呈異常反應(yīng),該層下面圍巖段地層宏觀俘獲截面值呈異常高值,因該井1 670 m處套管錯(cuò)段,疑為該段水泥環(huán)缺失,注入水從錯(cuò)段處進(jìn)入上竄至該層,綜合分析為含油水層,水淹解釋為高水淹層。通過(guò)PNN測(cè)試檢查各小層剩余油分布情況,根據(jù)定性分析和定量解釋計(jì)算結(jié)果,并結(jié)合裸眼井資料、鄰井動(dòng)態(tài)資料綜合分析,建議射開Ⅴ-19、Ⅴ-25、Ⅴ-26三小層進(jìn)行生產(chǎn),投產(chǎn)后產(chǎn)水率分別為23.47%、27.34%、45.96%,半年后穩(wěn)定產(chǎn)量日產(chǎn)油4 t左右,含水較少。
1)在地層水礦化度變化復(fù)雜的高含水水淹層,PNN測(cè)井依靠測(cè)量未被地層俘獲的熱中子數(shù)量來(lái)反映地層流體性質(zhì),解決了電阻率測(cè)井無(wú)法識(shí)別水淹層的困難,同時(shí)消除了熱中子壽命測(cè)井中的伽馬本底影響,是一種有效識(shí)別水淹層的過(guò)套管飽和度測(cè)井方法。
2)巖石宏觀俘獲截面受多種因素影響,巖石骨架、泥質(zhì)、地層水的宏觀俘獲截面等參數(shù)也在一定范圍內(nèi)變化,無(wú)法單獨(dú)確定解釋參數(shù)。采用自適應(yīng)遺傳算法,在標(biāo)準(zhǔn)層中選擇初始種群,以裸眼井解釋含水飽和度為真實(shí)值,最終得到各個(gè)解釋參數(shù)的最優(yōu)解,以此來(lái)計(jì)算相鄰井段水淹層剩余油飽和度。
3)針對(duì)長(zhǎng)期注水開采,清污混注導(dǎo)致混合地層水宏觀俘獲截面變化大的問(wèn)題,按水淹程度和儲(chǔ)層性質(zhì)分別確定各個(gè)小層的混合地層水宏觀俘獲截面,并在此基礎(chǔ)上計(jì)算變參數(shù)PNN剩余油飽和度。實(shí)際應(yīng)用效果表明,變參數(shù)計(jì)算方法提高了剩余油飽和度計(jì)算精度,為更好地挖掘剩余油、調(diào)整開發(fā)方案提供了保障。