朱學(xué)娟，單沙沙，殷梓原，孔雪

(1.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院 油氣工程學(xué)院，山東 東營(yíng) 257061； 2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司 油氣評(píng)價(jià)中心，陜西 西安 710077)

0 引言

傳統(tǒng)水淹層定量評(píng)價(jià)主要依靠電法測(cè)井完成[1-2]，儲(chǔ)層流體性質(zhì)的識(shí)別難度大，測(cè)井解釋符合率低，水淹層的定量評(píng)價(jià)及水淹等級(jí)劃分存在很大困難[3-4]。過(guò)套管脈沖中子—中子測(cè)井(PNN)是建立在熱中子俘獲基礎(chǔ)上的套管井剩余油飽和度測(cè)井方法，通過(guò)記錄地層中未被地層俘獲的熱中子數(shù)量來(lái)確定儲(chǔ)層的流體性質(zhì)，計(jì)算油水飽和度。此方法不需要考慮伽馬本底的影響，而且對(duì)于低孔隙度與低礦化度地層水的儲(chǔ)層仍有較高的計(jì)數(shù)率，減小了統(tǒng)計(jì)誤差[5-7]。但是測(cè)量條件、非地質(zhì)因素影響等對(duì)地層熱中子宏觀俘獲截面的提取增加了困難，且在計(jì)算飽和度過(guò)程中需要解釋參數(shù)受巖性、流體性質(zhì)、泥質(zhì)、注入水等多種因素影響，所以，準(zhǔn)確確定解釋參數(shù)是利用PNN測(cè)井計(jì)算剩余油飽和度的前提[8]。

1 PNN測(cè)井原理

1.1 熱中子俘獲理論基礎(chǔ)

原子核微觀俘獲截面指一個(gè)原子核俘獲熱中子的幾率，單位為靶恩(b)，1 b=10-24cm2，巖石宏觀俘獲截面即1 cm3巖石中所有原子核微觀俘獲截面的總和單位為俘獲單位(c.u.)，1 c.u.=10-3cm-1。巖石常見元素中氯的微觀俘獲截面最大，為31.6 b，而氫、碳、氧、鎂、鋁、硅、鈣分別是0.329、0.004 5、0.001 6、0.4、0.215、0.13、0.43 b，石英、方解石、白云石和淡水的宏觀俘獲截面分別是0.003 4、0.007 1、0.004 6、0.022 cm-1，因此，巖石對(duì)熱中子的俘獲能力主要取決于含氯量，即地層含水量及地層水含鹽量[9]。以熱中子俘獲為基礎(chǔ)的測(cè)井方法通過(guò)測(cè)量地層的宏觀俘獲截面來(lái)研究地層性質(zhì)，特別是儲(chǔ)層流體性質(zhì)，是在套管井中代替電阻率測(cè)井用來(lái)區(qū)分油氣、水和研究開發(fā)動(dòng)態(tài)的很好的測(cè)井方法[10]。

1.2 PNN測(cè)井原理及優(yōu)勢(shì)分析

中子壽命測(cè)井(熱中子衰減時(shí)間測(cè)井)是最常用的在套管井中代替電阻率測(cè)井研究地層流體性質(zhì)的測(cè)井方法。但中子壽命測(cè)井測(cè)量的是俘獲伽馬的計(jì)數(shù)率，為降低統(tǒng)計(jì)誤差并消除地層的伽馬本底，要求計(jì)數(shù)率越高越好，所以對(duì)中到高孔隙度、地層水礦化度較大的儲(chǔ)集層效果最好。PNN測(cè)井通過(guò)發(fā)射較長(zhǎng)時(shí)間間隔(75 ms)的中子脈沖與地層發(fā)生反應(yīng)，并測(cè)量地層中未被俘獲的熱中子數(shù)量來(lái)計(jì)算地層對(duì)熱中子的宏觀俘獲截面，其整個(gè)計(jì)數(shù)區(qū)間內(nèi)的計(jì)數(shù)率都能反應(yīng)熱中子的衰減規(guī)律[11]。它的優(yōu)勢(shì)在于可有效避免自然伽馬本底的影響，對(duì)于較低孔隙度、較低礦化度的儲(chǔ)層仍有很好的應(yīng)用效果[12-14]。

2 PNN測(cè)井計(jì)算水淹層剩余油飽和度

2.1 確定熱中子宏觀俘獲截面

根據(jù)巖石體積物理模型，儲(chǔ)層總的宏觀俘獲截面等于各部分的宏觀俘獲截面之和，對(duì)于水淹層來(lái)講，地層的宏觀俘獲截面Σ表示為：

(1)

式中：Σma為巖石骨架的Σ；Σsh為泥質(zhì)的Σ；Σh為剩余油氣的Σ；Σw為混合地層水的Σ；Vsh為泥質(zhì)含量；φ為孔隙度。則儲(chǔ)層含水飽和度為：

(2)

式中：Sw為含水飽和度。為得到真實(shí)的地層宏觀俘獲截面Σ，消除流體性質(zhì)、巖石骨架成分、儲(chǔ)層孔隙度、儀器測(cè)量誤差、統(tǒng)計(jì)誤差等因素的影響，PNN儀器采用雙源距(短源距425 mm，長(zhǎng)源距745 mm)測(cè)量，36個(gè)時(shí)間道(每30 μs一道，共1 080 μs)計(jì)數(shù)，計(jì)算時(shí)取平均值的方法確定巖石宏觀俘獲截面[15]。

根據(jù)中子守恒定律，某一空間體積內(nèi)中子密度隨時(shí)間的變化率：

(3)

在脈沖中子發(fā)射的間隔，在源距適當(dāng)?shù)奈恢卯a(chǎn)生率與泄漏率為零，即在中子發(fā)射一段時(shí)間以后(快中子減速為熱中子)，熱中子密度變化率只與地層對(duì)熱中子的俘獲有關(guān)。

選擇時(shí)刻t1和t2，此時(shí)熱中子密度n1和n2分別為：

(4)

式中：τ為熱中子壽命(μs)，熱中子數(shù)量N1和N2與熱中子密度n1和n2成正比，則有：

(5)

已知熱中子壽命τ與宏觀俘獲截面的關(guān)系：

(6)

在常溫條件下(25℃)熱中子速度2 200 m/s，所以：

(7)

(8)

實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般選取36個(gè)時(shí)間道的計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔為1 080 μs，把數(shù)據(jù)分為6組，每組6個(gè)點(diǎn)的計(jì)數(shù)分別表示為N0、N1、N2、N3、N4、N5，按照式(7)計(jì)算每組內(nèi)的熱中子壽命。為減小漲落誤差，第j組數(shù)據(jù)實(shí)際處理為：

(9)

第j組數(shù)據(jù)求得的地層宏觀俘獲截面為：

(10)

則地層實(shí)際宏觀俘獲截面為：

(11)

2.2 解釋參數(shù)確定

2.2.1 參數(shù)取值范圍及常規(guī)確定方法

式(1)和式(2)給出了準(zhǔn)確計(jì)算含水飽和度及剩余油飽和度的算法，需在詳細(xì)獲取地層巖性參數(shù)及地層流體俘獲特性的條件下才能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。常用的參數(shù)確定方法如下。

1)Vsh、φ：由裸眼井測(cè)井解釋得到，一般認(rèn)為油層水淹后注水沖刷會(huì)導(dǎo)致泥質(zhì)含量發(fā)生變化，所以Vsh也可以根據(jù)PNN帶測(cè)的伽馬曲線重新計(jì)算得到。而水淹過(guò)程對(duì)孔隙度的影響不大，可以用裸眼井的孔隙度解釋結(jié)果。

2)Σma：主要由巖石礦物成分及其含量決定，不同巖性的Σma變化范圍見表1。

3)Σsh：主要取決于黏土的礦物成分、分布形式，需要巖石物性分析資料，一般取解釋井段內(nèi)純泥巖地層的Σ作為Σsh。

4)Σh：可根據(jù)油的密度、溶解油氣比查相關(guān)的圖版，也可以根據(jù)理論計(jì)算公式計(jì)算，如天然氣的宏觀俘獲截面按下式計(jì)算：

(12)

油的宏觀俘獲截面為：

Σo=22.3/(1+GOR/22 000)0.715，

(13)

式中：γg為天然氣對(duì)空氣的相對(duì)密度；p為地層壓力(lb/in2，1 lb/in2=0.332 5 Pa)；T為地層溫度(℃)；GOR為油氣比(ft3/bbl，1 ft3=0.028 3 m3，1 bbl=0.159 m3)。大多數(shù)油田的Σo接近21 c.u.。

5)Σw：主要與水的礦化度有關(guān)，根據(jù)等效的NaCl濃度查相應(yīng)的圖版，也可按公式計(jì)算：

(14)

式中：22是淡水的宏觀俘獲截面，C是地層水等效NaCl礦化度(mg/L)。地層水中鹽離子主要俘獲核素是氯，其他常見離子俘獲能力比氯小得多，一般可忽略，但如果地層水中含硼和鋰，因其俘獲能力又比氯大得多，所以要計(jì)算等效NaCl礦化度。按式(14)計(jì)算，Σw的范圍一般在22～120 c.u.。

表1 常見巖石骨架的宏觀俘獲截面Table 1 Macroscopic capture sections of common rock skeletons c.u.

2.2.2 遺傳算法確定解釋參數(shù)

從式(2)可知，利用宏觀俘獲截面計(jì)算Sw需要準(zhǔn)確輸入Σma、Σh、Σw、Σsh等參數(shù)，而由2.2.1節(jié)的分析可知，對(duì)于某個(gè)區(qū)塊而言，以上參數(shù)是在一定范圍內(nèi)變化的，且受很多因素影響，這必然導(dǎo)致計(jì)算公式具有多解性。為此，提出基于遺傳算法的PNN參數(shù)優(yōu)化技術(shù)，即在標(biāo)準(zhǔn)層中選取曲線無(wú)異常，完井解釋精度高的點(diǎn)，利用裸眼井解釋的Vsh、Φ、Sw等參數(shù)，采用遺傳算法求取Σma、Σh、Σsh。

1)遺傳算法流程。遺傳算法是用于解決最優(yōu)化問(wèn)題的一種搜索算法，其主要步驟包括設(shè)置初始群體，計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體，然后進(jìn)行終止條件判斷，若滿足條件則以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算，否則繼續(xù)迭代。其流程圖如圖1[16-17]。

圖1 遺傳算法流程Fig.1 Genetic algorithm flow

2)選擇、交叉、變異概率設(shè)定[18]。將某個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)建立如下關(guān)系式：

(15)

式中：F為該個(gè)體的適應(yīng)度。

首先將P和F作歸一化處理，處理后記為p和f，當(dāng)F≥1時(shí)，p≥f。為避免算法過(guò)快收斂于局部最優(yōu)解，可利用p代替P作為選擇概率，以增加適應(yīng)度較小的個(gè)體被選中的概率。

(16)

(17)

變異概率pm設(shè)定如下:

(18)

(19)

3)目標(biāo)函數(shù)及樣本點(diǎn)選擇。遺傳算法的計(jì)算過(guò)程即目標(biāo)函數(shù)最大值(或最小值)的優(yōu)化問(wèn)題[19]，其數(shù)學(xué)通用模型表示為：

(20)

其中:f(X)為目標(biāo)函數(shù)，X∈R、R?U為約束條件，U是基本空間，R是U的子集，滿足約束條件的解X為可行解。本例中要求極小化的目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

(21)

2.3 逐層計(jì)算水淹層混合地層水宏觀俘獲截面

由2.2.1節(jié)可知，Σw主要與地層水的礦化度有關(guān)且受鹽離子類型的影響，而長(zhǎng)期的注水開發(fā)導(dǎo)致水淹層混合地層水礦化度變化大，同時(shí)受注采期次及采收率影響，即使相鄰油層組其混合地層水礦化度也差距明顯。實(shí)際計(jì)算結(jié)果也顯示，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)層數(shù)據(jù)計(jì)算出的Σma、Σh、Σsh較為準(zhǔn)確，而Σw的結(jié)果卻無(wú)法與各個(gè)小層完全匹配，導(dǎo)致根據(jù)2.2.2節(jié)中的方法利用標(biāo)準(zhǔn)層的參數(shù)來(lái)計(jì)算相鄰目的層的含水飽和度結(jié)果不準(zhǔn)確。所以，分別計(jì)算每個(gè)小層的Σw，對(duì)利用PNN測(cè)井計(jì)算剩余油飽和度十分必要[20]。

根據(jù)式(1)可知，若將孔隙內(nèi)的油氣和水看成一個(gè)整體，其宏觀俘獲截面記為孔隙宏觀俘獲截面Σφ，則：

(22)

為消除孔隙度大小對(duì)宏觀俘獲截面的影響，設(shè)Σf=Σφ/φ為流體宏觀俘獲截面，只受流體內(nèi)油、水相對(duì)含量的影響，即：

(23)

則剩余油飽和度可表示為：

(24)

在要確定Σw的目的層內(nèi)，選取水淹程度較一致且原始含油飽和度不同的兩點(diǎn)M、N，為保證滿足上述條件，M、N點(diǎn)最好在一個(gè)厚層的中部且自然伽馬、中子孔隙度、密度、聲波時(shí)差曲線特征相同，即二者的巖性、物性、泥質(zhì)含量等基本無(wú)差別，最大限度地保證在注水開發(fā)過(guò)程中驅(qū)油效率一致，即水淹程度相同，而二者的電阻率不同，即含油飽和度不同。

根據(jù)裸眼井解釋和遺傳算法迭代的結(jié)果，原始含水(含油)飽和度、孔隙度和泥質(zhì)含量及Σma、Σh、Σsh、Σh等參數(shù)已知，Σw未知，則根據(jù)式(23)可分別計(jì)算M、N點(diǎn)的流體宏觀俘獲截面ΣfM和ΣfN。已知兩點(diǎn)驅(qū)油效率一致，則：

SoM-SoN=SooM-SooN，

(25)

式中：SoM、SoN為M、N點(diǎn)的剩余油飽和度，未知；SooM、SooN為M、N點(diǎn)的原始含油飽和度，已知。

將式(24)代入(25)，得到：

(26)

可以直接根據(jù)式(26)得到本層的混合地層水宏觀俘獲截面Σw，M和N點(diǎn)的Σw相同。

3 應(yīng)用效果分析

3.1 應(yīng)用工區(qū)概況

3.2 PNN測(cè)井解釋結(jié)果分析

根據(jù)研究區(qū)注采情況及產(chǎn)出水礦化度變化(圖2)，可以推斷同一解釋井段各個(gè)小層的混合地層水宏觀俘獲截面應(yīng)該不同，單個(gè)小層混合地層水宏觀俘獲截面的變化對(duì)PNN解釋結(jié)果影響較大。所以，利用逐層計(jì)算混合地層水宏觀俘獲截面的方法，將每小層的Σw代入飽和度計(jì)算公式，最終計(jì)算得到的含油飽和度更接近真實(shí)地層的剩余油飽和度。

如圖3所示，研究區(qū)某井于2007年11月投產(chǎn)，初期日產(chǎn)油量4.4 t，日產(chǎn)水3 m3，含水40.41%。2008年4月補(bǔ)孔轉(zhuǎn)注，轉(zhuǎn)注后由于反洗井不通換封。轉(zhuǎn)注前累計(jì)產(chǎn)油566 t，累計(jì)產(chǎn)水529 m3。2009年4月?lián)Q封。2011年5月因套管錯(cuò)斷換封失敗，下混注完井。目前該井套管錯(cuò)斷停注。截止到2011年9月底累計(jì)注水5.234 4 萬(wàn)m3。2012年2月PNN測(cè)井在套管井條件下完成，測(cè)量井段內(nèi)包含砂巖、泥巖以及泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)層序列。

圖2 研究區(qū)塊產(chǎn)出水礦化度變化Fig.2 Changes in salinity of produced water in the study area

圖3 PNN測(cè)井解釋結(jié)果Fig.3 Interpretation results of PNN logging

裸眼井解釋結(jié)果顯示，Ⅴ2-19、Ⅴ3-25、Ⅴ3-26、Ⅴ3-27四個(gè)小層皆為油層，而根據(jù)PNN測(cè)井資料，Ⅴ2-19、Ⅴ3-25、Ⅴ3-26三小層地層宏觀俘獲截面值分別為16.1 c.u.、18.2 c.u.、22.4 c.u.，分別為低俘獲值、中等俘獲值、較高俘獲值，PNN解釋含油飽和度分別為66%、62.6%、45.38%，綜合分析分別為油層、油層、油水層。水淹解釋分別為未水淹、低水淹、高水淹。Ⅴ3-27小層地層宏觀俘獲截面值20.4 c.u.，為中高俘獲值，但該層較Ⅴ3-26小層孔隙度高，巖石骨架對(duì)地層宏觀俘獲截面的貢獻(xiàn)更小，因此PNN解釋含油飽和度為39.35%。該層溫度呈異常反應(yīng)，該層下面圍巖段地層宏觀俘獲截面值呈異常高值，因該井1 670 m處套管錯(cuò)段，疑為該段水泥環(huán)缺失，注入水從錯(cuò)段處進(jìn)入上竄至該層，綜合分析為含油水層，水淹解釋為高水淹層。通過(guò)PNN測(cè)試檢查各小層剩余油分布情況，根據(jù)定性分析和定量解釋計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合裸眼井資料、鄰井動(dòng)態(tài)資料綜合分析，建議射開Ⅴ-19、Ⅴ-25、Ⅴ-26三小層進(jìn)行生產(chǎn)，投產(chǎn)后產(chǎn)水率分別為23.47%、27.34%、45.96%，半年后穩(wěn)定產(chǎn)量日產(chǎn)油4 t左右，含水較少。

4 結(jié)論

1)在地層水礦化度變化復(fù)雜的高含水水淹層，PNN測(cè)井依靠測(cè)量未被地層俘獲的熱中子數(shù)量來(lái)反映地層流體性質(zhì)，解決了電阻率測(cè)井無(wú)法識(shí)別水淹層的困難，同時(shí)消除了熱中子壽命測(cè)井中的伽馬本底影響，是一種有效識(shí)別水淹層的過(guò)套管飽和度測(cè)井方法。

2)巖石宏觀俘獲截面受多種因素影響，巖石骨架、泥質(zhì)、地層水的宏觀俘獲截面等參數(shù)也在一定范圍內(nèi)變化，無(wú)法單獨(dú)確定解釋參數(shù)。采用自適應(yīng)遺傳算法，在標(biāo)準(zhǔn)層中選擇初始種群，以裸眼井解釋含水飽和度為真實(shí)值，最終得到各個(gè)解釋參數(shù)的最優(yōu)解，以此來(lái)計(jì)算相鄰井段水淹層剩余油飽和度。

3)針對(duì)長(zhǎng)期注水開采，清污混注導(dǎo)致混合地層水宏觀俘獲截面變化大的問(wèn)題，按水淹程度和儲(chǔ)層性質(zhì)分別確定各個(gè)小層的混合地層水宏觀俘獲截面，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算變參數(shù)PNN剩余油飽和度。實(shí)際應(yīng)用效果表明，變參數(shù)計(jì)算方法提高了剩余油飽和度計(jì)算精度，為更好地挖掘剩余油、調(diào)整開發(fā)方案提供了保障。