易偉松,佘梟雄,夏媛惠，馮 晨

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430070)

疫情防控期間，線下課堂教學(xué)受到嚴(yán)重影響，線上教學(xué)成為應(yīng)急舉措，居家物理實(shí)驗(yàn)應(yīng)運(yùn)而生。與只是觀察生活中物理現(xiàn)象不同，物理實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)定量測量以及數(shù)據(jù)分析，即使是居家物理實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)也不能降低。隨著信息技術(shù)(特別是傳感器技術(shù))的不斷進(jìn)步，以及智能手機(jī)普及化程度不斷提高，輔以專業(yè)化手機(jī)應(yīng)用軟件，利用智能手機(jī)實(shí)現(xiàn)物理量定量測量和分析成為可能。

隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展以及手機(jī)App的開發(fā)，智能手機(jī)越來越多地應(yīng)用到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)。德國Patrik Vogt教授較早利用智能手機(jī)加速度傳感器研究了自由落體運(yùn)動(dòng)[1]，楊茂立等也利用智能手機(jī)氣壓傳感器測量貴州等地大氣壓強(qiáng)[2]，基于智能手機(jī)傳感器的物理實(shí)驗(yàn)及教學(xué)研究將會(huì)繼續(xù)發(fā)展[3]。與智能手機(jī)以及內(nèi)置傳感器配套的應(yīng)用軟件有多種，其中由德國亞琛工業(yè)大學(xué)第二物理研究所開發(fā)的phyphox(physical phone experiments)軟件，專為普通物理實(shí)驗(yàn)研制[4]。應(yīng)用軟件phyphox能夠調(diào)用手機(jī)內(nèi)置多種傳感器，實(shí)現(xiàn)近30種定量測量功能，涉及普通物理的力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、電學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域[5]。

文章基于智能手機(jī)內(nèi)置氣壓傳感器(pressure sensor)和phyphox應(yīng)用軟件，開展定量測量行人上下樓梯、電梯升降運(yùn)行的高度與垂直速度的創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)總體思路是利用智能手機(jī)獲取氣壓隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)，然后依據(jù)高度和氣壓關(guān)系式，得到高度隨時(shí)間變化曲線，最后對時(shí)間求導(dǎo)得到垂直速度。

1 實(shí)驗(yàn)原理

(1)

其中T0為h=0時(shí)的環(huán)境溫度，最后將高度對時(shí)間求導(dǎo)得到垂直速度[6]。

2 實(shí)驗(yàn)步驟

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

內(nèi)置氣壓傳感器智能手機(jī)、激光測距儀、筆記本電腦、Origin軟件、氣溫計(jì)、樓梯、電梯等。

2.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

(1)利用智能手機(jī)從官方網(wǎng)站(https：//phyphox.org)下載最新版phyphox 1.1.7，安裝完成后啟動(dòng)軟件。

(2)選擇學(xué)校6層樓的圖書館(設(shè)置有樓梯和電梯)作為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，用激光測距儀測量實(shí)驗(yàn)樓層高度，記錄環(huán)境溫度，查詢當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

(3)“行人上下樓梯實(shí)驗(yàn)”：實(shí)驗(yàn)人員平持手機(jī)，選擇“壓力”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“開始”圖標(biāo)。在1樓地面記錄30 s，然后沿樓梯勻速步行上樓，到達(dá)6樓后，停留60 s，然后勻速步行下樓，回到1樓地面后再記錄30 s，點(diǎn)擊“停止”圖標(biāo)，結(jié)束數(shù)據(jù)采集。截屏保存每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并導(dǎo)出原始數(shù)據(jù)待分析，以下同。

(4)“電梯升降運(yùn)行實(shí)驗(yàn)”：手機(jī)放置在電梯地板上，選擇“電梯”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“開始”圖標(biāo)。然后分兩種情況記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果：電梯直接從1樓到6樓，然后再回到1樓，中間沒有乘客上下；另一種情況，電梯從1樓到6樓，中間有乘客上下，然后再回到1樓。點(diǎn)擊“停止”圖標(biāo)，結(jié)束數(shù)據(jù)采集。

(5)對導(dǎo)出原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，依據(jù)高度和氣壓關(guān)系式(1)，計(jì)算高度隨時(shí)間變化曲線，然后將高度對時(shí)間求導(dǎo)，得到垂直速度，與參考值進(jìn)行比較，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

詩與遠(yuǎn)方的美好，不僅取決于個(gè)人修養(yǎng)，還是集文明之力使然，有效的文化營銷，終將成為城市建設(shè)發(fā)展的有效助力。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)：圖書館從1到6樓，每層樓高4.54 m，5層樓共計(jì)22.70 m，溫度 22 ℃、武漢當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.79 m/s2。

3.1 行人上下樓梯實(shí)驗(yàn)結(jié)果

行人上下樓梯氣壓隨時(shí)間變化曲線(圖1)，整體呈V字形，橫軸為時(shí)間(s)，縱軸為氣壓(hPa)，以下同。0～30 s，氣壓為極大值1 018.70 hPa；30～120 s，氣壓隨時(shí)間下降；120～180 s，氣壓為極小值1 016.00 hPa；180～250 s，氣壓隨時(shí)間上升；250 s以后，氣壓又上升到極大值。

對圖1的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到上下樓梯高度及垂直速度隨時(shí)間變化曲線(圖2)。藍(lán)色實(shí)線表示氣壓曲線，灰色曲線表示高度曲線，綠色斷點(diǎn)曲線表示上樓階段擬合曲線，紅色斷點(diǎn)曲線表示下樓階段擬合曲線；橫軸是時(shí)間(s)；右邊縱軸是氣壓(hPa)，左邊縱軸是高度(m)，以下同。

圖1 行人上下樓梯氣壓

圖2 行人上下樓梯高度及垂直速度

3.2 電梯升降運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)電梯運(yùn)行中途無乘客上下電梯

利用“電梯”選項(xiàng)，測量電梯升降高度及垂直速度(圖3)，上半部分為電梯高度隨時(shí)間變化曲線，下半部分是電梯垂直速度隨時(shí)間變化曲線。圖4是依據(jù)氣壓傳感器原始數(shù)據(jù)分析得到地電梯升降運(yùn)行氣壓、高度及垂直速度。氣壓隨時(shí)間變化曲線(藍(lán)色實(shí)線)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到高度隨時(shí)間變化曲線(灰色實(shí)線)，垂直上升速度擬合曲線(綠色圓點(diǎn)線)，垂直下降速度擬合曲線(紅色斷點(diǎn)線)。

圖3 電梯升降運(yùn)行高度及垂直速度

圖4 電梯升降運(yùn)行氣壓、高度及垂直速度

(2)電梯運(yùn)行中途有乘客上下電梯

圖5是利用“電梯”選項(xiàng)，有乘客上下時(shí)測得電梯升降高度及垂直速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果截屏。

圖5 有乘客上下時(shí)電梯升降運(yùn)行高度及垂直速度

上半部分為電梯高度隨時(shí)間變化曲線，在電梯上升過程中出現(xiàn)“平臺”，下降過程沒有“平臺”；由高度隨時(shí)間變化曲線，可知：電梯上行時(shí)在4.60 m和14.00 m處有乘客上下，達(dá)到的最大高度為22.50 m，電梯下行時(shí)無乘客上下情況。下半部分是電梯垂直速度隨時(shí)間變化曲線，電梯向上速度有幾個(gè)峰值，而向下只有一個(gè)峰值。

圖6 有乘客上下時(shí)電梯升降運(yùn)行氣壓、高度及垂直速度

4 分析討論

4.1 行人上下樓梯實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

從圖2可知，0～30 s，高度約為1.38 m，此時(shí)實(shí)驗(yàn)人員持手機(jī)位于1樓地面起始位置，手機(jī)離地面距離為1.28 m，相對百分偏差7.8%。30～120 s，此時(shí)實(shí)驗(yàn)人員勻速上樓，高度隨時(shí)間不斷增大，對該線段進(jìn)行線性擬合，得到方程y=0.2574x+0.795 7，斜率0.257 4，即上行垂直速度，R2=0.999 5，表明擬合度非常好。120～180 s，高度24.50 m達(dá)到極大值，此時(shí)實(shí)驗(yàn)人員位于6樓位置。用激光測距儀測得實(shí)際高度為22.70 m，加上實(shí)驗(yàn)人員持手機(jī)離地1.28 m，合計(jì)23.98 m，相對百分偏差為2.2%。180～250 s，此時(shí)實(shí)驗(yàn)人員勻速下樓，高度隨時(shí)間不斷減小，對該線段進(jìn)行線性擬合，得到方程y=-0.3296x+25.389，斜率-0.329 6，即下行垂直速度，負(fù)號表示下降，R2=0.999 6，表明擬合度也非常好。250 s以后，實(shí)驗(yàn)人員回到1樓起始位置，高度回到初始值。

在“行人上下樓梯實(shí)驗(yàn)”中，比較不同高度測量百分偏差可知，在一定范圍內(nèi)高度越大，測量效果越好，主要原因來自激光測距儀(距離太近效果較差)和phyphox軟件(3層樓以上效果較好)[4]。雖然行人上樓和下樓速度無法定量比較，但是下樓速度比上樓速度稍快與實(shí)際情況基本一致。由上述討論可知，利用智能手機(jī)測量實(shí)驗(yàn)人員上下樓梯氣壓隨時(shí)間變化情況，然后利用高度和氣壓關(guān)系式，可以定量計(jì)算得到高度和垂直速度，百分偏差在可接受范圍。

4.2 電梯升降運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

(1)電梯運(yùn)行中途無乘客上下電梯

智能手機(jī)測得高度極大值約為23.00 m，與激光測距儀測得高度22.70 m進(jìn)行比較，相對百分偏差為1.3%。對于電梯垂直速度，圖3詳細(xì)記錄了電梯運(yùn)行期間，速度變化情況，上升和下降速度大約1.00 m/s，與實(shí)驗(yàn)所用蒂森克虜伯電梯(ThyssenKrupp Elevator)設(shè)定參數(shù)一致。從圖3還可知，電梯啟動(dòng)之時(shí)，當(dāng)氣壓和高度還沒有變化之時(shí)，電梯速度已經(jīng)有一個(gè)漲落，而當(dāng)電梯達(dá)到極大速度后都有一個(gè)減速過程，與文獻(xiàn)[7]報(bào)道一致。

在圖4中，電梯上升階段擬合方程y=1.0512x-3.0512,斜率=1.051 2，即電梯上升速度，R2=0.992 1，擬合度較好。電梯下降階段擬合方程y=-1.0959x+25.394,斜率-1.095 9，即電梯下降速度，負(fù)號表示下降，R2=0.990 2，擬合度也較好。電梯上升下降速度與生產(chǎn)廠家參數(shù)設(shè)定一致，驗(yàn)證了定量測量速度結(jié)果。

由上述討論可知，電梯運(yùn)行中途無人上下電梯時(shí)，利用智能手機(jī)測量電梯氣壓變化，依據(jù)氣壓和高度關(guān)系式，定量計(jì)算得到電梯升降過程中高度和垂直速度，結(jié)果與參考值基本一致。

(2)電梯運(yùn)行中途有乘客上下電梯

電梯運(yùn)行期間，有乘客上下是常見事情。實(shí)驗(yàn)過程中，有乘客在二樓上電梯，在四樓下電梯。用激光測距儀測得二樓地面高度為4.54 m，四樓地面高度13.62 m，與圖3、4中用手機(jī)傳感器測得高度基本一致。比較圖3中上下兩條曲線，可知：在電梯停止和啟動(dòng)的瞬間，垂直速度發(fā)生較大變化，垂直速度出現(xiàn)波峰與波谷，電梯運(yùn)行最大速度仍為1.00 m/s左右，與電梯廠家設(shè)定參數(shù)一致。

由上述討論可知，在“電梯升降運(yùn)行實(shí)驗(yàn)”中，忽略電梯井管道效應(yīng)，電梯運(yùn)行期間有乘客上下電梯，利用智能手機(jī)測量電梯氣壓變化，出現(xiàn)幾個(gè)“平臺”，依據(jù)氣壓和高度關(guān)系式，定量計(jì)算得到電梯升降過程中高度和垂直速度，也出現(xiàn)相應(yīng)“平臺”，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與參考值基本一致，即有乘客上下電梯對智能手機(jī)測量準(zhǔn)確性沒有影響，甚至還可以依據(jù)曲線變化情況，判斷乘客上下電梯及樓層位置。此外，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，“電梯升降運(yùn)行實(shí)驗(yàn)”測量精度(1.3%)比“行人上下樓梯實(shí)驗(yàn)”測量精度(2.2%)更高。

5 結(jié) 語

通過設(shè)計(jì)“行人上下樓梯、電梯升降運(yùn)行”兩種實(shí)驗(yàn)情景，基于智能手機(jī)氣壓傳感器和phyphox應(yīng)用軟件，定量測量氣壓隨時(shí)間變化情況，依據(jù)高度與氣壓關(guān)系式，得到高度和垂直速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了“利用智能手機(jī)定量測量樓梯、電梯高度與垂直速度”的可行性，測量精度在可接受范圍.研究項(xiàng)目既增強(qiáng)了物理實(shí)驗(yàn)趣味性，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，還拓展了智能手機(jī)在物理實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域的應(yīng)用，有助于構(gòu)建移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)模式。