洪 瑤，張 靚*，紀(jì)海瑩，孫夢(mèng)茹，王天樞

1 長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；

2 長(zhǎng)春理工大學(xué)空間光電技術(shù)國(guó)家與地方聯(lián)合工程研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130022；

3 長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022

1 引 言

近年來(lái)，摻銩鎖模光纖激光器以結(jié)構(gòu)緊湊、脈沖寬度窄、峰值功率高等特點(diǎn)引起了研究者的廣泛關(guān)注，在材料加工、氣體檢測(cè)、生物醫(yī)學(xué)、激光雷達(dá)等方面具有重要的應(yīng)用前景[1-4]。利用被動(dòng)鎖模技術(shù)產(chǎn)生超短脈沖，且光開(kāi)關(guān)的非線性光子飽和吸收特性決定了超短脈沖的時(shí)域和頻域[5-6]。與此同時(shí)，可飽和吸收體(saturable absorption,SA)是確定鎖模性能的關(guān)鍵器件。

在SA 中，半導(dǎo)體可飽和吸收鏡(semiconductor saturable absorber mirror，SESAM)占主導(dǎo)地位，它可以提供SA 的各種特性[7-9]。但是，SESAM 價(jià)格昂貴，并且受頻帶限制。以石墨烯為代表的許多一維(1D)和二維(2D)層狀材料(MoS2，WS2)已被證明可以作為可飽和吸收體[10]，但是，這些SA 的制造過(guò)程較復(fù)雜且具有較低的損傷閾值[11-13]，而基于非線性偏振旋轉(zhuǎn)或非線性放大器環(huán)形鏡的SA 穩(wěn)定性較差，容易受到環(huán)境干擾[12-15]。因此，需要對(duì)基于新材料的全光開(kāi)關(guān)進(jìn)行探索和研究，以解決當(dāng)前光開(kāi)關(guān)的問(wèn)題。近幾年，基于多模光纖模式干涉的可飽和吸收體效應(yīng)被提出，引起了國(guó)內(nèi)外研究者的普遍關(guān)注[16-18]。2013 年，Nazemosadat 和Mafic 從理論上提出單模-多模-單模(SMF-MMF-SMF,SMS)結(jié)構(gòu)在鎖模光纖激光器中起SA 的作用[19]。2015 年，F(xiàn)u 等人報(bào)道了基于SMS 的Q開(kāi)關(guān)全光纖激光器[20]。2017 年，王兆坤等人在漸變折射率多模光纖(GIMF)上增加微米級(jí)的階躍折射率多模光纖，消除了GIMF 長(zhǎng)度限制，實(shí)現(xiàn)了鎖模操作，同年該課題組使用拉伸的GIMF 獲得穩(wěn)定的鎖模輸出脈沖[21]。2018 年，Wang 等人報(bào)告了基于SMS 的孤子脈沖光纖激光器，該結(jié)構(gòu)在GIMF 中引入了內(nèi)部微腔，并將其用作非線性光學(xué)開(kāi)關(guān)[22]。2019 年，張宏偉等人通過(guò)將GIMF 纏繞在偏振控制器(PC)的撥片上來(lái)改善SMS 的鎖模特性，獲得了傳統(tǒng)孤子脈沖[23]。與其他類(lèi)型的SA 相比，SMS 具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、損傷閾值高的優(yōu)點(diǎn)。這些優(yōu)點(diǎn)使激光器能夠獲得更高的脈沖能量和峰值功率。然而，在實(shí)踐中難以實(shí)現(xiàn)基于SMS的GIMF 長(zhǎng)度的精確控制，例如在微腔中進(jìn)行微米級(jí)操作以及對(duì)GIMF 進(jìn)行拉伸操作[18]。因此研究基于PC的SMS-SA 具有重要意義。

本文提出了一種基于多模光纖作可飽和吸收體的2 μm 鎖模光纖激光器。將SMS 作為可飽和吸收體纏繞至PC 上，通過(guò)旋轉(zhuǎn)PC 角度實(shí)現(xiàn)鎖模操作。在263 mW 泵浦功率下實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的鎖模脈沖輸出，其重復(fù)頻率為24.83 MHz，脈沖間隔40.12 ns，信噪比為50.8 dB，中心波長(zhǎng)1881.7 nm。通過(guò)調(diào)節(jié)PC 和泵浦功率，可以將傳統(tǒng)孤子脈沖轉(zhuǎn)換至孤子分子脈沖。當(dāng)泵浦功率為410 mW 時(shí)，實(shí)現(xiàn)孤子分子鎖模脈沖輸出，其重復(fù)頻率為25 MHz，脈沖間隔40.3 ns，信噪比54.4 dB，中心波長(zhǎng)1887.60 nm。實(shí)驗(yàn)表明，這種可飽和吸收體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且能夠解決精確控制GIMF 長(zhǎng)度的難題，為2 μm 鎖模脈沖的產(chǎn)生提出了一種有效的手段。

2 理論推導(dǎo)

被用作可飽和吸收體的SMS 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中GIMF(GI 50/125 μm，YOFC)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。多模干涉效應(yīng)(MMI)是指激光由單模光纖耦合至多模光纖時(shí)，會(huì)在多模光纖中產(chǎn)生模式干涉疊加的現(xiàn)象。這些疊加的模式具有共同的周期性變化，在某些特定位置會(huì)同相位疊加，這種現(xiàn)象被稱為自成像效應(yīng)。在具有高峰值功率的非線性狀態(tài)下，自相位調(diào)制(self-phase modulation，SPM)和交叉相位調(diào)制(cross-phase modulation，XPM)會(huì)影響每種模式的傳播常數(shù)，從而改變GIMF 中光的拍頻長(zhǎng)度，導(dǎo)致SMF 與GIMF 之間的耦合效率發(fā)生改變[24]。因此，隨著輸入光功率的增加，從GIMF 到SMF 的相對(duì)傳輸功率發(fā)生改變。Mafic[19]指出，如果將GIMF 的長(zhǎng)度精確選擇為拍頻長(zhǎng)度Lπ，則在線性情況下，相對(duì)傳輸功率最小。此外，隨著輸入功率的增加，相對(duì)傳輸功率也會(huì)增加，直至達(dá)到最大值。因此，低功率信號(hào)會(huì)減弱，高功率信號(hào)會(huì)通過(guò)，這表明基于PC 的SMS 結(jié)構(gòu)具有SA 的潛力[24-25]。

圖1 SMS 飽和吸收器原理圖Fig.1 The schematic of SMS saturable absorber

為了進(jìn)一步描述與PC 纏繞在一起的SMS 結(jié)構(gòu)的非線性吸收機(jī)理，從理論上分析了GIMF 中MMI 的Kerr 效應(yīng)[26-27]。假設(shè)SMF1、GIMF 和SMF2 的纖芯中心對(duì)齊，可以忽略模式轉(zhuǎn)換。激光通過(guò)GIMF 的光場(chǎng)表達(dá)式為[28-29]

其中：Cn為模式擴(kuò)展系數(shù)，β1和 βn分別為基本模式和第n 個(gè)激勵(lì)模式的傳播常數(shù)。所有模式均滿足以下條件：

其中：λ0是中心波長(zhǎng)。式(3)表明，SMS-SA 的可飽和吸收取決于有效折射率系數(shù)、中心波長(zhǎng)和GIMF 的長(zhǎng)度。為了克服SMS-SA 結(jié)構(gòu)對(duì)GIMF 長(zhǎng)度精確控制的限制，將SMS 纏繞到PC 上。PC 上的光纖因應(yīng)力彎曲而產(chǎn)生雙折射，經(jīng)過(guò)雙折射光纖的激光將產(chǎn)生非線性相移。相移的大小與雙折射的程度有關(guān)，并且通過(guò)調(diào)節(jié)PC 葉片的角度來(lái)改變雙折射的程度。非線性相移和雙折射的關(guān)系表達(dá)式為[11]

其中：γ 是非線性系數(shù)，B是雙折射度，Px和 Py是兩個(gè)偏振分量的冪。因此，所有模式均滿足以下條件：

由式(4)～式(6)可得，雙折射引起的非線性相移會(huì)改變所有模式之間的相位差。因此，該結(jié)構(gòu)放寬了對(duì)用于模式鎖定的SMS-SA 結(jié)構(gòu)的精確長(zhǎng)度要求。

3 結(jié)果與討論

2 μm 被動(dòng)鎖模摻銩光纖激光器的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，該激光器為全光纖環(huán)形腔結(jié)構(gòu)。增益介質(zhì)選取一段長(zhǎng)度為2 m 的摻銩光纖(SCF-TM-9/125，Coractive)，其數(shù)值孔徑為0.15。兩個(gè)SMS 結(jié)構(gòu)中GIMF 的長(zhǎng)度均為0.3 m，總腔長(zhǎng)為8.1 m。泵浦源由一個(gè)波長(zhǎng)1.5 μm的分布式反饋激光器(DFB)和一個(gè)鉺鐿共摻光纖放大器(Erbium-ytterbium-doped fiber amplifier，EYDFA)組成，諧振腔內(nèi)有兩個(gè)PC 和一個(gè)偏振無(wú)關(guān)的隔離器(isolator，ISO)，其中ISO 用來(lái)保證環(huán)形腔內(nèi)激光單向運(yùn)轉(zhuǎn)。1×2 光耦合器(optical coupler，OC)的90%輸出端口用以提供腔內(nèi)反饋，10%端口作為測(cè)試端。輸出脈沖由帶寬為10 GHz 的2 μm 波段光電探測(cè)器探測(cè)，其脈沖信號(hào)的波形由帶寬為32 GHz 的高速示波器(Agilent，DSO-X 93204A)觀測(cè)，光譜由光譜分析儀(YOKOGAWA，AQ6375)記錄，最小分辨率為0.05 nm。頻譜分析儀(Agilent，N9030A)用來(lái)測(cè)試輸出脈沖的射頻頻譜，頻譜分析儀的頻率范圍為3 GHz。此外，2 μm被動(dòng)鎖模摻銩光纖激光器輸出脈沖的自相關(guān)跡由自相關(guān)儀(FR-103XL)測(cè)量。

圖2 由SMF-GIMF-SMF 結(jié)構(gòu)鎖模的Tm光纖激光器的示意圖Fig.2 The schematic of the Tm fiber laser mode-locked by a SMF-GIMF-SMF structure

實(shí)驗(yàn)中，增加泵浦源的泵浦功率，當(dāng)泵浦功率為68 mW 時(shí)，該激光器工作在連續(xù)光區(qū)域。繼續(xù)增加泵浦功率，通過(guò)調(diào)節(jié)諧振腔內(nèi)的PC 來(lái)改變偏振狀態(tài)實(shí)現(xiàn)鎖模操作，當(dāng)泵浦功率增加至263 mW 時(shí)，激光器可以產(chǎn)生傳統(tǒng)孤子脈沖。進(jìn)一步將泵浦功率增加至360 mW 時(shí)，該激光器仍能保持穩(wěn)定的單脈沖運(yùn)行，其輸出特性如圖3 所示。圖3(a)為傳統(tǒng)孤子脈沖的輸出光譜，對(duì)稱分布的Kelly 邊帶是傳統(tǒng)孤子鎖模的典型特征。光譜的中心波長(zhǎng)和3 dB 帶寬分別為1887.60 nm 和3.83 nm。圖3(b)為傳統(tǒng)孤子的脈沖序列，脈沖間隔為40.12 ns，恰好對(duì)應(yīng)于光脈沖在諧振腔內(nèi)傳輸一周所用的時(shí)間。傳統(tǒng)孤子的自相關(guān)如圖3(c)所示，采用雙曲正割型脈沖函數(shù)擬合后，測(cè)得孤子脈沖寬度為4.89 ps。對(duì)應(yīng)的時(shí)間帶寬積為1.573，明顯大于變換極限0.315，表明脈沖是啁啾的。為了進(jìn)一步證明鎖模光纖激光器處于高穩(wěn)定狀態(tài)，我們測(cè)量了該脈沖的射頻頻譜，基頻脈沖信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)為50.8 dB，如圖3(d)所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該2 μm被動(dòng)鎖模摻銩光纖激光器處于穩(wěn)定鎖模狀態(tài)。

圖3 傳統(tǒng)孤子實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(a) 脈沖光譜；(b) 脈沖序列；(c) 光學(xué)自相關(guān)跡線；(d) 24.83 MHz 基頻的RF 頻譜Fig.3 Experimental results of traditional soliton.(a) Laser spectrum;(b) Pulse sequence;(c) Single pulse;(d) RF spectrum at the fundamental frequency of 24.83 MHz

通過(guò)調(diào)節(jié)PC 和泵浦功率可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)孤子與孤子分子的轉(zhuǎn)換。將泵浦功率增加至410 mW，獲得的孤子分子輸出特性如圖4 所示。圖4(a)為孤子分子的輸出光譜，中心波長(zhǎng)為1888.12 nm。光譜的中心正好是兩個(gè)干涉條紋的中心，表明兩個(gè)束縛孤子之間的相位差為π。此外，光譜的兩個(gè)最低階邊帶之間的干涉條紋數(shù)N=6，對(duì)應(yīng)的調(diào)制周期為2.72 nm。孤子分子的脈沖序列如圖4(b)所示，脈沖間隔為40.3 ns。圖4(c)為孤子分子脈沖的自相關(guān)軌跡，脈沖間隔為4.35 ps，與調(diào)制周期相對(duì)應(yīng)。此外，自相關(guān)跡中三個(gè)峰的光強(qiáng)比接近1：2：1，并且脈沖寬度相同，表明具有固定間距的兩個(gè)束縛孤子具有相同的脈沖寬度和幅度。圖4(d)為孤子分子的射頻頻譜，信噪比為54.4 dB，說(shuō)明該鎖模光纖激光器處于高穩(wěn)定鎖模運(yùn)轉(zhuǎn)。為了確定鎖模操作是否是受SMS-SA 結(jié)構(gòu)的飽和吸收效應(yīng)影響，我們將SMS-SA 結(jié)構(gòu)從諧振腔中移除，此時(shí)未觀察到鎖模狀態(tài)。

圖4 孤子分子實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(a) 脈沖光譜；(b) 脈沖序列；(c) 光學(xué)自相關(guān)跡線；(d) 25 MHz 基本頻率的RF 頻譜Fig.4 Experimental results of soliton pairs.(a) Laser spectrum;(b) Pulse sequence;(c) Optical autocorrelation trace;(d) RF spectrum at the fundamental frequency of 25 MHz

在基于多模干涉效應(yīng)的2 μm 鎖模光纖激光器中，通過(guò)增加泵浦功率和改變諧振腔的偏振狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)不同工作模式的轉(zhuǎn)化。該激光器的工作模式以及相應(yīng)的輸出功率和泵浦功率之間的關(guān)系如圖5 所示，平均輸出功率與泵浦功率呈線性增加。當(dāng)泵浦功率高于263 mW 時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)PC，可以觀察到傳統(tǒng)孤子產(chǎn)生。泵浦功率增加至380 mW，輕微調(diào)節(jié)PC，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的孤子分子脈沖輸出，其最大輸出功率為3.62 mW。為了證明SMS-SA 的可飽和吸收作用，通過(guò)改變SMS-SA 中GIMF 的長(zhǎng)度來(lái)觀測(cè)激光器的鎖模情況。當(dāng)結(jié)構(gòu)中其中一段GIMF 的長(zhǎng)度分別為0.5 m、0.7 m和0.9 m 時(shí)，激光器均可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的鎖模操作，表明可以通過(guò)將SMS 纏繞到擠壓式PC 中來(lái)降低GIMF作為SA 的長(zhǎng)度精確控制要求。最后，在410 mW 的泵浦功率下，通過(guò)測(cè)量輸出脈沖的光譜來(lái)評(píng)估光纖激光器的穩(wěn)定性。在10 h 內(nèi)，每隔一小時(shí)記錄一次輸出光譜，其結(jié)果如圖6(a)所示。孤子分子的光譜幾乎保持不變，表明該激光器具有良好的穩(wěn)定性。圖6(b)為信噪比隨時(shí)間變化的曲線，長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)信噪比的波動(dòng)小于1 dB，較小的波動(dòng)說(shuō)明該光纖激光器性能穩(wěn)定。

圖5 光纖激光器的輸出功率與泵浦功率的關(guān)系Fig.5 The output power of the fiber laser versus pump power

圖6 10 h 內(nèi)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果。(a) 光譜；(b) 信噪比Fig.6 Long term stability test results over 10 hours period.(a) Spectrum;(b) Signal to noise ratio

4 結(jié) 論

本文報(bào)道了一種基于SMS-SA 結(jié)構(gòu)鎖模的光纖激光器，通過(guò)將SMS-SA 纏繞在PC 中實(shí)現(xiàn)了孤子脈沖與孤子分子的鎖模操作。當(dāng)激光器處于鎖模狀態(tài)時(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)PC 可以有效的放寬對(duì)GIMF 長(zhǎng)度的嚴(yán)格限制。此種結(jié)構(gòu)的可飽和吸收體易操作且成本較低。除此之外通過(guò)調(diào)節(jié)泵浦功率和腔內(nèi)的偏振控制器，可以實(shí)現(xiàn)孤子分子和傳統(tǒng)孤子脈沖的轉(zhuǎn)換，其中，傳統(tǒng)孤子脈沖的中心波長(zhǎng)為1887.6 nm，脈沖寬度為4.89 ps；孤子分子的中心波長(zhǎng)為1888.12 nm，脈沖寬度為4.35 ps。這種簡(jiǎn)單的SMS-SA 結(jié)構(gòu)為全光纖鎖模超快激光器提供了新的思路。