甘 鑫，高欣健，鐘彬彬，王 昕，葉子瑞，高 雋

1 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009；

2 合肥工業(yè)大學(xué)圖像信息處理研究室，安徽 合肥 230009；

3合肥高創(chuàng)股份有限公司，安徽 合肥 230088

1 引 言

太陽(yáng)光在大氣傳輸過(guò)程中由于受到大氣中氣溶膠粒子的折射或反射作用而產(chǎn)生偏振光，并且這種偏振光會(huì)形成地球上固有的大氣偏振模式。大氣偏振模式的理論分布可以抽象為由時(shí)間和空間參量確定的散射函數(shù)，在實(shí)際的復(fù)雜大氣環(huán)境因素中，大氣偏振模式仍然呈現(xiàn)出一系列的時(shí)空連續(xù)分布規(guī)律，其中蘊(yùn)含著重要的方向信息，是偏振光導(dǎo)航的參考源。大量的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，大氣偏振模式的偏振角分布模式呈現(xiàn)為一種穩(wěn)定的“∞”字形特征，并且在多云、霧、陰天等天氣條件下，“∞”字形特征始終穩(wěn)定存在?！啊蕖弊中翁卣鞯谋碚鞣匠炭擅枋鰹榈绕窠欠植嫉慕馕龊瘮?shù)[1]，且是目前為止發(fā)現(xiàn)的大氣偏振模式分布特征中唯一同時(shí)滿(mǎn)足“連續(xù)性、穩(wěn)定性、易測(cè)性”等要求的顯著特征，其反映了大氣偏振模式的宏觀分布特性和變化規(guī)律。因此大氣偏振模式在自主導(dǎo)航、偏振探測(cè)等領(lǐng)域[1-3]具有廣泛的應(yīng)用前景。

大氣偏振模式是太陽(yáng)光進(jìn)入大氣層后，受到粒子散射及地表返照等作用，使其偏振態(tài)發(fā)生改變，最終形成一種特定的時(shí)間分布規(guī)律。Rayleigh 散射模型是一種基于Rayleigh 散射原理的經(jīng)典的大氣偏振模式表征方法，該方法能夠準(zhǔn)確表征理想大氣環(huán)境下的大氣偏振模式分布特性，通過(guò)偏振度和偏振角來(lái)表征大氣偏振模式。當(dāng)太陽(yáng)坐標(biāo)表示為S(xs,ys,zs)，設(shè)太陽(yáng)天頂角為 θs，方位角為 φs，高度角為90°? θs，可以獲得天空中任意一點(diǎn) P (x,y,z)，設(shè)其天頂角為θ，方位角為φ，高度角為90°?θ，當(dāng)方位角為φ 時(shí)偏振角α 的理論值為：

大氣偏振模式的偏振角分布呈“∞”字形分布特征，這一分布能夠反映天空中偏振分布的變化特性。當(dāng)設(shè)理論天球半徑為1 時(shí)，天球上任一點(diǎn) P (x,y,z)的空間坐標(biāo)與高度角和方位角的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

將式(1)與式(2)進(jìn)行合并推導(dǎo)后得出：

式(3)為大氣偏振模式“∞”字形的二維投影表征方程，該方程是大氣偏振模式等偏振角分布的曲線簇。通過(guò)上述理論以及公式可以推導(dǎo)出大氣偏振模式的偏振角分布具有很強(qiáng)的連續(xù)性特征。

偏振光與大氣粒子相互作用以后，散射光會(huì)攜帶決定大氣光學(xué)特性的偏振信息，這有別于通常測(cè)量得到的光強(qiáng)、光譜、相位；而實(shí)際大氣環(huán)境下偏振光的傳輸特性各異，由于氣溶膠在大氣層中廣泛的分布、巨大的空間變化以及復(fù)雜的化學(xué)組成，對(duì)區(qū)域內(nèi)偏振光的傳輸有著重要影響[4]。氣溶膠參數(shù)除了在時(shí)空分布的不均勻性區(qū)別較大外，還存在著氣溶膠類(lèi)型的差異，氣溶膠不僅受到當(dāng)?shù)氐赜虻挠绊?，還會(huì)受到季節(jié)、風(fēng)向等因素的影響，并且氣溶膠還具有周期性的規(guī)律。在一般應(yīng)用中會(huì)將氣溶膠粒子歸為陸地型、海洋型、沙漠型、極地型，而氣溶膠粒子的模式又可分為鄉(xiāng)村型、城市型、海洋型及對(duì)流層型[5]，針對(duì)氣溶膠粒子的研究現(xiàn)如今在緩慢發(fā)展中，且有相關(guān)研究將其中幾種典型的氣溶膠模式歸納得出相應(yīng)的工具包，方便研究人員的調(diào)用。氣溶膠對(duì)于大氣偏振模式的形成以及探測(cè)具有較強(qiáng)的影響，有相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究表明當(dāng)氣溶膠濃度在一定范圍內(nèi)增大時(shí)(晴天/能見(jiàn)度很高的天氣條件)，總體粒子的散射作用增強(qiáng)，產(chǎn)生的偏振光部分隨之增強(qiáng)，但當(dāng)氣溶膠濃度持續(xù)增大，直至大于一定閾值之后(卷云、層云、霧天等天氣)，散射次數(shù)大量增加至各方向振動(dòng)強(qiáng)度趨于均勻，產(chǎn)生消偏現(xiàn)象，即有些部分偏振度會(huì)有所降低，且由于氣溶膠濃度的增強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致得到的偏振角數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生一定程度的失真[6]。

傳統(tǒng)的大氣偏振信息獲取方式有許多，但這些方式都是基于偏振相機(jī)的[7-18]，而偏振相機(jī)由于受限于其本身的物理特性，例如視場(chǎng)角、焦距等，無(wú)法在同一時(shí)刻獲取完整的全天域大氣偏振信息，限制了其在具體應(yīng)用中的精度。

由于相機(jī)的固有物理屬性不易改變，因此針對(duì)上述問(wèn)題，需要從信息重構(gòu)的角度，從不完整的局部大氣偏振信息重構(gòu)出完整的全天域大氣偏振模式。傳統(tǒng)的信息重構(gòu)算法往往是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)信息重構(gòu)。但是這種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)算法，只能從局部的數(shù)據(jù)分布重構(gòu)全局的數(shù)據(jù)分布。當(dāng)缺失的信息較多、局部數(shù)據(jù)分布較為離散時(shí)，這類(lèi)方法難以對(duì)全天域大氣偏振模式進(jìn)行精確重構(gòu)。圖1 為兩種傳統(tǒng)重構(gòu)算法結(jié)果與本文所提算法結(jié)果對(duì)比。圖1 中差異圖從上往下為本文算法、Criminisi 算法[19]和基于小波變換插值算法[20]。由圖1 可以看出，傳統(tǒng)方法雖然可以實(shí)現(xiàn)大氣偏振模式信息重構(gòu)，但是由于采用的是求平均或者插值的數(shù)值方法，重構(gòu)結(jié)果相對(duì)較差，且很難完全重構(gòu)出偏振信息，本文相較而言具有很好的優(yōu)越性，可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)較好的重構(gòu)結(jié)果。

圖1 傳統(tǒng)方法與本文方法結(jié)果對(duì)比(因差異較小，差異圖可放大看)Fig.1 The results of traditional methods are compared with those in this paper.(Because the difference is small,the difference graph can be enlarged)

針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種大氣偏振模式生成方法。該方法首先挖掘局部大氣偏振信息之間連續(xù)分布特性，利用該連續(xù)分布性，通過(guò)逆變換采樣生成大氣偏振模式。接著將生成的大氣偏振模式與真實(shí)的大氣偏振模式進(jìn)行對(duì)比，修正之前挖掘到的連續(xù)分布特性和逆變換采樣過(guò)程。通過(guò)不斷地迭代優(yōu)化，最終挖掘出局部大氣偏振信息之間的本質(zhì)分布特性，完成大氣偏振模式建模，并利用該模型對(duì)缺失的信息進(jìn)行補(bǔ)充。

除此之外，由于大氣偏振模式的產(chǎn)生是由大氣散射決定的。而大氣散射模型與空氣中的氣溶膠分布有關(guān)[21]。大氣中的氣溶膠分布往往由天氣(晴天、雨天、霧等)和地理環(huán)境(城市、山林、湖泊、沙漠等)多種因素決定[22-23]。因此大氣偏振模式具有明顯的多樣性。如果僅僅只是在某一特定環(huán)境中進(jìn)行大氣偏振信息采集，很難重構(gòu)出其它情況下的大氣偏振模式。

因此針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，通過(guò)挖掘大氣偏振信息分布的連續(xù)性，從所獲得的不連續(xù)的大氣偏振信息中，逆采樣變換生成連續(xù)的大氣偏振模式；通過(guò)挖掘大氣偏振信息在不同天氣、地理?xiàng)l件下的多樣性分布關(guān)系，利用該關(guān)系將之前生成的大氣偏振模式泛化到不同的天氣、地理?xiàng)l件下。最后通過(guò)判別生成的大氣偏振模式和真實(shí)的大氣偏振模式之間的差異，進(jìn)一步指導(dǎo)之前的步驟挖掘大氣偏振信息分布更本質(zhì)的特征。

綜上所述，本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：

1) 針對(duì)傳統(tǒng)的信息重構(gòu)算法在缺失信息較多時(shí)難以準(zhǔn)確重構(gòu)大氣偏振模式的問(wèn)題，提出了一種大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)挖掘局部大氣偏振信息之間的連續(xù)分布特性，逆變換采樣生成大氣偏振模式；

2) 針對(duì)大氣偏振模式在不同的天氣條件和地理環(huán)境下具有多樣性的問(wèn)題，提出了一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法。該方法通過(guò)挖掘大氣偏振信息在不同天氣、地理?xiàng)l件下的多樣性分布關(guān)系，利用該關(guān)系將之前生成的大氣偏振模式泛化到不同的天氣、地理?xiàng)l件下。

3) 結(jié)合上述兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，本文提出一種端到端的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法。該方法不僅適用于從局部大氣偏振信息重構(gòu)出連續(xù)大氣偏振模式，同時(shí)可以快速適應(yīng)不同環(huán)境下的大氣偏振模式重構(gòu)。

本文第二節(jié)介紹生成網(wǎng)絡(luò)與少樣本學(xué)習(xí)，第三節(jié)介紹本文提出的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，第四節(jié)展開(kāi)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和分析，第五節(jié)進(jìn)行總結(jié)。

2 生成網(wǎng)絡(luò)與少樣本學(xué)習(xí)

2.1 生成網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)大氣偏振模式建模和偏振信息獲取技術(shù)的研究現(xiàn)狀的總結(jié)與分析可知，較為準(zhǔn)確的大氣偏振模式的構(gòu)建難點(diǎn)在于：探測(cè)條件的限制使得只能獲取統(tǒng)計(jì)的局部偏振信息，難以獲取完全又準(zhǔn)確的大氣偏振信息。目前對(duì)于信息重構(gòu)的主要研究集中在模式識(shí)別領(lǐng)域，其中又以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法為主，本文即采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)偏振信息的重構(gòu)。

現(xiàn)有的信息重構(gòu)理論模型可分為判別式模型[24-25]和生成式模型[26-27]。判別式模型主要應(yīng)用于圖像和文檔分類(lèi)、生物序列分析、時(shí)間序列預(yù)測(cè)等，其優(yōu)點(diǎn)是分類(lèi)邊界靈活、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單、性能較好，缺點(diǎn)是不能得到概率分布。生成式模型主要應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理和醫(yī)療診斷等，其優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快、可學(xué)習(xí)分布、可應(yīng)對(duì)隱變量，而缺點(diǎn)是學(xué)習(xí)復(fù)雜、分類(lèi)性能較差。為解決這些模型方法的不足，應(yīng)運(yùn)而生的是一種包含了判別式的新型生成模型——生成式對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)[28]。GAN 模型包括一個(gè)生成器網(wǎng)絡(luò)(generator,G)和判別器網(wǎng)絡(luò)(discriminator,D)，主要目的是判別器D 輔助生成器G產(chǎn)生與真實(shí)分布一致的數(shù)據(jù)。如在一個(gè)存在局部遮擋的場(chǎng)景圖像中，GAN 系列模型能通過(guò)對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，專(zhuān)注于全局結(jié)構(gòu)，并推理出局部的紋理等特征，通過(guò)同時(shí)考慮全局結(jié)構(gòu)與局部信息，來(lái)恢復(fù)缺失區(qū)域的信息，生成完整的場(chǎng)景，最后通過(guò)其特有的一對(duì)協(xié)同工作的網(wǎng)絡(luò)提高結(jié)果的準(zhǔn)確率。

大氣偏振模式具有多種較為穩(wěn)定和規(guī)律變化的特征，如對(duì)稱(chēng)性、電矢量分布、中性線等，并在整體趨勢(shì)上具有一系列連續(xù)時(shí)空分布規(guī)律，且其局部相鄰區(qū)域的偏振信息具有聯(lián)系。同時(shí)大氣偏振模式的形成、表征及其演化，受多種且變化的因素的影響，其研究伴隨大量的數(shù)據(jù)。而GAN 模型對(duì)于修復(fù)具有復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及較強(qiáng)的上下文特征信息具有很大的優(yōu)勢(shì)，適用于擬合大氣偏振模式信息分布，并從局部偏振模式中恢復(fù)大氣偏振模式信息。此外，大氣偏振模式信息特征不同于顏色和紋理等簡(jiǎn)單特征，其特征多樣、動(dòng)態(tài)變化，且其變化規(guī)律隨著天氣條件、地表環(huán)境等因素的不同而發(fā)生變化。

2.2 少樣本學(xué)習(xí)

在實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，大氣偏振信息的采集往往受到不同的天氣條件、地理環(huán)境等因素的影響，因而無(wú)法采集到不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)。針對(duì)此問(wèn)題，本文挖掘不同天氣、地理?xiàng)l件下少樣本數(shù)據(jù)之間的多樣性關(guān)系，通過(guò)對(duì)少樣本偏振數(shù)據(jù)多樣性關(guān)系的學(xué)習(xí)，得到偏振對(duì)象類(lèi)別信息，從而泛化至不同條件下偏振數(shù)據(jù)，這種學(xué)習(xí)方式對(duì)無(wú)法獲取大量數(shù)據(jù)的大氣偏振模式是至關(guān)重要的。

少樣本學(xué)習(xí)的開(kāi)創(chuàng)性工作可以追溯到2003 年李飛飛等人第一次提出了少樣本學(xué)習(xí)的概念：利用新類(lèi)別圖像的一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)樣本來(lái)學(xué)習(xí)該新類(lèi)別。為了實(shí)現(xiàn)這一想法，他們于2004 年提出貝葉斯學(xué)習(xí)框架：從先前學(xué)習(xí)的類(lèi)別中提取一般知識(shí)，并在模型參數(shù)空間中以先驗(yàn)概率密度函數(shù)的形式表示它們，然后根據(jù)一個(gè)或多個(gè)觀察者更新先驗(yàn)來(lái)獲得對(duì)象類(lèi)別的后驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚29]。在深度學(xué)習(xí)中元學(xué)習(xí)算法也可實(shí)現(xiàn)少樣本學(xué)習(xí)工作。元學(xué)習(xí)，又稱(chēng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，指利用先前經(jīng)驗(yàn)快速學(xué)習(xí)新任務(wù)，而不孤立考慮新任務(wù)。2016 年Lake 等人著重強(qiáng)調(diào)其作為人工智能基石的重要性[30]。隨著元學(xué)習(xí)的不斷深入研究，元學(xué)習(xí)算法也在不斷完善。2017年 Finn 等人提出了一種模型無(wú)關(guān)的元學(xué)習(xí)算法(model-agnostic meta-learning，MAML)[31]，該方法在大量不同的任務(wù)上進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)少量的梯度步驟，就能快速適應(yīng)到新任務(wù)上。該方法相比之前的元學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有引入額外的參數(shù)，對(duì)模型結(jié)構(gòu)也沒(méi)有限制，僅用梯度來(lái)更新學(xué)習(xí)器權(quán)重，而不是基于一種更新函數(shù)或?qū)W習(xí)規(guī)則。發(fā)展至2018 年，大部分元學(xué)習(xí)的研究都是在MAML 上做改進(jìn)Li 等人在MAML 基礎(chǔ)上，把學(xué)習(xí)率看作學(xué)習(xí)矢量，通過(guò)元學(xué)習(xí)以端到端的方式學(xué)習(xí)優(yōu)化器的初始化、更新方向和學(xué)習(xí)速率。與其優(yōu)化初始化表征算法相比，該算法可以使得學(xué)習(xí)器具有更高的性能[32]。

關(guān)于少樣本學(xué)習(xí)研究，從2016 年開(kāi)始受到越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注。相比國(guó)外，國(guó)內(nèi)學(xué)者參與的論文很少，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究尚處于起步階段。

針對(duì)因天氣、地域等問(wèn)題造成無(wú)法獲取不同條件下大氣偏振模式數(shù)據(jù)的問(wèn)題，本文擬通過(guò)少樣本學(xué)習(xí)來(lái)挖掘已知不同條件下的偏振數(shù)據(jù)中的多樣性關(guān)系來(lái)解決該問(wèn)題，以此來(lái)指導(dǎo)生成網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏振信息生成。

3 本文算法推導(dǎo)

本文主要針對(duì)大氣偏振模式中存在的無(wú)法獲取全局大氣偏振模式以及無(wú)法獲取不同天氣、地理?xiàng)l件下偏振數(shù)據(jù)的問(wèn)題設(shè)計(jì)一種有限樣本的偏振數(shù)據(jù)生成方法。此問(wèn)題主要有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1) 挖掘已知偏振數(shù)據(jù)的連續(xù)性；2) 挖掘已知偏振數(shù)據(jù)間的多樣性關(guān)系。圖2 為本文所解決主要問(wèn)題，左側(cè)為局部大氣偏振模式偏振角信息，其中有一塊信息缺失，右側(cè)為根據(jù)缺失部分周?chē)徲蛏舷挛奶卣鬟M(jìn)行信息重構(gòu)生成的全局大氣偏振模式。

圖2 局部偏振信息生成全局偏振信息Fig.2 Local polarization information generates global polarization information

綜合上述情況，本文需要解決如下問(wèn)題：1) 如何挖掘大氣偏振模式信息之間的連續(xù)性關(guān)系(上下文關(guān)系)(見(jiàn)3.1 節(jié))；2) 如何挖掘大氣偏振信息之間分布的多樣性關(guān)系(見(jiàn)3.2 節(jié))；3) 如何利用大氣偏振模式連續(xù)性關(guān)系和多樣性關(guān)系進(jìn)行局部大氣偏振模式信息重構(gòu)(見(jiàn)3.3 節(jié))。

圖3 為本文網(wǎng)絡(luò)整體架構(gòu)圖。從圖中可以看到，本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括三個(gè)部分。第一部分是特征提取，包含上下文編碼器、少樣本學(xué)習(xí)特征提取模塊以及生成網(wǎng)絡(luò)中生成器。該部分目的是挖掘大氣偏振信息分布的連續(xù)性特征，并計(jì)算偏振信息在不同條件下的多樣性分布關(guān)系；第二部分是逆采樣變換，即為生成網(wǎng)絡(luò)中生成器，利用大氣偏振信息的連續(xù)性特征和不同條件之間的多樣性關(guān)系，生成大氣偏振模式。第三部分判別生成的大氣偏振模式與真實(shí)大氣偏振模式之間的差異，即為生成網(wǎng)絡(luò)中的判別器。

3.1 挖掘大氣偏振模式中信息之間連續(xù)性關(guān)系

本文首先需要解決的問(wèn)題是如何挖掘大氣偏振模式信息之間的連續(xù)性關(guān)系，并通過(guò)此連續(xù)性關(guān)系實(shí)現(xiàn)局部大氣偏振模式信息重構(gòu)。太陽(yáng)光進(jìn)入大氣層之后，由于受到大氣粒子、氣溶膠等散射作用，產(chǎn)生了偏振特性，天空中大量的具有不同偏振態(tài)的偏振光形成了具有特定空間分布規(guī)律的大氣偏振模式[36]。大氣偏振模式在時(shí)間、地點(diǎn)和大氣環(huán)境等因素的共同作用下，呈現(xiàn)出一系列的時(shí)空連續(xù)分布規(guī)律。

偏振相機(jī)由于受限于其本身的物理特性，因一些客觀因素會(huì)致使連續(xù)性分布遭到破壞，從而會(huì)造成一部分信息缺失。如果僅是很小部分的連續(xù)性破壞，可以用類(lèi)似插值法或求平均等數(shù)據(jù)處理的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，但是若缺失信息部分過(guò)大，利用上述數(shù)據(jù)處理方法會(huì)存在如圖1 所示的信息生成精度不夠，丟失數(shù)據(jù)等問(wèn)題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大氣偏振模式連續(xù)性的恢復(fù)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種采用上下文編碼器的方法來(lái)挖掘大氣偏振模式信息之間的連續(xù)性，通過(guò)挖掘得到的連續(xù)性生成缺失信息，完成連續(xù)性的恢復(fù)。

上下文編碼器作為深度學(xué)習(xí)中特征提取的方法之一，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信息重構(gòu)、數(shù)據(jù)生成等領(lǐng)域[34]。在信息重構(gòu)領(lǐng)域，上下文編碼器通過(guò)挖掘缺失信息周邊上下文語(yǔ)義特征，實(shí)現(xiàn)信息連續(xù)性的挖掘以及為后續(xù)語(yǔ)義連貫性重構(gòu)做準(zhǔn)備。本文設(shè)計(jì)了一種適用于局部大氣偏振模式信息生成的上下文編碼器來(lái)挖掘局部大氣偏振模式中存在的連續(xù)性。

上下文編碼器中編碼函數(shù)：

式中：R 為編碼后的上下文信息，f ()?表示非線性激活函數(shù)，*為卷積運(yùn)算，M 為缺失部分信息(待重構(gòu)信息)，1?M 為缺失部分的上下文信息(已知信息)，T為已知偏振信息真實(shí)值，pk和bk為上下文編碼器中對(duì)應(yīng)的可學(xué)習(xí)參數(shù)，⊙為Hadamard 乘積，對(duì)兩個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)位置的元素進(jìn)行相乘。

上下文編碼器所對(duì)應(yīng)的生成器目標(biāo)函數(shù)：

圖3 網(wǎng)絡(luò)整體架構(gòu)圖Fig.3 Overall network architecture diagram

通過(guò)構(gòu)建好的上下文編碼函數(shù)，對(duì)大氣偏振模式信息缺失部分進(jìn)行上下文特征提取，獲得局部大氣偏振模式連續(xù)性特征，在訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)生成網(wǎng)絡(luò)中生成器與判別器的對(duì)抗迭代，不斷使得最小均方差值(G-Loss)減小，同時(shí)反饋迭代編碼函數(shù)中的可學(xué)習(xí)參數(shù)，使提取到的上下文連續(xù)性特征不斷優(yōu)化，直至最終最小均方差值(G-Loss)達(dá)到最小，并且反饋迭代編碼函數(shù)中可學(xué)習(xí)參數(shù)使其達(dá)到最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的上下文連續(xù)性特征提取和上下文連續(xù)性重構(gòu)。

3.2 挖掘大氣偏振模式信息之間多樣性關(guān)系

雖然已經(jīng)通過(guò)上下文編碼器實(shí)現(xiàn)了局部大氣偏振模式連續(xù)性特征提取，并且可以基于此連續(xù)性特征實(shí)現(xiàn)局部大氣偏振模式信息生成，但是此上下文特征提取操作只能單一地提取到一種條件下的大氣偏振模式連續(xù)性特征，當(dāng)天氣、地域等條件改變時(shí)，此上下文連續(xù)性特征并不適用。因此針對(duì)不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)需要進(jìn)行進(jìn)一步操作，提取不同條件下偏振數(shù)據(jù)間的多樣性關(guān)系，以此來(lái)指導(dǎo)上下文特征提取，并通過(guò)提取到的多樣性關(guān)系將生成能力泛化至不同條件大氣偏振模式中，用于重構(gòu)出不同條件下的大氣偏振模式。針對(duì)此問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一種少樣本學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，用于實(shí)現(xiàn)不同條件下偏振數(shù)據(jù)間的多樣性關(guān)系的提取。

在人類(lèi)的學(xué)習(xí)中，人可以利用之前的經(jīng)驗(yàn)來(lái)指導(dǎo)學(xué)習(xí)新任務(wù)，從而具有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。在少樣本學(xué)習(xí)中，來(lái)自一個(gè)問(wèn)題領(lǐng)域的知識(shí)被轉(zhuǎn)移到其他領(lǐng)域或任務(wù)中，學(xué)習(xí)機(jī)制通過(guò)積累經(jīng)驗(yàn)，在時(shí)間的推移中不斷改善學(xué)習(xí)性能[29]。

本文所設(shè)計(jì)的少樣本學(xué)習(xí)中之所以能夠?qū)崿F(xiàn)挖掘出不同大氣偏振模式信息間的多樣性關(guān)系，是通過(guò)度量學(xué)習(xí)。度量學(xué)習(xí)指從廣泛的任務(wù)空間中學(xué)習(xí)相似性度量，從而將過(guò)去的學(xué)習(xí)任務(wù)中提取的經(jīng)驗(yàn)用于指導(dǎo)學(xué)習(xí)新任務(wù)，達(dá)到學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)的目的[33]。在少樣本學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)據(jù)集由訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集組成。其中，訓(xùn)練集用于在不同任務(wù)上學(xué)習(xí)，驗(yàn)證集用于模型的驗(yàn)證，測(cè)試集用于測(cè)試模型的泛化能力。數(shù)據(jù)集之間沒(méi)有交集。本文將獲取到的晴天條件及卷云天氣條件下實(shí)測(cè)偏振數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。少樣本學(xué)習(xí)器在訓(xùn)練集的每個(gè)任務(wù)上通過(guò)計(jì)算與驗(yàn)證集之間的歐氏距離來(lái)學(xué)習(xí)驗(yàn)證集，最終學(xué)習(xí)得到一個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)測(cè)試集的新任務(wù)，只需借助驗(yàn)證集少量樣本就可以快速對(duì)測(cè)試集進(jìn)行學(xué)習(xí)。

本文中使用的少樣本學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)主要包含兩個(gè)模塊一是特征提取模塊，二是關(guān)系模塊。特征提取模塊主要對(duì)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集大氣偏振模式樣本進(jìn)行特征提取，獲得對(duì)應(yīng)的特征圖，然后將特征圖進(jìn)行拼接，最后通過(guò)關(guān)系模塊學(xué)習(xí)拼接特征得到關(guān)系分?jǐn)?shù)，實(shí)現(xiàn)不同條件下大氣偏振模式信息之間的多樣性關(guān)系。關(guān)系分?jǐn)?shù)的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)如下：

式中：xi表示訓(xùn)練集樣本，xj表示驗(yàn)證集樣本，表示特征提取模塊，表示訓(xùn)練集和驗(yàn)證集樣本的特征圖，代表特征圖拼接運(yùn)算符，ζm 代表關(guān)系模塊。

在文獻(xiàn)[31]的研究基礎(chǔ)上，本文中少樣本學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)為

3.3 重構(gòu)局部大氣偏振模式

針對(duì)上述大氣偏振模式的相關(guān)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于有限樣本的全局大氣偏振模式生成方法的目標(biāo)函數(shù)。該目標(biāo)函數(shù)通過(guò)對(duì)已知的局部偏振模式進(jìn)行特征及多樣性提取，并對(duì)其進(jìn)行編碼，挖掘出潛在的大氣偏振模式分布，利用該分布生成未知區(qū)域的偏振模式，最終形成全局大氣偏振模式。

為了驗(yàn)證大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)出的連續(xù)大氣偏振模式的準(zhǔn)確性以及加入少樣本學(xué)習(xí)后生成網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，構(gòu)建了全局大氣偏振模式判別網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)：

其中：x 采樣于真實(shí)數(shù)據(jù)分布 Pdata(x)，z 采樣于生成數(shù)據(jù)分布 pG(z)，E(?)表示計(jì)算期望值。Pdata(x) 為已知的大氣偏振模式數(shù)據(jù)集，T為已知的大氣偏振模式數(shù)據(jù)，為通過(guò)式(6)、式(7)學(xué)習(xí)到的大氣偏振模式多樣性特征，R ( z) 為通過(guò)式(4)、式(5)學(xué)習(xí)到的大氣偏振模式連續(xù)性特征，為生成網(wǎng)絡(luò)基于提取到的連續(xù)性特征以及多樣性特征構(gòu)建出的連續(xù)全局大氣偏振模式。

但是在訓(xùn)練全局大氣偏振模式生成、驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要考慮優(yōu)化問(wèn)題，因此將生成網(wǎng)絡(luò)與判別網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)抗，實(shí)現(xiàn)共同迭代優(yōu)化，同步更新參數(shù)，達(dá)到全局最優(yōu)。全局大氣偏振模式生成器與判別器優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)極小?極大化對(duì)抗優(yōu)化的問(wèn)題。將生成網(wǎng)絡(luò)與判別網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)抗整合后的目標(biāo)函數(shù)記為

綜上所述，本文設(shè)計(jì)一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，首先對(duì)已知局部大氣偏振模式進(jìn)行連續(xù)性特征提取，其后對(duì)其進(jìn)行編碼，將編碼后的數(shù)據(jù)送至生成網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏振信息重構(gòu)，同時(shí)對(duì)已知不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)進(jìn)行多樣性關(guān)系挖掘，并將此關(guān)系用于判別器，以此來(lái)指導(dǎo)大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)的泛化，通過(guò)生成器與判別器的不斷對(duì)抗迭代直至達(dá)到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)全局最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)大氣偏振模式連續(xù)性最優(yōu)重構(gòu)以及很好的生成能力泛化。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

針對(duì)上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)獲取到的仿真偏振數(shù)據(jù)及實(shí)測(cè)偏振數(shù)據(jù)對(duì)此網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可行性及魯棒性驗(yàn)證。

本文通過(guò)對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、剪裁、縮放等數(shù)據(jù)增廣方式擴(kuò)大數(shù)據(jù)集，最終數(shù)據(jù)集包含3000 余份偏振數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集為部分瑞利模型仿真數(shù)據(jù)；測(cè)試集為部分瑞利仿真數(shù)據(jù)以及大氣偏振模式實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為合肥工業(yè)大學(xué)翡翠湖校區(qū)操場(chǎng)(東經(jīng)117°17′43″，北31°50′49″)，時(shí)間為2019 年5 月23 日、10 月12 日的8：30 到19:00，天氣晴朗無(wú)云，及合肥市巢湖(東經(jīng)117°86′67″，北31°95′)時(shí)間為2019 年8 月9-10 日的8：30 到19:00，卷云天氣。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：硬件平臺(tái)為PC:Intel Core i7-9700K CPU，內(nèi)存為32 GB，Nvidia GeForce GTX1080Ti 顯卡，使用的軟件為 Pytorch，Matlab2018b，Cuda8.0，Cudnn5.1。

4.1 本文方法實(shí)驗(yàn)結(jié)論與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法用于大氣偏振模式信息重構(gòu)的可行性，基于搭建好的網(wǎng)絡(luò)，在已獲取到的瑞利仿真大氣偏振模式數(shù)據(jù)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)，并獲取相對(duì)較好實(shí)驗(yàn)結(jié)果?；谟?xùn)練好的生成網(wǎng)絡(luò)，將局部偏振仿真數(shù)據(jù)作為輸入，生成全局大氣偏振模式，用于驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的可行性。最后將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)可行性及魯棒性，并通過(guò)重構(gòu)晴天與卷云天氣條件下的偏振數(shù)據(jù)，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

針對(duì)本文提出的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，利用上述最小均方差值(G-Loss)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)此函數(shù)值越小代表生成結(jié)果越接近真實(shí)值。

4.1.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)大氣偏振模式瑞利仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的生成網(wǎng)絡(luò)，將方位角相同但高度角變化的仿真數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以此驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的可行性。圖4 為仿真數(shù)據(jù)結(jié)果圖，圖中方位角均為20°，圖4(a)中為相同方位角下的不同高度角的仿真偏振角可視化圖像。圖4(b)中最上方的標(biāo)注如“32”是指太陽(yáng)高度角，圖從上往下分別為50、100、200、300次的迭代結(jié)果，每個(gè)重構(gòu)圖下方為差異圖以及當(dāng)前迭代次數(shù)下的最小均方差(G-Loss)值。圖4(c)中例如“32”是指太陽(yáng)高度角，圖中差異圖是重構(gòu)出的區(qū)域與真實(shí)值之間均方差的可視化，差異圖下的最小均方差(G-Loss)值是最終迭代后的生成器損失函數(shù)值，最小均方差(G-Loss)值越小，代表重構(gòu)結(jié)果越好。

圖4 仿真數(shù)據(jù)結(jié)果圖(因差異較小，差異圖可放大看)。(a) 相同太陽(yáng)方位角下，不同太陽(yáng)高度角的真實(shí)圖；(b) 不同迭代次數(shù)下的生成、差異對(duì)比結(jié)果圖；(c) 相同太陽(yáng)方位角下，不同太陽(yáng)高度角的重構(gòu)結(jié)果圖Fig.4 Simulation data result diagram(Because the difference is small,the difference graph can be enlarged).(a) True picture of different solar altitude angles at the same solar azimuth;(b) The generation and difference comparison result graph under different iteration times;(c) Reconstruction results of different solar altitude angles at the same solar azimuth

此外，將生成的全局大氣偏振模式與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行偏振角對(duì)比，若偏振角之值相差5°以?xún)?nèi)則分類(lèi)為精準(zhǔn)重構(gòu)，記做1ξ ；若偏振角相差在5°到20°之間則分類(lèi)為大致重構(gòu)，記做 ξ2；其余則分類(lèi)為錯(cuò)誤重構(gòu)，記做 ξ3。其中：為已知大氣偏振模式偏振角數(shù)據(jù)中所有像素點(diǎn)，Ngenerate(i)(i=1,2,3)為三種重構(gòu)分類(lèi)中各自所含像素點(diǎn)數(shù)量[36]。

上述實(shí)驗(yàn)所用圖均為大氣偏振模式瑞利模型下仿真實(shí)驗(yàn)圖，根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)迭代結(jié)果，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，差異圖已經(jīng)明顯淡化，本文所提生成網(wǎng)絡(luò)算法可以相對(duì)較好地實(shí)現(xiàn)從局部大氣偏振模式生成全局大氣偏振模式。

為了更好地驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)基于有限樣本驅(qū)動(dòng)的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)，在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上采取一種更加貼近實(shí)測(cè)的仿真數(shù)據(jù)，此仿真偏振數(shù)據(jù)是通過(guò)偏振仿真軟件—Libradtran[37-38]來(lái)獲取的，Libradtran是德國(guó)研究人員Mayer 等共同開(kāi)發(fā)的，其中包含能夠?qū)崿F(xiàn)大氣輻射傳輸計(jì)算、不同條件下氣溶膠類(lèi)型的工具包。通過(guò)設(shè)定條件范圍內(nèi)的大氣粒子參數(shù)來(lái)獲取更加貼近實(shí)測(cè)的大氣偏振模式數(shù)據(jù)。

表1 為L(zhǎng)ibradtran 仿真軟件參數(shù)設(shè)定，其中氣溶膠大體類(lèi)型選擇亞洲夏季氣溶膠類(lèi)型，其次主要對(duì)10 km 以下不同氣溶膠類(lèi)型以及不同可見(jiàn)度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其中氣溶膠濃度：一般陸地型氣溶膠、對(duì)流層型氣溶膠、城市類(lèi)型氣溶膠皆為L(zhǎng)ibradtran 仿真軟件中已經(jīng)計(jì)算好并封裝的數(shù)據(jù)包，對(duì)流層型與城市類(lèi)型仿真結(jié)果雖然整體差異不大，但是由于氣溶膠模式的設(shè)定以及可見(jiàn)度的設(shè)定不同，所以偏振數(shù)據(jù)仍然存在一定差異，且由于此軟件開(kāi)放部分并不完全，因此本文僅對(duì)晴天條件做出仿真實(shí)驗(yàn)。

表1 Libradtran 仿真參數(shù)設(shè)定(其中氣溶膠都選定為亞洲夏季氣溶膠類(lèi)型)Table 1 Libradtran simulation parameter setting (the aerosol type is selected as Asian summer aerosol)

圖5(a)中左為可見(jiàn)度為10 km對(duì)流層型重構(gòu)結(jié)果，右為可見(jiàn)度為20 km 城市類(lèi)型重構(gòu)結(jié)果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的差異圖以及對(duì)應(yīng)的最小均方差值可以很好地看出，本文設(shè)計(jì)的基于有限樣本驅(qū)動(dòng)的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)不僅可以對(duì)典型瑞利模型仿真結(jié)果實(shí)現(xiàn)很好的重構(gòu)效果，針對(duì)更加貼近實(shí)測(cè)的Libradtran 仿真結(jié)果同樣可以實(shí)現(xiàn)較好的重構(gòu)效果。圖 5(b)分別為L(zhǎng)ibradtran 仿真下可見(jiàn)度為10 km 對(duì)流層型、可見(jiàn)度為20 km 城市類(lèi)型下迭代最小均方差(G-Loss 值)曲線圖。

圖5 (a) Libradtran 仿真數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果，左為可見(jiàn)度為10 km 對(duì)流層型重構(gòu)結(jié)果，右為可見(jiàn)度為20 km城市類(lèi)型重構(gòu)結(jié)果；(b) Libradtran 仿真下可見(jiàn)度為10 km 對(duì)流層型(左)以及可見(jiàn)度為20 km 城市類(lèi)型(右)下迭代最小均方差值(G-Loss)曲線圖(圖中曲線是趨于0，數(shù)值并不為0，實(shí)際還是存在一定誤差)Fig.5 (a) Reconstruction results of Libradtran simulation data.The left is the reconstruction result of 10 km troposphere type visibility,and the right is the reconstruction result of 20 km city type visibility;(b) Iteration minimum mean square error (G-loss value) curve under Libradtran simulation.The left is visibility of 10 km tropospheric,and the right is visibility of 20 km city (the curve in the figure tends to 0,but the value is not 0,and there is still some error in fact)

表2 為L(zhǎng)ibradtran 仿真重構(gòu)結(jié)果數(shù)據(jù)分析，通過(guò)該數(shù)據(jù)分析可得出可見(jiàn)度為10 km 對(duì)流層型仿真數(shù)據(jù)的信息精準(zhǔn)重構(gòu)約占總體重構(gòu)的68%～73%之間，可見(jiàn)度為20 km 城市類(lèi)型仿真數(shù)據(jù)精準(zhǔn)重構(gòu)約占總體重構(gòu)的69%～71%之間。通過(guò)上述對(duì)Libradtran 仿真數(shù)據(jù)的重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，明顯看出，本文所設(shè)計(jì)的生成網(wǎng)絡(luò)可以很好地實(shí)現(xiàn)局部大氣偏振模式的信息重構(gòu)工作，具有一定的魯棒性。通過(guò)上述Libradtran 仿真重構(gòu)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，推斷出本文所設(shè)計(jì)的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，針對(duì)可見(jiàn)度為10 km 下對(duì)流層型的大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)重構(gòu)達(dá)到71%左右，對(duì)于可見(jiàn)度為20 km 城市類(lèi)型的大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)重構(gòu)達(dá)到70%左右。

針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出：本文所設(shè)計(jì)的基于有限樣本驅(qū)動(dòng)的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)不僅可以對(duì)理想瑞利模型仿真數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)很好的重構(gòu)效果，同樣可以對(duì)貼近實(shí)測(cè)的Libradtran 仿真數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)較優(yōu)重構(gòu)結(jié)果，以此驗(yàn)證了本文方法在仿真數(shù)據(jù)上的重構(gòu)可行性。

4.1.2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將獲取到的部分晴天條件及卷云條件下偏振數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集、測(cè)試集和支持集，用于對(duì)有限樣本學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而挖掘出其中存在的多樣性關(guān)系用于指導(dǎo)生成網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，最后將部分外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)獲取到的實(shí)測(cè)大氣偏振模式偏振角數(shù)據(jù)作為生成網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行測(cè)試，用于驗(yàn)證本文方法的可行性及魯棒性。其中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)主要分為可見(jiàn)度很高的晴天數(shù)據(jù)以及卷云數(shù)據(jù)。

在氣象條件的分類(lèi)中云層可以分為卷云、層云、層積云、卷積云等情況，其中層云主要體現(xiàn)為云體均勻成層，呈灰色很像霧，且云層很低但是不接觸地面；卷云主要體現(xiàn)為云體具有纖維狀結(jié)構(gòu)，常為白色，無(wú)暗影，多成絲條狀、片狀、羽毛狀等；層積云主要體現(xiàn)為灰色不均勻?qū)訝睿痪矸e云主要表現(xiàn)為白色塊狀，有時(shí)呈現(xiàn)波浪狀。

圖6(a)為不同云層條件下的實(shí)景圖，用于佐證本文中所使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為卷云天氣條件數(shù)據(jù)。圖6(b)為少許實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)晴天與卷云天氣條件下原始數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)采集當(dāng)天的氣象條件查詢(xún)以及拍攝到的數(shù)據(jù)與云層類(lèi)型定義之間的對(duì)比，確定本文中實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)涉及到的為卷云數(shù)據(jù)，在實(shí)測(cè)中卷云天氣條件雖然會(huì)使偏振光產(chǎn)生一定的消偏作用，但是由于云層對(duì)天空覆蓋率較低，所以對(duì)于獲取到的偏振數(shù)據(jù)影響較小，但是對(duì)于層云、層積云或卷積云等天氣條件由于云層覆蓋率過(guò)高，會(huì)對(duì)偏振數(shù)據(jù)造成很大的影響，且結(jié)合圖6(a)可看出，其對(duì)獲取到的大氣偏振模式整體性以及其特征性有很大影響，所以本文僅對(duì)卷云天氣條件下偏振數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)實(shí)驗(yàn)。圖6(c)左為晴天條件下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，利用瑞利大氣偏振模式仿真模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練得到的生成網(wǎng)絡(luò)可以很好地實(shí)現(xiàn)晴天條件下的局部大氣偏振模式數(shù)據(jù)重構(gòu)，以此驗(yàn)證本文所提生成網(wǎng)絡(luò)的可行性及魯棒性。圖6(c)右為卷云天氣條件下局部偏振數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中的差異圖以及對(duì)應(yīng)的最小均方差值(G-Loss)可以明顯看出，針對(duì)未知偏振數(shù)據(jù)，本文中設(shè)計(jì)的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)較好的重構(gòu)效果，雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不如晴天條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)重構(gòu)效果好，但是可以大致實(shí)現(xiàn)偏振信息重構(gòu)。由此可以證明本文設(shè)計(jì)的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法具有一定的泛化能力，可以實(shí)現(xiàn)將生成能力泛化至不同條件下。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然存在一些精度不高區(qū)域，需進(jìn)一步對(duì)鄰近偏振模式編碼的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究。圖6(d)分別為仿真數(shù)據(jù)的迭代最小均方差值(G-Loss)曲線、實(shí)測(cè)晴天數(shù)據(jù)(某一時(shí)刻下)的迭代最小均方差值(G-Loss)曲線以及實(shí)測(cè)卷云數(shù)據(jù)(某一時(shí)刻下)的迭代最小均方差值(G-Loss)曲線。

表2 Libradtran 仿真重構(gòu)結(jié)果數(shù)據(jù)分析Table 2 Data analysis of Libradtran simulation reconstruction results

圖6 (a) 不同云層條件下實(shí)景圖；(b) 少許晴天與卷云天氣條件下原始數(shù)據(jù)；(c) 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：左為晴天條件實(shí)驗(yàn)結(jié)果，右為卷云條件實(shí)驗(yàn)結(jié)果(因差異較小，差異圖可放大看)；(d) 仿真數(shù)據(jù)、實(shí)測(cè)晴天數(shù)據(jù)(某一時(shí)刻下)、實(shí)測(cè)卷云數(shù)據(jù)(某一時(shí)刻下)下迭代最小均方差(G_Loss)曲線圖。(圖中曲線是趨于0，數(shù)值并不為0，實(shí)際還是存在一定誤差)Fig.6 (a) Real view under different cloud conditions;(b) The raw data under clear and cirrus weather conditions;(c) Experimental results:the left is the experimental results under sunny conditions,and the right is the experimental results under floating clouds(Because the difference is small,the difference graph can be enlarged);(d) Iterated G_LOSS curve diagram under simulation data,measured sunny day data and measured floating cloud data.(The curve in the figure tends to zero.In fact,the value is not zero,but there is still some error in practice)

表3 為實(shí)測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，該實(shí)測(cè)結(jié)果為上述重構(gòu)中所示結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，通過(guò)該數(shù)據(jù)分析可得出晴天大氣偏振模式的信息重構(gòu)中精準(zhǔn)重構(gòu)約占總體重構(gòu)的75%～80%之間，而卷云天氣的精準(zhǔn)重構(gòu)約占總體重構(gòu)的55%～60%之間。因?yàn)樯删W(wǎng)絡(luò)是使用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而晴天數(shù)據(jù)更加偏向于仿真數(shù)據(jù)，因此針對(duì)晴天偏振數(shù)據(jù)可以獲得更好的重構(gòu)結(jié)果，而卷云天氣重構(gòu)效果稍次于晴天數(shù)據(jù)，但是仍然可以實(shí)現(xiàn)生成能力的泛化。通過(guò)上述實(shí)測(cè)重構(gòu)結(jié)果的數(shù)據(jù)，可以推斷出本文所設(shè)計(jì)的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法針對(duì)晴天下大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)重構(gòu)達(dá)到78%左右，對(duì)于卷云天氣的大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)重構(gòu)達(dá)到57%左右。

表3 實(shí)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)分析Table 3 Data analysis of measured results

針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出：利用局部大氣偏振模式數(shù)據(jù)進(jìn)行全局大氣偏振模式數(shù)據(jù)的重構(gòu)方法是可行的，且結(jié)果相對(duì)較優(yōu)，但是仍然存在一定問(wèn)題，需要后續(xù)繼續(xù)更新網(wǎng)絡(luò)，提高實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的全局大氣偏振模式重構(gòu)及泛化能力。

4.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法的優(yōu)越性及魯棒性，采用了兩種較為常用的傳統(tǒng)方法以及一種最新的信息重構(gòu)方法來(lái)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。此外，為了對(duì)本文設(shè)計(jì)的生成網(wǎng)絡(luò)泛化能力進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)，通過(guò)單一生成網(wǎng)絡(luò)和含有限樣本驅(qū)動(dòng)的生成網(wǎng)絡(luò)處理卷云天氣條件下偏振數(shù)據(jù)，將二者實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文生成網(wǎng)絡(luò)泛化能力。

本文針對(duì)現(xiàn)如今信息重構(gòu)領(lǐng)域中存在算法，采用了當(dāng)下較為流行的Criminisi 算法、經(jīng)典傳統(tǒng)的基于小波變換的插值法以及基于深度生成模型算法[35]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用于驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性及魯棒性。Criminisi 算法主要思想是：首先通過(guò)優(yōu)先權(quán)公式計(jì)算有限權(quán)值，選取帶重構(gòu)區(qū)域邊緣上優(yōu)先級(jí)最高的數(shù)據(jù)點(diǎn)；其次，在已知區(qū)域?yàn)閮?yōu)先權(quán)最高的帶重構(gòu)區(qū)域?qū)ふ易罴哑ヅ鋲K；最后，將最佳匹配中的信息填充至待重構(gòu)區(qū)域。重復(fù)上述操作直至待重構(gòu)區(qū)域被重構(gòu)完成?；谛〔ㄗ儞Q的插值算法主要思想是：小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析。根據(jù)小波變換的性質(zhì)可知，每作一次小波逆變換就可得到比上一級(jí)低頻逼近圖像質(zhì)量高的圖像。因此，可先對(duì)原圖像插值放大，然后進(jìn)行小波分解，最后提取高頻分量和原圖像作小波逆變換得到重構(gòu)的圖像?；谏疃壬赡Ｐ退惴ㄖ饕枷胧牵菏紫冉⒁粋€(gè)連貫語(yǔ)義注意層，然后對(duì)信息缺失部分建立語(yǔ)義關(guān)聯(lián)模型，通過(guò)語(yǔ)義關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行信息補(bǔ)全，此處語(yǔ)義關(guān)聯(lián)模型一是為了保持補(bǔ)全部分的上下文特征；二是能對(duì)信息缺失部分做出更有效的預(yù)測(cè)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)所用為卷云天氣條件下大氣偏振模式偏振角數(shù)據(jù)。綜上，將上述三種方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 為不同算法下卷云天氣條件大氣偏振模式數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果圖，從圖7(c)與7(d)的結(jié)果對(duì)比中可以明顯看出，相較于僅生成網(wǎng)絡(luò)的情況下，加入少樣本學(xué)習(xí)的生成網(wǎng)絡(luò)可以更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)缺失大氣偏振模式數(shù)據(jù)的生成，以此可以驗(yàn)證加入有限樣本驅(qū)動(dòng)的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)生成能力的泛化，但是泛化能力仍有不足之處，需要對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。圖7(e)～7(g)為三種其他信息重構(gòu)算法的偏振信息生成結(jié)果，其中7(e)、7(f)、7(g)結(jié)果分別對(duì)應(yīng)Criminisi 算法、小波變換插值算法、基于深度生成網(wǎng)絡(luò)算法。由三種算法結(jié)果圖可以看出，這三種算法的偏振信息生成結(jié)果并不理想，且相對(duì)難以實(shí)現(xiàn)偏振信息的基本連續(xù)性重構(gòu)，以此可以驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)越性及魯棒性。

圖7 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。(a) 原始數(shù)據(jù)；(b) 待生成數(shù)據(jù)；(c) 不加入元學(xué)習(xí)的生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)果；(d) 加入元學(xué)習(xí)的生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)果；(e) Criminisi 算法結(jié)果；(f) 小波變換插值算法結(jié)果；(g) 基于深度生成模型結(jié)果Fig.7 Comparison of the experimental results.(a) Original data;(b) Data to be generated;(c) Without adding meta-learning;(d) Adding meta-learning;(e) Criminisi algorithm results;(f) Wavelet transform interpolation algorithm results;(g) Generate model results based on depth

表4 為三種信息重構(gòu)算法結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比分析，通過(guò)表4 可以分析得出：1) 通過(guò)僅生成網(wǎng)絡(luò)和少樣本驅(qū)動(dòng)生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比可知，由瑞利仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練而得到的生成網(wǎng)絡(luò)對(duì)于卷云天氣條件下的大氣偏振模式信息生成并不理想，但是通過(guò)少樣本學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不同條件下偏振數(shù)據(jù)的多樣性關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)較好的卷云天氣下偏振信息重構(gòu)；2) Criminisi算法、基于小波變換的插值算法和基于深度生成網(wǎng)絡(luò)算法的偏振信息重構(gòu)結(jié)果較差，通過(guò)數(shù)值分析可以看出這三種算法錯(cuò)誤重構(gòu)所占比重相對(duì)較多，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大氣偏振模式基本信息重構(gòu)。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提基于有限樣本的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)可以較好實(shí)現(xiàn)偏振信息重構(gòu)，且驗(yàn)證了本方法的優(yōu)越性與魯棒性。

表4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)分析Table 4 Data analysis of compare the experimental results

5 結(jié) 論

綜上所述，針對(duì)因設(shè)備等原因造成只能獲取局部且不連續(xù)的偏振信息以及無(wú)法獲取不同條件下大氣偏振模式數(shù)據(jù)的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)，首先對(duì)挖掘局部偏振信息中的連續(xù)分布特性，再通過(guò)逆采樣生成大氣偏振模式，基于上述理論搭建大氣偏振模式生成方法的損失函數(shù)，并在仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的上實(shí)現(xiàn)局部大氣偏振模式的生成。其次，挖掘不同條件下的大氣偏振模式信息間的多樣性關(guān)系，通過(guò)該多樣性關(guān)系指導(dǎo)之前的生成網(wǎng)絡(luò)，將此生成能力泛化至不同條件的大氣偏振模式數(shù)據(jù)中，使得當(dāng)出現(xiàn)一種新的特定環(huán)境下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)時(shí)，可以快速準(zhǔn)確地生成此環(huán)境所對(duì)應(yīng)的大氣偏振模式。最終設(shè)計(jì)了出基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法的判別網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)此目標(biāo)函數(shù)指導(dǎo)并修正生成網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，并在晴天及卷云實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上驗(yàn)證此網(wǎng)絡(luò)的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法能夠?qū)崿F(xiàn)相對(duì)較好的局部大氣偏振模式信息的生成，且針對(duì)無(wú)法獲取不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)的問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)較好的生成能力的泛化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的可行性、優(yōu)越性及魯棒性，本文研究為后續(xù)偏振信息的獲取及處理具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。