黃紅星, 王儀明, 武淑琴, 邊亞超

(北京印刷學(xué)院 數(shù)字化印刷裝備北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102600)

0 引 言

模切機(jī)廣泛應(yīng)用于紙盒、不干膠、EVA等一些非金屬材料的的模切、壓痕、燙金和貼合等印后工藝，模切力作為一種很難檢測(cè)卻又直接影響影響印品工藝質(zhì)量的關(guān)鍵因素，一直受到各專(zhuān)家學(xué)者及業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注，但卻無(wú)法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)在線檢測(cè)，一些廠家宣稱(chēng)能夠?qū)崿F(xiàn)的高載荷但并不能夠提供真實(shí)數(shù)據(jù)。目前在模切壓力仍然處在理論研究層面無(wú)法實(shí)現(xiàn)模切壓力的在線檢測(cè)，模切力是高速碰撞沖擊載荷，很難對(duì)施壓平臺(tái)直接檢測(cè)，博斯特以及天津長(zhǎng)榮公司都采用間接測(cè)試法，利用位移傳感器監(jiān)測(cè)墻板變形量間接測(cè)量施壓力；薛超志[1]在分析實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)液壓的測(cè)量實(shí)現(xiàn)對(duì)模切壓力的動(dòng)態(tài)測(cè)試；孫萬(wàn)杰、王儀明等人[2]根據(jù)平壓平模切機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)通過(guò)應(yīng)變片間接測(cè)試特點(diǎn)提出了一種模切力在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法；焦林清、王儀明等人[3]提出了基于微膠囊感壓膠片的模切壓力檢測(cè)方法；感壓膠片能夠?qū)崿F(xiàn)壓力直接測(cè)試，精度能控制在±10 %，但感壓膠片為一次性消耗品，成本較高，只能離線檢測(cè)且需特殊軟件進(jìn)行分析，不適合應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)。

聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,PVDF)具有很強(qiáng)的壓電特性，壓電常數(shù)是石英晶體的十多倍，輸出電壓是壓電陶瓷(PZT)的十倍，薄膜厚度可從幾微米到一百多微米，具有機(jī)械強(qiáng)度高、化學(xué)性能穩(wěn)定和可塑性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，本身除對(duì)安裝環(huán)境溫度外幾乎沒(méi)有特別要求。Francois B[4]利用PVDF證明應(yīng)變計(jì)能夠?qū)?5 GPa壓力做出響應(yīng)；Hodges RV[5]利用鮑爾提出的方法證明了PVDF應(yīng)力測(cè)量峰值輸出偏差不大于10%，為其在軍械領(lǐng)域應(yīng)用提供了可能；張智丹等人[6]利用PVDF壓電薄膜和壓電陶瓷在沖擊載荷下做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明了PVDF壓電薄膜在0～500 MPa范圍內(nèi)，輸出電荷呈線性關(guān)系，且響應(yīng)速度優(yōu)于壓電陶瓷；張安躍等人[7]利用Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)擬合了在0～20 MPa和100～450 MPa壓力范圍內(nèi)靈敏系數(shù)K值分別為14.96 pC/N和11.9 pC/N；謝蘭生等人[8]采用PVDF測(cè)量低速撞擊粘彈性沖擊載荷，表明其適用性較高；哈工大張鈺忻[9]使用PVDF研制了一種適用于高頻切削力的傳感器。目前美國(guó)MEAS和MSI公司均已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化發(fā)展，而國(guó)內(nèi)的制備生產(chǎn)也已成型，目前PVDF薄壓電膜被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、醫(yī)學(xué)、交通、軍械、航空等多種領(lǐng)域。

針對(duì)模切機(jī)壓力間接檢測(cè)面臨的問(wèn)題以及感壓膠片無(wú)法在線檢測(cè)的難題，本文提出了一種基于PVDF薄膜的動(dòng)態(tài)應(yīng)變傳感器。

1 PVDF薄膜傳感器分析

1.1 壓電特性分析

PVDF薄膜極化后內(nèi)部結(jié)構(gòu)的晶區(qū)發(fā)生變化，產(chǎn)生壓電特性，且隨著薄膜厚度增加膜表面的誘導(dǎo)電荷減少。齊寶欣、閻石等人利用PVDF壓電薄膜設(shè)計(jì)了一種沖擊監(jiān)測(cè)傳感器，由PVDF壓電晶體、正負(fù)電極層及上下保護(hù)層組成。如圖1，當(dāng)PVDF膜在一定方向上受到外力作用變形時(shí)，則晶面或極化面產(chǎn)生電荷，這種現(xiàn)象稱(chēng)為壓電效應(yīng) ，其壓電方程如下

D=dT+εTE

(1)

式中D為電位移矢量矩陣；d為矩陣壓電系數(shù)，C/N；T為應(yīng)力矩陣；εT為介電常數(shù)；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖1 PVDF薄膜傳感器結(jié)構(gòu)

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E=0時(shí)，由靜電學(xué)理論得

D=dT

(2)

PVDF極化后某些方向壓電常數(shù)為0，故壓電方程簡(jiǎn)化為

式中Di為i方向的電位移，i=x,y,z分別為三個(gè)方向；T1,T2,T3分別為三個(gè)正應(yīng)力方向，T4,T5,T6分別為三個(gè)切應(yīng)力方向，Pa；dij為在j方向作用的應(yīng)力在i方向檢出。

PVDF壓電薄膜厚度通常只有幾十微米，因此無(wú)法從側(cè)面引出電極，只有上下表面可以引出電荷，假設(shè)極化方向?yàn)閦向，則在切應(yīng)力方向壓電常數(shù)都為零，壓電方程又可簡(jiǎn)化為

D3=d31T1+d32T2+d33T3

(3)

由上式可知，薄膜的三個(gè)方向都能產(chǎn)生電荷。

1.2 傳感器電路分析

由以上可知，當(dāng)PVDF薄膜受外力作用后，薄膜發(fā)生形變，根據(jù)壓電理論可知薄膜表面兩側(cè)產(chǎn)生異號(hào)電荷，根據(jù)PVDF壓電薄膜傳感器輸出電荷，是所有應(yīng)變?cè)跇O化方向的響應(yīng)，故有

Q(t)=(d31T1+d32T2+d33T3)A

(4)

式中Qt為電荷量，A為薄膜應(yīng)變面積。

根據(jù)式(4)可知PVDF表面電荷與面積成正比，PVDF薄膜晶體表面為絕緣體，表面的電荷無(wú)法自由移動(dòng)，可將薄膜兩面看作一個(gè)電容器，其電容量為

(5)

式中ε為壓電材料介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；A為薄膜面積；H薄膜厚度。

根據(jù)等效電路，轉(zhuǎn)換輸出等效電壓為

(6)

積聚在壓電晶體兩級(jí)表面的電荷經(jīng)過(guò)導(dǎo)電電極(一般為銅、鋁等)引出，經(jīng)電荷轉(zhuǎn)換器作用，將表面產(chǎn)生的電荷轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)，電壓信號(hào)經(jīng)可調(diào)放大器放大后輸出，如圖2。

圖2 信號(hào)放大電路

經(jīng)放大后輸出的電壓信號(hào)為模擬信號(hào)，需要進(jìn)一步信號(hào)調(diào)理及A/D轉(zhuǎn)換才能轉(zhuǎn)換為能夠被識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，并通過(guò)液晶顯示屏輸出。

2 模切機(jī)壓力檢測(cè)方法

根據(jù)研究成果及發(fā)展可知，PVDF薄膜傳感器最大測(cè)量范圍達(dá)到幾十GPa，最大響應(yīng)頻率達(dá)數(shù)百M(fèi)Hz。模切機(jī)一般載荷在200 t左右，最大載荷不超過(guò)500 t，模切速度在7 000 r/h。假設(shè)平面受力均勻，則平均最大壓強(qiáng)不超過(guò)10 MPa,完全能夠滿(mǎn)足模切壓力檢測(cè)的要求。

2.1 陣列式壓力傳感器

施壓平臺(tái)是模切機(jī)的主要單元，是完成模切、燙金、壓痕的主體部分，根據(jù)模切單元大幅面的特性，單一的傳感器無(wú)法完整反映出模切力的分布規(guī)律，因此設(shè)計(jì)了一種基于PVDF薄膜二維結(jié)構(gòu)陣列式傳感器，采用印刷電路形式，將PVDF產(chǎn)生電荷導(dǎo)出。離散式陣列式傳感器能根據(jù)不同區(qū)域內(nèi)應(yīng)力改變，顯示模切平面壓力動(dòng)態(tài)變化，傳感器內(nèi)部陣列數(shù)目可根據(jù)幅面需求設(shè)定，且陣列數(shù)目越多越能更加精確反映模切力分布情況。假設(shè)有M塊相同的矩形PVDF薄膜長(zhǎng)lx,寬為ly,均勻分布在模切平臺(tái)表面，如圖3。

圖3 陣列式薄膜傳感器原理

陣列傳感器第m塊PVDF薄膜輸出電荷為

(7)

式中h為板厚，hf為PVDF薄膜厚度，e31和e32為PVDF壓電常數(shù)，F(xiàn)(x,y)為PVDF薄膜的形狀函數(shù)。

令第m個(gè)PVDF薄膜中心坐標(biāo)為(xm,ym)，其形狀函數(shù)為

(8)

把式(8)代入式(7)，得

(9)

根據(jù)振動(dòng)理論，振動(dòng)的法向位移ω(x,y)用振型函數(shù)展開(kāi)近似為

(10)

式中

(11)

式中Ai,j為振型函數(shù)的第(i,j)階展開(kāi)系數(shù);I,J為在x，y軸方向上所取最大振型函數(shù)序數(shù)。

把式(10)代入式(9)，則

(12)

式中

根據(jù)以上公式，可以得出任意一個(gè)矩形PVDF薄膜的輸出電荷，然后根據(jù)標(biāo)定后的輸出電荷量得出單位面積PVDF承載壓力。

由圖3知本次采用8個(gè)PVDF薄膜陣列形成陣列式傳感器，按2×4陣列方式均布，并根據(jù)每一塊輸出結(jié)果，近似估計(jì)實(shí)際值。但這種電路連接方式存在耦合交叉作用，因此需對(duì)各個(gè)PVDF薄膜進(jìn)行隔離，利用行列掃描方式對(duì)每一片薄膜片分別檢測(cè)。

2.2 壓力計(jì)算方法

在測(cè)試過(guò)程中模切平面近似看作簡(jiǎn)支梁平臺(tái)，根據(jù)PVDF薄膜傳感器特征，將其安裝在模切平臺(tái)表面，如圖4所示。

圖4 PVDF傳感器分布

根據(jù)2.1節(jié)可求出每一塊PVDF所在區(qū)域內(nèi)受壓面積及載荷，然后將每一區(qū)域進(jìn)行求和，公式如下

(13)

式中Si為陣列區(qū)域面積，i=1,2,3…(且S1=S2=…)，Sp為壓力薄膜面積，F(xiàn)i為第i塊壓電薄膜受力大小，M為總模切壓力，t。

通過(guò)以上方法，可計(jì)算出模切總載荷，然后求平均載荷w=M/N(N為陣列個(gè)數(shù))，建立檢測(cè)模型，既反映出不同區(qū)域內(nèi)受壓情況的差別，方便對(duì)局部受壓不均等狀況進(jìn)行調(diào)整，也反映總體受壓狀況，為實(shí)際生產(chǎn)中壓力動(dòng)態(tài)調(diào)整提供參考。

3 結(jié) 論

本文主要通過(guò)分析PVDF壓電薄膜特性，以及在沖擊、碰撞領(lǐng)域的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一種適用于模切設(shè)備壓力檢測(cè)的方法，解決了模切載荷無(wú)法在線直接檢測(cè)的難題，并根據(jù)模切機(jī)大幅面難以調(diào)平的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于PVDF壓電薄膜的陣列式傳感器檢測(cè)方式，并給出了陣列式傳感器壓電信號(hào)輸出模型，以及模切壓力計(jì)算方法，該傳感器模型不會(huì)改變接觸面的接觸環(huán)境，可直接測(cè)得接觸面內(nèi)各感應(yīng)單元的接觸載荷。為實(shí)現(xiàn)模切機(jī)高速運(yùn)行提供了新的方法。