宋 韻， 武新軍

(華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢430074)

0 引 言

不銹鋼管廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等行業(yè)。在長(zhǎng)期服役中，管道內(nèi)壁容易發(fā)生流動(dòng)加速腐蝕[1]，特別是在一些小直徑的連接管道中，由于流量快速變化，更容易發(fā)生侵蝕和腐蝕。然而，在復(fù)雜現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中，無損檢測(cè)傳感器的布置可能會(huì)受到限制。脈沖渦流檢測(cè)(pulsed eddy current testing,PECT)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)在傳感器一定提離的情況下，檢測(cè)管道內(nèi)壁的腐蝕情況，在工業(yè)工程中得到廣泛應(yīng)用[2]。

目前，PECT的研究主要集中在大直徑的管道上，管道可以近似為平板，相應(yīng)的理論模型和傳感器設(shè)計(jì)研究相對(duì)成熟[3,4]。各種傳感器結(jié)構(gòu)也被應(yīng)用于不同檢測(cè)對(duì)象和場(chǎng)景。如矩形激勵(lì)線圈[5]可在試件中激勵(lì)出更均勻的渦流，對(duì)缺陷更加敏感；圓臺(tái)型激勵(lì)線圈[6]相對(duì)于圓柱型線圈，對(duì)腐蝕性缺陷有更高靈敏度。對(duì)于小直徑管道，PECT目前僅被用于鐵磁性管道的檢測(cè)中[7]。

本文研究非鐵磁性材料小徑管的PECT問題，提出一種由跑道型激勵(lì)線圈和同形狀接收線圈組成的傳感器，其特點(diǎn)是改變電磁輻射的方向，將電磁能量集中在管道區(qū)域。通過改變傳感器結(jié)構(gòu)提升管道上的有效電磁輻射分布范圍，提高傳感器對(duì)小徑管壁厚的分辨力。

1 小徑管脈沖渦流測(cè)厚原理

圓柱型線圈檢測(cè)平板或可以近似為平板的大直徑管道時(shí)，由線圈激勵(lì)出的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)在試件中感應(yīng)出的渦流呈圓形分布，如圖1(a)所示。由于渦流在試件中遠(yuǎn)離圓柱線圈軸線的位置迅速減小，甚至在板的邊緣處可以忽略不計(jì)。因此，只有中心區(qū)域的渦流場(chǎng)對(duì)檢測(cè)有用，該區(qū)域可稱為傳感器在構(gòu)件上的有效覆蓋區(qū)域[8]。

然而，當(dāng)圓柱型線圈用于非鐵磁性管道檢測(cè)時(shí)，由于它不像鐵磁材料那樣具有磁聚焦特性[9]。當(dāng)管道外徑較小，與激勵(lì)線圈的尺寸接近時(shí)，電磁能量不能集中在管道區(qū)域，因此會(huì)發(fā)生大量的耗散，有效覆蓋區(qū)域的形狀會(huì)變成一個(gè)三維空間曲面上的橢圓而不再是圓，如圖1(b)所示。其中橢圓的長(zhǎng)軸與線圈的外徑相關(guān)，而與短軸則取決于管道的直徑。具體來說，管道的外徑越小，橢圓形有效覆蓋區(qū)域的短軸越短。同時(shí)，沿著管道周向遠(yuǎn)離線圈軸心，提離也會(huì)隨著增大，這也會(huì)進(jìn)一步縮小激勵(lì)線圈的有效覆蓋區(qū)域。因此可以推測(cè)，相同的圓柱型線圈在平板上的有效覆蓋區(qū)域遠(yuǎn)大于其在小徑管上的覆蓋區(qū)域。

圖1 電磁能量分布示意

考慮到小徑管結(jié)構(gòu)，有效覆蓋區(qū)域的面積受管道尺寸限制。因此，本文提出一種如圖2(a)所示的跑道形狀激勵(lì)線圈結(jié)構(gòu)，可以延長(zhǎng)橢圓形有效覆蓋區(qū)域的長(zhǎng)軸?？梢灶A(yù)見，若保持跑道型線圈的體積不變，隨著直道長(zhǎng)度L增加，激勵(lì)能量在管道上有效覆蓋區(qū)域面積很可能會(huì)增加，并在L增加到一定程度時(shí)，中心最大渦流密度會(huì)有所減小。因此，合適尺寸的跑道型線圈可以在中心渦流密度不產(chǎn)生大幅降低的情況下，有效擴(kuò)大其在管道上的有效覆蓋區(qū)域。

圖2 跑道型線圈檢測(cè)管道

2 跑道型傳感器解析模型

為研究跑道型傳感器對(duì)非鐵磁性小徑管的檢測(cè)性能，建立其理論模型開展PECT測(cè)厚性能研究。由于三維脈沖渦流場(chǎng)的有限元模型復(fù)雜度高，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，本文基于跑道型傳感器的解析模型對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析。

2.1 解析計(jì)算及驗(yàn)證

首先根據(jù)已有的圓柱型線圈管道瞬態(tài)解析解[10]，PECT的感應(yīng)電壓信號(hào)表達(dá)式見式(1)

(1)

式中Γ為與管道相關(guān)的系數(shù)，其表達(dá)式與管道電磁參數(shù)和幾何參數(shù)有關(guān)，可通過管道和空氣內(nèi)外邊界處的邊界條件解出，具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[10]；Csmd和Csmp分別為與激勵(lì)線圈和接收線圈有關(guān)的系數(shù)，滿足表達(dá)式(2)

(2)

式中r1和r2分別為圖2(a)跑道型線圈彎道部分的內(nèi)半徑和外半徑，h為線圈高度，lo為線圈下端面距離管道上表面的提離距離，D為被測(cè)管道外徑；r0和l分別為單圈線圈的彎道半徑和其距離管道上表面的距離，Cssm為單匝線圈的線圈系數(shù)，其表達(dá)式見式(3)

(3)

式中SQ為線圈所圍成的面積。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，式(3)可簡(jiǎn)化為式(4)

(4)

式中L為圖2(a)中的線圈直道長(zhǎng)度。

將式(4)的求解結(jié)果代入式(2)，求解得到跑道型線圈的線圈系數(shù)Csmd和Csmp，并進(jìn)一步代入式(1)的感應(yīng)電壓信號(hào)表達(dá)式中，可得到跑道型線圈的PECT檢測(cè)信號(hào)。

用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)式(1)中感應(yīng)電壓信號(hào)。將計(jì)算結(jié)果與三維有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證解析計(jì)算的正確性。其中解析計(jì)算采用MATLAB R2017a進(jìn)行，有限元計(jì)算結(jié)果采用ANSYS Electronics17.2進(jìn)行計(jì)算。解析計(jì)算和有限元計(jì)算中使用的傳感器和管道的參數(shù)均保持一致，跑道型傳感器的激勵(lì)線圈和接收線圈參數(shù)見表1，被測(cè)管道為外徑100 mm，壁厚10 mm的不銹鋼管，其相對(duì)磁導(dǎo)率為1，電導(dǎo)率為1.35×106S/m。

表1 跑道型傳感器的參數(shù)

解析和有限元計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 解析計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比

從圖3中可以看出，解析計(jì)算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果得到的信號(hào)衰減規(guī)律基本一致。采用殘差平方和(residual sum of squares,RSS)來量化兩者計(jì)算得到的感應(yīng)電壓偏差，其表達(dá)式為

RSS=∑(ΔU-ΔUFEM)2

(5)

式中 ΔU為解析計(jì)算的感應(yīng)電壓，ΔUFEM為有限元計(jì)算的感應(yīng)電壓。計(jì)算得到RSS為0.029 5，這說明解析計(jì)算結(jié)果是可信的。因此，可以使用該解析模型預(yù)測(cè)跑道型傳感器的脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)，并進(jìn)行信號(hào)特性分析。

2.2 基于解析模型的測(cè)厚性能研究

基于解析模型對(duì)PECT傳感器對(duì)小徑管測(cè)厚能力進(jìn)行研究。使用解析模型計(jì)算外徑89.0 mm的不銹鋼管的檢測(cè)信號(hào)，管道壁厚分別設(shè)為6.7，7.8，8.9，10.0，11.1 mm。假想壁厚11.1 mm的不銹鋼管為無壁厚減薄的情況，而其他壁厚模擬管道發(fā)生不同程度壁厚減薄的情況。跑道型傳感器的參數(shù)繼續(xù)使用表1中的參數(shù)，同時(shí)，引入體積相同的圓柱激勵(lì)線圈作為對(duì)比，線圈參數(shù)：內(nèi)半徑r1為3.5 mm，外半徑r2為29 mm，高度h為26 mm，匝數(shù)N為600。其電阻值與表1中的跑道型激勵(lì)線圈相同，接收線圈保持一致。

解析計(jì)算得到的不同壁厚不銹鋼管的PECT信號(hào)如圖4所示。

圖4 不同壁厚不銹鋼管的PECT解析計(jì)算信號(hào)

圖4中，實(shí)線表示跑道型激勵(lì)線圈的PECT信號(hào)，而虛線則是作為對(duì)比的圓柱型激勵(lì)線圈的信號(hào)。由圖可以看出，在檢測(cè)不同壁厚管道時(shí)，跑道型激勵(lì)線圈信號(hào)幅值始終大于圓柱型激勵(lì)線圈，有利于信號(hào)采集。然而PECT測(cè)厚時(shí)，有無壁厚減薄信號(hào)之間的差異性是測(cè)厚中更為關(guān)心的，信號(hào)的差異性難以從圖中直觀地看出，選用式(6)中的歐氏距離來量化

(6)

式中 ΔU為壁厚減薄管道感應(yīng)電壓信號(hào)，ΔUref為無壁厚減薄管道的標(biāo)準(zhǔn)感應(yīng)電壓信號(hào)。對(duì)于跑道型傳感器，計(jì)算得到不同程度壁厚減薄的檢測(cè)信號(hào)與無壁厚減薄的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)之間的歐氏距離見圖5。

圖5 兩種線圈測(cè)厚能力的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

由圖5可以看出，不管是使用跑道型還是圓柱型傳感器，壁厚減薄信號(hào)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的歐氏距離與管道壁厚減薄百分比呈正相關(guān)。而使用跑道型激勵(lì)線圈時(shí)信號(hào)間的歐氏距離大于使用圓柱型激勵(lì)線圈時(shí)的，因此跑道型激勵(lì)線圈對(duì)不銹鋼小徑管的壁厚變化更為靈敏。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述基于解析模型的測(cè)厚性能分析，制作如圖6 所示的304不銹鋼階梯管試件，階梯管分為5段，每段長(zhǎng)度為200 mm，外徑分別為89.0，86.8，84.6，82.4，80.2 mm，管壁厚度對(duì)應(yīng)分別為11.1，10.0，8.9，7.8，6.7 mm。

圖6 待測(cè)階梯管

實(shí)驗(yàn)中采用與解析計(jì)算相同的圓柱型和跑道型傳感器，激勵(lì)線圈的體積保持一致，并使用統(tǒng)一的接收線圈，分別測(cè)量2只傳感器位于階梯管不同位置時(shí)接收線圈內(nèi)的感應(yīng)電壓信號(hào)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 全部實(shí)驗(yàn)信號(hào)

與解析計(jì)算的結(jié)果一致，跑道型激勵(lì)線圈的信號(hào)幅值更大。同樣用歐氏距離量化壁厚減薄信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的差異，圖8為歐氏距離與相對(duì)壁厚減薄的關(guān)系圖。圖8可以驗(yàn)證解析計(jì)算的分析，跑道型傳感器的測(cè)厚能力高于圓柱型。

圖8 兩種線圈測(cè)厚能力的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文針對(duì)電磁能量不能集中在小直徑非鐵磁管上，從而耗散大量能量的問題，提出跑道型激勵(lì)線圈的PECT傳感器，該傳感器可以改變電磁波輻射覆蓋區(qū)域形狀，從而將電磁能量集中在管道上。首先，分析了兩種類型傳感器在小徑管上的有效覆蓋區(qū)域，圓柱型激勵(lì)線圈在管道上的覆蓋區(qū)域非常有限，跑道型激勵(lì)線圈則有效地?cái)U(kuò)大了管道的覆蓋范圍。其次，基于解析模型研究了兩種激勵(lì)線圈的PECT信號(hào)特性，與圓柱型激勵(lì)線圈相比，跑道型激勵(lì)線圈的信號(hào)幅值更高，衰減更慢，且測(cè)厚性能更優(yōu)。最后，在階梯管上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與解析模型的結(jié)論一致：跑道型傳感器在不銹鋼小徑管的壁厚分辨力上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。