趙廣淵 ，季公明 ，楊樹坤 ，呂國勝 ，杜曉霞 ，郭宏峰

（1.中海油田服務股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300459；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

0 引言

油田進入開發(fā)后期，分層注水是實現(xiàn)高效注水、維持油田穩(wěn)產(chǎn)的主要開發(fā)方式。對于油藏精細注水開發(fā)，分層注水量是分析注水受效和評價水驅效果的重要動態(tài)參數(shù)。為提高油田分層調配作業(yè)的效率，尤其是針對海上油田作業(yè)空間有限等特點，分層注水工藝由投撈式分層注水和邊測邊調分層注水逐漸向可在地面控制井下水嘴的智能注水方向發(fā)展［1-10］。

液控智能分注工藝是將可調水嘴預置于井下配水器，利用地面控制系統(tǒng)，通過液控管線控制、調節(jié)井下配水器水嘴的開度，從而實現(xiàn)分層調配的目的。該工藝的主要工具包括地面控制系統(tǒng)、液控管線、可穿越線纜的層間封隔器和液控智能配水器［11-15］。液控智能配水器為機械結構，通過液控管線的加壓實現(xiàn)水嘴開度的調節(jié)，不具備監(jiān)測井下各層注水量的功能，因此無法獲知調配后各層的實際注水量。

利用液控智能分注工藝可在地面控制井下配水器的特點，本文提出了一種新的分層調配方法，根據(jù)單層注入指示曲線和全井注入指示曲線計算井下各層的注水量，從而實現(xiàn)分層注水的動態(tài)解釋，為油藏精細注水管理和開發(fā)層位調整提供決策依據(jù)。

1 注入水流動分析

注入水從井口注入地層，主要包括注水管流、水嘴嘴流和地層流動3個流動階段，而壓力是注入水在各流動階段的驅動力。

1.1 注水管流

注水管流主要包括從井口至嘴前的流動，嘴前壓力可表示為

式中：pchf為嘴前壓力，MPa；ptb為井口注入壓力（一般指油管壓力），MPa；phy為靜液柱壓力，MPa；pfr為管柱沿程摩阻壓力損失，MPa；plo為局部壓力損失，MPa。

各注水層的靜液柱壓力可由該層以上的靜水柱重力決定。式（2）適用于定向井、大斜度井的計算。

式中：ρ為注入水的密度，kg/m3；g 為重力加速度，m/s2；h為注水層的垂深，m；L為注水管柱長度，m；α為井斜角，（°）。

管柱沿程摩阻壓力損失主要是由注入流體與管柱內壁之間的摩擦和液體分子之間的內摩擦造成的，可根據(jù)達西-威斯巴合公式［16］確定：

式中：λ為水力摩阻因數(shù)（由雷諾數(shù)和注水管柱內壁的粗糙度決定）；D為注水管柱內徑，m；v為注入水的流速，m/s。

在層間封隔器、液控智能配水器等分層注水工具與油管的連接位置，管柱的內徑局部變大或變小會造成局部壓力損失［17-18］。由管徑變小造成的局部壓力損失plo1為

由管徑變大造成的局部壓力損失plo2為

（2）預裂面開挖后的不平整度應≤15cm。預裂面不平整度通常是指預裂孔所形成預裂面的凹凸程度，其是衡量鉆孔和爆破參數(shù)合理性的重要指標，可依此驗證、調整設計數(shù)據(jù)。

式中：ζ為局部水頭損失因數(shù)；v1，v2分別為管徑變化前、后的流速，m/s；A1，A2分別為管徑變化前、后的過流面積，m2。

1.2 水嘴嘴流

注入水從嘴前經(jīng)過水嘴流動至嘴后產(chǎn)生的壓力損失（即嘴損）與水嘴直徑、注水量之間存在函數(shù)關系［19］。通過大量實驗分析，嘴損的計算公式為

式中：pch為嘴損，MPa；pche為嘴后壓力（即地層的有效注入壓力），MPa；K為嘴損常數(shù)（與水嘴排布方式和形狀有關）；d為水嘴當量直徑，mm；q為注水量，m3/d。

1.3 地層流動

對于液控智能分注工藝，注入水在地層中的流動由有效注入壓力與地層靜壓之間的壓差決定，可以由單層注入指示曲線測試結果表征。

2 分層調配方法

分層注水的根本目的是滿足各層配注量的要求。液控智能分注工藝可利用地面控制系統(tǒng)實現(xiàn)井下水嘴開度的實時調節(jié)和開關，但無法監(jiān)測井下各層的注水量。因此，該工藝調配的關鍵在于，一是將水嘴調節(jié)至滿足分層配注量的目的開度，二是利用地面測試數(shù)據(jù)計算井下各層的注水量。

利用地面控制系統(tǒng)將測試層配水器的水嘴調至任意開度d，其他層位的水嘴關閉，測得單層注入時各層配注量qp下對應的井口注入壓力ptb，根據(jù)式（1）—（6），各層的有效注入壓力為

式中：pche，i，ptb，i，phy，i，pfr，i，plo，i，pch，i分別為第 i層的有效注入壓力、井口注入壓力、靜液柱壓力、管柱沿程摩阻壓力損失、局部壓力損失、嘴損（其中，管柱沿程摩阻壓力損失和局部壓力損失均指從井口至第i層，以下同），MPa；i為注水層序號。

將各層水嘴調節(jié)至滿足配注量的目的開度d′后，全井注水時，則

式中：p′fr，i，p′lo，i，p′ch，i分別為配水器水嘴在開度 d′時第i層的管柱沿程摩阻壓力損失、局部壓力損失、嘴損，MPa。

根據(jù)礦場實踐，各注水層縱向跨度較?。ㄐ∮?00 m）時，各層之間的沿程摩阻壓力損失、局部壓力損失接近，則式（8）簡化為

在同一時間，不同水嘴開度下同一層位的有效注入壓力相同。 將式（6）、式（7）代入式（9），根據(jù)“有效注入壓力高的層位，選擇較大的水嘴開度”這一基本原則，計算得到各層配注量下對應的水嘴目的開度。

3 分層注水量計算

3.1 注入測試數(shù)據(jù)

3.1.1 單層注入指示曲線

利用地面控制系統(tǒng)，將測試目的層位的水嘴調節(jié)至目的開度，關閉其他層位的水嘴，測試井口注入壓力隨注水量的變化數(shù)據(jù)；然后，打開另外一個測試層位的水嘴，關閉其他層位，測試該層井口注入壓力隨注水量的變化數(shù)據(jù)。依此類推，得到所有注水層位的井口注入壓力隨注水量的變化關系：

式中：qi為第 i層的注水量，m3/d。

根據(jù)式（7），將井口注入壓力折算為有效注入壓力，得到有效注入壓力與注水量的變化關系：

3.1.2 全井注入指示曲線

首先，將所有注水層位配水器的水嘴開度調節(jié)至目的開度，恢復全井注水。然后，調節(jié)全井注水時的井口總流量，測試不同井口總流量下井口注入壓力的變化，根據(jù)測試數(shù)據(jù)擬合得到井口注入壓力與井口總流量的關系，即全井注入指示曲線。隨著井口總流量增加，井口注入壓力一般呈線性增大，可表示為

式中：Qt為全井注水時的井口總流量，m3/d；a，b 為常數(shù)，a代表視吸水指數(shù)的倒數(shù)，b代表注水井開始吸水的啟動壓力。

3.2 計算方法

根據(jù)井口注入壓力、井口總流量和式（1）—（6），計算得到第1層的嘴前壓力pchf，1。全井注水時，各層的注水量滿足：

式中：Ii為第 i層的吸水指數(shù)，m3/（d·MPa）；Δpi為第 i層的注水壓差，MPa；pri為第 i層的地層靜壓，MPa。

由式（11）可知，有效注入壓力與各層的注水量一般呈線性關系：

式中：c，e為常數(shù)，c代表第i層吸水指數(shù)的倒數(shù)，e代表第i層的地層靜壓。

將式（14）代入式（13），結合式（6）得到第 1 層的注水量q1。

再根據(jù)第1層嘴前壓力pchf，1、第1層以下層位的總流量（Qt－q1）和式（1），計算得到第 2 層的嘴前壓力pchf，2。

重復式（13）—（15）的計算過程，可求得第2層的注水量q2。

以此類推，計算得到1個井口注入壓力對應的所有層位的注水量。然后，根據(jù)式（12）得到不同井口注入壓力下對應的井口總流量，再計算各層的注水量，用以指導注水井工作制度的選擇。

3.3 計算軟件

為了便于計算，根據(jù)前述計算方法，編制了調配設計及分層注水量計算軟件。軟件包括基礎數(shù)據(jù)輸入、測試數(shù)據(jù)輸入和計算分析3個模塊。軟件輸入的基礎數(shù)據(jù)包括注水井井身結構數(shù)據(jù)、注入水流體數(shù)據(jù)、注水管柱組合和結構數(shù)據(jù)、水嘴參數(shù)和嘴損曲線，測試數(shù)據(jù)包括各層配注量對應的井口注入壓力、單層注入指示曲線和全井注入指示曲線，通過計算可輸出滿足配注要求的各層水嘴的目的開度、不同井口注入壓力下對應的井口總流量和分層注水量，根據(jù)分層配注量要求，給出最能滿足配注要求的井口注入壓力。

4 應用實例

為了提高調配效率，渤海油田××-1井于2019年3月下入液控智能分注管柱，利用地面控制系統(tǒng)，通過液壓控制井下配水器水嘴的開度。該井分2層注水，第1層的水嘴當量直徑為6.08～9.05 mm，第2層的水嘴當量直徑為7.55～10.64 mm，2套配水器水嘴均分別設計10個開度等級。2019年6月，第1層的配注量為120 m3/d，第2層的配注量為150 m3/d，根據(jù)配注量下對應的井口注入壓力測試結果，第1層的水嘴開度調節(jié)至7.95 mm，第2層的水嘴開度調節(jié)至10.64 mm。

在水嘴目的開度下，進行了單層注入指示曲線和全井注入指示曲線測試。利用前述計算方法，計算不同井口注入壓力下對應的井口總流量和分層注水量。根據(jù)渤海油田±15%的調配誤差要求，調配后各層注水量為配注量的85%～115%，就認為各層滿足配注要求。根據(jù)分層注水量計算結果（見表1），最能滿足配注要求的井口注入壓力為12.0 MPa。調配后，為了驗證分層注水量計算結果的準確性，該井實施了氧活化吸水剖面測試，計算結果與測試結果對比見表1。從表1可以看出，計算結果與實測結果之間存在差異，最大誤差為2.5%，能滿足工程需求（誤差在5%以內）。因此，該計算方法可以滿足現(xiàn)場分層調配作業(yè)的需求，在實際應用中具有較好的效果。

表1 分層注水量計算結果與測試結果對比

5 結論

1）在分析分層注水過程中注入水流動階段的基礎上，結合液控智能分注工藝可在地面調節(jié)水嘴開度的特點，提出了一種新的分層調配方法。

2）針對液控智能分注工藝不能監(jiān)測井下各層注水量的缺點，提出了利用單層注入指示曲線和全井注入指示曲線測試數(shù)據(jù)計算分層注水量的方法，并編制了軟件。

3）現(xiàn)場應用表明，該調配方法可靠，分層注水量計算方法能滿足工程需求。分層注水解釋結果對注水井精細注水管理具有重要的意義。