任西沖 郜永杰 暴金龍

1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；3.中國(guó)鐵路廣州局集團(tuán)有限公司江門(mén)工程建設(shè)指揮部，廣東江門(mén) 529000

軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)是一種沿線路縱向長(zhǎng)度較短的單元板式軌道結(jié)構(gòu)，主體由鋼軌、扣件、預(yù)制軌枕板、板下墊層和限位結(jié)構(gòu)組成，如圖1所示。為保證軌道結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，每塊軌枕板設(shè)置一對(duì)高強(qiáng)連接螺栓將軌枕板與橋梁縱梁垂向連接，通過(guò)結(jié)構(gòu)壓緊后的層間摩擦力進(jìn)行縱橫向限位；同時(shí)軌枕板預(yù)留一對(duì)限位圓孔，通過(guò)澆筑在圓孔內(nèi)的混凝土形成柱狀凸臺(tái)，對(duì)軌枕板進(jìn)行補(bǔ)充限位。

圖1 軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)

與有砟軌道結(jié)構(gòu)相比，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)自重更小，可有效減少橋梁設(shè)計(jì)荷載及用鋼量，提高橋梁經(jīng)濟(jì)性。與傳統(tǒng)的板式無(wú)砟軌道相比，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)線路平順性好，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，后期運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)維修量少，同時(shí)還具備自重更小、對(duì)大跨度橋梁協(xié)調(diào)變形的適應(yīng)性更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。與明橋面的木枕及合成枕軌道結(jié)構(gòu)相比，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)使用壽命更長(zhǎng)，更環(huán)保，耐腐蝕性更強(qiáng)，養(yǎng)護(hù)維修成本更低。

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)的高速發(fā)展和鋼結(jié)構(gòu)橋梁技術(shù)的日益完善，大跨度鋼結(jié)構(gòu)橋梁技術(shù)已廣泛應(yīng)用在鐵路橋梁上，軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)具有廣闊的應(yīng)用前景。夏正春等［1］通過(guò)方案比選確定了廣州南沙港洪奇瀝特大橋主橋的設(shè)計(jì)方案。中俄同江鐵路鋼桁梁橋采用了類(lèi)似的軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)，張雷等［2］針對(duì)同江黑龍江鐵路鋼桁梁特大橋的設(shè)計(jì)進(jìn)行了相關(guān)研究，李恩良［3］研究了中俄同江鐵路鋼桁梁橋面系上設(shè)置連續(xù)縱梁的可行性。王冠［4］通過(guò)理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方式對(duì)鋼桁梁橋上套軌線路的板式無(wú)砟軌道進(jìn)行了相關(guān)研究。蔣琨［5-6］研究了鋼桁梁套軌軌道板墊層聚合物自密實(shí)混凝土和無(wú)砟軌道板鋪裝施工技術(shù)。

目前針對(duì)大跨度鋼桁梁橋上鋪設(shè)軌枕板式軌道的研究主要集中于對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)形式和施工技術(shù)的研究，缺乏對(duì)橋上軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)的深入研究。為保證軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的安全性和合理性，本文以新建廣州南沙港鐵路大跨度鋼桁梁橋的跨洪奇瀝水道主橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立軌枕板有限元分析模型，并首次運(yùn)用軌道極限狀態(tài)法對(duì)軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)和檢算研究。

1 工程概況

新建廣州南沙港鐵路大跨度鋼桁梁橋的跨洪奇瀝水道主橋（圖2）采用（138+360+360+138）m下承式鋼桁梁柔性拱，橋梁軌行區(qū)下部?jī)H有2根寬580 mm的縱梁承載。線路為貨運(yùn)鐵路，兼顧客運(yùn)功能，機(jī)車(chē)軸重25 t，設(shè)計(jì)速度120 km∕h。大跨、重載是該橋的特點(diǎn)，360 m主跨是目前同類(lèi)鐵路橋梁中的最大跨度［1］。

圖2 跨洪奇瀝水道主橋立面（單位：m）

橋上采用軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)，主要由60 kg∕m標(biāo)準(zhǔn)軌、MQ?2型扣件、預(yù)制軌枕板、板下混凝土墊層、連接螺栓以及限位件組成。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

運(yùn)用有限元軟件，建立軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，如圖3所示。建模時(shí)對(duì)模型進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化處理，不考慮連接螺栓和限位件的影響。鋼軌采用梁?jiǎn)卧M，軌枕板采用板單元模擬，扣件和板下混凝土墊層均采用線性彈簧單元模擬。為消除邊界效應(yīng)的影響，模型共建立5塊軌枕板，取中間軌枕板為研究對(duì)象進(jìn)行受力變形分析。模型總長(zhǎng)為5.95 m。

圖3 軌枕板式軌道梁板計(jì)算模型

2.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算參數(shù)主要包括軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)及荷載取值參數(shù)。建模時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)各部件幾何尺寸均按工程實(shí)際取值。

2.2.1 基本參數(shù)

鋼軌密度為7 850 kg∕m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.2?？奂g距600 mm，扣件垂向、切向剛度分別為35、50 kN∕mm［7］。

P1150軌枕板為橫向預(yù)應(yīng)力工廠預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60。軌枕板長(zhǎng)1 150 mm，寬2 720 mm，厚240 mm。軌枕板密度為2500kg∕m3，彈性模量為36.5GPa，泊松比為0.2。相鄰板間板縫寬50mm。

軌枕板下部和鋼桁梁縱梁之間設(shè)置C40自密實(shí)混凝土墊層，分布在軌道板橫向兩側(cè)，墊層厚120 mm，長(zhǎng)1 150 mm，寬580 mm。采用彈簧單元模擬板下墊層對(duì)軌枕板的支撐作用，單個(gè)彈簧剛度可通過(guò)板下墊層尺寸和彈性模量換算得到［7］。

2.2.2 荷載參數(shù)

根據(jù)Q∕CR 9130—2018《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范（極限狀態(tài)法）》，對(duì)軌枕板進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí)考慮列車(chē)荷載、溫度荷載、橋梁變形三種設(shè)計(jì)荷載。

1）列車(chē)荷載

列車(chē)垂向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為靜輪重的2倍，橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為靜輪重的80%。列車(chē)軸重25 t，因此列車(chē)垂向、橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為250、100 kN。

2）溫度荷載

軌枕板式軌道為單元結(jié)構(gòu)，荷載組合時(shí)不考慮整體升降溫荷載，在計(jì)算由溫度梯度引起的翹曲應(yīng)力時(shí)，不考慮板下自密實(shí)混凝土墊層。最大正、負(fù)溫度梯度分別取90、-45℃∕m；溫度梯度荷載與其他類(lèi)型荷載組合時(shí)，取最大溫度梯度的一半［8］。

3）橋梁撓曲

橋梁撓曲變形荷載考慮為半波余弦曲線，結(jié)合橋梁資料，橋梁最大撓度取35 mm。

3 設(shè)計(jì)荷載

3.1 列車(chē)荷載作用

1）垂向荷載

列車(chē)垂向荷載采用單軸雙輪的方式加載于軌枕板板中位置，軌枕板的縱向、橫向彎矩分布見(jiàn)圖4?？芍?，單位長(zhǎng)度的軌枕板在列車(chē)垂向荷載作用下的縱向正、負(fù)彎矩分別為16.26、-4.79 kN·m，橫向正、負(fù)彎矩分別為13.23、-5.65 kN·m。

圖4 軌枕板彎矩分布（單位：kN·m）

2）橫向荷載

列車(chē)橫向標(biāo)準(zhǔn)荷載引起的彎矩Mh的表達(dá)式為

式中：Q為列車(chē)橫向標(biāo)準(zhǔn)荷載；h為軌枕板頂面至鋼軌頂面距離。

計(jì)算得到列車(chē)橫向荷載作用下單位長(zhǎng)度的軌枕板橫向彎矩為5.48 kN·m。

3.2 溫度梯度作用

軌枕板式軌道主體結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)，熱傳導(dǎo)性較差，當(dāng)溫差變化較大時(shí)，會(huì)在垂向上產(chǎn)生溫度梯度。軌枕板在溫度梯度荷載作用下會(huì)發(fā)生翹曲變形。由于軌枕板受下部混凝土墊層、連接螺栓及限位圓孔內(nèi)柱狀混凝土凸臺(tái)的約束，使得翹曲變形轉(zhuǎn)換為約束應(yīng)力，進(jìn)而產(chǎn)生彎矩。溫度梯度荷載作用下的軌枕板彎矩MT的表達(dá)式為［9-10］

式中：W為彎曲截面系數(shù)；Ec為軌枕板混凝土的彈性模量；αt為混凝土線膨脹系數(shù)；ΔT為上下表面的溫差；ν為混凝土泊松比。

根據(jù)Q∕CR 9130—2018，板厚240 mm時(shí)板厚修正系數(shù)為0.94。計(jì)算得到最大正、負(fù)溫度梯度荷載作用下單位長(zhǎng)度軌枕板的彎矩分別為42.79、21.39 kN·m。

3.3 橋梁撓曲作用

橋梁撓曲變形作用下的軌枕板底面縱向彎矩MN的表達(dá)式為［11-12］

式中：EI為軌枕板抗彎剛度；κ為橋梁變形曲線曲率。

橋梁撓曲變形假設(shè)為半波余弦形曲面，沿線路方向的變形曲線方程為

則橋梁變形曲線的最大曲率κmax為

式中：f0為橋梁的最大撓度；l0為橋梁跨度。

計(jì)算得到橋梁撓曲作用下單位長(zhǎng)度的軌枕板縱向最大正彎矩為0.112 kN·m。

3.4 荷載組合

橋上軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)荷載組合應(yīng)包括列車(chē)荷載、溫度梯度荷載和梁體撓曲變形荷載，計(jì)算列車(chē)荷載時(shí)考慮自重荷載影響［13-16］。

3.4.1 承載能力極限狀態(tài)

進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí)，荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值取基本組合和偶然組合的最不利條件。對(duì)于橋上單元式軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，二級(jí)安全等級(jí)的重要性系數(shù)取1.0；M為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受的彎矩設(shè)計(jì)值；MR為正截面受彎承載力。

1）基本組合

基本組合的彎矩設(shè)計(jì)值M1的表達(dá)式為

式中：γd1為分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于客貨共線鐵路取γd1=1.25；Mdk為列車(chē)荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；Mtdk、Mnqk分別為溫度梯度荷載和梁體撓曲變形荷載作用下的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；γtd為組合系數(shù)，取γtd=0.5；ψtd、γnq為分項(xiàng)系數(shù)，取ψtd=1.0，γnq=1.0。

2）偶然組合

偶然組合的彎矩設(shè)計(jì)值M2的表達(dá)式為

式中：γd2、ψ"td、γcj為分項(xiàng)系數(shù)，取γd2=1.0，ψ"td=0.5，γcj=1.0；Mcjk為基礎(chǔ)不均勻沉降作用下的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。

3.4.2 正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)考慮列車(chē)荷載、溫度梯度荷載及橋梁撓曲變形荷載。單元結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)組合的彎矩設(shè)計(jì)值MQ的表達(dá)式為

式中：ψd為組合系數(shù)，取ψd=0.75；ψ″td為分項(xiàng)系數(shù)，取ψ″td=0.5。

3.4.3 荷載組合作用效應(yīng)

軌枕板在橋梁撓曲變形荷載作用的下最大縱向正彎矩很小，本文在配筋設(shè)計(jì)時(shí)忽略不計(jì)。根據(jù)承載能力極限狀態(tài)法計(jì)算軌枕板在基本組合和偶然組合荷載作用下的設(shè)計(jì)彎矩。承載能力和正常使用極限狀態(tài)最不利彎矩見(jiàn)表1?？芍?，承載能力極限狀態(tài)軌枕板縱向、橫向彎矩較大，因此軌枕板配筋以承載能力極限狀態(tài)下的縱向、橫向彎矩作為配筋依據(jù)。采用正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)荷載值進(jìn)行裂縫寬度檢算。

表1 單元長(zhǎng)度軌枕板最不利荷載彎矩值 kN·m

4 普通鋼筋配筋設(shè)計(jì)

基于承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)荷載值對(duì)軌枕板進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。普通鋼筋采用HRB400鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取360 MPa。軌枕板混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別取2.04、27.50 MPa?？v向采用φ12鋼筋，橫向采用φ18鋼筋?；炷帘Ｗo(hù)層厚度為40 mm，單塊P1150板軌枕板的普通鋼筋配置見(jiàn)表2。

表2 單塊P1150軌枕板普通鋼筋配置

5 配筋檢算

縱向上，基于承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)對(duì)軌枕板承載力和裂縫寬度進(jìn)行檢算；橫向上，考慮布設(shè)預(yù)應(yīng)力筋條件下，對(duì)預(yù)應(yīng)力損失、鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)力進(jìn)行檢算。

5.1 軌枕板縱向承載力檢算

對(duì)表2中P1150軌枕板縱向鋼筋的配筋方案進(jìn)行截面承載力檢算，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 P1150軌枕板縱向承載力檢算

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，最小配筋率取0.255%。由表3可知，P1150軌枕板縱向配筋滿(mǎn)足最小配筋率要求，受壓區(qū)高度小于臨界相對(duì)受壓區(qū)高度，截面總彎矩小于截面承載力，滿(mǎn)足要求。

5.2 軌枕板縱向裂縫寬度檢算

根據(jù)Q∕CR 9130—2018中7.2.3節(jié)裂縫寬度計(jì)算公式，對(duì)軌枕板縱向最大裂縫寬度進(jìn)行檢算。計(jì)算時(shí)基于表2中軌枕板縱向鋼筋的配筋方案，考慮正常使用極限狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果及設(shè)計(jì)容許值見(jiàn)表4?？芍琍1150軌枕板縱向鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)力以及裂縫寬度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

表4 軌枕板縱向裂縫寬度檢算

5.3 軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力損失及應(yīng)力檢算

軌枕板置于鋼梁上，橫向?yàn)閮牲c(diǎn)支撐，受力類(lèi)似于梁結(jié)構(gòu)，沿線路長(zhǎng)度方向較短，配筋設(shè)計(jì)時(shí)在橫向上設(shè)置12φ7的預(yù)應(yīng)力筋以抵抗彎矩和控制裂紋。預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)螺旋肋鋼絲，采用先張法施加預(yù)應(yīng)力。單根控制張拉力為30 kN，控制張拉應(yīng)力為1 104 MPa。根據(jù)TB 10092—2017，對(duì)軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力損失、混凝土和鋼筋應(yīng)力進(jìn)行檢算。

5.3.1 軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算

根據(jù)TB 10092—2017中7.3.3節(jié)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式，計(jì)算軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力各部分預(yù)應(yīng)力損失，結(jié)果見(jiàn)表5。其中，σl1—σl6分別為鋼筋與管道之間的摩阻預(yù)應(yīng)力損失，錨頭變形、鋼筋回縮和分塊拼裝構(gòu)件的接縫壓縮預(yù)應(yīng)力損失，臺(tái)座與鋼筋之間的溫度差預(yù)應(yīng)力損失，混凝土的彈性壓縮預(yù)應(yīng)力損失，鋼筋的應(yīng)力松弛預(yù)應(yīng)力損失，混凝士的收縮和徐變預(yù)應(yīng)力損失；σl為預(yù)應(yīng)力總損失，σl=σl1+σl2+σl3+σl4+σl5+σl6。

表5 橫向預(yù)應(yīng)力損失 MPa

算得橫向有效預(yù)應(yīng)力σ=σcon-σl=876.9 MPa，其中σcon為預(yù)應(yīng)力鋼筋控制應(yīng)力。

5.3.2 鋼筋與混凝土應(yīng)力檢算

先張法結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力筋和混凝土黏結(jié)較好，能共同工作，可采用計(jì)算截面的換算截面特性來(lái)計(jì)算混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力。根據(jù)TB10092—2017中7.3.5和7.3.6節(jié)的應(yīng)力計(jì)算公式，計(jì)算得到混凝土中最大壓應(yīng)力為5.37 MPa；預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋中的應(yīng)力分別為888.2、14.7 MPa。P1150軌枕板混凝土應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋中的應(yīng)力均分別小于相應(yīng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值27.5、1 220.0、360.0 MPa，橫向預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)置滿(mǎn)足要求。

綜上，軌枕板承載能力、裂縫寬度、鋼筋和混凝土應(yīng)力均滿(mǎn)足要求。P1150軌枕板配筋見(jiàn)表6。

表6 P1150軌枕板配筋

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立大跨度鋼桁梁明橋面軌枕板式軌道分析模型，采用極限狀態(tài)法對(duì)軌枕板進(jìn)行了配筋設(shè)計(jì)和檢算，并考慮橫向預(yù)應(yīng)力筋的影響，對(duì)軌枕板橫向預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力損失、混凝土和鋼筋應(yīng)力進(jìn)行了檢算。對(duì)軌枕板縱向下層布設(shè)20φ12鋼筋，縱向上層布設(shè)15φ12鋼筋，橫向上、下層各設(shè)置6φ18普通鋼筋，橫向設(shè)12φ7預(yù)應(yīng)力筋，軌枕板承載能力、裂縫寬度、鋼筋和混凝土應(yīng)力均滿(mǎn)足要求。

本文研究成果可以為提高我國(guó)鋼桁梁明橋面軌枕板式軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平、拓寬大跨度鋼桁梁明橋面上鋪設(shè)的軌道結(jié)構(gòu)形式和鋪設(shè)范圍提供參考。