堯俊凱 陳曉斌 蔡德鉤 胡航 謝康 吳夢黎

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082

鐵路路基填料以粗粒土為主，粗粒土（試樣中0.075~60 mm粒徑土的質(zhì)量占試樣總質(zhì)量的50%以上［1］）是巖石體未完全風(fēng)化的土石混合料，其級配范圍廣，具有孔隙率大，滲透性能強，壓實后密度高等特性?，F(xiàn)有關(guān)于路基填料粗粒土的研究以粗粒土宏觀物理力學(xué)特性為主［2-5］。但粗粒土填料從本質(zhì)上是顆粒材料，而顆粒材料的宏觀力學(xué)特性取決于細觀特性［6］。在細觀尺度的試驗研究中，許多學(xué)者指出，巖土顆粒材料的細觀復(fù)雜幾何特征，如顆粒形狀［7-8］、接觸關(guān)系［9-12］、顆粒級配［13-15］等都會對其宏觀物理力學(xué)特性產(chǎn)生重要的影響。但由于技術(shù)設(shè)備等原因無法對其內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)進行量化研究。

近年來，采用無損檢測技術(shù)手段，對巖土材料進行細觀尺度的分析成為土木工程領(lǐng)域的關(guān)注熱點［16］，尤其是關(guān)于水泥混凝土、瀝青混凝土［17］等方向相關(guān)的X?ray CT技術(shù)研究發(fā)展，使得對于粗粒土填料的細觀結(jié)構(gòu)的探索得以實現(xiàn)。由于X?ray CT技術(shù)不對試件進行破壞［18］，通過CT掃描得到巖土材料三維圖像、進行數(shù)值圖像處理、獲取內(nèi)部組構(gòu)、建立巖土材料數(shù)值模擬的方法受到研究者的青睞。而細觀層次作為連接宏觀層次與微觀層次的橋梁，其研究價值不可忽視［6］?；赬?ray CT技術(shù)對粗粒土填料細觀結(jié)構(gòu)進行研究，其優(yōu)勢非常突出：①可基于粗粒土的孔隙特性、顆?？臻g分布、顆粒形狀特征、顆粒間接觸特征精確地評價粗粒土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；②可基于三維重構(gòu)粗粒土細觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型直接獲取粗粒土填料的細觀尺度的力學(xué)響應(yīng)；③可基于宏觀尺度與細觀組構(gòu)間的聯(lián)系揭示宏觀現(xiàn)象的變化機理。

本文采用X?ray CT方法對粗粒土填料進行精準三維重構(gòu)，量化粗粒土填料內(nèi)部組構(gòu)的空間分布特征、形狀指標(biāo)以及顆粒轉(zhuǎn)動特征。結(jié)論可為粗粒土填料的細觀結(jié)構(gòu)分布表征以及三維立體化數(shù)值建模提供參考。

1 CT掃描技術(shù)

1.1 成像原理

計算機斷層掃描（Computed Tomography，CT）可在不破壞物體的情況下反應(yīng)物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，是一種精度較高的無損檢測手段。CT掃描成像的基本原理如圖1（a）所示，圖中I為X射線衰減后強度，I0為X射線入射前強度，μ為材料的衰減系數(shù)，Δx為材料的厚度。以X射線為發(fā)射源，不同密度材料對X射線的吸收能力也不一樣。密度越大的材料對X射線的吸收能力越強，因而在CT圖像上呈現(xiàn)的亮度也較大，如圖1（b）所示。同一種材料內(nèi)部的厚度有差異，射線穿過后的衰減程度不同，其衰減規(guī)律如若保持其他參數(shù)不變，材料密度越大，X射線衰減量越大。穿過材料后，根據(jù)其衰減程度不同而產(chǎn)生X射線強度的差異，在接收端得到不同的射線強度。再通過探測器、計算機等將射線強度的變化轉(zhuǎn)換成CT值的變化，在圖像上以灰度值來表示，如圖1（c）所示。

圖1 粗粒土CT掃描圖

1.2 CT掃描

本文采用天津三英精密儀器公司自主生產(chǎn)的Multiscale Voxel型顯微CT掃描儀進行分析。試驗用土取自高速鐵路現(xiàn)場路基基床底層填筑料，于有機玻璃管中裝樣，試樣直徑為100 mm，高度為150 mm，人工搗固擊實，壓實度80%。利用CT掃描機，對填料內(nèi)部細觀CT穿透特性進行識別。采用的顯微CT平臺為工件旋轉(zhuǎn)的螺旋掃描方式并采用錐束重建算法，220 kV金屬陶瓷X射線管，經(jīng)過反復(fù)調(diào)研，其性能基本可以滿足粗粒土的工程研究應(yīng)用。掃描結(jié)束后獲得原始DR文件掃描源文件，經(jīng)CT內(nèi)置軟件VoxelStudio Recon沿試件高度方向，以間隔0.05 mm為分辨率精度，獲得重建試樣的三維灰度分布情況。

2 圖像處理及三維重構(gòu)

2.1 三維可視化及處理

因CT掃描得到的raw格式文件不能直接用來分析，仍須利用其他可視化軟件讀取。采用Avizo軟件對1 250張CT二維切片圖在成型的過程中出現(xiàn)的噪聲、粘連、傳輸導(dǎo)致的失真問題進行處理，以提高CT圖像質(zhì)量。圖2為采用高斯濾波后的粗粒土填料CT圖像，相比于濾波處理前，圖像中噪點明顯減小，進而使得閾值分割精度提高。

圖2 高斯濾波后粗粒土掃描圖像

2.2 閾值選取與分割

濾波后得到的圖片是一系列的灰度圖像，不可以直接進行重建，須對圖像進行閾值選取。常見的CT圖像為8位或者16位灰度圖像，8位灰度圖像的灰度值在0~255，共計256種，16位灰度圖像的灰度值在0~65 535，共計65 535種，16位的灰度圖像中包含更多的灰度信息，因此在進行圖像閾值分割時，圖像所含信息越多，分割結(jié)果越可靠。選取16位的CT圖像進行閾值分割。

基于雙峰法開展閾值分割，具體步驟為：①在掃描前（后）測量試件真實的孔隙率。②初擬一個灰度閾值，計算三維重構(gòu)體的平均孔隙率，如圖3所示。③比較計算的平均孔隙率與實測孔隙率的大小，再根據(jù)比較結(jié)果調(diào)整灰度閾值，不斷重復(fù)步驟②，直至計算的平均孔隙率與實測孔隙率相差0.1%以內(nèi)。④通過確定的灰度閾值，將顆粒與孔隙三維重構(gòu)出來。

圖3 閾值分割后粗粒土CT掃描圖像

閾值選取的目的在于提取出孔隙和顆粒骨架，將實測孔隙率與重建模型的孔隙率相比較，從而選取最佳閾值［19］。首先，通過排水法測得粗粒土試樣的實際孔隙率為2.67%；然后，在圖像重構(gòu)軟件中多次調(diào)整閾值，選取模型孔隙率與實測孔隙率誤差相對較小時所對應(yīng)的閾值；最終，選取的閾值為20 000，模型孔隙率為2.68%。閾值與孔隙率的關(guān)系見圖4。

圖4 閾值與孔隙率的關(guān)系

3 粗粒土孔隙組構(gòu)特征

3.1 孔徑分布

粗粒土填料內(nèi)部孔隙大小是影響土體強度特征的重要因素之一?？紫扼w積以V表示，根據(jù)體積大小將孔隙分為大孔（V≥100 mm3）、中孔（10 mm3≤V＜100 mm3）、小孔（1 mm3≤V＜10 mm3）、微孔（V＜1 mm3），低壓實度下粗粒土填料孔隙數(shù)量和體積如圖5所示。

圖5 不同大小孔隙三維表征及體積分布

由圖5可知，現(xiàn)場所取粗粒土填料，本身含有較多的細顆粒（粒徑小于0.075 mm）。再者由于擊實中粗顆粒往往出現(xiàn)不同程度的破碎，導(dǎo)致有更多的細顆粒產(chǎn)生，因此在細顆粒的填充作用下不會形成較大的孔隙結(jié)構(gòu)，微小孔隙居多。微孔數(shù)量多達20萬個，僅在剛性壁邊緣附近存在一個中孔。其中中孔的孔隙體積占據(jù)總孔隙體積的77.8%。

3.2 孔隙率分布

為了量化研究粗粒土填料內(nèi)部孔隙分布是否均勻，將試件按不同直徑虛擬截成不同大小的試件，再分別計算虛擬截成的各個試件的縱向孔隙分布。本研究將試件虛擬成了4個不同直徑的試件，直徑分別為3、5、7、10 cm，如圖6（a）所示，對低壓實度的試件及其虛擬切割成不同直徑的試件進行孔隙率分布的計算，如圖6（b）所示。

圖6 不同虛擬直徑截面孔隙分布

由圖6可知：對于低壓實度下粗粒土試件的縱向孔隙率分布，試件頂部的孔隙率明顯提升，而試件中下部位孔隙率相對較低，且越往底部孔隙率越穩(wěn)定，一旦超出這個“穩(wěn)定區(qū)”，越靠近頂端，孔隙率越大。可見，在現(xiàn)場粗粒土壓實中，主要保證填料上部的有效壓實，而中下部位的壓實度相對較高。另一方面，從孔隙率試件徑向分布來看，直徑7 cm內(nèi)部孔隙率分布較為均勻，而直徑7 cm以上孔隙率分布呈現(xiàn)一定的偏差，主要是四周邊緣效應(yīng)引起的。如果進一步提高壓實度，試樣內(nèi)部的孔隙分布將更加均勻。

4 粗粒土顆粒特征分析

4.1 集料顆粒粒度分布

填料顆粒三維重構(gòu)后，不同粒徑顆粒三維表征如圖7所示。其中d為顆粒的等效直徑。

圖7 不同粒徑顆粒三維表征

通過對CT圖像三維重構(gòu)后，獲得顆粒的體積為V1，但數(shù)字圖像獲得的顆粒體積單位為像素×像素×像素，因此須進行轉(zhuǎn)換以獲得顆粒實際體積V實，轉(zhuǎn)換公式為

式中：L為數(shù)字圖像中每個單位像素所對應(yīng)的實際尺寸，本CT掃描中，L為53.36μm∕像素。

根據(jù)CT圖像獲得實際顆粒體積計算顆粒級配，并繪制顆粒級配分布曲線，具體步驟為：

1）計算顆粒的等效直徑d，即

2）將小于某一粒徑的質(zhì)量百分比含量轉(zhuǎn)換為小于某一粒徑的體積百分比含量，計算小于某一等效直徑的顆粒體積之和Vd（假設(shè)不同顆粒相對密度相同）。

3）小于某一粒徑的質(zhì)量百分比含量p為

顆粒體積百分比見圖8?？芍喝斯v固擊實前后粒徑發(fā)生了明顯的變化，粗顆粒的級配產(chǎn)生較大變化，主要是現(xiàn)場爆破產(chǎn)生的土石混合料具有許多肉眼無法看到的潛在缺陷，使得材質(zhì)上要比砂粒脆弱，在相對并不高的壓力下就會出現(xiàn)顆粒破碎現(xiàn)象。

圖8 粗粒土級配分布對比

為探究CT掃描的精度，將掃描后的試樣進行篩分試驗，發(fā)現(xiàn)基于CT圖像計算的不均勻系數(shù)為95.6，采用篩分法計算的不均勻系數(shù)為93.6，相差2.1%；基于CT圖像計算的曲率系數(shù)為1.02，采用篩分法計算的曲率系數(shù)為0.98，相差2%。這表明基于CT圖像計算誤差較小，說明基于CT圖像計算的顆粒級配曲線可以真實反映路基填料級配的不均勻程度。

4.2 顆粒形狀指標(biāo)

顆粒形狀的定量評定方法與參數(shù)選取是顆粒形狀對于填料各種特性影響研究的重要基礎(chǔ)，其中長軸比是表征顆粒形狀的重要指標(biāo)之一［20］。長軸比α計算公式為

式中：L"為顆粒外輪廓點之間的最大值；B為與顆粒投影面積相等的橢圓短軸，如圖9所示。

圖9 粗顆粒形狀

顆粒長細比統(tǒng)計結(jié)果見表1?？芍捍蟛糠指骷壟漕w粒的長細比分布在0.4~0.8，屬于棱角較狹長顆粒。這說明了粗粒土破碎率較大的原因：顆粒形狀越不規(guī)則，顆粒破碎效應(yīng)越明顯［21］。

表1 顆粒長細比統(tǒng)計結(jié)果

4.3 顆粒轉(zhuǎn)動分析

相關(guān)研究［22］中利用顆粒長軸與豎直軸方向的夾角為指標(biāo)，統(tǒng)計出所有顆粒的角度來評價粗集料密實方法的粗集料堆積形態(tài)。本文通過Avizo軟件，提出各粒組顆粒長軸方向值，統(tǒng)計結(jié)果見圖10。

圖10 粗顆粒長軸方向

由圖10可知：各級配下顆粒長軸方向變化趨勢基本類似，顆粒的長軸方向均趨近于90°?？梢姶至Ｍ撂盍鲜芡饬簩嵶饔煤螅w粒產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，如果進一步提高壓實度，顆粒均處于水平排列，這樣排列使得結(jié)構(gòu)有更穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

1）粗粒土填料因本身含有較多的細顆粒（粒徑小于0.075 mm），內(nèi)部的微小孔隙（V＜10 mm3）居多，同時試件頂部的孔隙率明顯提升，而試件中下部位孔隙率相對較低，粗粒土高壓實度下會使得內(nèi)部孔隙分布更加均勻。

2）基于CT圖像計算的顆粒級配曲線可以真實反映路基填料級配的不均勻程度，顆粒形狀越不規(guī)則，顆粒破碎效應(yīng)越明顯。

3）粗粒土高壓實度下會使得顆粒均處于水平排列，內(nèi)部存在更穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu)。